道路路线计算

1、道路工程教研室道路工程教研室 李玉华李玉华2 路线计算资料准备路线计算资料准备 3 平曲线要素计算平曲线要素计算 4 桩号编排及坐标计算桩号编排及坐标计算 6 路线透视三维模型建立路线透视三维模型建立 5 纵断面及横断面计算纵断面及横断面计算 1 路线计算的主要内容路线计算的主要内容 7 道路工程道路工程cad技术技术 8 习题与作业习题与作业 重点重点 重点重点 自学自学 自学自学 重点重点 了解了解 了解了解 了解了解 平面设计计算平面设计计算纵断面设计计算纵断面设计计算横断面设计计算横断面设计计算竖曲线要素计算竖曲线要素计算设计高程计算设计高程计算填挖高度计算填挖高度计算横向净距计算横向

2、净距计算填挖面积计算填挖面积计算用地宽度与面积计算用地宽度与面积计算路基土石方计算路基土石方计算路基设计表路基设计表平曲线要素计算平曲线要素计算主点桩号计算主点桩号计算主点坐标、逐桩坐标计算主点坐标、逐桩坐标计算曲线超高计算曲线超高计算 曲线加宽计算曲线加宽计算路线计算路线计算 1) 电子地形图电子地形图 目前道路目前道路设计必须采设计必须采用电子地形用电子地形图，其比例图，其比例 为：为： 1:500, 1:1000, 1:2000。1、设计方便、设计方便 1) 室内路线选线、定线，方案调整；室内路线选线、定线，方案调整； 2) 坐标点取、距离量测、方位确定等；坐标点取、距离量测、方位确定等

3、；、计算机出图方便、计算机出图方便 图形绘制、修改，与路线叠加等；图形绘制、修改，与路线叠加等；、资料保存方便、资料保存方便 档案存储、重复利用方便；档案存储、重复利用方便；2) 道路路线技术指标道路路线技术指标 总体技术指标总体技术指标 道路等级及计算行车速度道路等级及计算行车速度 公路公路: 高速公路、一级公路、二级公路、三级公路、四级公路；高速公路、一级公路、二级公路、三级公路、四级公路； 城市道路：城市道路： 快速路、主干路、次干路、支路；快速路、主干路、次干路、支路； 其它道路：其它道路： 林区道路、厂矿道路林区道路、厂矿道路 。 计算行车速度：计算行车速度： 公路公路(20km/h

4、 - 120km/h)；城市道路；城市道路(20km/h-80km/h)； 车道数、行车道宽度及路基宽度车道数、行车道宽度及路基宽度 单车道宽度单车道宽度: 3.75m(80-120km/h); 3.5m(40-60km/h); 3.0-3.25m(20-30km/h) 行车道数量行车道数量: 4、( 高速公路高速公路)；4(一级公路一级公路)；2(二级公路、三级公路二级公路、三级公路) 公路路基宽度公路路基宽度= 行车道宽度行车道宽度 + 路肩宽度路肩宽度; 含中间带、变速车道、爬坡车道、应急停含中间带、变速车道、爬坡车道、应急停车带宽度等。车带宽度等。 用地范围、道路红线用地范围、道路红线

5、 公路用地范围公路用地范围: 路堤两侧排水沟外缘、路堑坡顶截水沟外边缘以外不小于米路堤两侧排水沟外缘、路堑坡顶截水沟外边缘以外不小于米(高高速公路、一级公路为速公路、一级公路为3米，二级公路为米，二级公路为2米米)的土地为公路用地范围；的土地为公路用地范围； 城市道路红线：包括道路两侧绿化带在内的道路宽度，城市道路红线：包括道路两侧绿化带在内的道路宽度，40米米60米；米； 平面技术指标平面技术指标 圆曲线最小半径圆曲线最小半径 一般最小半径、极限最小半径、一般最小半径、极限最小半径、不设超高最小半径。不设超高最小半径。 平曲线最小长度平曲线最小长度 缓和曲线长度、最小平曲线长度缓和曲线长度、

6、最小平曲线长度 最大直线长度最大直线长度 20v(一般一般); 70s(v60km/h); 最小直线长度最小直线长度 反向曲线之间的最小直线长度反向曲线之间的最小直线长度2v(m)， 同向曲线之间的最小距离同向曲线之间的最小距离6v (m)。v的单位的单位:km/h。v=120km/h (高速公路高速公路) r一般最小一般最小=1000m; r极限最小极限最小=650m; r不设超高不设超高=5500m(i2.0%), 7500m(i2.0%)v=80km/h (城市快速路城市快速路) l平曲线最小平曲线最小=140m， lc圆曲线最小圆曲线最小=70m, ls缓和曲线最小缓和曲线最小=70m

