2021届高考物理一轮复习专题重组卷第一部分单元四曲线运动含解析

1、单元四曲线运动考点1.运动的合成与分解()；2.抛体运动()；3.匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度()；4.匀速圆周运动的向心力()；5.离心现象()知识点1.运动的合成与分解；2.平抛运动的特点及应用；3.圆周运动的特点及应用；4.平抛运动和圆周运动的综合问题第卷(选择题，共48分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，第812题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1(2019·湖南永州市高三第二次模拟)在光滑的水平面上有一冰球以速度v0沿直线匀速从a点运动到b点，忽略

2、空气阻力，如右图为俯视图。当冰球运动到b点时受到垂直于速度方向的力快速打击，打击之后冰球有可能沿哪一条轨迹运动()答案c解析由于小球受到的是快速打击，速度改变后小球受合力仍为零，故小球不可能做曲线运动，b、d错误；小球受到垂直于初速度方向的力快速打击，获得一沿力方向的速度，打击后小球的速度是两个相互垂直方向的速度的合速度，a错误，c正确。2(2019·四川成都石室中学高三一诊)一条小船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过一条宽为60 m的长直河道，河水流速为4 m/s，则()a这条船不可能渡过这条河b这条船过河时间可能为15 sc这条船可以渡过这条河，而且过河时的合速度可以为9 m/

3、sd这条船能够过河的最小位移为80 m答案d解析当静水船速与河岸不平行时，船就能渡过河，a错误；当船头方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为：tmin20 s>15 s，b错误；若小船可以渡河，则要求船头方向与水流方向的夹角大于0°而小于180°，则渡河的合速度小于7 m/s，故c错误；当静水船速与合速度垂直时，船的位移最小，设合速度与河岸间的夹角为，sin，解得xmin80 m，d正确。3(2019·山东济南市高三模拟)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞q，上端连接曲轴p，在工作过程中，活塞在汽缸内

4、上下做直线运动，带动曲轴绕圆心o旋转，若p做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是()a当op与oq垂直时，活塞运动的速度等于v0b当op与oq垂直时，活塞运动的速度大于v0c当o、p、q在同一直线时，活塞运动的速度等于v0d当o、p、q在同一直线时，活塞运动的速度大于v0答案a解析当op与oq垂直时，设pqo，此时活塞的速度为v，将p的速度v0分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直于杆方向的速度，则此时v0cosvcos，即vv0，a正确，b错误；当o、p、q在同一直线时，p沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，c、d错误。4(2019

5、83;福建厦门高三上学期期末)中国首批隐形战斗机已经全面投入使用。演习时，在某一高度水平匀速飞行的战斗机离目标水平距离l时投弹(投弹瞬间相对战斗机的速度为零)，可以准确命中目标。若战斗机水平飞行高度加倍，飞行速度大小减半，要求仍能命中目标，则战斗机投弹时离目标的水平距离为(不考虑空气阻力)()a.l b.l cl d.l答案b解析炸弹被投下后做平抛运动，在水平方向上的分运动为匀速直线运动，在竖直方向上的分运动为自由落体运动，所以在竖直方向上：hgt2，解得t ，在水平方向上：lv0tv0。则知，当战斗机飞行的高度加倍，飞行速度大小减半时，炸弹的水平位移变为原来的，所以战斗机投弹时距离目标的水平

6、距离应为l，b正确。5(2019·山东泰安市高三模拟)如图，在水平光滑细杆上有一小环，轻绳的一端系在小环上，另一端系着夹子，夹子夹紧一个质量为m的小物块的两个侧面，小物块到小环悬点的距离为l，夹子与小物块每一侧面的最大静摩擦力均为f。小环和物块一起向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子p后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动，则小环和物块一起向右匀速运动的速度最大为(不计小环和夹子的质量，重力加速度为g)()a. b.c. d.答案d解析设小环和物块一起向右匀速运动的最大速度为v，在小环碰到钉子后的瞬间，物块做圆周运动，则物块在最低点，即刚开始做圆周运动时，物块所需向心

