初二相交线和平行线贾涵

1、第五章 相交线与平行线课题：5.1.1 相交线【学习目标】知识技能:1.了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角2.知道“对顶角相等”3.了解“对顶角相等”的说理过程能力目标：通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力情感态度价值观1通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、学前准备各小组对七年级

2、上学过的直线、射线、线段、角做总结每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报二、探索思考探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上你能归纳出“邻补角”的定义吗？ “对顶角”的定义呢？ 图1练习一：1如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线 （1）写出AOC的邻补角：_ _ _ _；（2）写出COE的邻补角： _；（3）写出BOC的邻补角：_ _ _ _；（4）写出BOD的对顶角：_ _2如图所示，1与2是对顶角的是（ ）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由请归纳“对顶角的性质”： 练习二：1如图

3、，直线a，b相交，1=40°，则2=_3=_4=_ 2如图直线AB、CD、EF相交于点O，BOE的对顶角是_，COF 的邻补角是_，若AOE=30°，那么BOE=_，BOF=_第3题3如图，直线AB、CD相交于点O，COE=90°,AOC=30°,FOB=90°, 则EOF=_.第1题第2题三、当堂反馈1若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度2如图所示，直线a，b，c两两相交，1=60°，2=4，求3、5的度数3如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？

4、你的根据是什么？4探索规律：（1）两条直线交于一点，有 对对顶角； （2）三条直线交于一点，有 对对顶角； （3）四条直线交于一点，有 对对顶角；（4）n条直线交于一点，有 对对顶角课后作业一、基础练习1.如图1，直线AB、CD相交于点O，1. 对顶角和邻补角都是指两个角若1=28°，则2=_2.如图2，O为直线AB上一点，过O作一射线OC使AOC=3BOC，则BOC=_3.如图3，直线AB与CD相交于点O，若AOC+BOD=90°，则BOC=_ (图1) (图2) (图3)4.下列说法中，正确的是（ ） A有公共顶点的角是对顶角 B相等的角是对顶角 C对顶角一定相等 D不

5、是对顶角的角不相等5.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是().A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或36.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，并且EOC=70°，求BOD的度数.7.如图，直线a，b，c两两相交，4=120°，2=3，求1的度数二、拓展探究1如图，AOE是一条直线，OBAE，OCOD，找出图中互补的角有多少对，分别是哪些？2.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AOE=30°，BOC是AOC的2倍多30°，求DOF的度数三、难点透释之间的关系，即互为对顶角、互为邻补角；2. 对顶角相等，但相等的角却不

6、一定是对顶角；邻补角是两角互补的特殊情况.课题：5.1.2 垂线【学习目标】知识技能1使学生掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，理解垂线的性质，掌握过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的结论2会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线能力目标：经历观察、分析、概括、论述的学习过程，培养学生逻辑思维能力以及推理能力，进一步训练学生的作图能力情感态度价值观：通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用. 【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】一、学前准备CDABO在学习对顶角

7、知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交于点O”我们如果把直线CD绕点O旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，BOD的大小都将发生变化当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足如图用几何语言表示：方式 AOC=90° AB_CD，垂足是_ 方式 ABCD于O AOC=_二、探索思考探索一：请你认真画一画，看看有什么收获如图1，利用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画_条；如图2，经过直线上

8、一点A画的垂线，这样的垂线能画_条；B如图3，经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画_条；BA（图1） （图2） （图3a） （图3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直练习一：1如图所示，OAOB，OC是一条射线，若AOC=120°，求BOC度数2如图所示，直线ABCD于点O，直线EF经过点O，若1=26°，求2的度数 3如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点 （1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E （2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点P

9、分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_简单说成： 还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.练习二：1在下列语句中，正确的是（ ）A在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 C在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2如图所示，ACBC，CDAB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是_，点A到BC的距离是_，点C到AB的距离是_

10、，AC>CD的依据是_三、当堂反馈1如图所示AB，CD相交于点O，EOAB于O，FOCD于O，EOD与FOB的大小关系是（ ） AEOD比FOB大 BEOD比FOB小CEOD与FOB相等 DEOD与FOB大小关系不确定2如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由3如图，AOB为直线，AOD：DOB=3：1，OD平分COB （1）求AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系四、课后作业（一）、基础练习1.如图

