《测量学》总复习

1、第一章 绪 论n测量工作的基本原则测量工作的基本原则测量学的基本任务测量学的基本任务 测定地面点位的位置。测定地面点位的位置。以以经度经度与与纬度纬度表示点位的坐标表示点位的坐标（一）（一）. .天文地理坐标（天文地理坐标（大地水准面）大地水准面）（大地水准面）（大地水准面）经度l l：0180，纬度j j：090 天文测量方法测定。名词：首子午线、东经、西经；赤道、北纬、南纬。经度L L：0180纬度B B：090 大地测量方法测定。YX我国国家高程系统：黄海高程系高程系统：黄海高程系我国国家高程基准：高程基准： 1985年国家高程基准年国家高程基准我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面；

2、 人为而定，相对稳定(我国1956年取前6年的平 均潮位作为大地水准面；1985年取1953年1979 年共26年观测的平均潮位作为大地水准面)；水准原点水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程 基准。1956年高程基准的高程为72.289米， 1985年高程基准的高程为72.260米。上海地区高程系统：吴淞高程系上海地区高程系统：吴淞高程系2.高程系统与高程基准高程系统与高程基准H H吴吴=H=H黄黄-1-1.6008 6008 （19851985）布局上：由整体到局部由整体到局部精度上：由高级到低级由高级到低级次序上：先控制后细部先控制后细部 一一.测量工作的基本原则测量工作的基本原则(P

3、9图示)所有测量工作都必须遵循以上原则，也所有测量工作都必须遵循以上原则，也 是测量的工作程序。是测量的工作程序。二二.测量工作的程序测量工作的程序由整体到局部由整体到局部由高级到低级由高级到低级先控制后细部先控制后细部控制测量与细部测量三三.确定地面点位的三个基本要素确定地面点位的三个基本要素称为三个基本观测量水平距离 S水平夹角高 差 h1-61-6地球表面曲率对测量工作的地球表面曲率对测量工作的影响影响据此确定可用水平面代替 水准面的最大范围。简化计算，对精度无影响。在小测区内，用水平面代替水准面，讨论由 此对距离、角度、高差的影响；n测量工作的基本原则测量工作的基本原则第二章 水准测量

4、名词：水准仪、水准仪构造、视差高程基准高程基准、水准测量、前视、后视、水准点、转点水准测量的等级、路线水准测量的等级、路线水准仪水准仪操作程序：粗平瞄准精平读数水准测量的记录（两次仪器高、双面尺）、计算水准仪的轴线及其水准仪的轴线及其 应满足的条件、检验应满足的条件、检验地面点的高程地面点的高程 相对高程相对高程假定高程(多用于建筑施工)绝对高程绝对高程 地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。一.高程测量概述一一.高程测量概述高程测量概述1.1.高程测量高程测量 测定地面点高程的工作2.2.高程测量的方法高程测量的方法水准测量水准测量用水准仪进行高程测量的工作。是

5、高程测量的主要方法使用仪器：水准仪水准仪 水准仪的主要功能是能指出一条水平视线。水准仪的主要功能是能指出一条水平视线。其他高程测量方法：其他高程测量方法：三角高程测量、GPS测量3.3.高程系统高程系统 l我国国家高程系统：高程系统：黄海高程系黄海高程系 1956年黄海高程系 (水准原点 H=72.289米） 1985年国家高程基准年国家高程基准(水准原点 H=72.260米) l地方高程系统 上海：吴淞高程系上海：吴淞高程系4. 4. 水准测量的等级水准测量的等级 分一、二、三、四等（按精度要求、控制范围）分一、二、三、四等（按精度要求、控制范围）二.水准测量原理二二.水准测量原理水准测量原

6、理高差=后视读数-前视读数：1.1.水准测量原理水准测量原理 1 hAB 0，高差为正，前视点高； hAB 0，高差为负，前视点低。 1高差必须带“+、 -”号； 1 hAB的下标 次序必须与测量的前进方向一致。 例：例： 已知 hAB=+1.436 m 则 hBA=-1.436 m大地水准面 hABA BHAHB=HA+hAB水平视线水准尺水准尺ab前进方向ABABABhHHbah2.水准仪2.2.水准仪水准仪精度系列精度系列： S05 S1 S3 S10 型号下标：毫米数，表示 1公里往、返测量的高差平 均值的中误差(由于仪器引 起的) 。构造构造： 一般构件 望远镜与视差 水准器S3 水

7、准仪外型望远镜与视差望远镜与视差望远镜与视差测量望远镜及十字丝测量望远镜及十字丝上丝下丝竖丝横丝望远镜的十字丝水准器圆水准器 灵敏度 8/2mm 用于仪器粗平 管水准器 灵敏度20/2mm 用于仪器精平水准器水准器二.水准仪使用三三.水准仪使用水准仪使用操作程序与方法 (安置)粗平瞄准精平读数 安置时考虑前、后视等距； 粗平时掌握“左手大拇指法”； 瞄准时包括消除视差； 在精平状态下(符合气泡符合时)读数； 读数估读至毫米。符合气泡符合尚未符合符合气泡符合，水准管轴与视线水平。三.水准路线测量四、水准路线测量四、水准路线测量1.水准测量的方法2.水准路线3.水准测量的检核1.水准测量的方法（二

