新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.7用相似三角形解决问题教案28

1、6.7 用相似三角形解决问题(1)学习目标：1了解平行投影的意义；2.知道在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例，会利用平行投影画出图形并能利用其原理测量物体的高度；学习重点：根据实际问题，依据相似三角形的有关知识，构建数学模型，解决实际问题；学习难点：将实际问题抽象、建模以辅助解题学习过程：导学预习：1一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米，这棵水杉树高为( )a.7.5米 b.8米 c.14.7米 d.15.75米2如图，在河两岸分别有a、b两村，现测得a、b、d在一条直线上，a、c、e在一条直线上，bc/de，de=90米

2、，bc=70米，bd=20米。则a、b两村间的距离为 。3一棵高3米的小树影长为4米，同时一座楼房的影长是24米，那么这座楼房高 米合作探究：活动一阅读教材81页，完成下列问题：1阅读“平行投影”的概念，了解平行投影；_称为平行投影。2数学实验：测量阳光下物体的影长在操场上，分别竖立长度不同的甲、乙、丙3根木杆，在同一时刻分别测量这3根木杆在阳光下的影长，并将有关数据填入下表：通过观察、测量，你发现了什么？请与同学交流结论：1在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的高度越高，物体的影长就越_2在平行光线照射下，不同物体的物高与影长_活动二思考操作如图6-42中，甲木杆ab

3、在阳光下的影长为bc试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长思考：如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？活动三应用举例背景故事：古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题在某一时刻，当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度问题：如图6-43，ac是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影db的长为32 m，金字塔底部正方形的边长为230 m，你能计算这座金字塔的高度吗？拓展：你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？练一练：1身高为1.5m的小华在打高尔夫球，她在阳光

4、下的影长为2.1m，此时她身后一棵水杉树的影长为10.5m，则这棵水杉树高为 ( )a7.5m b8m c14.7m d15.75m2在阳光下，身高为1.68m的小强在地面上的影长为2m在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m求旗杆的高度（精确到0.1m）3在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为36m求这座建筑物的高度拓展延伸：小丽利用影长测量学校旗杆的高度由于旗杆靠近一个建筑物，在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上小丽测得旗杆ab在地面上的影长bc为20m，在墙上的影长cd为4m，同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m，请帮助小

5、丽求出旗杆的高度小结：课堂作业：课本习题67第1、2、3题课后练习：1某人身高1.7米，某一时刻影长2.04米，同时一棵树影长为10.2米，则此树高 米。2小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）a0.5mb0.55mc0.6md2.2m3如图，高低杠ab2.5m，ec2m，已知四边形abcd和四边形ecgf都是矩形，若ab在地面上的影长为3m，则ed .4某旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于 （ ） a一根火柴的长度b一支钢笔的

6、长度 c一支铅笔的长度d一根筷子的长度5利用镜面反射可以计算旗杆的高度，如图，一名同学(用ab表示)，站在阳光下，通过镜子c恰好看到旗杆ed的顶端，已知这名同学的身高是1.60米，他到影子的距离是2米，镜子到旗杆的距离是8米，求旗杆的高.6如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h. 7阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子。已知窗框的影子de的e点到窗下墙脚距离ce=3.9 m。窗口底边离地面的距离bc=1.2 m。试求窗口的高度。（即ab的值）8如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点a，再在河的这一边选点

7、b和c，使abbc，然后，再选点e，使ecbc，用视线确定bc和ae的交点d.此时如果测得bd=120米，dc=60米，ec=50米，求两岸间的大致距离ab.9一位同学想利用树影测量树高(ab)，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上(cd)，他先测得留在墙上的影高(cd)为1.2m，又测得地面部分的影长(bc)为2. 7m，他求得树高应为多少? aedcb10已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱.ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m.（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；（2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长.11如图，甲楼ab高18米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1: 0.5，已知两楼相距21米，那么甲楼的影子