11、1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35°,则BOD=_. 2.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图3,AB、CD相交于点O,若EOD=40°,BOC=130°,则OE与AB的位置关系是_.4.下列说法正确的有( )在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线；在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个

12、 C.无数个 D.无法确定6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm 7.已知钝角AOB,点D在射线OB上.(1)画直线DEOB；(2)画直线DFOA,垂足为F.8.如图，O是直线AB上一点，OD，OE分别是AOC与BOC的角平分线.试判断OD和OE的位置关系（二）、拓展探究1.如图，已知AOB=165°，AOOC，DOOB，OE平分COD.求COE的度数2如图,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70°,求

13、DOG的度数.（三）、难点透释垂直是两条直线相交的特例，画已知直线的垂线可以画出无数条，但过一点画已知直线的垂线有且只有一条，垂足可能在所给图形的延长线上；过直线外一点的斜线段有无数条。课题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角【学习目标】知识目标使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；能力目标通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.情感态度价值观：通过创设情境，激发学生学习兴趣，给学生创造成功的机会，体验成功的快乐【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角. 【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.【学习过程】一、学前准备

14、在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有 对对顶角，有 对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？abc二、探索思考探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？观察填表： 表一位置1位置2结论1和5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角2和8处于直线c的（ ）侧这样位置的一对角就称为（ ）3和6处于直线a、b的（ ）方这样位置的一对角就称为（ ）1和5这样位置的一对角就称为（ ） 表二位置1位置2结论4和8

15、处于直线c的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角3和5这样位置的一对角就称为（ ） 表三位置1位置2结论3和8处于直线c的（ ）侧处于直线a、b（ ）这样位置的一对角就称为同旁内角4和5这样位置的一对角就称为（ ）练习：1如图1所示，1与2是_ _角，2与4是_ 角，2与3是_ _角 (图1) (图2) (图3)2如图2所示，1与2是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的，1与3是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的3如图3所示，B同旁内角有哪些？三、当堂反馈1如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_和_(2）

16、3和4是直线_和_被_所截，构成内错角.2已知1与2是同旁内角，且1=60°，则2为（ ）A. 60° B. 120° C. 60°或120° D.无法确定3如图，判断正误1和4是同位角；（ ）1和5是同位角；（ ）2和7是内错角；（ ）1和4是同旁内角；（ ）4如图，直线DE、BC被直线AB所截.1与2、1与3、1与4各是什么角？如果1=4，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？课后作业一、基础练习1如图1，AOBC于O，则2与3是_，1与4是_，1与2是_2如图2，一对对顶角是_与_，一对同位角是_与_，一对内错角是_与_3. 如图3，A

17、BD与CDB是直线_与直线_被直线_所截形成的_；CBD与ADB是直线_与直线_被直线_所截形成的_(图4) BADC(图3) 图1 图24如图4所示，下列说法错误的是（ ） AA和B是同旁内角 BA和3是内错角 C1和3是内错角 DC和3是同位角5. 已知 1和 2是同位角，则它们之间的关系是（ ）A 1= 2 B 1> 2 C 1< 2 D无法确定6找出图中的同位角，内错角，同旁内角（仅限于用数字表示）6ABCDE二、拓展探究1.如图，同位角、内错角、同旁内角的对数依次是（ ）A.4对，4对，2对 B.4对，4对，4对C.6对，4对，4对 D.以上判断都不对GCDFEBA2如图

18、，若以DC、AB为两条直线，那么第三条直线与这两条直线相交有几种可能？都出现什么角？请分别写出来三、难点透释1.“三线八角”中，角与角之间的关系是位置关系，而不是大小关系；两角之间没有公共顶点，角的某一边一定是截线的一部分，三种角均成对出现；2. 同位角的特征：两角在截线同旁，被截两线的同方向；内错角的特征：两角在截线两侧，被截两线之间；同旁内角的特征：两角在截线同旁，被截两线之间课题：5.2.1 平行线【学习目标】知识技能1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.能力技能在探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系，感受从具体到抽象的数学过程.