7、（取（取m、10m的倍数的倍数)v=120km/h (高速公路高速公路) l最长直线最长直线=2400m；2333.3mv=120km/h (高速公路高速公路)反向曲线反向曲线: l最短直线最短直线=240m 同向曲线同向曲线: l最短直线最短直线=720m 2) 道路路线技术指标道路路线技术指标 导线点坐标导线点坐标(x, y) 采用导线法进行平曲线设计：采用导线法进行平曲线设计：导线点的坐标导线点的坐标(x, y) 平曲线类型平曲线类型 基基 本本 型：型：简单型、对称型、不对称型；简单型、对称型、不对称型； 其它类型：其它类型：可由基本类型组合得到。可由基本类型组合得到。 平曲线要素平曲

8、线要素 包括曲线半径包括曲线半径r、缓和曲线长度、缓和曲线长度ls、切线长度、切线长度t、外矢距、外矢距e、曲线长度、曲线长度l, 不同不同类型的平曲线基本参数需要确定的个数不同，类型的平曲线基本参数需要确定的个数不同，一般只需要其中的两个即可一般只需要其中的两个即可。 调整目标调整目标 可调整的平曲线基本参数，如曲线半径可调整的平曲线基本参数，如曲线半径r、缓和曲线长度、缓和曲线长度ls、切线长度等、切线长度等t，或直线之间的目标距离（如满足同向或反向曲线之间的最短距离）。或直线之间的目标距离（如满足同向或反向曲线之间的最短距离）。3) 平面路线设计计算基本资料平面路线设计计算基本资料 曲直

9、法曲直法积木法积木法拟合法拟合法综合法综合法弦切线法弦切线法闭合导线法闭合导线法端点受限法端点受限法bp神经网络法神经网络法圆弧移动法圆弧移动法曲线设曲线设计法计法直线设直线设计法计法实地定线实地定线纸上定线纸上定线直线设计法直线设计法曲线设计法曲线设计法平曲线平曲线设计设计1) 平曲线设计方法平曲线设计方法 偏转角、偏转角、r 圆曲线半径、圆曲线半径、ls1 第一缓和曲线长度、第一缓和曲线长度、 ls2 第二缓和曲线长度第二缓和曲线长度ts1 第一切线长、第一切线长、ts2 第二切线长、第二切线长、 lc 圆曲线长度、圆曲线长度、 l 平曲线总长、平曲线总长、 e 外矢距外矢距k=0k=0

10、1/rk=1/rk=1/rk=0 1/rk=02) 平曲线要素平曲线要素 3) 平曲线类型平曲线类型 ls1r1ls3ls4r2ls2zhhyyhhhhyyhhzjd简单圆曲线：简单圆曲线： ls3=ls4=0，ls1=ls2=0, r1=r200 对称基本型：对称基本型： ls3=ls4=0，ls1=ls2 00, r1=r2 00不对称基本型：不对称基本型： ls3=ls4=0，ls1 ls2 00 , r1=r200 凸型：凸型： ls3=ls4=0, ls1 00，ls2 00 ，r1=r2=0.0c型：型： ls3 00，ls4 00 ， ls1=ls2=0, r1 00，r2 00

11、卵型卵型 ls3 或或ls4=0, r1 00，r2 0,ls1=ls2=00,ls1=ls2=04) 平曲线统一形式平曲线统一形式 统一形式：统一形式： l-ls1-r1-ls3-ls4-r2-ls2-l jd1jd2jd3jd4jd5y474750.000东方向东方向xy北北方方向向x552100.000x554629.240y476210.257x553934.647y480149.488x551336.571y481649.488x551336.571y484049.488平面坐标系统：平面坐标系统：x(x(北方向北方向)y(y(东方向东方向)2920.5154000.0003000.

