一次函数的图像和性质PPT演示课件

1、1一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质2考考 点点 聚聚 焦焦考点考点1 1一次函数与正比例函数的概念一次函数与正比例函数的概念3(2)正比例函数与一次函数的性质正比例函数与一次函数的性质 第一、三第一、三象限象限 第二、四第二、四象限象限 考点考点2 一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质4第一、二、第一、二、三象限三象限 第一、三、第一、三、四象限四象限 第一、二、第一、二、四象限四象限 第二、三、第二、三、四象限四象限 5考点考点3 3两条直线的位置关系两条直线的位置关系 k1k2k1k2，b1b26考点考点4 4两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标两直线的交点坐标及一次函数的图

2、象与坐标 轴围成的三角形的面积轴围成的三角形的面积 一条直线与坐标轴围成一条直线与坐标轴围成的三角形的面积的三角形的面积 解由两个函数解析式组成的二元方程组，解由两个函数解析式组成的二元方程组，方程组的解即两函数图象的交点坐标方程组的解即两函数图象的交点坐标 一条直线与其他一次函一条直线与其他一次函数图象的交点坐标数图象的交点坐标设设x0，求出对应的，求出对应的y值值 一条直线与一条直线与y轴的交点轴的交点坐标坐标设设y0，求出对应的，求出对应的x值值 一条直线与一条直线与x轴的交点轴的交点坐标坐标求法求法 分类分类 7考点考点5 5由待定系数法求一次函数的解析式由待定系数法求一次函数的解析式

3、 待定系数法待定系数法 8考点考点6一次函数与一次方程一次函数与一次方程(组组)、一元一次不等式、一元一次不等式(组组) 0 9归归 类类 探探 究究探究一一次函数的图象与性质探究一一次函数的图象与性质 命题角度：命题角度：1一次函数的概念；一次函数的概念；2一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质例例1 1 如图如图101，一次函数，一次函数y(m2)x1的图象经过第的图象经过第二、三、四象限，则二、三、四象限，则m的取值范围是的取值范围是()am0 bm0 cm2 dm2d 10图图101解析解析 一次函数一次函数y(m2)x1的图象经过第二、三、四的图象经过第二、三、四象限，象限，m20

4、，解得解得m2.112、 一次函数一次函数y(m2)x1，若，若y随随x的增大而减小，的增大而减小，则则m的取值范围是的取值范围是_ m-21213变式题5、关于一次函数关于一次函数y=（a-3)x+2a-5的图像与的图像与y轴的交点不在轴的交点不在x轴的下方且轴的下方且y随随x的增大而的增大而减小，求减小，求a的取值范围，写出解题过程的取值范围，写出解题过程 14命题角度：命题角度：1一次函数的图象的平移规律；一次函数的图象的平移规律；2求一次函数的图象平移后对应的解析式求一次函数的图象平移后对应的解析式例例2 2 在平面直角坐标系中，将直线在平面直角坐标系中，将直线y2x1的图象的图象向左

5、平移向左平移2个单位，再向上平移个单位，再向上平移1个单位，得到的直线的个单位，得到的直线的解析式是解析式是() ay2x2 by2x6 cy2x4 dy2x4探究二一次函数的图象的平移探究二一次函数的图象的平移 a 15方法点析方法点析 直线直线ykxb(k0)在平移过程中在平移过程中k值不变平移的规律值不变平移的规律是若上下平移，则直接在常数是若上下平移，则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；后加上或减去平移的单位数；若向左若向左(或向右或向右)平移平移m个单位，则直线个单位，则直线ykxb(k0)变为变为yk(xm)b(或或k(xm)b)，其口诀是上加下减，左加右，其口诀是上加下减，左

6、加右减减解析解析 将直线将直线y2x1的图象向左平移的图象向左平移2个单位，再向上个单位，再向上平移平移1个单位，得到的直线的解析式是：个单位，得到的直线的解析式是：y2(x2)112x2，即，即y2x2.168 变式题变式题17变式题 2、把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是() a1m7 b3m4 cm1 dm418探究三探究三求一次函数的解析式及一次函数与坐标轴求一次函数的解析式及一次函数与坐标轴围成的面积围成的面积 例例3 3 已知一次函数已知一次函数ykxb(k0)的图象过点的图象过点(0，2)，且与，且与两坐标轴围成的三角形面积为两坐标轴

7、围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式，求此一次函数的解析式解析解析先根据一次函数先根据一次函数ykxb(k0)的图象过点的图象过点(0，2)可知可知b2，再用，再用k表示出函数图象与表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可公式求解即可19方法点析方法点析 待定系数法求函数解析式，一般是先写出一次函数的一待定系数法求函数解析式，一般是先写出一次函数的一般式般式ykxb(k0)，然后将自变量与函数的对应值代入函数，然后将自变量与函数的对应值代入函数的解析式中，得出关于待定系数的方程或方程组，解这个方的解析式中，得出关于待定系数的方程或方程组，解这个方

8、程程(组组)，从而写出函数的解析式，从而写出函数的解析式解：将(0，2)代入解析式ykxb(k0)中，得 b2，所以一次函数 ykxb(k0)的图象与 x 轴的交点的横坐标为bk2k，由题意可得12|2k|22，则 k1.所以一次函数的解析式为yx2 或 yx2.20d y4x2 变式题变式题21变式题变式题22a 2324变式题 6、在平面直角坐标系中，点o为原点，直线ykxb交x轴于点a(2，0)，交y轴于点b若aob的面积为8，则k的值为( ) a1 b2 c2或4 d4或4 d25变式题变式题2026变式题 8、如图所示，已知一次函数ykxb的图象经过a(2，1)、b(1，3)两点，并

9、且交x轴于点c，交y轴于点d求该一次函数的解析式； 27探究四探究四一次函数与一次方程一次函数与一次方程( (组组) )，一元一次，一元一次 不等式不等式( (组组) )命题角度：命题角度：1利用函数图象求二元一次方程利用函数图象求二元一次方程(组组)的解；的解；2利用函数图象解一元一次不等式利用函数图象解一元一次不等式(组组)例例4 4 一次函数一次函数ykxb(k，b为常数，且为常数，且k0)的图象如图所的图象如图所示根据图象信息可求得关于示根据图象信息可求得关于x的方程的方程kxb0的解为的解为_图图102x1 28变式题变式题 1 1（1 1）根据图象信息可求得关于）根据图象信息可求得

10、关于x x的不等式的不等式 kxkxb b0 0的解集为的解集为_ （2 2）根据图象信息可求得关于）根据图象信息可求得关于x x的不等式的不等式 kxkxb0b0的解集为的解集为_ （3 3）根据图象信息可求得关于）根据图象信息可求得关于x x的不等式的不等式 kxkxb0b0的解集为的解集为_29300 x3 x3x33132变式题 5如图，经过点b(2，0)的直线ykx+b与直线y4x+2相交于点a（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为_ -2x-133ab34bb35c 367、如图，直线如图，直线ab与与x轴交于点轴交于点a(1，0)，与，与y轴交于点轴交于点b(0，2)(1)求直线求直线ab的解析式；的解析式；(2)若直线若直线ab上的点上的点c在第一象限，且在第一象限，且sboc2，求点，求点c的坐标的坐标 （3）若）若点点c直线直线ab上，且上，且sboc2，求点，求点c的坐标的坐标37发散思维 现从a，b向甲、乙两地运