理论力学 第十五章 交变应力

1、APt静平衡位置静平衡位置tt st max min例例发动机的连杆工作时；火车的轮轴工作时。发动机的连杆工作时；火车的轮轴工作时。ABFFmmA1234A点：点：1234。00maxmaxctFF tzAtry sintIrMIyM sint 1 2 3 4 1O交变应力的基本参量交变应力的基本参量在交变荷载作用下应力随时间变化的曲线，称为在交变荷载作用下应力随时间变化的曲线，称为应应力谱力谱。随着时间的变化，应力在一固随着时间的变化，应力在一固定的最小值和最大值之间作周定的最小值和最大值之间作周期性的交替变化，应力每重复期性的交替变化，应力每重复变化一次的过程称为一个变化一次的过程称为一个

2、应力应力循环循环。一个应力循环一个应力循环tOminmax 疲劳破坏疲劳破坏特点：特点：1、最大应力远小于静荷强度、最大应力远小于静荷强度2、破坏方式：脆性断裂、破坏方式：脆性断裂3、破坏断口：光滑区粗糙区、破坏断口：光滑区粗糙区19791979年，美国年，美国DE-10DE-10型飞机失事，死亡型飞机失事，死亡270270人，原因螺旋桨人，原因螺旋桨转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是设计问题。设计问题。疲劳破坏案例119811981年初，欧洲北海油田年初，欧洲北海油田“基尔兰基尔兰”号平台覆灭，死亡号平台覆灭，死亡123123

3、人，原因疲劳破坏，横梁在海浪的交变应力作用下，人，原因疲劳破坏，横梁在海浪的交变应力作用下，横梁承孔边裂缝，当时大风掀起横梁承孔边裂缝，当时大风掀起7 7米巨浪，米巨浪，1010510105吨的浮台吨的浮台沉没于大海之中沉没于大海之中疲劳破坏案例219981998年年5 5月，德国高速列车出轨，原因列车大轴发生疲劳月，德国高速列车出轨，原因列车大轴发生疲劳破坏。破坏。疲劳破坏案例3 裂纹缘裂纹缘光滑区光滑区粗糙区粗糙区 一个应力循环一个应力循环O t maxminr maxminr max minaO一个应力循环一个应力循环 t max min a a2minmax a2minmaxm 021

4、minmax m maxminmax21 a1maxmin rt循环一次maxmin123411.1.对称循环对称循环如如:机车车轴机车车轴2.2.脉动循环脉动循环0min 0maxminr maxminmax2121 m maxminmax2121 atO3.3.静载静载1maxmin r maxminmax21 m 021minmax atOmaxMPa5610115. 05830042maxmax APMPa2 .5370115. 05580042minmin APMPa1225375612minmaxa MPa54925375612minmaxm 957. 0561537maxmin

5、r max，1 -1 max，2N1N212N max 0Nr 记录每根试件中的最大应力记录每根试件中的最大应力 （名义应力，即疲劳强名义应力，即疲劳强度度）及发生破坏时的）及发生破坏时的应力循环次数应力循环次数（又称疲劳（又称疲劳寿命寿命），），即可得即可得SN应力寿命曲线应力寿命曲线。b 1max,2max, 1max, 1max,2max,1N2NONmax112应力应力寿命曲线寿命曲线，也称，也称SN曲线曲线。S-N曲线 1为对称循环时材料的疲劳极限为对称循环时材料的疲劳极限0.0r6 .0r3 .0r1r0NACEDmaxNOr材料的疲劳极限 有色金属及其合金的应力寿命曲线无明显趋于

6、水平的直线部分。通常规定N0=(5-10)107作为循环基数，所对应的应力为该材料的条件疲劳极限。所谓所谓“无限次无限次”应力循环，在试验中是难以实现的。通应力循环，在试验中是难以实现的。通常认为，如经历常认为，如经历107次应力循环以后，尚未疲劳，则可认次应力循环以后，尚未疲劳，则可认为再增加循环次数，也不会疲劳。所以，就把为再增加循环次数，也不会疲劳。所以，就把107次循环次循环下仍未疲劳的最大应力，规定为这些金属材料的疲劳极下仍未疲劳的最大应力，规定为这些金属材料的疲劳极限，而把称为限，而把称为循环基数。循环基数。 0.020.040.060.080.100.120.140.16 0.1

