关于高校新专业的课程设置与学生能力培养的分析

1、 关于高校新专业的课程设置与学生能力培养的分析 摘要随着我国高等教育事业的发展，各高校之间公共资源和优质生源的竞争日趋激烈，提高教学质量和切实地增加课程设计也是高等教育吸引学生和培养学生能力的重要环节。一所高校课程设置和教学内容，直接反映出其培养专业人才的教学目标和宗旨。因此，一个院系开设的课程不仅仅是向学生传授本专业的知识，更要通过开设新课程培养学生创新、逆向思考、推理、演算、表达、空间逻辑、编程能力等能力，以满足社会对新型专业人才的需求。本文主要从能力培养的角度对某所高校目前教学计划中新课程设置方面作有关探讨。学生们的各科考试分数作为学生在校期间学习成绩的综合考量。在文中我们着重运用SAS

2、软件对学生各科成绩进行分析处理，并以学生各科之间典型相关系数来考查课程之间的影响。 在问题一中对于03级学生，我们对其数学分析成绩和概率统计成绩进行典型相关分析，得出总的相关性系数为0.749853，故数学分析成绩与概率统计成绩呈正相关，数学分析的成绩的好坏对概率统计得分的情况影响较大。 问题二，仍然运用典型相关分析，对03级学生成绩进行综合分析，得出总的相关性系数为0.879266，故三大基础课（数学分析、高等代数、几何学）对后继专业基础课程（如离散数学、复变函数、常微分方程、概率统计、运筹与优化、数值分析）有很强的影响。问题三，用正态分布检验法与主成分分析法对03级学生样本数据进行了分析处

3、理，从而分析学生学习状况。问题四，利用因子分析法定量分析03、04两级学生能力培养的特点，所得数据在进行因子旋转，从而得出各个因子得分。关键字：学生成绩、典型相关、正态分布检验，主成分分析、因子分析一、 问题重述高校教学评估中非常注重对专业的评价，专业评估是高校教学评估发展的方向。新专业的办学水平在很大程度上反映了整个学校的教学质量，对新专业进行评价是高校进一步落实以教学工作为中心，切实提高教学质量的有力举措。一个学校如果新专业办得很好，具有很高的教学质量，那么其传统的专业水平也不会太低，因此，很有必要对新专业进行评价。 而对新专业进行评价也是专业建设的需要。通过对新专业进行评价，我们就能清楚

4、地发现专业课程设置与学生能力培养合理性在教学过程中是否存在的问题，在对这些问题调查分析的基础上，我们就可以采取有针对性的措施，逐步解决存在的问题，不断提高专业的办学水平。附件1、附件2是我校伴随着高等教育的大众化，学校进行了大幅度扩招初期开置的专业的03、04级学生课程成绩数据。请根据数据分析并回答以下问题：1. 针对附件1数据分析，数学分析成绩的优劣，是否影响概率统计的得分情况？2. 由附件1数据，分析三大基础课（数学分析、高等代数、几何学）对后继专业基础课程（如离散数学、复变函数、常微分方程、概率统计、运筹与优化、数值+分析）的影响。3. 利用合适方法，分析03级学生学习状况。4. 建立合

5、适数学模型，定量分析03、04两级学生能力培养的特点（如：数学应用能力，计算机能力，编程能力，软件开发能力，算法分析与设计能力，记忆能力，空间逻辑能力、综合能力等等）。 二、问题分析首先，从附件中统计好的数据获取03级11班12班13班学生各科成绩详细信息。由于这3个班学生在03-04-01学期、03-04-02学期和04-05-01学期都学习了数学分析，而在04-05-01学期中学习了概率统计，且鉴于样本数据具有随机性，故抽取03级11班数学分析1，数学分析2，数学分析3以及11班，12班，13班的概率统计作为样本进行典型相关性分析。在第一问题中我们主要是研究数学分析这门科目对概率统计得分的

6、影响。然后我们对这6组数据进行了整理，运用SAS软件对数据进行数据处理分析，得出原始变量间的相关系数，典型相关系数，并进行典型相关性检验 ，从而得出数学分析成绩的好坏对概率统计的具体影响情况。 为解决问题二，我们同样对03级学生各科成绩进行了典型性相关分析。我们抽取11班数学分析1，数学分析2，12班高等代数1， 高等代数2， 13班几何学，11班复变函数，概率统计， 12班离散数学，运筹与优化，13班数值分析这10组样本数据做主要分析。在第二问题中我们将探讨三大基础课（数学分析、高等代数、几何学）对后继专业基础课程（如离散数学、复变函数、常微分方程、概率统计、运筹与优化、数值分析）的影响。对