19、情感态度培养学生的空间想象能力，以及逻辑推理能力，体验成功的快乐.【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线. 【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.【学习过程】一、学前准备在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示.ABCD二、探索思考探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图，记作“”或“ABCD”，读作“直线平行于直线”.请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种

20、位置关系？动手画一画,并尝试用几何语言来表示.练习一：1下列说法中，正确的是（ ） A两直线不相交则平行 B两直线不平行则相交 C若两线段平行，那么它们不相交 D两条线段不相交，那么它们平行2在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（ ）A0个 B1个 C2个 D3个探索二：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.用几何语言可表示为：如果

21、，那么 .练习二：1如图1所示，与AB平行的棱有_条，与AA平行的棱有_条2如图2所示，按要求画平行线 （1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN3如图3所示，点A，B分别在直线，上，（1）过点A画到的垂线段；（2）过点B画直线 (图1) (图2) (图3)4下列说法中，错误的有（ ）若a与c相交，b与c相交，则a与b相交; 若ab，bc，那么ac; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种 A3个 B2个 C1个 D0个三、当堂反馈1在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_.2

22、同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_. 3判断题（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )4读下列语句，并画出图形：点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E课后作业一、基础练习1.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是_;若两条直线平行,则公共点的个数是_.2.同一平面内的三条直线

23、,其交点的个数可能为_.3.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点_,理论根据是 .4.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛 A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交5.在同一平面内有三条直线,若其中有且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.下列说法正确的有( )不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.根据下

24、列要求画图.(1)如图1所示,过点A画MNBC;(2)如图2所示,过点C画CEDA,与AB交于点E,过点C画CFDB,与AB的延长线交于点F. （图1） （图2）8.如图所示,梯形ABCD中,ADBC,过P点作AD的平行线交DC于Q点，则PQ与BC平行吗?为什么?二、拓展探究1. 平面内的1条直线可以把平面分成 部分； 平面内的2条直线可以把平面分成 部分；平面内的3条直线可以把平面分成 部分.2. 在平行线定义中我们强调了“在同一平面内”，没有这个限制行吗？如果没有这个限制，你能猜想一下“两条直线之间有几种位置关系”吗？请试一试.三、难点透释1. 平行线是指两条直线，而不是线段或射线；虽然有

25、时我们说两条线段或射线平行，实际上是指它们所在的直线平行；2. 平行公理中的“有且只有”指出了平行线的存在性（有）和唯一性（只有）.课题：5.2.2 平行线的判定【学习目标】知识技能使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.能力目标在探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系，感受从具体到抽象的数学过程. 情感态度培养学生的空间想象能力，以及逻辑推理能力，体验成功的快乐.【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行. 【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.【学习过程】一、学前准备 还知道“三线八角”吗？请画一画，

26、找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？ 由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）判定方法1（判定公理） 几何语言表述为： _=_ ABCD由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法2（判定定理） 几何语言表述为： _=_ ABCD由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3（判定定理） 几何语言表述为： _+_=180° ABCD练习一：BADC12345 (1题) (2题) (3题)1如图1所示，若1=2

27、，则_，根据是_ _ 若1=3，则_，根据是_ _2如图2所示，若1=62°，2=118°，则_，根据是_ _3根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）1=4（已知）（ ）（2）ABC + =180°（已知）ABCD（ ）（3） = （已知） ADBC（ ）（4）5= （已知） ABCD（ ）探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，你能说明是什么道理吗？结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.如图，几何语言表述为：， 练习

28、二：1如图所示，ABBC，BCCD，BF和CE是射线，并且1=2，试说明BFCE三、当堂反馈1如图所示，在下列条件中，不能判断L1L2的是（ ） A1=3 B2=3 C4+5=180° D2+4=180°abc12ab3c2如图所示，已知1120°,260°试说明与的关系？ 课后作业一、基础练习1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若ac,则b与c的位置关系是 .2.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边的位置关系是 .3.如图所示,BE是AB的延长线,量得CBE=A=C. (1)由CBE=A可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C可以

29、判断_,根据是_.4.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2 C.3=4 D.BAC=ACD (图1) (图2) (图3)5.如图2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF6.如图3所示,能判断ABCE的条件是( ) A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE7如图，直线AB、CD被直线EF所截，1=2，直线AB和CD平行吗？为什么？二、拓展探究8.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180°,则a与c平行吗?为什么?9.如图所示，BE平分ABD，DE平分