7、80MM1 . 1dDRdD1.001.201.401.601.802.002.202.402.60 KMPa500b 600700800900MPa1000b dr0.020.040.060.080.100.120.140.16 0.180MM2 . 11 . 1dDRdD1.201.401.601.802.002.202.402.602.80 KMPa500b 600700900MPa1000b dr3.003.20800MM22 . 1dDRdD0.020.04 0.06 0.080.10 0.12 0.14 0.160.180drMPa1000b 800900700600MPa500b

8、 K1.201.401.601.802.002.202.402.602.803.003.203.40TTRdD2 . 11 . 1dDMPa1000b 800MPa700b 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.180dr1.201.401.601.802.002.202.401.00 K9000.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.180drTTRdD22 . 1dD1.201.401.601.802.002.202.401.00 K2.602.80MPa700b 800MPa1000b 900构件尺寸

9、的影响构件尺寸的影响 构件尺寸越大，疲劳极限越构件尺寸越大，疲劳极限越低。如受扭转大、小二圆截面试低。如受扭转大、小二圆截面试件，如二者的最大剪应力相同，件，如二者的最大剪应力相同，则大试件横截面上的高应力区比则大试件横截面上的高应力区比小试件的大。即大试件中处于高小试件的大。即大试件中处于高应力状态的晶粒比小试件的多，应力状态的晶粒比小试件的多，故引发疲劳裂纹的机会也多。故引发疲劳裂纹的机会也多。 用尺寸因数用尺寸因数 或或 表示表示。11d或或11d11,其中：其中： 为光滑小试件为光滑小试件 为光滑大试件为光滑大试件dd11,且且1, 1 ，d 越大，越大， 越小，越小， 愈小。愈小。r

10、 d)()(11 101 K K 1 rrK 0 1011 1 Knn1011 1 Knn1max nKn1max nKn1max f f50f f40r=525. 14050dD125. 0405dr77. 0 MPa1000b 55. 1 KMPa900b 55. 1 KMPa920b 55. 1 KMPa1000b 28. 1 KMPa900b 25. 1 KMPa920b 26. 1)900920(90010025. 128. 125. 1 K81. 0 .MMf f50f f40r=5MPa2 .6505. 0328003minmax WM1maxmin r 4 . 1 KMPa60

11、0 ; 15. 0 ; 4 . 1bdrdD 79. 0 nKn12. 22504 . 15 .6294. 079. 0 1max sOBHIJCFKGPEALmmaasm, OIPIarGHOH mma1m Krama1 KGHamrmamm GHGHOHnr)(rm1 KGHmrmaGH nn nKn ma1 ma1 Knamrmamm GHGHOHnrmma1m Krama1 KGH3633m1028. 6)04. 0(3232 dWMPa5 .811028. 65126maxmax WM MPa3 .1651maxmin 2 . 051maxmin rmm2截面截面mm40MPa9 .

12、4823 .165 .812minmaxm MPa6 .322minmaxa 05. 04020 ddMPa950b 18. 2 K77. 0 77. 0 21. 49 .482 . 06 .32177. 018. 2430ma1 KnSmaxS62. 65 .81540nn nnnnnn 22 n n22sr34nR5TTMM50600.40.4MPa3 .81103 .121000MPa3 .81103 .1210006minmin6maxmax WMWM 3633m103 .123205. 032 dW1maxmin r3633m106 .241605. 016 dWt61MPaPa10

13、61106 .24150066maxmax tWT 0min 0maxminmin rMPa5 .302maxa MPa5 .302maxm 1 . 0105, 2 . 15060 dRdD55. 1 K24. 1 K78. 0,73. 0 1 1 . 0 38. 23 .81173. 055. 1410max1 Kn66. 45 .301 . 05 .30178. 024. 1240ma1 Kn212. 266. 438. 266. 438. 22222 nnnnnn 疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位，故疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位，故提高提高构件疲劳极限的措施有：构件疲劳极限的措施有： （1）减缓应力集中，）减缓应力集中，设计构件外形时，设计构件外形时，避免出现方形或带有避免出现方形或带有尖角的孔和槽，尖角的孔和槽，