12、0002400.000o 导线之间的距离计算，应导线之间的距离计算，应注意数据注意数据计算的精度计算的精度(采用双精采用双精度数据类型度数据类型)，一般至少保留到，一般至少保留到小数点后小数点后4位，数据输出时精确位，数据输出时精确到到 mm (小数点后小数点后3位位)。5) 平面导线数据平面导线数据 路线平面导线点坐标数据资料路线平面导线点坐标数据资料 导线长度计算导线长度计算 jd1jd2jd3jd4jd5y474750.000 xx552100.000x554629.240y476210.257x553934.647y480149.488x551336.571y481649.488x55

13、1336.571y484049.488yxyxyxyfxj1fxj2fxj3fxj4 导线方位角：导线方位角：从北从北方向顺时针方向旋转到方向顺时针方向旋转到该导线方向的角度。范该导线方向的角度。范围：围：0，360) 计算方法：计算方法：采用反采用反正切函数计算，再考虑正切函数计算，再考虑所在象限。所在象限。3) 导线方位角计算导线方位角计算 -1 abcdejd1jd2y474750.000 xx552100.000x554629.240y476210.257yxyfxj1fxj2jd3dx=2529.240 dy=1460.257 第一象限第一象限atan(dy/dx)=30o fxj1

14、= 30odx=-694.593 dy=3939.231 第二象限第二象限atan(dy/dx)= -80o fxj2= 100ox553934.647y480149.4883) 导线方向角计算导线方向角计算 -2 abcjd3jd4jd5x553934.647y480149.488x551336.571y481649.488x551336.571y484049.488xyxyfxj3fxj4 dx= -2598.076 dy=1500.000 第二象限第二象限 atan(dy/dx)= -30o fxj3= 150o dx= 0.000 dy=2400.000 第一象限第一象限atan(dy

15、/dx) = 90o fxj4= 90o3) 导线方向角计算导线方向角计算 -3 dcejd1jd2jd3jd4jd5 2 3 4偏转角偏转角 ：由前一导线方向旋转至本导线方向的角度。逆由前一导线方向旋转至本导线方向的角度。逆时针方向为时针方向为左转（负值）左转（负值），顺时针方向为，顺时针方向为右转（正值）右转（正值）。fxj2= 100ofxj3= 150ofxj4=90ofxj1= 30o2 = fxj2 - fxj1 = 70o3 = fxj3 - fxj2 = 50o4 = fxj4 - fxj3 = -60o计算方法：计算方法：本导线本导线方位角方位角与前一导线与前一导线方位角方位

16、角的代数差。的代数差。4) 平曲线偏转角计算平曲线偏转角计算 abcde 基本型平曲线基本型平曲线 . 不设置缓和曲线（简单基本型）不设置缓和曲线（简单基本型） . 设置对称缓和曲线（对称基本型）设置对称缓和曲线（对称基本型） . 设置不对称缓和曲线（不对称基本型）设置不对称缓和曲线（不对称基本型） 其它类型其它类型 一般可转换为基本型进行计算一般可转换为基本型进行计算jd1jd2jd3jd4jd5r=1600ls1=0.0ls2=0.0r=1500ls1=300 ls2=300r=800ls1=100ls2=80 =70o = 60o = 50o 简单基本型简单基本型 对称基本型对称基本型

17、不对称基本型不对称基本型 要要 求求 熟练掌握三种基本型平曲线熟练掌握三种基本型平曲线要素的计算要素的计算5) 平曲线类型确定平曲线类型确定 计算结果计算结果 t =1600tan(70/2)=1120.332 e =1600/cos(70/2) 1600=353.239 lc=1600 70 pi/180 = 1954.769jd1jd2jd3r=1600ls1=0ls2=0 =70o 已知已知 、r， 求求t、e、lc(l) 已知已知 、t， 求求r、e、lc(l) 已知已知 、e， 求求t、r、lc(l) 已知已知 、lc(l)，求，求r、t、eozyyzqz一般变化一般变化 要求要求

18、熟练掌握各种变化，计算准确、迅速。熟练掌握各种变化，计算准确、迅速。t = r tan( /2)e = r / cos( /2) rlc = r l = lc基本计算公式基本计算公式 t: 圆曲线的切线长圆曲线的切线长;l: 平曲线长度平曲线长度已知条件已知条件 ( (偏转角偏转角) )主要计算内容主要计算内容 trr/26) 简单型平曲线计算简单型平曲线计算 已知条件已知条件 = 50( (偏转角偏转角) )r=1500ls1=300( (第一缓和曲线第一缓和曲线) )ls2=300( (第二缓和曲线第二缓和曲线) )主要计算内容主要计算内容 ts: 设置缓和曲线之设置缓和曲线之后的切线长度