30、BDC，1+2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由三、难点透释1.涉及平行线的判定一定要先找准“三线八角”；2.判定两条直线平行的方法有六种：平行线的定义；平行线的传递性；平行线的判定公理；平行线的判定定理1；平行线的判定定理2；平行线的判定推论课题：5.3.1 平行线的性质 【学习目标】知识技能1使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证；2使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.数学能力在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力情感态度让学生在活动中

31、体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度【学习重点】平行线的三个性质及其应用. 【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明.【学习过程】一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义： 平行线的传递性： 平行线的判定公理： 平行线的判定定理1： 平行线的判定定理2： 平行线的判定推论： 二、探索思考探索一：请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）性质1（性质公理） 几何语言表述为：

32、 ABCD _=_由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：性质2（性质定理） 几何语言表述为： ABCD _=_由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：性质3（性质定理） C12345BAD几何语言表述为： ABCD _+_= 练习一：1. 根据右图将下列几何语言补充完整(1)AD (已知)EDCBAA+ABC=180°( )(2)AB (已知)4= ( ) ABC= ( )2. 如右图所示，BE平分ABC，DE BC，图中相等的角共有（ ） A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对3、如图，ABCD,1=45°,D=C,求D、C、B的度数.探索二：用三角尺和直尺

33、画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段、都与两条平行的横线和垂直吗？ 它们的长度相等吗？ 像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等.练习二：1如图所示，已知直线ABCD，且被直线EF所截，若1=50°，则2=_，3=_ (1题) (2题) (3题)2如图所示，ABCD，AF交CD于E，若CEF=60°，则A=_3如图所示，已知ABCD，BCDE，1=120°，则2=_三、当堂反馈1如图所示，如果ABCD，那么（ ） A1=4，2=5

34、B2=3，4=5C1=4，5=7 D2=3，6=8 (1题) (2题) (3题)2如图所示，DEBC，EFAB，则图中和BFE互补的角有（ ）A3个 B2个 C5个 D4个3如图所示，已知1=72°，2=108°，3=69°，求4的度数课后作业一、基础练习1平面内互不重合的四条直线，若ab，ac，bd，则直线c、d的位置关系为 2如图1，ABEF，BCDE，则E+B的度数为_3如图2，ADBC，B=30°，DB平分ADE，则DEC的度数为_ （图1） （图2） （图3） （图4） （图5）4如图3，ab，a、b被c所截，得到1=2的依据是（ ） A两直线

35、平行，同位角相等 B两直线平行，内错角相等 C同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行5如图4，ABCD，那么（ ）A1=4 B1=3 C2=3 D1=56如图5，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ） A1+2=180° B2+3=180° C3+4=180° D2+4=180°321DCBA7如图，ABCD，3:2=32，求1的度数8如图，ABCD，AE、DF分别是BAD、CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？二、拓展探究9如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是1

36、50°，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问C是多少度？说明你的理由10如图，若ABDE，B=135°，D=145°，你能求出C的度数吗？三、难点透释判定是由角的数量关系得直线的位置关系，性质是由直线的位置关系得角的数量关系.课题：平行线的判定及性质习题课 【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用.【学习重点】平行线的判定及性质的应用. 【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明.【学习过程】一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义： 平行线的传递性： 平行线的判定公理： 平

37、行线的判定定理1： 平行线的判定定理2： 平行线的判定推论： 通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？根据平行线的定义： 平行线的性质公理： 平行线的性质定理1： 平行线的性质定理2： 平行线间的距离 二、探索思考练习：让我先试试，相信我能行.1如图1，若1=2，那么_，根据_ _若ab，那么3=_，根据_ _ (图1) (图2) (图3) （图4）2如图2，1=2，_，根据_ _B=_，根据_ _3如图3，若ABCD，那么_=_；若1=2，那么_；若BCAD，那么_=_；若A+ABC=180°，那么_4如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136

38、°（即ABC），那么第二次拐的角（BCD）是 度，根据_ 5如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东76°12，那么在B处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理6如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射1=2，3=4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的三、当堂反馈1已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角2=_2已知如图2，边OA，OB均为平面反光镜，AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是（ ） A60° B80° C100° D120°（图1） （图2