高三普通高校统一招生考试仿真卷一数学文试卷含答案

1、绝密 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（一）本试题卷共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2b铅笔将答题卡上试卷类型a后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡

2、上指定的位置用2b铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则集合（ ）abcd2若复数（为虚数单位），则（ ）abcd3为考察，两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图，根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ ）a药物的预防效果优于药物的预防效果b药物的预防效果优于药物的预防效果c药物、对该疾病均有显著的预防效果d药物、对该疾病均没有预防效果4已知，则（ ）a

3、bcd5九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（ ）a2bcd6设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）a7b6c5d47已知，下列程序框图设计的是求的值，在“*”中应填的执行语句是（ ）abcd8若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为（ ）abcd9阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数（且）的点的轨迹是圆后人将这个圆称为阿氏圆若平面内两定点，间的距离为2，动点与，距离之比为，当，不共线时，面积的最大值是（ ）a

4、bcd10已知双曲线：的右顶点为，右焦点为，为双曲线在第二象限上的一点，关于坐标原点的对称点为，直线与直线的交点恰好为线段的中点，则双曲线的离心率为（ ）abc2d311设锐角的三个内角，的对边分别为，且，则周长的取值范围为（ ）abcd12已知，若方程有一个零点，则实数的取值范围是（ ）abcd第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13已知平面向量与的夹角为，且，则_14已知，若恒成立，则实数的取值范围是_15将正整数对作如下分组，第组为，第组为，第组为，

5、第组为则第组第个数对为_16在三棱椎中，底面是等边三角形，侧面是直角三角形，且，则该三棱椎外接球的表面积为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列满足（1）证明：是等比数列；（2）求18某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，得到如图的频率分布直方图（图1）（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在150名和9511000名的学生进行了调查，得到图2中数据

6、，根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？19如图，在四棱椎中，平面，平面，（1）求证：平面平面；（2）在线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由20已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由212018·衡水金卷已知函数，（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）当时，令函数，若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围请考生在22、23题中任选一题作答,如

7、果多做,则按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标为（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若曲线和曲线有三个公共点，求以这三个公共点为顶点的三角形的面积23选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解不等式；（2）记函数的值域为，若，证明：绝密 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学（一）答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1d2c3b4c5c6d7a8c9a10d11c12b第卷本卷包括必考

8、题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）由得：，···········1分因为，所以，···········3分从而由得，·&

9、#183;·········5分所以是以为首项，为公比的等比数列···········6分（2）由（1）得，···········8分所以···········12分18【答案】（

10、1）820；（2）在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系【解析】（1）由图可知，第一组有3人，第二组7人，第三组27人，·········1分设后四组的频数构成的等差数列的公差为，则，解得，所以后四组频数依次为，···········3分所以视力在5.0以下的频数为3+7+27+24+21=82人，······

11、83;····5分故全年级视力在5.0以下的人数约为1000×0.82820(人)···········6分（2），········10分因此能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系······12分19【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）证明：因为平面，平面，所以

12、，·····2分又因为，所以平面，···········4分又因为平面，所以平面平面···········6分（2）结论：在线段上存在一点，且，使平面······8分解：设为线段上一点，且，过点作交于，则因为平面，平面，所以····

13、;·······9分又因为，所以，···········10分所以四边形为平行四边形，则···········11分又因为平面，平面，所以平面·····12分20【答案】(1)；(2)答案见解析【解析】（1）由题意得：，···&#

14、183;·······2分解得，椭圆的标准方程是···········4分（2）当直线的斜率不存在时，不符合题意，···········5分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由消整理得：，解得或，·········&#

15、183;·6分，···········7分，···········9分，···········10分解得，满足，···········11分所以存在符

16、合题意的直线，其方程为···········12分21【答案】（1）切线方程为；（2）实数的取值范围是【解析】（1）当时，当时，所以点为，···········1分又，因此···········2分因此所求切线方程为····

17、83;······4分（2）当时，则···········6分因为，所以当时，···········7分且当时，；当时，；故在处取得极大值也即最大值···········8分又，则，所以在区间上的最小值为，&#

18、183;·····10分故在区间上有两个零点的条件是，所以实数的取值范围是···········12分请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22【答案】（1），；（2）4【解析】（1）由消去参数，得，即为曲线的普通方程···········2分由得，结合互化公式得，即为曲线的直角坐标方程···········5分（2）因为曲线和曲线都是关于轴对称的图形，它们有三个公共点，所以原点是它们的其中一个公共点，所以中，···········6分解得三个交点的坐标分别为，