二倍角公式课堂实录

1、二倍角公式课堂实录克拉玛依市独山子第二中学 高一数学组 齐静一复习导入教师： 上节课我们学习了两角和、两交差的正弦、余弦、正切公式，首先我们复习一下两个角的和即的正弦、余弦、正切公式。学生：逐一回答。（教师点三名学生回答，并将三个公式板书于黑板中间）（教师板书： ）二新知识讲解知识点1：利用，推导教师：这三个公式中是任意的吗?学生：是任意的。教师：既然是任意的，能相等吗？学生：可以相等。教师：当三个公式中时，三个公式会变成什么形式？ 学生：在教师的引导下对三个公式进行变形。（引导学生得到， ）教师：观察新得到的这三个等式有什么特征？学生：等式的左边是一次式，等号的右边是二次式。教师：还有什么特

2、征？学生：一次式中的角是二次式中的角的两倍教师：结合一次式中的角是二次式中的角的两倍这个特征，我们把这三个等式叫做二倍角公式。简称为倍角公式，注意倍角专指二倍角，如果遇到三倍角，四倍角这样的名词，三和四是不能省略的。知识点2：公式的正用（倍角的相对性）教师：等于什么?学生:等于。教师：错了，应该等于。教师：下面和我们一起把公式读一遍。学生：读公式。教师：如何记忆这三个公式呢？学生：依据它的特征或由来记。教师：如何用二倍角公式展开？学生：知识点3：二倍角公式的应用教师：下面看看二倍角公式有何用？先来看例1。 学生1：利用求。学生2：利用求。学生3：利用求。知识点4：由变式训练得出的另外两种形式。

3、教师：现在把例1的已知条件改一下即变式1，如果只知道如何求？学生：表示出教师：引导学生得出教师：现在把例1的已知条件再改一下即变式2，如果只知道如何求？学生：教师：在做这两个变式的过程中，我们发现了的另外两个公式，他们也是二倍角公式。教师：现在总共有五个二倍角公式。打开书第132页和133页，把公式补完整。我们发现这两个公式也具有等式的一边是二次式，另一边是一次式，一次式中的角是二次式中的角的两倍，所以这两个等式也是二倍角公式。三练习教师：（一个学生上黑板，其他学生自己做）学生：自主练习。教师：分析：，由题目中所给的所在的象限确定，在此提醒学生可以利用一组勾股数5,12,13来计算，进而计算

4、，四.课堂小结教师：下面我们来进行小结，这节课我们学习了二倍角公式，它是由一般的两角和公式特殊化，即时推导出来的，这体现了化归的数学思想。我们不仅要记住公式，还要会利用公式进行三角函数式的计算。 教学反思经验总结：结合扩招班基础薄弱以及没有自信心的特点，我认为在扩招班的教学应以讲基础为重点，尽量讲简单题以及学生能做出来的典型题，给他们自信心，让他们从内心深处觉得数学并不是那么可怕。针对作业，要及时纠正，争取做到练一道掌握一道，反复练习，总之要选取符合学生认知规律的教学方式进行教学。不足之处：1.提问的学生不是很多，应做到提问大部分学生。 2.没有深入思考学生不会的原因。 3.板书例题时，“原式”二字不应省略。 4.语速有些快，提问与给出答案的时间间隔较短，没有给学生思考的时间。 5.没有很好地体现学生的主体地位，教师说的太多，引导的太多，学生说的少。 6.在本设计例2的讲解过程中，让学生用特定的公式进行求解，目的是让学生走捷径，而忽略了培养学生思维的发散性。把学生的思维限制在特定的模式下，不利于学生能力的提高。 7.在推导公式的过程中，应令而