7、力最大，此时物块与夹子间的摩擦力为最大静摩擦力2f，对物块，由牛顿第二定律，有：2fmgm，解得v，d正确。6(2019·河北衡水中学高三二调)如图所示，可视为质点的两个小球a、b从坐标为(0,2y0)、(0，y0)的两点分别以速度va和vb水平抛出，两个小球都能垂直打在倾角为45°的斜面上，由此可得vavb等于()a.1 b21 c41 d81答案a解析设抛出点距o点高度为h，水平初速度为v0，末速度的竖直分量为vy，运动时间为t，小球垂直击中斜面，末速度与斜面垂直，分解末速度可知：vytan45°v0，又vygt，可得：t，根据几何关系得：hgt2，联立以上各

8、式可得：hv，根据题意，小球a、b从坐标分别为(0,2y0)、(0，y0)的两点平抛，可得ha2y0，hby0，故vavb1，a正确，b、c、d错误。7(2019·福建龙岩高三上学期期末)如图甲所示，轻绳一端固定在o点，另一端固定一小球(可看成质点)，让小球在竖直平面内做圆周运动。改变小球通过最高点时的速度大小v，测得相应的轻绳弹力大小f，得到f­v2图象如图乙所示，已知图线的延长线与纵轴交点坐标为(0，b)，斜率为k。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是()a该小球的质量为bgb小球运动的轨道半径为c图线与横轴的交点表示小球通过最高点时所受的合外力为零d当v2

9、a时，小球通过最高点时的向心加速度为g答案b解析设小球运动的轨道半径为l，小球在最高点时受到拉力f和重力mg，根据牛顿第二定律可知fmgm，解得fmmg，结合图象可知：mgb，即m，斜率k，解得：l，a错误，b正确；图线与横轴的交点表示小球通过最高点时所受的拉力为零，所受的合外力等于重力，c错误；当v2a时，fbmg，小球通过最高点时受到的合外力为2mg，向心加速度为2g，d错误。8(2019·河北衡水中学高三二调)如图，在水平转台上放一个质量m2 kg的木块，它与转台间的最大静摩擦力fmax6.0 n，绳的一端系挂木块，通过转台的中心孔o(孔光滑)，另一端悬挂一个质量m1.0 kg

10、的物体，当转台以角速度5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到o点的距离可以是(g取10 m/s2，m、m可看成质点)()a0.04 m b0.08 m c0.16 m d0.32 m答案bcd解析木块所受摩擦力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据向心力公式得：tfm2r，又tmg，解得：r；当ffmax6.0 n时，r最大，rmax m0.32 m，当f6 n时，r最小，则rmin m0.08 m，b、c、d正确，a错误。9(2019·陕西高三第一次模拟联考)如图所示，一个半径r0.75 m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从半圆柱体左端a点正上方的b点水平向右抛出(小球可

11、视为质点)，恰好从半圆柱体的c点掠过。已知o为半圆柱体圆心，oc与水平方向夹角为53°，重力加速度为g10 m/s2，则()a小球从b点运动到c点所用时间为0.3 sb小球从b点运动到c点所用时间为0.5 sc小球做平抛运动的初速度为4 m/sd小球做平抛运动的初速度为6 m/s答案ac解析从b到c点，小球做平抛运动，据题可知小球在c点的速度方向与竖直方向成53°角，由速度的分解可知，竖直分速度大小为：vygt，水平方向有：rrcos53°v0t，联立两式并代入数据可解得：t0.3 s，v04 m/s，a、c正确。10(2019·山东师范大学附属中学高三

12、上学期第二次模拟)质量为2 kg的质点在xoy平面上做曲线运动，它在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示。下列说法正确的是()a质点的初速度为5 m/sb2 s末质点速度大小为6 m/sc质点初速度的方向与合外力方向垂直d质点所受的合外力为3 n答案ad解析质点在x方向的初速度为vx3 m/s，y方向的初速度为vy4 m/s，故质点的初速度为v05 m/s，a正确；2 s末质点的速度大小为v m/s2 m/s，b错误；合外力沿x方向，而初速度方向既不沿x方向，也不沿y方向，故质点初速度的方向与合外力方向不垂直，c错误；质点的加速度a1.5 m/s2，所受的合力f合ma3 n，d正确。11

