关于质量的一点认识

1、上饶师范学院 毕业论文（设计）题 目: 引力质量与惯性质量相等问题的研究学生姓名： 王仕杰 系 别：物理与电子信息学院专 业： 物理学 班 级： 09（一） 指导教师： 程立斌 二一三年四月引力质量与惯性质量相等问题的研究摘 要物理学中，质量是表示物体的一种固有属性, 通常是用来指物质的性质。从物理史的发展来看，质量有两种不同的定义，即惯性质量和引力质量，但是从现有实验来看，两种质量在数值上成正比，即两种质量是一致的。本文从质量开始讨论，归纳二者历史的历史沿革，通过实验和理论论证二者的等效性，并提出点小疑问供大家思考。关键词质量;引力质量; 惯性质量;相对论AbstractIn physics

2、, quality is an intrinsic property of the object, is usually used to refer to the properties of matter. From the perspective of the development of physics history, quality has two different definitions, namely the inertial mass and gravitational mass, but from the existing experiments, two kinds of

3、quality is proportional in magnitude, namely two kinds of quality is consistent. This paper begins from quality discussion, summed up the two historical evolution history, the equivalent of experimental and theoretical arguments of the two, and put forward the small question for us to think about. K

4、eywordsQuality; gravitational mass; inertial quality; relativity 目 录摘 要I关键词I绪 论III一、 本论文的背景和意义III二、 本论文的主要方法和研究进展III三、 本论文的主要内容III四、 本论文的结构安排III正 文1第1章 质 量11.1经典力学中的质量11.2狭义相对论中中的质量11.3狭义相对论的结果简述21.4广义相对论中的质量3第2章 惯性质量与引力质量42.1惯性质量、引力质量两种质量概念的提出42.2牛顿运动定律与惯性质量62.3万有引力定律与引力质量6第3章 两种质量等效的实验验证63.1伽利略的实验

5、73.2牛顿的实验73.3厄阜的实验73.4迪克的实验8第4章 两种质量等效的理论论证84.1由引力常数G的论证84.2等效原理和广义相对论9第5章 两种质量等效的疑问13结 论14致 谢14绪 论一、 本论文的背景和意义质量有着悠久的历史和应用，一直都是一个说不完的话题，随着科学的发展，在不同时期都有不同的讨论，近年来由于标准模型在物理学中取得了令人瞩目的成就，而有关质量产生的希格斯玻色子又是被称为上帝粒子，质量问题越来越基础，越来越重要。本文主要讨论惯性质量与引力质量是否相等的问题，因为这个问题不仅在我们初高中会经常遇到，而且大家会理所当然的认为它们会相等，在大学里也会提到，但是很少有人思

6、考它更深层次的意义，这里将会给大家做一个比较详细的介绍，不仅让大家知道它们的历史，还要让大家明白它们相等对于相对论理论的重要性，既给大家对它们有一个重新的认识，也能使大家多点思考的角度。二、 本论文的主要方法和研究进展本文主要通过查找文献法、逻辑方法、实验研究法等，研究借鉴了一些前辈、专家的经验和成果，通过归纳和思考得出自己的结论，但是由于没有足够的实验验证，还是处于猜想阶段，等到像希格斯玻色子等解开谜底，质量的问题最终将能够得到解决。三、 本论文的主要内容本文主要分为五个部分，主要内容有：第一章 质量；第二章 惯性质量与引力质量；第三章 两种质量等效的实验验证；第四章 两种质量相等的理论验证

7、； 第五章 两种质量相等的疑问。四、 本论文的结构安排因为本文主要论述惯性质量和引力质量是否相等的问题，这既是一个古老而又新颖的话题，不仅涉及历史沿革，而且还夹有现今的前沿，所以本文就先从质量开始谈，然后看一看两种质量概念提出来的历史，接着又通过历史上的各种实验和理论来论证二者等效，最后为了给自己和读者提供更广阔的空间，又谈了些疑问，最后给出现阶段得出惯性质量和引力质量相等的结论。正 文第1章 质 量质量这个问题伴随人类已经很久，在概念还不清晰的年代里，人们就已经开始用重力来称量物体所含物质的多少，随着科学的发展，人们慢慢提出了质量的具体含义，明白了质量在物理学中重要的基础地位，时至今日，质量

