八年级数学平行四边形综合检测题

1、学习必备欢迎下载数学：第19 章平行四边形综合检测题A（人教新课标八年级下）一、选择题（每题3 分，共30 分）1，一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（）A. 三角形的三条角平分线的交点B. 三角形的三条高线的交点C.三角形的三条中线的交点D. 三角形的三条边的垂直平分线的交点2，如图 1，如果 ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，那么图中的全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3 对D.4对3，平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是A.4cm 和 6cmB.6cm 和 8cmC.8cm 和 10cmD.10cm 和 12cm（）ADHOADEGCB

2、图 1BCF图 3图 24，在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点， 能判定这个四边形是正方形的条件是()A. AC BD ， AB CD， AB CDB.AD/BC， A CC.AO BO CO DO， AC BDD. AO CO， BO DO， ABBC5，如图 2，过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线AC、 BD 的平行线，分别相交于E、 F、G、 H 四点，则四边形 EFGH 为（）A. 平行四边形B、矩形C、菱形D. 正方形6，如图 3，大正方形中有 2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、 S2，那么 S1、 S2的大小关系是（）A.S1 > S2B.S1 = S2C.

3、S1<S2D. S1、S2 的大小关系不确定7，矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和 3cm 两部分，则这个矩形的面积为（）A.3cm2B. 4cm 2C. 12cm 2D. 4cm2 或 12cm28，如图 4，菱形花坛 ABCD 的边长为6m， B 60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（）A.123 mB.20mC.22mD.24mFADBCE图 4图 5图 69，如图5，将一个边长分别为4、 8 的长方形纸片ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，则折痕 EF 的长是 ()A 3B2 3C 5D2 5学习必备欢迎下载10

4、，如图 6，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD ，小明从顶点 A 沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点 O 走到正方形 OCDF 的中心 O1 ，再从中心 O1 走到正方形O1GFH 的中心 O2，又从中心 O2 走到正方形 O2 IHJ 的中心 O3，再从中心 O3 走 2 走到正方形O3KJP 的中心 O4，一共走了 312 m，则长方形花坛ABCD 的周长是（）A.36 mB.48 mC.96 mD.60 m二、填空题（每题 3 分，共30 分）11，如图 7,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状 , 并使其面积为矩形面积的一半 , 则这个平行四边形的一个最

5、小内角的值等于.APDADMNKBC图 7BQC图 9图 812，如图 8，过矩形 ABCD 的对角线BD 上一点 K 分别作矩形两边的平行线那么图中矩形AMKP 的面积 S1 与矩形 QCNK 的面积 S2 的大小关系是S1或“”或“” ） .MN 与 PQ，S（填“”213，如图 9，四边形ABCD 是正方形， P 在 CD 上， ADP 旋转后能够与ABP重合，若 AB3， DP 1，则 PP .14，已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为 6cm，则其面积为cm2.15，如图 10，在梯形 ABCD 中 ,已知 AB CD ,点 E 为 BC 的中点 , 设 DEA 的面

6、积为 S1,梯形 ABCD 的面积为 S2,则 S1 与 S2 的关系为 .16，如图 11，四边形 ABCD 的两条对角线AC、 BD 互相垂直， A1B1C1D1 四边形 ABCD的中点四边形 .如果 AC 8， BD 10，那么四边形 A1B1C1D 1 的面积为 .DCAFA1D 1DCEBDEABB1C1图 10CAB图 11图 1217，如图 12， ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将 ABE 向上翻折，点 A正好落在 CD 上的点 F，若 FDE 的周长为 8， FCB 的周长为22，则 FC 的长为 .18，将一张长方形的纸对折,如图 13 所示， 可得

7、到一条折痕 (图中虚线 ),继续对折 ,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后 ,可以得到 7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折 n 次，可以得到条折痕 .第一次对折第二次对折第三次对折图 13学习必备欢迎下载三、解答题（共 40 分）19，如图1,4，等腰梯形ABCD 中 ,AD BC, DBC =45 °,翻折梯形 ABCD ,使点 B 重合于D,折痕分别交边AB、BC 于点 F、E,若 AD=2,BC=8.求 BE 的长 .ADFBEC图 1420，在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD 分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等

