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1、§71 正切【学习目标】： 1. 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值. 2. 能理解掌握运用正切解决相关问题。【教学重点】：正切的定义及运用 【教学难点】：灵活运用正切解决问题。 【自主先学】观察下列几组图片，完成填空。下列每组台阶中，哪个台阶陡？你是怎么判断的？ （1） 当台阶的宽度一样，高度越大，高与宽的比值越 ，角度越 ，台阶越 。（2）当台阶的高度一样时，宽度越小，高与宽的比值越 ，角度越 ，台阶越 。（3）当台阶的高与宽的比值一定时，角度 。小结：1.台阶是否坡陡可以用 来描述，角越大 ，台阶 。 2.当台阶的高与宽的比值确定，角的大小也随之 .【自
2、主探索】反过来，如果锐角a的大小确定，我们可以作出无数个以a为一个顶点的直角三形，量取，并计算请你在射线ab上任意取一点,过作 , 量取的值，并计算，把自己算的值在组内交流，你有什么发现？小结： 1.当角的大小确定时，角的对边与邻边的比值也随之 .思考：你能证明吗？【百炼成金】正切的定义：在rtabc中，c=90°,我们把a的对边a与邻边b的比叫做a的正切（tangent），记作 tana, 对边a 例1如图，在rtabc中，c90°，ac4，ab5，求tana、tanb 变式训练：如图，在rtabc中，acb90°，ac4，bc=3，d为ab的中点,连接cd，求
3、tandca 跟踪练习：如图，在rtabc中，acb=90°，cd是ab边上的高，tana= = ；tanb= = ； 4 tanacd= ； 3 tanbcd= ； 自学检测： 1.在等腰三角形abc中，ab=ac=5,bc=6.求tanb的值.2.如图，在4×4的正方形网格中，tan=_.达标测试：1. 在rtabc中，c90°，ac5，ab13，则tana_，tanb_。2.如图,在rtabc中,锐角a的对边和邻边同时扩大100倍,tana的值（ ）a.扩大100倍 b.缩小100倍 c.不变 d.不能确定3.已知a,b为锐角(1)若a=b,则tana _ tanb;(2)若tana=tanb,则a _b.4. 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的o的圆心o在格点上，则aed的正切值等于 5. 如图，在rtabc中，c90°，bc12，tana，求ab的值我的收获：1. 正切的定义？2.等角的正切值？互余两角的正切值有什么关系？3.解题过程中常用的解题方法有哪些？4.常用的思想方法有？课后寄语：陡峭的山路虽然不如平缓的山路好走，但是在相等的水平距离内上升
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