13、(2019·安徽省江淮十校高三第二次联考)如图所示，两根相同的轻绳一端分别系在竖直杆上的a点与b点，另一端系在质量为m的小球c上。当小球随竖直杆一起以某一角速度匀速转动时，两根绳子都伸直，ac绳与竖直方向夹角为，bc绳水平，重力加速度为g。下列说法正确的是()a小球的向心加速度可能等于gtanbac绳的拉力一定等于c如果缓慢减小，则也一定同步减小d如果缓慢增加，bc绳一定先断答案abd解析两根绳子都伸直，细绳ac一定有拉力，由小球c做匀速圆周运动，细绳bc水平，可知小球c所受合外力等于匀速圆周运动的向心力，方向沿细绳cb指向转轴，故对小球c受力分析可得，小球所受重力与ac绳拉力的合力

14、方向一定沿细绳cb，所以有tac，b正确；对小球有mgtantbcmam2r，bc绳拉力可以为零，也可以不为零，所以小球的向心加速度一定大于或等于gtan，a正确；如果略微减小，可能tbc减小，而不变，c错误；如果缓慢增加，tac不变，tbc增加，bc绳一定先断，d正确。12(2019·重庆市高三调研测试)如图所示，用长为l的轻绳(轻绳不可伸长)连接的甲、乙两物块(均可视为质点)，放置在水平圆盘上，甲、乙连线的延长线过圆盘的圆心o，甲与圆心o的距离也为l，甲、乙两物块的质量均为m，与圆盘间的动摩擦因数均为，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，甲、乙始终相对圆盘静止，则下列说法中

15、正确的是()a圆盘转动的角速度最大为 b圆盘转动的角速度最大为 c轻绳最大弹力为mgd轻绳最大弹力为mg答案bc解析当较小时，甲、乙均由静摩擦力充当向心力，增大时，由fm2r可知，它们受到的静摩擦力也增大，而r甲l，r乙2l，r甲<r乙，所以乙受到的静摩擦力先达到最大，此后继续增大，要保证乙不滑动，轻绳产生弹力并增大，甲受到的静摩擦力继续增大，直到甲受到的静摩擦力也达到最大，此时最大，轻绳弹力t也最大。对甲、乙整体：2mgmlm·2l，解得max 。对甲：mgtmaxml，解得tmaxmg。故圆盘转动的角速度最大为，轻绳最大弹力为mg，b、c正确。第卷(非选择题，共62分)二、

16、实验题(本题共2小题，共14分)13(2019·甘肃省天水一中高三上第三次质检)(6分)某同学用圆锥摆验证向心力公式fmr2。先在一张白纸上以o为圆心画一组同心圆，再将白纸铺在水平桌面上，在o点正上方距桌面高为h处的o1处用铁架台(图中未画出)悬挂一质量为m的小球，设法使小球沿着半径为r的圆周运动但恰不与纸面接触。(1)现用刻度尺测得r、h，用天平测得m，用g表示重力加速度，则小球所受的合力f1_。(2)为了测出小球做圆周运动的角速度，先用停表测得小球完成n次圆周运动共用的时间t，则由向心力公式fmr2求得小球做圆周运动的向心力f2_，代入数值，验证f1f2是否成立。答案(1)(2)

17、m解析(1)设摆线与竖直方向的夹角为，则有tan，小球做圆周运动时所受合力的表达式为f1mgtan。(2)小球做圆周运动的周期为t，角速度为，则小球做匀速圆周运动的向心力f2m2rm，所以代入数值，若能大致满足f1f2，就可达到验证向心力表达式的目的。14(2019·江西省上饶市重点中学高三六校第一次联考)(8分)宇航员登陆某星球做了一个平抛运动实验，并用频闪照相机记录小球做平抛运动的部分轨迹，且已知平抛初速度为5 m/s。将相片放大到实际大小后在水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，a、b、c为小球运动中的3个连续的记录点，a、b和c点的坐标分别为(0 m，0 m)(0.50 m,