8、；(1) 根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；（ 2）请在图 15 的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（ 3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？ADADADBCBCBC图 1521，如图 16，已知四边形 ABCD 是平行四边形， ADC 的平分线 DG 交边 AB 于 G.（ 1）线段 AF 与 GB 相等吗？（ 2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得理由.CDEBAF图 16图 1722，如图 17，已知 ABCD 中， E 为 AD 的中点，（ 1）试说明线段CD 与 FA 相等的理由；BCD 的平分线CF 交边

9、 AB 于 F，EFG 为等腰直角三角形,并说明DFOCA·EB图 18CE 的延长线交BA 的延长线于点 E.（ 2）若使 F BCF，ABCD 的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由 (不要再增添辅助线 ).23，（ 08 上海市）如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O ， E 是 BD延长线上的点，且 ACE 是等边三角形（ 1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（ 2）若 AED 2 EAD ，求证：四边形 ABCD 是正方形A学习必备欢迎下载EDOBC24，已知：如图 19，四边形 ABCD 是菱形， E 是 BD 延长线

10、上一点， F 是 DB 延长线上一点，且 DE BF .请你以 F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.（ 1）连结 _ ；（ 2）猜想： _=_ ；（3）证明：25，如图 20，已知正方形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O， E 是 AC 上一点，连结 EB，过点 A 作 AM BE，垂足为 M，AM 交 BD 于点 F.(1)试说明 OEOF ；(2)如图 21，若点 E 在 AC 的延长线上， AM BE 于点 M ，交 DB 的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE OF ”还成立吗 ?如果成

11、立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由 .AAADDOOOFEEDBFMCMCBCB图 20FE图 19图 21参考答案：一、 1， C； 2， D； 3， D； 4， C； 5， C； 6，A； 7，D ； 8，B； 9， D ；10， C.二、 11， 30°； 12，； 13， 25 ；14， 63或 183 ；15， S11 S2 ； 16，20； 17，27； 18， 15、 2n 1.三、21，由题意得 BEF DFE, DE=BE, 在 BDE 中 ,DE=BE, DBE=45° , BD11E= DBE=45°, DEB=90°, D

12、E BC. EC= (BC-AD)=(8-2)=3. BE=5 ； 22，（ 1 ）22无数；（ 2）只要两条直线都过对角线的交点即可；（ 3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点） ；23，：（ 1）四边形 ABCD 是平行四边形，AOCO 又 ACE 是等边三角形，EOAC ，即 DBAC 平行四边形ABCD 是菱形；学习必备欢迎下载（2） ACE 是等边三角形，AEC60EOAC ，AEO130AEC2AED2EAD ，EAD15ADOEADAED 45 四边形ABCD 是菱形，ADC2ADO90 四边形 ABCD 是正方形24，（ 1）说明 CED CEA 即可，（2） B

13、C 2AB，理由略； 25，（ 1）四边形 ABCD 是矩形.连结 OE .四边形 ABCD 是平行四边形， DO =OB，四边形 DEBF 是菱形， DE=BE， EO BD ， DOE = 90 °，即 DAE = 90 °，又四边形 ABCD 是平行四边形，四边形ABCD 是矩形 .（2）解：四边形DEBF 是菱形， FDB = EDB ，又由题意知EDB =EDA ，由（ 1）知四边形ABCD 是矩形，ADF =90 °即 FDB + EDB + ADE =90°，则 ADB = 60°，在Rt ADB中，有AD AB=1：3 ，即AB3 ；26，（ 1）连结AF；BC（2）猜想 AF=AE；（3）连结 AC，交 BD 于 O，因为四边形ABCD 是菱形，所以AC BD于 O， DO=BO，因为 DE BF，所以 EO BO 所以 AC 垂直平分 EF，所以 AF AE；27，(1) 因为四边形所以 MEA +ABCD 是正方形，所以MAE 90° =AFO +BOE= AOF 90°， OBOA ，又因为 AM BE， MAE ，所以 MEA AFO，所以 Rt BO