北师大版数学九年级下册《第二章 二次函数 4 二次函数的应用 第2课时 最大利润问题》课件

1、第第2课时课时 最大利润问题最大利润问题北师版北师版 九年级下册九年级下册新课导入新课导入 服装厂生产某品牌的服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件恤衫成本是每件 10 元元.根据市根据市场调查场调查,以单价以单价13元批发给经销商元批发给经销商,经销商愿意经销经销商愿意经销 5000件件 ,并且表示单价每降价并且表示单价每降价 0.1 元元,愿意多经销愿意多经销 500 件件. 请你帮助分析请你帮助分析,厂家批发单价是多少时可以获利最多厂家批发单价是多少时可以获利最多? 解解:设每件设每件T恤降价恤降价 0.1x 元时元时,获利获利 y 元元.=-50 x2+1000 x+15000y=(131

2、00.1x)(5000+500 x)=-50(x10)2+20000 当当x=10时时,获利最多获利最多,为为20000元元. 此时单价为此时单价为13100.1=12元元进行新课进行新课例例2 某旅馆有客房某旅馆有客房 120 间间, 每间房的日租金为每间房的日租金为 160 元时元时,每天都客满每天都客满. 经市场调查发现经市场调查发现, 如果每间客房的日租金增如果每间客房的日租金增加加 10 元元, 那么客房每天出租数会减少那么客房每天出租数会减少 6 间间.不考虑其他不考虑其他因素因素, 旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时, 客房日客房日租金的总收

3、入最高租金的总收入最高? 最高总收入是多少最高总收入是多少?解解:设每间客房的日租金提高设每间客房的日租金提高10 x元元, 则每天客房出租数会减少则每天客房出租数会减少6x间间.设客房日租金总收入为设客房日租金总收入为y元元,则则y=(160+10 x) (120-6x)= -60 (x-2)2+19440 x0,且且1206x0, 0 x20.当当x=2时时, y最大最大=19 440.此时每间客房的日租金为此时每间客房的日租金为160+102= 180 (元元)因此，每间客房的日租金提高到因此，每间客房的日租金提高到 180 元时元时,客房客房总收入最高总收入最高, 最高收入为最高收入为

4、19 440 元元.随堂练习随堂练习1.某旅行社组团去外地旅游某旅行社组团去外地旅游,30人起组团人起组团,每人单价每人单价800元元.旅行社对超过旅行社对超过30人的团给予优惠人的团给予优惠,即旅行团每增加即旅行团每增加一人一人, 每人的单价就降低每人的单价就降低10元元.你能帮助算一下你能帮助算一下, 当一当一个旅行团的人数是多少时个旅行团的人数是多少时, 旅行社可以获得最大营业旅行社可以获得最大营业额额? 最大营业额是多少最大营业额是多少?解解:设一个旅行团有设一个旅行团有x人时人时,旅行社营业额为旅行社营业额为y元元.则则 y=800-10(x-30)x=-10 x2+1100 x =

5、-10(x-55)2+30250当当x=55时时, y最大最大=30250即一个旅行团有即一个旅行团有55人时人时,旅行社可获最大利润旅行社可获最大利润30250元元2.某种文化衫某种文化衫,平均每天平均每天销售销售 40件，平均每件件，平均每件盈利盈利20 元元, 若每件降价若每件降价1元元, 则每天可多售则每天可多售10件件,如果每天要盈利最如果每天要盈利最多多,每件应降价多少元？每件应降价多少元？解解:设每件应降价设每件应降价x元元,每天的利润为每天的利润为y元元, 由题意得由题意得:y(20-x)(40+10 x) -10 x2+160 x+800 -10(x-8)2+1440 (0

6、x20). 当当x8时时,y有最大值有最大值1440. 即当每件降价即当每件降价8元时元时,每天的盈利最多每天的盈利最多.谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习刺