2019-2020学年广东省东莞市七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2019-2020 学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷、选择题1 8 的相反数是（2我市某日的最高气温是）B 810，最低气温是C82，那么当天的日温差是（）A12B12C8D 83据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800 亩，将数35800 用科学记数法可表示为（ ）A0.358× 105B3.58×104C35.8× 103D 358× 1024下列计算正确的是（）Ax2+x2x4Bx2+x32x5C 3x2x1D2 2 2x y2x y x y5单项式 x3y2 的系数与次数分别为（）A 1， 5B 1， 6C

2、0，5D 1，56中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”，“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（ ）A 羊B马C鸡D狗7如图，甲从 A 点出发向北偏东70°方向走到点 B ，乙从点 A 出发向南偏西15°方向走A85°到点 C，则 BAC 的度数是（）B 160°C125°D 105A如果 2x 3，那么B如果 x y，那么 x 55yC如果 x y，那么 2x 2yD如果 x 6，那么 x 39已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子

3、正确的是（）Aa? b>0Ba+b<0C|a|< |b|Dab> 010我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有 100 个和尚分100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得（A +3（100x） 100B3（100x） 100C 3x100D3x+100二、填空题（每小题 4 分，共 28分）11的相反数是， 1.5 的倒数是12用一副三角板可以作出的角有至少写出 4 个）13在数

4、轴上与表示 4的数相距 4 个单位长度的点对应的数是 14如果 4x2m+2yn1与3x3m+1y3n5是同类项，则 mn 的值为15已知线段 AB 7cm，在直线 AB 上画线段 BC ，使它等于 3cm，则线段 ACcm16已知 x2 是关于 x 的一元一次方程 mx 20 的解，则 m 的值为n 个图三、解答题（一）（每小题 6 分，共 18 分）18计算：（ 1）2018÷2（ ）3×16 |2| 19先化简，再求值： 6x2 3（ 2x2 4y） +2（ x2 y），其中， x 1，20解方程：四、解答题（二）（每小题 8 分，共 24 分）21检修工乘汽车沿东西

5、方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8， 9， +4， 7， 2， 10， +11， 3，+7，5；（ 1）收工时，检修工在 A 地的哪边？距 A 地多远？（2）若每千米耗油 0.3升，从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？22如图所示，池塘边有块长为20m，宽为 10m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是 xm 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含 x 的式子表示：（ 1）菜地的长 am，菜地的宽 bm；菜地的周长 C m；23“元旦”期间，某文具店购进 100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元 /

6、 只）售价（元 / 只）A型1012B型1523（1）该店用 1300元可以购进 A，B 两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进 A，B 两种型号的文具全部销售完， 利润率超过 40%没有？请你说明理 由五、解答题（三）（每小题 10 分，共 20 分）24直角三角板 ABC 的直角顶点 C在直线 DE 上，CF 平分 BCD（1）在图 1中，若 BCE 40°， ACF；（ 2 ）在图 1 中，若 BCE ， ACF （用含 的式子表示）；（ 3）将图 1 中的三角板 ABC 绕顶点 C 旋转至图 2 的位置，若 BCE 150°，试求ACF 与 ACE 的度数25已知

7、点A 在数轴上对应的数为a，点 B 在数轴上对应的数为 b，且 |a+2|+（ b5）2 0，规定 A 、B 两点之间的距离记作AB |ab|1）求A 、 B 两点之间的距离AB；2）设点 P在 A、B 之间，且在数轴上对应的数为 x，通过计算说明是否存在 x的值使PA+PB 10；（3）设点 P不在 A、B 之间，且在数轴上对应的数为 x，此时是否又存在 x的值使 PA+PB 10 呢？参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 8 的相反数是（）AB 8C8D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案解： 8的相反数是 8，故 C 符合题意，故选： C2我市某日的最高气

8、温是 10，最低气温是 2，那么当天的日温差是（）A12B12C8D 8【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行 计算即可得解解： 10（ 2），10+2，12故选： A 3据了解，受到台风“海马”的影响，潮阳区金灶镇农作物受损面积约达35800 亩，将数35800 用科学记数法可表示为（ ）A0.358× 105B3.58×104C35.8×103D358×102【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n

9、的绝对值与小数点移动的位数 相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数解： 35800 3.58× 104，故选： B 4下列计算正确的是（）A x2+x2x4B x2+x32x52 2 2C3x2x1Dx2y2x2y x2y分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断解： A、原式 2x2，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式 x ，错误；D、原式 x 2y，正确， 故选： D 5单项式 x3y2 的系数与次数分别为（）A 1，5B 1，6C0，5D1，5【分析】根据单项式系数及次数的定义来求解解：根据单项式系数的定义，单项式x 3y 的系数是