8、问题依然成为了物理学大厦的一块基石，特别是质量的来源问题，希格斯玻色子问题，对物理学的发展将是一个重要的里程碑，质量的起源对于惯性质量与引力质量是否相等，对于现代物理学来说都是极其重要的。首先我们先来看看质量，再讨论惯性质量与引力质量。1.1经典力学中的质量经典力学中的质量正如我们日常所理解的质量一般，它反映物质含量的多少,是惯性大小的度量，在不同领域可以表现为惯性质量和引力质量，主要是牛顿三大运动定律和万有引力定律。质量与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置变化无关，是物质的基本属性之一，通常用表示，在国际单位制中质量的单位是千克，即。国际千克原器以金属块的形式封存在玻璃罩中，交由位于法国

9、郊区塞夫尔的国际计量局保管。1.2狭义相对论中中的质量在狭义相对论中，质量的概念与能量有关，表现为质能关系，物体的质量m还随其速度v而变化，表现为质速关系，这里的质量均表现为惯性特性，都在运动学范围里，所以均指的是惯性质量，即在上式中，被称为静止质量(物体相对惯性参照系静止时的质量)，m被称为运动质量(物体相对惯性参照系运动时的质量)。在狭义相对论中，质量（惯性质量）只随速度而变化，不随时空坐标而变化。这就是说，对同一物体，只要它的速度不变，在任何时候和在任何位置，它的质量（惯性质量）总是确定不变的。在狭义相对论中，对惯性质量的可加性应理解为这样一种特性：在某一瞬时，物体(或体系)的总质量（惯

10、性质量）等于组成物体(或体系)的各个部分在同一瞬时的质量（惯性质量）的总和。1.3狭义相对论的结果简述【1】狭义相对论认为：沿共同的x轴作匀速(速度为u)直线运动的两个惯性参照系(直角坐标系)之间的关系为四维时空中的一次线性变换(洛伦兹变换)，描述物体运动的物理量将按自身在四维时空中的张量性质进行变换。比如：在一个惯性参考系中测量一个静止的质点，其质量m0称为它的静质量。和光速c都是常量。以一个静止钟来测量时间，测得的时间r称为原时，而r不因参考系运动而变化，即它是洛伦兹变换下的不变量，是四维时空中的标量，简称四维标量。时空坐标(z，y，z，)构成四维时空中的一阶张量(矢量)，简称四维矢量；它

11、对原时r的导数也是四维时空中的一阶张量(四维速度矢量)，简称四维速度；四维速度矢量和静质量m0的积也是四维时空中的一阶张量(四维动量矢量)，简称四维动量。所有四维时空中的一阶张量都和时空坐标四维矢量一样按相同的变换规律进行变换。若记 ， = 则对时空坐标四维矢量的洛伦兹变换式为用矩阵表示，即 =四维速度矢量(以下用英文大写字母表示四维时空的量，小写字母表示三维空间的量)表为=四维动量矢量为=上式推导中曾用到如下的相对论质量和时间的变换式：E=m，可见相对论质量m和能量E都可表示四维动量矢量的第四分量。1.4广义相对论中的质量广义相对论是一种引力理论，它的主要特点是把引力解释为时空弯曲效应。牛顿

12、万有引力定律也是一种引力理论，这种理论把引力看成类似于静电场。为了使引力理论与狭义相对论相协调，爱因斯坦把狭义相对论推广成广义相对论。在广义相对论中，引力场化为了度规场，或者说引力消失了，在引力场中，粒子的自由运动应该看作是一种测地线，所做的“惯性运动”是由四维时空的黎曼性决定的。由于引力不再是一种力，而是由于时空弯曲造成，可以这样说，就像升降梯中产生的加速度一样。若时空是平直的，则两物体之间没有引力效应，哪怕它们有质量，也不会有引力表现。在上面质量概念的发展中，可以看到质量更“偏向”于惯性质量，在广义相对论中，引力已经消失，引力化为了度规场，但是为什么要将质量分为惯性质量和引力质量，而它们为