18、0.25 m)和(1.00 m,0.75 m)。则：(1)频闪照相机的频闪频率为_ hz；(2)该星球表面重力加速度为_ m/s2；(3)小球开始做平抛运动的初始位置坐标为x_ m，y_ m。(结果保留两位有效数字)答案(1)10(2)25(3)0.250.031解析(1)频闪照相机的频闪频率为f hz10 hz。(2)根据ygt2可得g m/s225 m/s2。(3)小球在b点的竖直分速度vby m/s3.75 m/s，则抛出点到b点的竖直距离h m0.28125 m，小球到达b点的时间tb s0.15 s，则抛出点的纵坐标为y(0.281250.25) m0.03125 m0.031 m；

19、抛出点的横坐标为x(v0tbxb)(5×0.150.5) m0.25 m。三、计算论述题(本题共4小题，共48分。解答时写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写出答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位)15(2019·齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学高三第一次联考)(10分)如图所示，是某次研究小球做平抛运动过程得到的频闪照片的一部分。已知背景中小正方形的边长为b，闪光频率为f。求：(各问的答案均用b、f表示)(1)当地的重力加速度g的大小；(2)小球通过c点时的瞬时速度vc的大小；(3)小球从开始平抛到运动到a点位置经历的时间ta。答案(1)

20、bf2(2)bf(3)解析(1)根据xat2可得gbf2。(2)小球的水平速度v02bf，小球通过c点时的竖直分速度vcy，则小球经过c点时的瞬时速度的大小vc bf。(3)小球经过a点时的竖直分速度：vayvcy2gtbf，则小球从开始平抛到运动到a点位置经历的时间ta。16(2019·吉林省长春市东北师范大学附属中学高三上学期一模)(12分)如图所示，一水平放置的圆盘面上水平放置一劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴o上，另一端连接一个可视为质点、质量为m的物体a，物体与盘面间的动摩擦因数为，开始时弹簧未发生形变，长度为l0，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：(

21、1)为使物体a能与转盘相对静止，求圆盘转动角速度的最大值0；(2)使弹簧的长度变为l0，为使物体a能与转盘相对静止，求圆盘转动的角速度应满足的条件。答案(1) (2) 解析(1)a与转盘相对静止时，弹簧弹力为0，则当圆盘转动角速度取最大值0时，a的向心力大小等于最大静摩擦力，即mgml0解得0 。(2)因为kmg，角速度取最小值1时，a的向心力的大小为弹簧弹力与最大静摩擦力之差，kmgm·解得：1 角速度取最大值2时，a的向心力的大小为弹簧弹力与最大静摩擦力之和，kmgm·解得：2 所以 。17(2019·安徽定远重点中学高三上期末)(12分)某电视台正在策划的“

22、快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，ab为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为r铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为l，平台边缘与转盘平面的高度差为h，a点位于平台边缘的正上方，水平直轨道与平台间的高度差可忽略不计。选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从a点沿轨道做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，起动后2 s悬挂器脱落。设人的质量为m，(人可看成质点)，人与转盘间的最大静摩擦力为mg，重力加速度为g。(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度应限制在什么范围？(2)若h3.2 m，r0.9 m，取g10 m/s2，当a2 m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上，求l。(3)若h2.45 m，r0.8 m，l6 m，取g10 m/s2，选手要想成功落在转盘上，求加速度a的范围。答案(1) (2)7.2 m(3)1.53 m/s2a2 m/s2解析(1)设人落在转盘边缘处恰好不被甩下，此时最大静摩擦力提供向心力，则有：mgm2r解得 故转盘的角速度 。(2)人处于匀加速过程：x1at2×2×22 m4 mvcat4 m/s人处于平抛过程：hgt，得t20.8 sx2vct24×0.8 m3.2 m故lx1x27.2 m。(3