8、）.水准测量的方法 BMABMB1.444 1.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.5432.水准路线3.支水准路线BM.ABM.ATBM1TBM2TBM1BM.ABM.ATBM2TBM3TBM41.闭合水准路线2.附合水准路线BM.ABM.ABM.BBM.BTBM1TBM2TBM3(一）.水准路线三种水准路线的布置形式三种水准路线的布置形式a1b1a2b2h1=a1-b1h2=a2-b2h1-h2f=5mma1b1a2b2h1=

9、a1-b1h2=a2-b2h1-h2 *图的比例尺越大，其表示的地物、地貌越详细，图上 点位精度越高；但一幅图所代表的实地面积也愈小， 并且测绘的工作量会成倍增加。图上0.1mm所代表的实地长度(受人眼判断力限制所致)。比 例 尺比例尺精度（cm）1 : : 500 1 : : 1000 1 : : 2000 1 : : 5000 1 : : 10000 5 10 20 50 100表8-24.比例尺精度比例尺精度5. 地形图比例尺的选用地形图比例尺的选用*主要考虑实用、经济地形图比例尺的选用表8-1比 例 尺1 : : 100001 : : 50001 : : 20001 : : 10001

10、 : : 500城市总体规划、厂址选择、区域布置、方案比较城市详细规划及工程项目初步设计建筑设计、城市详细规划、工程施工图设计、竣工图用 途 地形图图式是由国家测绘局统一制定的地物、地貌地形图图式是由国家测绘局统一制定的地物、地貌符号的总称符号的总称(P221(P221图图8-4)8-4)。(二)、地貌符号地貌符号等高线。(三)、注记注记用文字、数字对地形符号加以说明。(一)、地物符号地物符号 1.比例符号轮廓大，按比例缩小； 2.非比例符号轮廓小，重要，用专用符号表示； 3.半比例符号也称线形符号，即长度按比例、 宽度不依比例。三类图式符号：三类图式符号：(一一)、用等高线表示地貌的原理、用

11、等高线表示地貌的原理等高线等高线地面上高程相等的相邻点所连接而成的闭合曲线。等高等高线线的特性的特性 同一条等高线上的各点，其高程必定相等 等高线是闭合曲线 等高线一般不能分叉、相交或重合等高线平距等高线平距相邻等高线之间 的水平距离d。等高 线平距d随地面坡 度变化而变化。(二二)、等高距、等高线平距、地面坡度、等高距、等高线平距、地面坡度等高距等高距相邻等高线之间的高差h，也称 等高线间隔。同一幅地形图中， 等高距h相等。由于h为定值，所以 i 与d成反比，即： d大(等高线稀)， i 小(地面坡度小,缓和) d小(等高线密)， i 大(地面坡度大,陡峭)hhhhhh山坡线i地面坡度地面坡

12、度i：(为地面倾角) （8-1-2）i=hd= tan(三三)、等高线分类、等高线分类1.首曲线首曲线基本等高线基本等高线，按测图规定的基本等高距 勾绘(线粗0.15mm)。3.间曲线、助曲线：局部加绘，使地貌更祥细。 间曲线间曲线1/2等高距，用长虚线表示。 助曲线助曲线1/4等高距，用短虚线表示。可不闭合2.计曲线计曲线将高程能被五倍基本等高距整除的等高 线加粗(线粗0.25mm)，并注记高程。便 于读图。（高程注记：方向与等高线 平行；字头向高处； 排列向山顶）(五五)、等高线的特性、等高线的特性1.同一条等高线上高程必相等(等高等高)。2.各条等高线必然闭合，如不在本幅图闭合， 必定在

13、相邻的其他图幅闭合(闭合闭合)。3.只有在悬崖处，等高线才相交，但交点必 成双(不相交不相交)。4.同一幅图内等高距为定值，所以，地面缓和 处等高线平距大、陡峭处平距小(稀缓密陡稀缓密陡)。5.与山脊线、山谷线成正交正交。五.地形图的分幅与编号便于地形图的管理与使用。两种分幅方法： 梯形分幅用经线、纬线划分图幅范围。 矩形分幅用纵横坐标格网线划分图幅范围。统一编号或根据实际需要编号。矩形分幅与编号方法：测定碎部点的三要素：水平角(或水 平方向)，水平距离D D，高差h h。从而， 在图上逐点标出测点的平面位置和高 程。2.2.碎部点的测定碎部点的测定测定碎部点平面位置的基本方法： 极坐标法 方

14、向交会法 距离交会法 直角支距法 方向距离交会法第九章第十章第九章第九章 地地 形形 图图 应应 用用1.恢复A点所在格网2.过A作格网平行线3.用比例尺量X、YXY1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000hv 考虑图纸伸缩时，求出伸缩系数10/v，10/h(10、v、h单位均为厘米)，对 X、Y 分别乘以伸缩系数予以改正。设量得X=38.6m Y=41.3m则 XA= 700+38.6= 738.6m YA=1100+41.3=1143.3m例：例：量测A点坐标.A一一. .点位的坐标量测点位的坐标量测二二. .两

