通信原理第四章(数字基带传输系统)习题及其答案

1、精品资料第四章（数字基带传输系统）习题及其答案【题41】设二进制符号序列为110010001110,试以矩形脉冲为例，分别 画出相应的单极性码型，双极性码波形，单极性归零码波形，双极性归零码波形, 二进制差分码波形。【答案41】单极性波影四111 I 0双极性该形* E单极性归零波形4EU10【题4 2】设随机二机制序列中的0和1分别由g（t）和 g（t）组成，其出现概率分别为p和（1 p）:1）求其功率谱密度及功率;2）若g（t）为图（a）所示的波形，工为码元宽度，问该序列存在离散分量f%否?f 13）若g（t）改为图（b）所示的波形，问该序列存在离散分量/二否?【答案4 2】1）随机二进制

2、序列的双边功率谱密度为22PS( ) fsP(1 P)Gi(f) G2(f)|fsPGi(mfs) (1 P)G2(mfs) (f mfs)m由于gl(t)g2 g(t)可得：Ps( ) 4fsP(1 P)G2(f) fs2(1 2P)2|G(mfs)2 (f mfs)m式中：G(f)是g(t)的频谱函数。在功率谱密度Ps()中，第一部分是其连续谱成分，第二部分是其离散谱成分。随机二进制序列的功率为C 1S 2-Ps( )d4fsP(1 P)G2(f)fs (1 2P)G(mfs)2 (f mfs) dfm4fsP(1 P) G2(f)dffs (1 2P)G(mfs)2 (f mfs)dfm

3、4fsP(1 P) G2(f)df fs2(1 2P)2|G(mfs)2m2)当基带脉冲波形g为1 t T g(t) 20 else t可修改g的付式变换G(f)为因此fs式中：1Ts所以,G(f) TsSa(G(fs) TsSa( Tsfs)该二进制序列不存在离散分量Tsf)sinTs03)当基带脉冲波形g为g(t)4 else tg的付式变换G(f)为因此G(f)TsSa(2TsfT)G(fs) TsSa(Tsfs)2sin 0Ts202式中:1Ts所以,该二进制序列存在离散分量。如下图所示。1和0出现的【题4-3】设二进制数字基带信号的基本脉冲序列为三角形脉冲，图中Ts为码元宽度，数字信

4、息1和0分别用g(t)的有无表示，且 概率相等：1)求数字基带信号的功率谱密度；2）能否重该数字基带信号中提取同步所需的频率fs %s的分量？若能,计算该分量的功率【答案4 3】2Ts1）由图得g(t)else tg的频谱函数G（）为G()ATs 2 s Sa ( 2Ts7由题设可知P(0)1P(1) P -2gi(t)g(t)所以g2(t)Gi()G()G2( ) 0代入二进制数字基带信号的双边功率谱密度函数表达式，可得R( )fsP(1 P)Gi(f) G2(f)2fsPG1(mfs) (1 P)G2(mfs) (f mfs)2fsP(1 P)G2(f)2fsPG(mfs)(f mfs)f

5、s4 A2Ts 162_ :A2Ts42, T；Sa4( s)44 TsA2Sa4( s) 一416 mfs2s G(mfs)4 mS” (f2）二进制数字基带信号的离散谱分量Pv( ) A-16m(f mfs)mfs)Pv()为Sa4(m)(f mfs)当m 1时，ffs,代入上式可得A2 c 4 工R()而加(2) (ffs)A2 c 4 工工WSa(i)(f fs)因为该二进制数字基带信号中存在fs1/Ts的离散分量，所以能从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率fs1Ts的分量。该频率分量的功率为S Sa4(-)162A216Sa4(2)A2A22A24-44【题4 5】已知信息代码为

6、100000000011,求相应的AMI码、HDB3码、PST码及双相码。【答案4-51AMI 码：+10000 0000- 1 +1HDB3 码；+1000+V-B00-V0+1-1PST 码：(+模式)+ 0 - + - + - + - + + -(-模式)-0 - + - + - + - + + -双相码：10 01 01 01 01 01 01 01 01 01 10 10【题46】已知消息代码为1010000011000011,试确定相应的 AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。【答案4 6】AMI 码：+10-100000+1-10000+-1AMI 码：+ 10 - 10

7、0000 + 1 - 10000 + 1-1*1 0 - 1 0 0 0 0 0 +1-1 0 0 0 0 +1-1HDB3 码：+10-1000-V0+1-1+B00+V-1+1HDB3 码：+ 10- 1000- V0+ 1 - 1 +BOO +V- 1 + 1【题4-7】某基带传输系统接收滤波器输出信号的基带脉冲如下图所示的三角 形脉冲:1)求该基带传输系统的传输函数 H();2)假设信道的传输函数C( ) 1 ,发送滤波器和接收滤波器具有相同的传 输函数，即GT( ) Gr()，求G( 彳DGr()的表达式。【答案47】1)令t|四2else tA 1 |t g(t) Ts0h(t)

8、g (t )由图可得，2,因为g的频谱函数为T 2 TG( )尹a (亍)所以，系统白传输函数H()为Ts Ts2 Ts5 TsH( ) G( )e 2-Sa (-)e 2242)系统的传输函数 H()由发送滤波器GT()、信道C()和接收滤波器 gr()三部分组成，即H( ) Gt( )gC( )gGR()因为C( ) 1Gt( ) Gr()_ 2_ 2H( ) Gt( ) Gr()所以，发送滤波器GT()和接收滤波器GR()为Gt( ) Gr()【题4-8】设基带传输系统的发送滤波器，信道及接收滤波器组成总特性为H（）,若要求以Ts/2波特的滤波进行数据传输，试检验下图各种 H（）满足消除