7、于问题三，我们抽取了03级11班，12班，13班第一学期数学分析1，几何学，体育，英语1，毛泽东思想概论，高等代数1，计算机应用基础这7门必修课作为样本数据，运用SAS软件对数据进行处理分析，并求出学生成绩均值与直柱图，QQ图，并着重运用主成分分析学生学习各学科的主要状况。对于问题四，我们对原始数据进行整理，按能力培养标准可分成包含数学分析等10门科目数学类，包含C语言程序设计等3门科目编程类，包含计算机应用基础等3门科目计算机类，包含英语1等4门科目文科类，包含体育1等4门科目体育类，包含大学物理1等4门科目空间思维类，包含算法分析与设计课程设计等2门科目软件类，我们运用SAS因子分析进行学

8、生能力培养分析。 三、模型假设1 每学期的考试的试卷难度一致，且改卷的评分标准也一致。2 在校期间每个学生的学习能力不变。3 影响学生考试成绩的主要因素有真实成绩和个人进步程度，不考虑作弊等违规因素。4 有统计成绩的学生，均为正常参加考试的学生。5 所选的样本数据具有典型的代表性。6 题目所给的数据真实有效。四、符号说明X1.03级11班数学分析1X2.03级11班数学分析2X3.03级11班数学分析3y1.03级12班概率统计y2.03级13班概率统计y3.03级12班运筹与优化y4.03级13班数值分析s1.03级数学分析1，s2.03级几何学，s3.03级体育，s4.03级英语1，s5.

9、03级毛泽东思想概论，s6.03级高等代数1，s7.03级计算机应用基础a1.03&04级数学分析1a2.03&04级数学分析2a3.03&04级数学分析3a4.03&04级高等代数1a5.03&04级高等代数2a6.03&04级概率统计a7.03&04级几何学a8.03&04级数值分析a9.03&04级离散数学a10.03&04级复合函数b12.03&04级运筹与优化b26.03&04级C语言程序设计b29.03&04级运筹与优化算法与数据结构c22.03&04级计算机应用基础c3

10、1.03&04级信息科学基础c35.03&04级计算机图形学d39.03&04级算法分析与设计课程设计d42.03&04级算法分析与设计e17.03&04级英语1e18.03&04级英语2e19.03&04级英语3e20.03&04级英语4g13.03&04级体育1g14.03&04级体育2g15.03&04级体育3g16.03&04级体育4f23.03&04级大学物理1f24.03&04级大学物理2f25.03&04级大学物理实验average1. 03&04级数学

11、类平均分average2. 03&04级编程类平均分average3. 03&04级计算机类平均分average4. 03&04级文科类平均分average6. 03&04级体育类平均分average7. 03&04级空间思维类平均分五、模型建立与求解（1） 首先，我们运用SAS软件将11班数学分析和11班，12班，13班概率统计成绩进行如下典型相关分析：令X=（X1,X2,X3）T,Y=(Y1,Y2,Y3)T 对X，Y做典型性分析1.1执行后得到如下结果（图1）：图1给出6个变量的样本均值与样本标准差1.2原始变量间的相关系数（correlations

12、）：图2以上是两组变量的组内样本相关阵（图2） 图3以上是两组变量的组间样本相关阵（图3）1.3典型相关系数 图4 以上给出（样本）典型相关系数分别是0.749853，0.308570，0。086971；（样本）典型相关系数平方分别是0.562280，0.095216，0.007564.第一典型相关系数0.749853远大于两组变量单个相关个数。14典型相关性检验 图5似然比检验表明第1对典型相关是高度显著的；第2，3对典型相关市不显著的原因是P2=0.5290,P3=0.6360>a，说明只有第一对典型变量显著相关，因此，可基于第一对典型变量分析数学分析得分及概率统计的相关性。 图6多

13、种检验表明两组变量存在相关性。（2） 对于问题二，我们仍然运用典型相关进行处理分析，具体步骤如下：令X=（X1,X2,X3,X4,X5）T,Y=(Y1,Y2,Y3,Y4,Y5)T对X,Y作典型性分析执行后得到如下结果（图7）： 图7 给出10个变量的样本均值与样本标准差2.1原始变量间的相关系数(correlations)： 图8 以上是两组变量的组内样本相关阵 图9以上是两组变量的组间样本相关阵2.2典型相关系数 图10 以上给出（样本）典型相关系数分别是0.879266，0.782100，0.546514，0.506321，0.190052；（样本）典型相关系数平方分别是0.773109，

