云贵川高中2017届毕业班上学期9月百校大联考文科数学试题及答案

1、绝密启用前【建议考试时间：2016 年 9 月上旬】云贵川高中2017 届毕业班上学期百校大联考数学试卷（文科）考生注意：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间为120 分钟。2. 请将各题答案填在试卷后的答题卡上。3. 本试卷主要考试内容：高考全部内容。第 卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合 Mx Z z3， N x1exe , 则 MN 等于A. 空集B.0C. 0,1D. 0,12. 设 i为虚数单位，复数z 满足 2i1i ，则复数 z 等于zA.

2、-1-iB.1-iC.-1+iD.1+i3. 设向量 a (4,2)， b (1,1)，则 (2ab)·b 等于A.2B.-2C.-12D.12· 1·4. 设 a 0 ，函数 f (x)4 log 2 ( x), x0, 若 f f (2 ) 4 ，则 f ( a) 等于x2ax , x 0A.8B.4C.2D.15. 设三条不同的直线l1, l 2 ,l 3 满足 l1l3 ,l 2 l3 ，则 l1 与 l2A. 是异面直线B.是相交直线C.是平行直线D.可能相交 , 或相交 , 或异面直线6. 已知双曲线 c : x2y23 x ，且其右22 ( a0，

3、b0) 的渐近线方程为 yab4焦点为 (5,0),则双曲线 C 的方程A.x 2y21B. x 2y21C. x2y 2191616934D. x2y21437. 将函数 f (x)3sin xcos x 的图像向右平移2 个单位长度得到函数223y g (x) 的图像，则函数 y g ( x) 的一个单调减区间是A.(,)C.(,)B. (, )324242D. (,2)28. 某工厂甲、 乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800 件，现要用分层抽样的方法从中抽取140 件进行质量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，则乙、丁两车间生产的产品总共有A.1000件B.1200件

4、C.1400件· 2·D.1600 件9. Sn 是数列 an 的前 n 项和， a11， an 1 3Sn2 ，则 a4 等于A.64B.80C.256D.32010. 右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著数学九章中的“秦九韶算法”求多项式的值 . 执行程序框图， 若输入 a0 1，a1 1， a2 0 ， a3 1，则输出的 u 的值为A.2B.1C.0D.-111. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.24B.4343C.44D.2 412. 若存在两个正实数yx, y ，使得等式 x3exay30 成立，其中 e 为自然对数的底数，则实数a 的取

5、值范围为· 3·A. e2 , )B. (0, e3C. e3, )827272D. (0, e 第卷二、填空题 ( 本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分 . 将答案填在答题卡中的横线上)x2 y2013. 设变量 x、 y 满足约束条件 2xy40 ，则目标函数z y 3x 的最4xy10大值为 _.14. 一个圆的圆心在抛物线y2 16x 上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，若圆心在第一象限，则该圆的标准方程是_.· 4·15. 在区间 0, 上随机取一个数，则使 2 2 sin 2 成立的概率为_.16. 设等差数列 an 的前 n 项和为

6、Sn ，若 S8S9 S7 ，则满足 Sn ·Sn 10 的正整数 n 的值为 _.三、解答题 ( 本大题共6 小题，共 70 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分 12 分）在 ABC中，内角 A,B,C 所对的边分别是a,b,c已知 b=4，c=5，A60° .（ 1）求边长 a 和 ABC的面积；（ 2）求 sin2B 的值 .18. （本小题满分 12 分）在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1变化到5，反应结果如下表所示(x表示温度， y 代表结果 ):x12 345y35 71101（ 1）求化学反应的结果y 对温度 x

7、的线性回归方程y b x a ；（ 2）判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关，并预测当温度到达 10时反应结果为多少？· 5·n附：线性回归方程y b x a 中， bxi yin x yn, a y b xi 122xinxi 119. （本小题满分 12 分）如图，四边形 ABCD是正方形， 且平面 ABCD平面ABEG，F 是 AG上一点，且 ABE与 AEF都是等腰直角三角形， AB=AE,AF=EF.（ 1）求证： EF平面 BCE；（ 2）设线段 CD,AE的中点分别为 P,M，求三棱锥 M-BDP和三棱锥 F-BCE 的体积比 .20. （本小题满分1

8、2 分）已知椭圆 C : x2y 2 ( a b0)的离心率为2 ，且过点 ( 2,1) .a2b22（ 1）求椭圆 C 的方程；（ 2）设 P 是椭圆 C 长轴上的一个动点，过点P 作斜率为2 的2直线 l 交椭圆 C 于 A,B 两点，求证： PA 2PB 2为定值 .21. （本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) 4 ln x 2x2 3ax.· 6·（ 1）当 a1时，求f ( x) 的图像在(1, f (1) 处的切线方程；（ 2）若函数 g( x)f ( x)3axm 在 1 , e 上有两个零点，求实数m 的e取值范围 .请考生在第22，23，24 三

9、题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时应写清题号.22. （本小题满分 10 分）选修 4-1 ：几何证明选讲如图，点 C是圆 O直接 BE的延长线上一点，AC是圆 O 的切线， A 为切点， ACB的平分线CD与 AB 相交于点D,与 AE相交于点F.（ 1）求 EFC的度数；（ 2）若 AB=AC，证明 AB2=AE× BC23. （本小题满分 10 分）选修 4-4 ：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线 C : x3 cos ( 为参数 ) ，ysin直线 l : x y 6 0 .（ 1）在曲线 C 上求一点 P ，使点 P 到直线 l 的距离最大，并求出此最大值；（ 2）过点 M(-1,0) 且与直线 l 平行的直线 l1 交 C于点 A,B 两点，· 7·求点 M到 A,B 两点的距离之积.24. （本小题满分 10 分）选修 4-5 ：不