电磁学电场能量

1、 系统的保守力如万有引力、重力、静电力作的功，系统的保守力如万有引力、重力、静电力作的功，等于对应的势能的减少。等于对应的势能的减少。 静电系统的功能原理：静电系统的功能原理：A外外 + A 非内非内 = (Ek2 +Ep2) (Ek1+Ep1)通常，万有引力、重力与静电力相比可忽略通常，万有引力、重力与静电力相比可忽略（ k=9 109, G=6.67 1011, 荷质比荷质比q/m : 电子电子1.76 1011；质子；质子9.56 107 )所以，静电系统中的所以，静电系统中的 Ep 就是静电势能。当系统变就是静电势能。当系统变化时，始末状态电荷都是静止的，化时，始末状态电荷都是静止的，

2、Ek=0，因此有，因此有A外外= Ep2 Ep1 = A静电力静电力（或者说外力克服静电力作或者说外力克服静电力作功）功）平行板电容器带电过程，可设想为从中性极板上将平行板电容器带电过程，可设想为从中性极板上将正电荷一点点地移到另一极板上。正电荷一点点地移到另一极板上。+uu+dqA外外= =qCqQd0qCqQd0Q2C12= We过程中任一状态下，正负极板间的电势差为过程中任一状态下，正负极板间的电势差为 u+ u, 这时再将电量为这时再将电量为dq的电荷，逆着电场方向从负极的电荷，逆着电场方向从负极板移到正极板，必须由板移到正极板，必须由 对静电系统作功来完成对静电系统作功来完成dA外外

3、= dA电电= dq (uu+)从而使系统的静电势能增加从而使系统的静电势能增加= dqqCFeE12SdWe =C = Q2C12=QU12=CU2U = u+u = EdQUWe =121212SdE2d2=E2(Sd )=E2V12VSd=是平行板电容器的体积是平行板电容器的体积平行板电容器内是均匀电场，静电场能量均匀平行板电容器内是均匀电场，静电场能量均匀分布，各处能量密度相同，有分布，各处能量密度相同，有we=WeV=E2 电场能量密度电场能量密度we = 12E2=电场能量密度电场能量密度we = 12E2WewveVd=122vEv d122VEv dw veVd电荷在导体内做定

4、向运动，与晶格碰撞（因此存电荷在导体内做定向运动，与晶格碰撞（因此存在电阻）使原子振动，在电阻）使原子振动，定向运动动能定向运动动能转变为原子转变为原子无规无规热运动的热能热运动的热能。运流电流运流电流带电物体的机械运动带电物体的机械运动就是这样一种装置，通过各种就是这样一种装置，通过各种对对系统作功，把系统作功，把，建立，建立持久电场。持久电场。要维持持续的传导电流，必须在导体内建立持久的要维持持续的传导电流，必须在导体内建立持久的电场，自由电荷（电子或离子）在电场，自由电荷（电子或离子）在电场力电场力作用下保作用下保持持久的宏观定向运动，不断将持持久的宏观定向运动，不断将转化为转化为动能动

5、能，以维持电流。以维持电流。传导电流传导电流电子或离子相对于导体移动电子或离子相对于导体移动各种形式的能量都可转化为电能。化学电池、发电各种形式的能量都可转化为电能。化学电池、发电机、热电偶、硅（硒）太阳电池等电源，就分别是机、热电偶、硅（硒）太阳电池等电源，就分别是通过各种通过各种（化学力、洛仑兹力（化学力、洛仑兹力磁力、磁力、电子气的压强等）对系统作功，将化学能、机械能、电子气的压强等）对系统作功，将化学能、机械能、热能、太阳能转变为电能的装置。热能、太阳能转变为电能的装置。电量为电量为dq的正电荷在导体回路中运动一周，电源的正电荷在导体回路中运动一周，电源对其作功为对其作功为dA。把。把

6、单位正电荷在电流回路中运动单位正电荷在电流回路中运动一周，电源对它作的功称为一周，电源对它作的功称为dAdq=与静电力相似，用与静电力相似，用非静电场强与电荷电量的乘积非静电场强与电荷电量的乘积表示表示FK = q Ek=ElkLdLklEqd d表示电源进行表示电源进行能量转化的能力能量转化的能力dqdAdq=LklEd等于等于非静电场强在电流非静电场强在电流回路上的线积分。回路上的线积分。表示单位正电荷在电流回路中运动一周表示单位正电荷在电流回路中运动一周，非静电力非静电力对它作的功。对它作的功。也就是非静电场强在电流回路上的环流也就是非静电场强在电流回路上的环流。 正电荷在正电荷在电场力

7、电场力作用下，从电源正极经过导线流作用下，从电源正极经过导线流向电源负极，电源利用某种向电源负极，电源利用某种（如化学（如化学力、洛仑兹力力、洛仑兹力磁力）对正电荷作功，使之逆磁力）对正电荷作功，使之逆着电场从电源负极运动到电源正极，着电场从电源负极运动到电源正极，电场力电场力作负作负功，实现其它形式的能量向电势能的转化。由于功，实现其它形式的能量向电势能的转化。由于电源不断分离正负电荷，从而形成一个电源不断分离正负电荷，从而形成一个恒稳电场恒稳电场。通常情况下通常情况下，分离正负电荷，在正负极间分离正负电荷，在正负极间建立建立，把其他形的能量转化为把其他形的能量转化为电势能电势能。（性质和静

8、电场相同，场强环流等于性质和静电场相同，场强环流等于 零，但它是以消耗其它形式的能量来维持的）零，但它是以消耗其它形式的能量来维持的）=这时，仅在电源内部负极到正极间这时，仅在电源内部负极到正极间,非静电力作功非静电力作功LklEdElkd lEkd=1840年，焦尔实验给出了电能向热能转化的定量年，焦尔实验给出了电能向热能转化的定量关系为：导体在单位时间内放出的热量与其电阻关系为：导体在单位时间内放出的热量与其电阻和电流的平方成正比。和电流的平方成正比。可见，可见，电能、热能等量转化电能、热能等量转化。这对发现普遍的能量。这对发现普遍的能量守恒和转化定律打下了又一实验基础。守恒和转化定律打下了又一实验基础。Q = I2 RU1U2I在在 dt 时间内时间内, 有有 dq 电量的电荷饶回路运行了一周电量的电荷饶回路运行了一周I = dq/dt，电源电源 对这对这 dq 电荷作功为