(江西专用)2013高考数学二轮复习专题限时集训(十一)第11讲空间几何体配套作业文(解析版)

1、专题限时集训 ( 十一 )第11讲空间几何体 (时间：45分钟)1将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图11 1 所示，则该几何体的俯视图为 ()图 111图 1122一个多面体的三视图如图11 3 所示，其中主视图是正方形，左视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为()A88 B 98 C 108 D 158图 113图 114- 1 -3一个简单组合体的三视图及尺寸如图11 4 所示 ( 单位： mm)，则该组合体的体积为()A32 mm3 B 48 mm3 C 56 mm3D 64 mm34一个简单几何体的主视图、左视图如图11 5 所示，则其俯视图不可能为 长方形；正方形；圆

2、；椭圆其中正确的是()图 115AB C D 5已知体积为3的正三棱柱 ( 底面是正三角形且侧棱垂直底面) 的三视图如图11 6 所示，则此三棱柱的高为()图 116124A.3 B.3 C1 D.36一个几何体是由若干个边长为1 的正方体组成的， 其主视图和左视图如图11 7 所示，若把这个几何体放到一个底面半径为13 的盛若干水的圆柱形容器，没入水中， 则水面上升的高度(不溢出)最大为()图 1171 1 A. 12 B. 131213C. D. 7如图 118 所示是一个半径等于2 的半球， 现过半球底面的中心作一个与底面成80°角的截面，则截面的面积为()- 2 -图 118

3、A. 2 B C2 D sin80 °8如图 119 所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()图 119133A1 B.C.D.2249已知空间几何体的三视图如图11 10 所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有 ()图 11 10A0个 B 1个C2个 D 3个10有一个棱长为1 的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是()322D. 3A1 B.C.211一空间几何体的三视图如图11 11 所示，则该几何体的体积为 ()53 55A. 3 B. 3 76C18 D.3 - 3 -图 111112一个物体的底座是两个相同的几何体，它的三视图及其尺寸( 单位

4、： dm)如图11 12所示，则这个物体的体积为()A(120 16 ) dmB(120 8 ) dm 3C(120 4 ) dm 3D(60 8) dm 3图 11 12313某型号冰淇淋上半部分是半球，下半部分是圆锥，其主视图如图11 13 所示，则该型号冰淇淋的体积等于_图 11 1314一个几何体的三视图如图11 14 所示，其中主视图和左视图是腰长为1 的两个全等的等腰直角三角形，该几何体的体积是_；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_图 11 14- 4 -图 11 1515如图 11 15，已知三棱锥 O ABC，OA， OB，OC两两垂直且长度均为6，长为 2 的

5、线段的一个端点M在棱上运动，另一个端点N在内运动 ( 含边界 ) ，则的中点PMNOAOBCMN的轨迹与三棱锥的面OAB，OBC， OAC围成的几何体的体积为_- 5 -专题限时集训( 十一 )【基础演练】1C 解析长方体的侧面与底面垂直，所以俯视图是C.2A 解析由三视图可知，该几何体是一个横放的三棱柱，底面三角形是等腰三角形( 底为 6，高为 4) ，三棱柱的高为 4，故底面三角形的腰长为32 42 5. 故该几何体的表面积1为 S 2× 6× 4×25×4×26× 4 88. 故选 A.3D 解析两个柱体的组合体积是6×

6、;4×12×4×5 64.4B 解析由于主视图和左视图的底边长度不同，故俯视图一定不是正方形和圆【提升训练】5C 解析正三棱柱的底面三角形高为3，故边长为 2，设正三棱柱的高为h，则由1正三棱柱的体积公式有，3 2× 2×3 ×h? h 1.6B解析由题知， 底部这一层最多摆放9 个正方体， 上面一层最多摆放4 个正方体，故组合体的体积最大值为13，设水面上升的高度为，则 13132，则 1.hhh 1317C 解析所作截面是一个半大圆，面积为2×4 2.8B 解析31，体积为 V由题意可知，该几何体为一个四棱锥，底面面积为

7、2，高为1313× 2× 1 2. 故选 B.9C 解析这个空间几何体直观图如图， 其中侧面底面，侧面中只有，PADABCDPAB PCD为直角三角形，另外两个是非直角的等腰三角形10.D 解析 如图所示是棱长为1 的正方体，当投影线与平面A1BC1 垂直时，因为平面ACD1- 6 -平面11，所以此时正方体的正投影为一个正六边形，设其边长为，则3 2，所以aA BCaa6362 3 ，所以投影面的面积为6×4× 3 3，此时投影面积最大故选D.11 B 解析 由三视图知，空间几何体是一个圆柱和一个圆台的组合体该几何体的2122755体积为 V 

8、5; 2 × 43 ×1(2 1 2×1) 16 3 3 .12 B 解析 该物体的上半部分是一个长方体，其长，宽，高分别为15， 4， 2，体积32，高也是为 15×2×4 120 dm. 下部分是两个半圆柱，合并起来是一个圆柱，其底面半径为2，故其体积为 × 22× 2 8 dm3.故这个物体的体积为(120 8 ) dm 3.13 54 解析 冰淇淋上半部分是半球，下半部分是圆锥，2312× 12V3 × 33 × 3 54.114.3 解析 该空间几何体是底面边长和高均为1 且一条侧棱垂直底面的四棱锥，31213其体积为 3× 1× 13；这个四棱锥与单位正方体具有相同的外接球，故外接球的半径为2