新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件两角相等教案34_第1页
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文档简介

1、数学教学设计6.4探索三角形相似的条件（2）教学目标2运用三角形相似解决有关问题；3经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力教学重点掌握“两角分别相等的两个三角形相似” 教学难点1“两角分别相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明； 2会准确地运用判定方法判定三角形是否相似教学过程（教师）学生活动设计思路回顾思考1判定两个三角形全等有哪些方法？ 2如果要判定两个三角形是不是相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？3我们学过哪种判定三角形相似的方法？学生回顾旧知识 通过类比让学生体会全等与相似的关系 探索新知如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分

2、，你能画出这3个三角形吗？ 提出问题：（1）如图，如果ac，bd，abcd，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？为什么？如图，如果ae，bf，2abef，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？ 如果把2abef改为3abef 呢？创设情境，引导学生积极思考，小组合作，带领学生画图探究关于三角形相似的判定“两角对应相等的两个三角形相似”的证明尽量通过两种方法，培养学生合情推理和说理的能力通过操作使学生感悟到只要满足ae，bf的条件，两个三角形就能相似两种方法的证明培养学生合情推理和说理的能力 通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯得出结论 两角分别相等的两个三角形

3、相似 对于课本提供的证明，需要老师加以引导尝试交流例1如图，在abc和abc中，已知a50°，bb60°，c70°，abc与abc相似吗？为什么？例2如图，在rtabc中，acb90°，cd是abc的高找出图中所有的相似三角形练习1判断下列说法是否正确？并说明理由（1）所有的等腰三角形都相似 ( )（2）所有的等腰直角三角形都相似( ) （3）所有的等边三角形都相似 ( ) （4）所有的直角三角形都相似 ( ) （5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似( ) （6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似( ) 练习2如图，在

4、abc中bdac， aebc，图中一定和bdc相似的三角形有几个? 它们分别是哪些三角形？ 1学生尝试完成；2利用展台学生代表讲评设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好铺垫拓展延伸过abc（cb）的边ab上一点d作一条直线与另一边ac相交，截得的小三角形与abc相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来先独立思考，再小组讨论设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生相似判定方法的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力 课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？学生讨论小结本节课内容培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养学生归纳、整理、表达的能力课后作业1必做题：课本57页

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