9、抽样点码间干扰的条件否?【答案4 8】以Ts/2波特的速率进行数据传输,系统若要实现无码问干扰传输，则系统的传输的传输特性应该满足H(Heq()2T2T如图（a）、（b）、（c）、（d）所示对于图（a）,当42-H（ i） CT时，Ts,所以不满足码问干扰传输的条件对于图（b）,当输的条件。乱寸，尸,所以不满足码间干扰传对于图（c）,当的条件。2-H(T时，i4-i)s,所以满足码间干扰传输对于图（d）,当24H（ i） CT时，i Ts,所以不满足码问干扰传输的条件【题4-9】设某个基带传输的传输特性 H（）如下图所示。其中 为某个常数（01）；1）试检验该系统能否实现无码问干扰传输？2）试

10、求改系统的最大码元传输速率为多少？这时的系统频带利用率为多【答案4 9】1)很明显，该系统的传输特性的图形是对称的根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码问干扰传输时，H( )应满足:Heq()H(Tsi) C2T2TRb -0容易验证，当 时，系统是可以实现无码问干扰传输的2)系统最大码元传输速率Rb而系统带宽为(1)Hz所以系统的最大频带率RbB (1)2"【附加题4-1设某基带传输系统具有下图所示的三角形传输函数:1）该系统接收滤波器输出基带脉冲的时间表达式;2）数字基带信号的传码率 RB 。/时，用奈奎斯特准则验证该系统能否实现无码问干扰传输?【答案附加题4 1】1）由图可得系统传

11、输函数H(）为Ts2可得根据对称性可得:elseg(t)3t I selseG(2TsgSa2 G()g(jt)TsH( ) G()g广Sa10t所以，该系统接收滤波器输出基带脉冲的时间表达式为2)当数字基带信号的传码率Rb0Sa2(t)。/时，需要以 2 RB 2 0为间隔对H()进行分段叠加，分析在区间0,0叠加函数的特性，此时因为Ts2iH(Tselse根据无码问干扰传输条件,所以该系统不能以Rb0/速率实现无码问干扰传输03 /【附加题4 2】为了传输码元速率Rb 10 (Baud)的数字基带信号，试问系统采用如下图中哪种传输特性较好，并说明其理由。【答案附加题4-2】根据无码问干扰时

12、系统传输函数H（）应满足的条件分析，图所示的三种传3/ 输函数（a） （b） （c）都能满足以RB 10 （Baud）的码元速率无码问干扰传输。此时，需要比较三种传输函数在频带利用率、单位冲激响应收敛速度、实现难易程度等方面的特性，从而选出最好的一种传输函数。1）传输函数（a）的无码问干扰传输速率Rb为Rb 103(Baud)其频带宽度B为-32 10 HZ系统的频带利用率2）传输函数（b）RbB1032 1030.5Baud / HZ的无码问干扰传输速率RB3 _Rb 10 (Baud)其频带宽度B为103HZ系统的频带利用率3）传输函数（c）1031031 Baud / HZ的无码间干扰传

13、输速率Rb一 3 一Rb 103(Baud)其频带宽度B为系统的频带利用率为2 1032103Hz从频带利用率性能方面比较可得:1031031 Baud / HZ图（b）和（c）的频带利用率为1Baud/Hz,大于传输函数（a）的频带利用率。传输函数（b）是理想低通特性，其单位冲 激相应Sa（x）型，与时间成反比，尾部收敛速度慢且传输函数难于实现。传输函2数（c）是三角形特性，其单位冲激相应 Sa（x）型，尾部收敛速度快且传输函数易于实现。因此，选取传输函数（c）较好【附加题4 3】设一相关编码系统如下图所示。图中，理想低通滤波器的截至频率为%s ,通带增益为Ts。试求该系统的单位冲激效应和频

14、率特性。【答案附加题4 3】图中的理想低通滤波器的传输函数H（）为Tselse其对应的单位冲激相应h（t）为图中的系统单位冲激相应(t) (t 2Ts)h(t)h (t) Sah(t)为h (t) h(t系统传输函数H （）为其中:G2 ()T7H()(1 ej2Ts)gH'()Ts elseot Ts2Ts)Sa(t) Sa(t 2Ts)TsTs(1 e j2 Ts)乳白2 ()Ts【附加题4-4某二进制数字基带系统所传输的单级性基带信号，数字信号的0和1出现概率相等。1）若数字信息为1时，接受滤波器输出信号在抽样判决时刻的值为 A 1V,且接收滤波器输出噪声的均值为 0,方差为0.2V的高斯白噪声，求误码率?_ 52）若要误码率小于10 ,试确定A至少应为多大?1P(0)20.2, A 1,【答案附加题4 4】P（1）1）由题可知，传输的是单级性基带信号，且误码率Pe为1Pe- 1erfA2 <2 n1 erf 一0.4 ； 2(2.5) 6.2110 32）根据题意PeA erf 一2,2 n10 5可得10 5A 8.6 n【附加题4 5】设有一个三抽头的时域均衡器，如下图所示x(t)在抽样点的值1111X 2 X 1X1 X