13、什么又相等，科学发展时至今日，也未能给出一个满意的答案。不过现在一切似乎都快有答案了，如果像标准模型中所说的一样，质量起源于希格斯玻色子，那么一个物体它在不具备质量的情况下可以具有惯性或者不具有惯性，如果具有惯性，很显然，则物质无从说起惯性质量与引力质量，物质对于速度的变化或与其他物质之间的关系就要重新命名和思考了；如果不具有惯性，则物质在无质量情况下是不是可以瞬间达到光速，那引力作用也应该一起消失，因为引力没能在两物质的相互运动中起到作用。不管物质质量从起源来说，还是从现有理论来证明，我们都可以看到，惯性质量和引力质量都有高度的一致性，它们只是质量在不同领域的不同称呼而已。第2章 惯性质量与

14、引力质量2.1惯性质量、引力质量两种质量概念的提出质量作为一种科学的概念进入物理学，首先应归功于开普勒。他在在1609年和1619年分别发表的新天文学和宇宙谐和论中，提出了著名的开普勒三定律。他指出“天体有留在天空中任何地方的性质, 除非它被拖曳着”,同时指出“如果天体不赋有类似于重量的惯性，要使它运动就不需要力，最小的动力就足以使它有无限的速度，但由于天体公转需要用一定的时间，有的长些，有的短些，因此非常明显，物质必须具有能说明这些差别的惯性。而惯性，或对运动的阻力，是物质的一种特性，在给定体积中，物质的量愈多，惯性愈强。”在这里开普勒十分清楚地把惯性与物质的量、物质的密度联系起来了。虽然他

15、没有明确指出“惯性质量”这个概念，但对以后这一概念的形成却起了非常重要的推动作用。不过，开普勒所提到的“惯性”仅仅局限在物体由静止到运动状态改变时的惯性，而没有涉及物体在运动中的惯性。1687年牛顿在原理中说：“物质的量是用它的密度和体积一起来度量的。”因为牛顿是位粒子论者，在这个定义中，他认为“质量”是由整个物体所包含的总粒子数的多少而决定的。这是他关于“质量”概念的基本观点。牛顿据此进一步定义了“运动的量是用它的速度和质量一起来量度的”。并且在此基础上进一步研究了运动的改变和力的关系，从而建立了运动第二定律：“运动的改变和所加的动力成正比，并且发生在所加力的那个直线方向上。”所以说牛顿的运

16、动第二定律是建立在已有“质量”概念的基础之上的，牛顿并没有把该定律作为定义“惯性质量”的根据。牛顿给“惯性”下过定义之后，在解释这一定义时指出：“这种力(惯性) 总是同具有这种力(惯性) 的物质的量成正比的。”从而明确地指出质量是物体惯性的量度，把质量和惯性紧密地联在一起了。不过当时牛顿还只是把自己所定义的“质量”作为描述“惯性”概念的依据, 并没有把量度惯性大小的质量定义为“惯性质量”。牛顿在他的原理第二部分中，同磁力作用相类比得出：“这些指向物体的力应与这些物体的性质和量有关”，从而把质量引进万有引力定律。显而易见，牛顿仍然是把已定义过的“ 物质的量”作为研究“万有引力定律”的基础，进而明

17、确指出引力的大小“与中心物体的质量成正比”。尽管后来人们把这种质量称为“引力质量”，但在牛顿看来，它和量度惯性大小的质量并无本质的差别，都是用物质的“密度和体积一起来量度的物质的量”，所以说牛顿也没有明确提出引力质量这一概念。牛顿并没有区分“惯性质量”和“引力质量”这两个概念， 这可从牛顿所做的“引力与质量成正比”的实验得到证明。牛顿在他的原理中这样写道：“我曾用金、银、铝、玻璃、沙、食盐、木、水和小麦等各种东西做过实验。我所用的是两只一样的木盒子，在一个木盒云找故满木头而在另一个盒子的振动中心处系以等重的金(尽可能称量精确)。此两盒都以等长的线挂起，线长1 英尺，构成了一对重量和形状完全一样