10、 1，次数是 5故选： A 6中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标 有六畜：“猪”，“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后， 则与“牛”相对的是（ ）A 羊B马C鸡D狗【分析】 正方体的表面展开图， 相对的面之间一定相隔一个正方形， 根据这一特点作答 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“鸡”；“牛”相对的字是“狗”故选： D 7如图，甲从 A 点出发向北偏东 70°方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 15°方向走 到点 C，则 BAC 的度数是（

11、）分析】首先求得 AB 与正东方向的夹角的度数，即可求解解： AB 于正东方向的夹角的度数是：90° 70° 20 °，则 BAC 20° +90° +15 ° 125°故选： C8根据等式的性质，下列变形正确的是（A 如果 2x 3，那么B如果 x y，那么 x 55yC如果 xy，那么 2x 2yD如果x 6，那么 x 3分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案解：A、如果 2x 3，那么，（ a 0），故此选项错误；B、如果 xy，那么 x 5 y 5，故此选项错误；C、D、如果 x y，那么 2x 2y，正确；如

12、果 x 6，那么 x 12，故此选项错误；故选： C9已知实数 a、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（A a? b> 0B a+b<0C |a|< |b|Dab> 0分析】根据点a、 b在数轴上的位置可判断出 a、b 的取值范围，然后即可作出判断解：根据点 a、b 在数轴上的位置可知 1< a<2， 1< b<0，ab<0，a+b>0，|a|>|b|，ab> 0，故选： D 10我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是

13、：有100 个和尚分100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得（A +3（100x） 1003（100x） 100100D3x+BC 3x分析】设大和尚有 x 人，则小和尚有（ 100 x）人，根据 3×大和尚人数 +小和尚人数÷ 3100，即可得出关于 x 的一元一次方程，此题得解解：设大和尚有 x 人，则小和尚有（ 100 x）人， 根据题意得： 3x+ 100故选： D 二、填空题（每小题4 分，共 28 分）， 1.5 的倒数是12用一副三角板可以作出的角有15

14、6;、 75°105°、 120°、 135°、 150°11的相反数是分析】利用相反数，倒数的定义计算即可得到结果解： 1 的相反数是 1 ；1.5 的倒数是故答案为： 1少写出 4 个）分析】根据一副三角板的度数进行和差计算即可求解解：因为一副三角板中有 90°、 60°、 30°、 45°，45° 30° 15°，45°+30° 75°，60°+45° 105°，60°+60° 120

15、76;，90°+45° 135°，90°+60° 150°所以用一副三角板可以作出的角有15°、 75°、 105°、120°、 135°、 150°故答案为 15°、 75°、 105°、 120°、 135°、 150°13在数轴上与表示 4的数相距 4 个单位长度的点对应的数是8或 0 【分析】分在 4 的左边和右边两种情况讨论求解即可解：在 4 的左边时， 44 8， 在 4 右边时， 4+4 0所以点对应的

16、数是 8或 0故答案为： 8 和 014如果 4x2m+2yn1 与 3x3m+1y3n5 是同类项，则 mn 的值为 1 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项据此解答 可得解：单项式 4x2m+2yn1 与3x3m+1y3n5 是同类项， 2m+23m+1， n 13n 5，解得： m 1， n 2 m n 1 2 1 故答案为： 115已知线段 AB 7cm，在直线 AB 上画线段 BC，使它等于 3cm，则线段 AC 10 或 4 cm【分析】分点 C 在线段 AB 外和点 C 在线段 AB 上两种情况，作出图形，然后分别求解 即可解：如图 1，点 C 在线

17、段 AB 外时， AC AB+BC7+310cm，如图 2，点 C 在线段 AB 上时， ACAB BC734cm， 综上所述， AC 10 或 4cm故答案为： 10 或 416已知 x2 是关于 x 的一元一次方程 mx 20 的解，则 m 的值为 1 【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出 m 的值解：将 x 2 代入 mx 2 02m20m1故答案为： 117下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“”的个数为 3n+2 个分析】观察图形可知从第二个图案开始，每加一扇窗户，就增加3 个剪纸照此规律便可计算出第 n 个图形中剪纸的个数解：第

18、一个图案为 3+25 个窗花； 第二个图案为 2× 3+2 8 个窗花； 第三个图案为 3× 3+2 11 个窗花；从而可以探究：第 n 个图案所贴窗花数为（ 3n+2 ）个 故答案为： 3n +2三、解答题（一）（每小题 6 分，共 18分）18计算：（ 1）2018÷2（ ）3×16 |2| 【分析】先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加法运算 解：原式 1÷（ ）× 64 2 4× 64 2 256 2 25819先化简，再求值： 6x2 3（ 2x2 4y） +2（ x2 y），其中， x 1，y 【分析】首先计

