一元一次方程的解法复习一

1、一元一次方程的复习（一）一元一次方程的复习（一） 石岐中学初一数学科组石岐中学初一数学科组 杨乾杨乾运运 1、什么是一元一次方程什么是一元一次方程 (你们一定记得你们一定记得!)（1）方程的两边都是方程的两边都是整式整式（2）只含有只含有一个未知数一个未知数（3）未知数的指数是未知数的指数是一次一次.挑战记忆挑战记忆2、判断、判断下列各式中哪些是一元一次方程？下列各式中哪些是一元一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m xx41（1）去分母）去分母：不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项31571463 31)12(57)

2、yyyy例 ： 一 元 一 次 方 程去 分 母 ， 得 ： （2）去括号：）去括号：去括号后的符号变化去括号后的符号变化, ,并且不要漏乘括号中的每一项并且不要漏乘括号中的每一项例：去括号例：去括号a、+（2x- 5)= _ b、- (2x- 5)=_c、3（3x+1)=_ d、-2(3x- 5)= _（3）移项：）移项：移动的项要变号移动的项要变号例例：方程：方程3x+20=4x-25+5移项正确的是：移项正确的是：a、3x-4x=-5-25-20 b、 3x-4x=-25+5-203 3、解一元一次方程的一般步骤、解一元一次方程的一般步骤 3(3y-1)-3(3y-1)-1212=2(5

3、y-7)=2(5y-7)2x- 5- 2x+59x+3- 6x+10（5）把未知数系数化为）把未知数系数化为1：方程两边同时除以系数方程两边同时除以系数（4）合并同类项：）合并同类项：系数相加减认真计算系数相加减认真计算解方程解方程 3141136xx 2(3 1 ) 1 4 1xx 解：去分母，得解：去分母，得 去括号，得去括号，得 62 1 4 1xx 移项，得移项，得 6 4 1 1 2xx 1102,5xx即去分母得去分母得2(3 1 ) 6 (4 1 )xx 去括号，得去括号，得62641xx移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得109x 下面方程的解法对吗？若不对，请改正下面方程

4、的解法对吗？若不对，请改正 。不对不对两边同时除以两边同时除以10,得得91 0 x 火眼金睛火眼金睛例例：解下列方程：解下列方程：解：原方程可化为：解：原方程可化为：注意注意: :如果分母如果分母不是整数的方程不是整数的方程可以应用可以应用分数的分数的基本性质基本性质转化成转化成整数整数，这样有利，这样有利于去分母于去分母。5 . 025 . 16 . 05 . 1xx5 .025 .125xx去分母去分母, , 得得5x （1.5 - x）= 1去括号，得去括号，得 5x 1.5 + x = 1移项移项, , 得得 5x5x + x = 1 + 1.5合并同类项合并同类项, ,得得 6x=

5、 2.56x= 2.5两边同除以两边同除以6, 6, 得得x=125此题还有其它的此题还有其它的解法吗？解法吗？巩固练习巩固练习6 . 12 . 045 . 03xx（20092009学年中山期末卷）学年中山期末卷）解方程：（1）3(2x-1)=2x-2直击期末直击期末 (20010学年中山期末卷）（2）解方程：xxx1215121、若x=2是方程ax+3=2x解，则a=_2、已知方程mx- 4=2的解为x=-3，则m =_中考链接中考链接21-23 3、（、（20042004眉山）小李在解方程眉山）小李在解方程5ax=13(x5ax=13(x为未为未知数知数) )时，误将时，误将x x看作看

6、作+x+x，得方程的解为，得方程的解为x=x=2 2，则原方程的解为（则原方程的解为（ ） a ax=x=3 b3 bx=0 cx=0 cx=2 dx=2 dx=1x=14 4、（20062006临安市）中央电视台临安市）中央电视台2 2套套“开心辞典开心辞典”栏目栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（球体的重量等于（ ）个正方体的重量）个正方体的重量. .a.2a.2b.3b.3c.4c.4d.5d.5cd（1 1）3 3（x-2x-2）=2-5(x-2)=2-5(x-2)巩固练习巩固练习52221) 3 (yyy

7、步骤步骤 具体做法具体做法 依据依据 注意事项注意事项去分去分母母去括去括号号移项移项合并合并同类同类项项系数系数化化1 1在方程两边都乘以各分母的在方程两边都乘以各分母的最小公倍数最小公倍数等式等式性质性质2 2不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号最后去大括号分配律分配律 去去括号法则括号法则不要漏乘括号中的每一项不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号注意移项要变号移项法移项法则则1 1）移动的项一定要变号，）移动的

8、项一定要变号，不移的项不变号不移的项不变号2 2）注意移项较多时不要漏项）注意移项较多时不要漏项把方程变为把方程变为ax=bax=b（a0 a0 ) ) 的最简形式的最简形式合并同类项合并同类项法则法则2 2）字母和字母的指数不变）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数将方程两边都除以未知数系数a a，得解得解x=b/ax=b/a等式性等式性质质2 2解的分子，分母位置不要解的分子，分母位置不要颠颠倒倒1 1）把系数相加）把系数相加相信你能行相信你能行解：解：,0时aabx 方程有唯一解时，0a则方程有无数解若, 0b则方程无解若, 0bbax 1、解关于、解关于x的程：的程：拓展训练拓展训练235x解：解：235x15 x或55 x235x或1x51x或2、解方程：、解方程：作业：课本p111 第2.3.4