18、，所受的空气阻力也相同的摆，且并排地放置。我观察了很长一段时问，他们一道同样地来回振动着，因此金与木的质量之比等于它们所受的动力之比，也即等于它们所受的重量之比。”牛顿这里所指的“重量”显然是指地球对物体的引力，即万有引力，牛顿实际上证明的是“引力”与“惯性质量” 成正比，这充分说明牛顿并没有区分“ 引力质量”和“惯性质量”这两个概念，而是把它们看成不分彼此的、统一的“物质的量”。但由于牛顿关于“质量” 的概念没有实际的操作意义，所以，后来人们由第二运动定律和万有引力定律分别引入了“质量”的操作定义：“惯性质量”和“引力质量”。这两种质量概念的引入，对质量的测定以及质量概念的研究和发展都起了很

19、大推动作用。首先提出“惯性质量”概念的是欧拉。他在1736年出版的力学中这样写到: “任何物体的惯性力正比于它所含物质的量。”这和开普勒与牛顿的说法是一致的、但在证明这个命题时，欧拉则提出了一个新的观点。他把使物体保持在静止或匀速运动状态的力(即惯性描述为使物体从静止或匀速运动状态解脱出来所需要的力，其大小正比于物体所含物质的量，因此物质的量即质量可由动力来决定。在同一书中欧拉还清楚地阐明了物体的物质(质量) 不是由它的体积而是由使它作一定运动(加速度) 所需要的力来量度的。并且给出了“力等于质量乘加速度”即最早的表达式，并作为“ 质量”的定义。自此以后，把力和加速度之比作为“质量”的定义(即

20、惯性质量) 开始被人们广泛应用。“引力质量”这个名词出现较晚，直至1879年在汤姆孙与泰勒的自然哲学的索引中才开始出现。尽管如此，“引力质量”的概念却渊源久长，古人用重量表示物质的多少，而且用杆秤进行称量，这实际上就是“引力质量”的概念和量度方法。人们用这个所谓的“重量”来表示物质多少的做法一直延续了几千年。1678年建立的胡克定律，使人们找到了测量物体重量的方法。而万有引力定律的建立，却给人们提供了使用天平量度物体质量的理论根据。由于这种“质量”测定的依据是“万有引力定律”，所以，后来人们才明确的定义，这种与物体的“引力”有关的质量叫“引力质量”。 2.2牛顿运动定律与惯性质量牛顿第一运动定

21、律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种状态为止。它说明力是个物体对另个物体的作用，是改变物体运动状态的原因；也说明物体具有保持原有运动状态不变的属性即惯性。惯性是物体所具有的固有属性。为了描述物体的这属性，我们引入个物理量质量(惯性质量)，用m惯来表示。它仅仅表示物体所具有的惯性这一固有属性。如何来度量物体惯性质量(惯性)的大小呢?我们通过实验发现。同一力作用于不同物体得到不同的加速度，说明不同物体运动状态的改变难易程度不同，也就是不同物体的惯性不同，即不同物体的惯性质量的大小不同。物体的惯性质量m惯越大，物体的运动状态越不易改变。牛顿第二定律与质量实验证明

22、：同一物体在不同力的作用下，获得不同的加速度(加速度可测量)，并且力与加速度成正。取合适比例系数，可得。2.3万有引力定律与引力质量宇宙中一切物体都在相互吸引着。任何两物体间都存在着相互吸引的力，这种力称为万有引力。实践证明：这种力与物体的本身性质有关，引入一物理量(引力质量)来描述物体的这性质，用m引来表示。且规定：任何两个质点之间的引力大小与两质点引力质量的乘积成正比。由经验总结出万有引力f引的大小与两质点之间距离的平方成反比，方向沿着两质点的连线。第3章 两种质量等效的实验验证3.1伽利略的实验在伽利略时代,“质量”的概念虽然没有明确形成,但伽利略的落体实验和单摆实验结论已经为后人论证惯