19、算单项式乘以多项式，然后合并同类项，化简后，再代入x、即可y 的值求值解：原式 6x2 6x2+12y+2x2 2y 2x2+10 y，当 x 1，20解方程：y 时，原式 2× 1+10× 2+5 7【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解解：去分母，得： 2（5x+7）（ x+17） 12，去括号，得： 10x+14 x 17 12，移项，得： 10xx12 14+17， 合并同类项，得： 9x 15，系数化为 1，得： x 四、解答题（二）（每小题 8 分，共 24 分）21检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东

20、为正，向西为负，某天检修工从A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8， 9， +4， 7， 2， 10， +11， 3，+7，5；（ 1）收工时，检修工在 A 地的哪边？距 A 地多远？（2）若每千米耗油 0.3升，从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？ 【分析】（ 1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题； （ 2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3 即可解答本题解：（1）（+8）+（9）+（+4）+（ 7）+（ 2）+（ 10）+（+11）+（3）+（+7） +（ 5）89+47210+113+758+4+11+797210353036 6（千

21、 米），答：收工时，检修工在 A 地的西边，距 A 地 6 千米；（2）|+8|+|9|+|+4|+|7|+|2|+|10|+|+11|+| 3|+|+7|+|5| 8+9+4+7+2+10+11+3+7+5 66（千米）66×0.3 19.8（升）答：从 A 地出发到收工时，共耗油 19.8 升22如图所示，池塘边有块长为20m，宽为 10m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是 xm 的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含 x 的式子表示：（ 1）菜地的长 a （ 20 2x） m，菜地的宽 b （10 x） m；菜地的周长 C60 6x） m；2）求当 x1m 时，菜地的周

22、长 C分析】（ 1）根据图形中的数据求出菜地的长、宽、周长即可；2）把 x1 代入求出即可解：（ 1）菜地的长 a（ 202x）m，菜地的宽b（ 10 x） m，菜地的周长为2( 20 2x+10 x）（ 606x）m，故答案为：（ 202x），（ 10x），（ 60 6x）；（ 2）当 x 1 时，菜地的周长 C60 6× 154（m）23“元旦”期间，某文具店购进 100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元 / 只）售价（元 / 只）A型1012B型1523（1）该店用 1300元可以购进 A，B 两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进 A，B 两种型号

23、的文具全部销售完， 利润率超过 40%没有？请你说明理 由【分析】（ 1）设可以购进 A 种型号的文具 x 只，则可以购进 B 种型号的文具（ 100 x） 只，根据总价单价×数量结合 A、 B 两种文具的进价及总价，即可得出关于 x 的一元 一次方程，解之即可得出结论；（ 2）根据总利润单价利润×数量即可求出销售完这批货物的总利润，用其除以进价×100% 再与 40% 比较后，即可得出结论解：（ 1）设可以购进 A种型号的文具 x 只，则可以购进 B种型号的文具（ 100x）只， 根据题意得： 10x+15（100x） 1300，解得： x 40，100x 60

24、答：该店用 1300元可以购进 A 种型号的文具 40只，B 种型号的文具 60只2）（ 12 10）× 40+（2315）×60560（元），560÷1300×100%43.08% >40%，若把所购进 A，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过40% 五、解答题（三）（每小题 10 分，共 20 分） 24直角三角板 ABC 的直角顶点 C在直线 DE上， CF 平分 BCD（1）在图 1中，若 BCE 40°， ACF 20° ；（2）在图 1 中，若 BCE ， ACF （用含 的式子表示）；（3）将图 1 中的三角板

25、 ABC 绕顶点 C旋转至图 2 的位置，若 BCE150°，试求ACF 与 ACE 的度数分析】（ 1）、（ 2）结合平角的定义和角平分线的定义解答；3） ACF BCE 结合图 2得到： BCD 180°BCE由角平分线的定义推知 BCF 90° BCE ，再由 ACF ACB BCF得到：ACF BCE 140解：（ 1）如图 1， ACB 90°， BCE40°， ACD 180° 90° 40° 50°， BCD 180° 40°又 CF 平分 BCD ， DCF BCF BCD 70°， ACF DCF ACD 70° 50° 20°； 故答案为： 20°；2）如图 1， ACB 90°， BCE °， ACD 180° 90° ° 90° ， BCD 180又 CF 平分 BCD ， DCF BCFBCD 90° ， ACF 90 ° 90°+；故答案为：( 3) ACF BCE 理由