14、0.611680，0.298677，0.256361，0.036120.第一典型相关系数0.879266大于其余变量间单个相关系数。2.3 典型相关性的检验 图11 似然比检验表明第1，2对典型相关是高度显著的，第3对典型相关也同样显著；第4，5对典型相关不显著的原因是P4=0.0753,P5=0.3327>a，说明只有前3对变量显著相关，因此可基于前3对典型变量分析三大基础课（数学分析、高等代数、几何学）对后继专业基础课程（如离散数学、复变函数、常微分方程、概率统计、运筹与优化、数值分析）的相关性。 图12 多种检验表明两组变量存在相关性。 （3） 对于问题三，首先运用SAS软件对数据

15、导入，并对样本数据做 正态性检验执行后结果如下： 图13 3.1 average 的描述性统计量 图14 图14 average 的正态性检验结果 图15 图15 average 的直方图 图16 图 16：average 的QQ图 图17：average的均值、最大、最小值图 分析：图14中的p-value都是小于0.05的,从检验的数量结果显示变量average是不服从正态分布的,从直方图和QQ图我们也可以看到,在数据的尾部明显不服从正态分布。如果变量服从正态分布，直方图应该是对称的，而QQ图应该是一条直线。因此，我们可以说明样本学生成绩没有严格服从正太分布图，结合图17，average的

16、均值、最大、最小值，成绩比较均匀，学生两极分化现象比较明显，或者新课程考试题目并没有很好的区分度。 主成分分析： 协方差矩阵的结果如下： 图18 从协方差矩阵可以看出：各变量的样本方差差异过大，因此从样本相关系数矩阵出发做主成分分析。3.2第二步，主成分分析结果如下： 图19 3.3 R的特征值（见图20）： 图20 从图20可以看出，前4个特征值累计贡献率已达92.40%。说明前4个主成分基本包含了全部指标，且前4个主成分的每个主成分方差贡献率都在10%以上。我们取前4个特征值，并计算出相应的特征向量，见图21 图21 Eigenvectors 3.4写出主成分第一主成分：F1=0.5023

17、93x1+ 0.495559x2+0.224899x3+0.083741x4+0.244507x5+0.490463x6+0.379596x7 第二主成分：F2=0.1268071x1+0.154566x2-0.582041x3+0.683393x4-0.381272x5+0.084182x6-0.039999x7 第三主成分：F3=-0.196178x1-0.133779x2-0.064528x3+0.488140x4+0.780420x5-0.245163x6+0.178917x7第四主成分：F4=-0.072004x1-0.258112x2+0.676826x3+0.458368x4-0

18、.394172x5-0.096508x6+0.308731x7 在第一主成分的表达式中，第1、2、6项指标的系数较大，说明这三个指标起主要作用，我们可以把第一主成分看成是数学分析1，几何学，高等代数1等所刻化的反映学生理科成绩的综合指标。 在第二主成分的表达式中，第1、2、4、6项指标上有正的载荷，其中第4项指标影响尤其大，可将它看成是反映英文所刻化的学生文科成绩的综合指标。 在第三主成分的表达式中，第4、5、7项指标上有正的载荷 ，其中第5项的指标影响尤其大，可将它看成是反映毛泽东思想概论等思想理论学科的影响。 在第四主成分的表达式中，第3、4、7项指标上有正的载荷，其中第3、4项的指标影响

19、尤其大，可将它看成是反映体育等健康水平的影响。（4） 对于问题四，我们利用SAS软件进行因子分析， KMO（kaiser-Meyer-Olkin）检验结果如图22：图22可以看出KMO（kaiser-Meyer-Olkin）检验值为：0.77402814大于.7，可以做因子分析 执行后得到的主要结果是 图23 可见因子负荷阵是 图24 图25每个因子解释的方差上图是每个因子负荷的平方和，反映因子的重要性：平方和越大，该因子越重要。本题目中3。0964035大于其余的因子（1。0556092，1。0205437，0。08582455），因此1比因子2、因子3、因子4重要。 图26 上图是共性方差

20、。从因子负荷阵可见，可观测因子在第一公共因子上的负荷都是相差不多的正数，可见第一公共因子表示学生一般综合能力，可称为综合能力因子；第1、2、7大类学科在第3、4个公共因子上的负荷是负的，而第3、4 、5大类学科在第3、4个公共因子上的负荷是正的，第6大类学科在第4个公共因子上的负荷是负的，在第1、2、3个公共因子上的负荷是正的，可见第2、3、4因子反映出学生能力不同，可称为特殊能力因子。 为让所得公共因子含义更强，下面我们用最大方差旋转法进行因子旋转，得到的主要输出的旋转矩阵表（表头为orthogonal Transformation Matrix）和旋转后的因子负荷阵表(表头为Rotated