23、性质量等于引力质量准备了论据。伽利略在关干两门新科学的对话中谈到:“我进行过检验,我可以肯定的对你说,重量为二百磅以上的一枚炮弹到达地面时, 重量仅为半磅的与之同时下落的步枪子弹并不会落后一，倘若两者都是从高度二百腕尺的地方落下来的话。”这个结论为后人证明两个质量等效提供了有力的论据。至于此实验的精度，可以肯定是粗略的。另外，伽利略还对单摆的等时性作了深人的研究。伽利略为研究单摆振动规律的实验,也为证明两种质量的等效提供了有力的论据。当时伽利略的测量精度大约为。3.2牛顿的实验牛顿在研究万有引力与质量成正比的过程中曾做了单摆的实验。他在谈到这个实验精度时写道:“这些实验,在同样重量的物体的不同

24、物质,即使只有不到千分之一的差异,我们也能发现。”与伽利略单摆实验一样,牛顿也为后人提供了证实“惯性质量”与“引力质量”等效的有力证据, 而且有更高的精度, 大约为。3.3厄阜的实验匈牙利的物理学家厄阜为了测定惯性质量和引力质量相等, 同他的合作者用了连续三十年的时问重复做了一个著名的实验。实验是把两个材料不同的物体,悬挂在与地球纬度线平行的不等臂扭秤上,并调节使其在水平方向上平衡。如果两者的惯性质量分别与各白的引力质量之比不相等, 那么, 他们的惯性质量由于地球的白转形成的惯性离心力的水平分量对于扭秤在竖直方向上将有转矩作用。然而,实验结果表明,这种转矩并不存在。这一事实说明, 惯性质量和引

25、力质量的比值,对于这两种材料都是一样的。厄阜换用了各种不同的物质如木、铂、铜、石棉、水等进行实验,进一步证明惯性质量和引力质量的比值,对于各种材料都是一样的。这个结果表明, 惯性质量和引力质量相等。这个实验报告最早发表于1888年,精度达到； 在1922年发表的结果中, 精确度达到。由于这个实验的设计思想先进，设备精良，因而把实验的精度大大提高了一步。狭义相对论的发展指出，物体至少有一部分“惯性质量”起源于内能,在放射性物质中,内能对总质量的贡献是很可观的。但是这一部分“惯性质量”是否也显示为“引力质量”呢? 1911年少任斯利用放射性物质所作的实验，回答了这个问题。虽然“惯性质量”有一部分来

26、自巨大的结合能，但它仍然等于“引力质量” 。他的实验精度为。3.4迪克的实验1964年美国的迪克借鉴了厄阜的实验原理,也用扭秤进行了惯性质量和引力质量相等的验证实验。但迪克所用的是一架固定的等臂扭秤,所测定的是太阳而不是地球对扭秤的力矩。他把两种材料不同但引力质量相等的物体,悬挂于扭秤的两臂上。如果两者的惯性质量不相等,则两个物体因地球绕太阳公转所形成的惯性离心力也不会相等于是,在太阳的引力场中,扭秤将受到一个转矩的作用。然而实验结果表明,这种转矩并不存在,从而更精确地证实了“引力质量”等于“ 惯性质量”,并且使精确度达到了.1971年布热津斯基用类似于迪克的实验手段,又达到了更高的精度。另外

27、,在物理学的发展史上,还有许多物理学家做了有关“惯性质量”与“引力质量”相等的验证实验,如1827年贝塞尔用摆取得了的精度；1917年塞曼用扭称测量精度达到；1923波特尔用摆实验, 精确度为；1935年雷思用扭称测定,使精确度达到。综上所述,自牛顿之后，历史上众多的物理学家所做的大量物理实验越来越精确地证实了“惯性质量”与“引力质量”相等。然而它们只是表观上把两种质量等同起来了。 物理学家们并没有揭露两种质量木质的联系。正象爱因斯坦和英费尔德在他们合著的物理学的进化一书中所写的那徉:“这个结论(指实验结果)是不能预知的, 因为它是根据观察而不是根据推理得出来的。这两种质量的相等是纯粹偶然的呢