15、点间的水平距离和方位角量测两点间的水平距离和方位角量测1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：10001.解析法在图上量测A、B坐标， 计算A、B距离：(XB,YB)(XA,YA)22)()(ABABAByyxxD(9-2-3)2.图解法用比例尺直接在图上 量测A、B距离。(应 考虑图纸伸缩).A.B（一）（一）. .两点间的水平距离量测两点间的水平距离量测( (二二).).求图上两点间的坐标方位角求图上两点间的坐标方位角1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 150

16、01：10001.解析法在图上量测A、B坐标， 计算A、B的方向角：(XB,YB)(XA,YA).A.B(9-2-3)ABABABxxyy1tanAB二二. .两点间的水平距离和方位角量测两点间的水平距离和方位角量测例：例：在图上量得A、B坐标为：1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000.A.BXB= 683.2mYB=1378.5mXA= 845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABAB X= 683.2- 845.6=-162.4 Y=1378.5-1140.3=+238.2DAB=(-162.4)2+

17、238.22=288.29RAB =tan-1 =tan-1 1.466749YX=55L42M53N 第象限AB =180RAB = 1241707 解解 : 进行坐标反算三三. .点位的高程和两点间的坡度量测点位的高程和两点间的坡度量测 1. 1.点位高程：点位高程：可根据等高线目估可根据等高线目估 HE=51.0m, HF=48.3m, HG=51.9m2.2.两点间坡度两点间坡度 坡度公式：(9-2-6)i=hDhdm=tan=5251504948EFG1:500例：例：设量得F、G的图上距离为28.5mm， 求F、G之间的平均坡度(点的高程见上)。解：解：平均坡度地面倾角 14.2i

18、=hDhdm=51.9-48.30.0285500=0.2526=25.3% 在等高线地形图上进行量测在等高线地形图上进行量测四四. .在图上设计等坡度线在图上设计等坡度线例：例：要在A、B间选定一条满足坡度为 的线。%33. 3i解：解：由坡度公式 ：mdhDhi（毫米）3050000333. 0100050333. 00333. 0mhdmdh当相邻两根等高线之间的 图上 d 30毫米时，地面坡 度 i 3.33%。dddddddddddddd二.坐标解析法几何图形面积量算（二）.坐标解析法几何图形面积量算 1234面积计算公式：面积计算公式：多边形面积是各个梯形面积的和或差：)()()(

19、)(211414434323321221yyxxyyxxyyxxyyxxP （)()()()(21314243132421yyxyyxyyxyyxP经整理后：经整理后：niiiiiiiniiiiiniiiiniiyxyxPyyxxPxxyPyyxP111111111111)(21)( )(21)(21)(21写成以下四种形式的通用公式：写成以下四种形式的通用公式：一一.根据等高线地形图绘制断面图用途用途：道路、隧道、管线等工程设计，如纵坡设计、 边坡设计、土石方量计算，等。(P305 图9-17)作法：作法：（图（图9-179-17） 1.1.绘制纵横坐标轴绘制纵横坐标轴 横坐标轴表示水平距离

20、，比例与地形图比例尺同。 纵坐标轴表示高程，高程比例一般比水平比例大 510倍。一一. .根据等高线地形图绘制断面图一一.根据等高线地形图绘制断面图用途用途：道路、隧道、管线等工程设计，如纵坡设计、 边坡设计、土石方量计算，等。(P305 图9-17)作法：作法：（图（图9-179-17） 1.1.绘制纵横坐标轴绘制纵横坐标轴 横坐标轴表示水平距离，比例与地形图比例尺同。 纵坐标轴表示高程，高程比例一般比水平比例大 510倍。2.2.作断面图作断面图从A沿AB直线，量与各等高线交点的水平距离标 于横轴；取各点的高程为纵坐标，标点位；圆滑连接各点，即为AB线处的断面图。一一. .根据等高线地形图

21、绘制断面图P271 图9-12根据地形图绘制断面图水平距离从A沿AB直线量取2.2.作断面图作断面图从A沿AB直线，量与各等高线交点的水平距离标 于横轴；P271 图9-12根据地形图绘制断面图圆滑连接各点，即为圆滑连接各点，即为ABAB线处的断面图线处的断面图二二. .确定汇水范围 用途用途：主要用于铁路、 公路桥涵的孔径设计。作法作法：沿道路一侧，上 游方向，一系列山脊 线与道路中心线所围 成的闭合范围。三.场地平整时的填场地平整时的填挖边界确定和土方挖边界确定和土方量计算量计算三三. .场地平整时的填挖边界确定和土方量计算作法作法(水平场地高程为50米)： 1.确定填挖边界线(即50米等高线) 2.在地形图上绘小方格(一般取2 厘米边长)，编号； 3.计