21、 Facttern Pattern)的两张表，它们分别给出图27和图28. 图27上图是旋转矩阵图 图28 f1 f2 f3 f4以上是因子负荷图，其他还有 图29 上图是解释方差图,说明公共因子f1f4所解释的方差分别是2.7654636,1.2317812,1.0264105,1.0071467 图30上图是共性方差图,说明共性方差是0.87025435,0.80348634,0.71317967,0.90714118,0.99657691,0.99405926,0.74610426.分析因子负荷阵可得出如下结论:数学类学科,编程类学科,计算机类学科,逻辑思考类学科在第一因子上负荷较大,因

22、为数学、编程都与逻辑思考关系极大,第一因子可称为思考能力因子; 计算机类学科,软件类学科在第二因子上负荷较大,计算机、软件都与编辑软件关系极大, 第二因子可称为编写能力因子;体育类学科在第三个因子上负荷较大,因为体育与运动兴趣关系极大, 第三因子可称为说运动能力因子;文科类在第4个因子上负荷极大,因为文科与记忆关系极大, 第四因子可称为说记忆能力因子.六、模型的评价因子分析法能够根据因子载荷矩阵，将各学科类按高载荷进行分类，明确因子的含义；根据因子的得分排名，对每位学生各方面能力进行评价；由于因子分析将样本数据标准化，克服主成分分析存在的缺点，但它在提取公因子时只是提供了绝大部分的信息，并没有

23、反映全部信息，不能够充分体现不同课程的重要性，可能会把一些选修课程看成很重要课程或着忽略了一些重要的必修基础课、专业课。七、 模型的改进我们对数据的处理不够充分，这使得结果缺乏一定的真实性和准确性，分析部分数据结果也可能会与总数据出现较大偏差，因此，我们对原始数据做了如下几方面的处理：（1） 整理所有数据作为模型分析的基础；（2） 各门课程的成绩都按第一次学习成绩记录，不考虑重考或重修成绩；（3） 把课程的等级成绩转化为百分制分数。优：95分；良：85分；中：75分；及格：65分；不及格：50分；（4） 把各门课程的原始分数分别转化为学分绩。（5） 在学生成绩综合评价的因子分析的数学模型的基础

24、上，运用平均学分绩法和因子分析法综合在一起，建立学分绩因子分析模型。附录：程序1：data mark1;input x1-x3 y1-y3;cards;85879378937994958778897889857895868280767881798766837371867898989590796180766060918789798392899377646073866262376060805178757587776084734760375254626160666584666078607079646469807288602678611677756842087777062674844626060606

25、786817885627866671863476678708176741464756651506060758376768619251619356382838171747775889162686050645239426430213490888076766741637072606137327977686360616475708573757079546760606860;run;proc cancorr data=mark1 corr ALL;var x1-x3;with y1-y3;run; 程序2：data score1;input x1-x5 y1-y5;cards;8587787593857

26、884969094958068707478759054898566628376957990808076706496948192868666837184907371958780989879948067909991718076719080846088877289797579858892949386776476904980739283616237707626606086904178756375648087917078847350374470608084325462626560796073611784666560757178776075796491999581699588678860384170367

27、843543477754308498420659377707139186967607314626047657672606060868178704850806290794867187160858547767288708141299090743571937566364480775060698275836175612076747741251669689360355566678381817183717471718788915360807568526081645243626960426669552134507062708874917576677268657163907670606177729274327

28、7767668636263676761627464;run;proc cancorr data=score1 corr ALL;var x1-x5;with y1-y5;run;程序3：PROC IMPORT OUT=sj DATAFILE= "c:123.xls" DBMS=EXCEL2000 REPLACE; GETNAMES=YES;RUN;data sj;set sj;sum=s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7;average=sum/7;run;proc univariate data=sj normal;var average;histogram aver

29、age;probplot average;run;proc means data=sj;var average;run;程序4：data score;data score;input num$ s1 s2 s3 s4 s5 s6 s7 ; cards; 030m110185828673817282030m110294858783819087030m110389718371777774030m110480707065736370030m110566688273857879030m110698938572889075030m110780708167776384030m110889908962788

30、076030m110977657666816172030m111062647860696675030m111178607071797668030m111284927561787476030m111354758775726881030m111484849169798387030m111579748860817071030m111688807860847369030m111777817860738068030m111877727865816273030m111962778962786171030m112081817265818272030m112167837264805166030m1122708

31、36660858086030m112375717960746265030m112475937666838380030m112525197867842769030m112683717362756960030m112788887866747074030m112864608068686263030m112921117271734189030m113076528268806274030m113160718353825160030m113268558460786179030m113392888170869085030m113454708062826181030m113682528570747164030

32、m113763807867788168030m120192787578817881030m120282687380698067030m120371677081836677030m120482838375687069030m120587857682827180030m120695947674747981030m120788857981877178030m120895717589857575030m120994956278777677030m121070845573817061030m121189747486746377030m121383945280835077030m1214627563877

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