28、,还是有更深刻的意义? 根据经典物理学的观点,回答是这样的：这两种质量的相等是偶然的,再也没有更深远的意义可寻了。但是现代物理学的回答恰相反:这两种质量的相等是根本的,它并且构成了新的非常重要的线索,这个线索将引导人们走向更深远的理解领域。事实上；这是由此而产生的所谓广义相对论的非常重要的线索之一。”第4章 两种质量等效的理论论证4.1由引力常数G的论证引力质量和惯性质量是两个不同的物理量，描述的是物体两个不同的性质。惯性质量描述的是物体的惯性，引力质量描述的是物体引力性质。下面简单由引力常数G论证惯性质量与引力质量的统一。地球上有两个物体和体，地球半径为R，地球引力质量为。则体物体受地球万有

29、引力物体受地球万有引力据牛顿第二定律f1引=m1惯g其中g为加速度(地球表面)即有：=m1惯g同理所以若则也就是说任何物体的惯性质量和引力质量都相等，即物体的惯性质量和引力质量统一起来。对于任何物体都不在区分惯性质量还是引力质量。惯性质量具有确定性和可加性这两种特性并且遵守惯性质量守恒定律。如果引力质量精确的等效于惯性质量，那么引力质量也必定具有确定性和可加性，并也遵守引力质量守恒定律。4.2等效原理和广义相对论【2】从1905年起爱因斯坦开始考虑应该把相对性原理推广到任意参考系,也就是要找到适合于任意参考系的物理规律。为了解决相对性原理的推广，爱因斯坦从几百年来一直被物理学家证实但却未曾提出

30、过任何理论解释的惯性质量和引力质量严格相等这一事实中找到了线索。他曾写道:“在引力场中一切物体都具有同一加速度。这一定律也可表述为惯性质量是同引力质量相等的定律。它当时就使我认识到它的全部重要性。为它的存在感到极为惊奇， 并猜想其中必定有一把可以更加深人地了解惯性和引力的钥匙。“惯性质量”与“引力质量” 精确地相等是没经过逻辑推理证明的大量实验事实的总结，爱因斯坦把它叫做“弱等效原理”。在此基础上，爱因斯坦设计了一个升降机的理想实验。通过一系列分析，从而把它推广为引力场与(局域的) 非惯性系的等效，这就是通常所说的“强等效原理”，即在引力场中的每一时空点附近，都可以引人一个白由降落系，在其中，

31、消除了引力场，成为“局域惯性系”，狭义相对论的公式在其中成立。“等效原理”的提出，给广义相对论的诞生起了助产婆的作用。主要表现在等效原理”证明了我们的空间是一个弯曲的时空。那么弯曲的空间的性质如何呢？根据“强等效原理”可以证明这个四维空间为黎曼空间，然而“等效原理”不过是时空弯曲的必然表征而已，时空弯曲的根木原因却在于物质的运动及其分布，爱因斯坦根据这一原理深人地研究了黎曼空间的性质和规律，找到了描述时空结构的基本张量是度规、曲率张量场导出李奇张量与标量曲率R，以及描写物质运动的基本好量、能量动量张量。为了找到时空结构与物质运动的关系，爱因期坦又找到一个与无成正比的爱因斯坦张量，即: =-。从

32、而建立了广义相对论的基本方程: - = 。关于“引力质量”与“惯性质量”本质一致性的回答，要从爱因斯坦方程正确与否的断定中寻找答案。引力质量和惯性质量是否相等的问题就是等效原理是否正确的问题，相对论中（m是惯性质量），求惯性质量m就是求能量，质点是带着其自身周围的引力场一起运动的，质点的惯性质量应该包括它周围的引力场的惯性，它的能量也应该包括它周围的能量。考虑一个质点周围的引力场，它由爱因斯坦方程的施瓦氏解=+()2- (1-)(d x0)2表示，其中的参数M就是在无穷远处观察这个引力场测得的质点的引力质量。这可当作引力质量的定义，就像在牛顿引力理论中将（r）= - 中的M定义为引力质量一样。

33、质点与周围引力场的能量动量张量（S）由S=T+U表示。利用场方程 + - - （h +）=-（T+U）可将它完全有引力场量表出S= - h + - - - （h+）=其中+ - - -( -)在施瓦氏解中与时间无关,且= (),故有=0,i=1,2,3它们表明,质点及其引力场的动量密度和能流密度都是零,动量自然也是零。这是理所当然的,因为这里施瓦氏解表示一个静止质点周围的引力场，质点和引力场都没有运动。由于与时间无关,能量密度为=- 其中 = + - = 推导中用了闵可夫斯基度规的表达式(g)=( )= 表明取了笛卡尔坐标:1 =ry 2 =rz 3 = r将能量密度= - 在以原点为心的无穷

34、大球体内积分,便得质点及其周围引力场的总能量E为体积元。在采用笛卡尔坐标后这个体积分可由高斯定理化成大球表面的面积分:E= - 其中=d为大球表面面元d的 分量, 为面元的大小.既然是在无穷远处的大球面上计算,便可取施瓦氏解=(1-)-1+- (1-)在无穷远处的渐进形式,即以=为小量将它展成的一次幂.于是有=(1-)-1-1+- (1-)=+O()+-(1-)为的不低于二次幂的各项之和,在r处为可以略去的高级小量；=+ r2()2 + ()2由=(1-)-1-1+(dr)2- (1-)(dx0)2=+(2)(r·)2+-(1-)(dx0)2和r·=得=c2(-)=+=+=

35、+1+-()2=+=-+代入= + - = 得- +再代入E = - ,并令r,得E= d=Mc2携带着引力场的质点,惯性质量真的就是M。以等效原理为基础的广义相对论引力理论的结论符合等效原理,表明等效原理自洽。质点的引力质量等与它的惯性质量，符合等效原理。第5章 两种质量等效的疑问当我们考虑两个质点，二者既有引力效应又有电磁效应，彼此的相互运动，F中包含了引力和电磁力，若引力为，电磁力也为，当我们去除二者之间的电磁作用后，则表明质量其实不分惯性质量和引力质量，事实上也的确有。但我们不得不面对这样一个问题，对于两个纯电磁场来说，特别是封闭的电磁场，它只具有电磁惯性，而没有引力效应。电磁场是一种

36、物质，它具有一定的能量，而能量可以转换为质量，但不代表电磁场就具有质量，有质量那也是惯性质量，它没有引力效应。关于电子的电磁质量，现代物理学有两种截然不同的观点，有相当多的一些人认为电磁质量是引力质量的一部分，也有一少数部分人认为电磁质量不可能是引力质量的一部分。笔者赞同后者的观点，原因有四个方面：第一，物体的静止质量是内禀的，是个常数，物体的电荷也是恒量，但是惯性质量或者说其引力质量会随着其运动而发生变化，但是电荷量却和物体的运动状态无关，所以说物体的电磁质量应该与惯性质量不一致；第二，引力只有吸引作用，而电荷却有吸引和排斥作用，电子、质子等带电粒子之间的电磁力远大于万有引力，电磁质量远大于

37、引力质量，电磁质量不可能是引力质量的一部分；电子激发的电磁场的能量小于电子的电磁质量，正如物体激发的引力场能量小于引力质量的能量一样。根据质速关系引力质量可以连续变化，而电荷和电磁场呈量子化分布，现代物理学未让量子力学进入的唯领域是引力和宇宙的大尺度结构，我们也不会将引力场量子化。第三，爱因斯坦的广义相对论是引力理论，把引力场量子化给出引力场的量子成为引力子，它应具有自旋为2，和电场的量子一光子性质很不相同。近年来理论上对超对称性的探讨提供了新的可能性，超对称性在自旋不同的粒子间建立了联系，因此就有可能把引力相互作用和其它相互作用联系起来，通过超对称性建立的四种相互作用的统一理论称为超大统一理论。但是根据对称的相对性与绝对性原理，超对称的工作是没有