19、后的切线长度; l: 平曲线长度平曲线长度, 关键关键在于求圆曲线长度在于求圆曲线长度; e: 外矢距外矢距(交点交点jd与平与平曲线中点曲线中点qz的距离的距离);7) 对称基本型平曲线计算对称基本型平曲线计算 o(xo,yo): 圆心圆心o点的坐标点的坐标基本计算公式基本计算公式r = ls2/24r- ls4/2688r3 + ls6/506880r5 q = ls/2 ls3/240r2 + ls5/3456r4t0 = (r+r) tan(/2)ts = t0 + qes = (r+r) / cos(/2) r 0 = ls / 2r 0 = 2 0lc = r* 0 l = 2 l

20、s + lc xo = xjd + (r+e)*cos(ac) yo = yjd + (r+e)*sin(ac)(xo, yo)(xjd, yjd)方向角方向角acap = 0.5*( pi abs() )ac = fxj2 - sgn()* apfxj2fxj1 q = 149.950r = 2.499 ts = 850.577 es = 157.8240 = 0.10 ( (弧度弧度) ) 0 = 0.6726646 lc = 1008.997 l=16 08.997 计算结果计算结果 jd2jd3jd4 = 50oozhhzhyyhr=1500ls1=300 ls2=300 要求及说明要

21、求及说明 . 熟练掌握对称基本型平曲线要素的计算方法。熟练掌握对称基本型平曲线要素的计算方法。. 注意计算精度注意计算精度(特别是角度特别是角度)，一般最终结果应保证精确到，一般最终结果应保证精确到1mm（每次计算取小数点后至少位，角度要更精确（每次计算取小数点后至少位，角度要更精确)。. 注意按计算公式得到的注意按计算公式得到的0的单位为弧度。的单位为弧度。. 计算公式均不要求记忆，但必须会正确运用。计算公式均不要求记忆，但必须会正确运用。 特殊情况特殊情况 ls=0时，为简单基时，为简单基本型。本型。 已知条件已知条件 主要计算内容主要计算内容 =60( (偏转角偏转角),),r=800l

22、s1=100( (第一缓和曲线第一缓和曲线) )ls2=80 ( (第二缓和曲线第二缓和曲线) )ts1、ts2: 设置缓设置缓和曲线之后的第一、和曲线之后的第一、第二切线长度第二切线长度; l: 平曲线长度平曲线长度, 关键在关键在于求圆曲线长度于求圆曲线长度; e: 外矢距外矢距(交点交点jd与平曲与平曲线中点线中点qz的距离的距离); (xo,yo): 圆心圆心o点的坐标。点的坐标。t0 = (r+r) tan(/2)t01=(r+r1) tan(/2)对称对称不对称不对称?doa dob8) 不对称基本型平曲线计算不对称基本型平曲线计算 计算方法计算方法 四点共圆法四点共圆法 解三角形

23、法解三角形法 设圆曲线的圆心为设圆曲线的圆心为o, 平曲线交点为平曲线交点为d, 如如右图所示。右图所示。已知条件：已知条件： , r, ls1, ls2求解内容：求解内容： 切线长度切线长度 ts1、ts2 平曲线长度平曲线长度 l=ls1+lc+ls2 (主要是圆曲线长主要是圆曲线长lc) 过圆心过圆心o点分别作点分别作两导线的垂线，垂足两导线的垂线，垂足分别为分别为a点、点、b点。点。则四点则四点oadb共圆共圆(如右图所示如右图所示) 。 确定共圆的四点确定共圆的四点 aob = oar + r1 ob = r + r2 q = ls/2 ls3/240r2 + ls5/3456r4r

24、 = ls2/24r- ls4/2688r3 + ls6/506880r5 ts1=t01 + q1 = ad + q1 ts2=t02 + q2 = bd + q2如何求解如何求解ad、bd ? 四点共圆法四点共圆法 连接连接od, 在在rtobd中已知边中已知边 ob, 如果已知如果已知 2，则：，则： bd = obtan(2) 计算角度计算角度 连接连接ab(如右图所示如右图所示), 则有则有: 1 = 2如何求解如何求解 2 ?如何求解如何求解 1 ? 1 四点共圆法四点共圆法 过过b点作点作oa的垂线的垂线bc, 点点c为垂足（如图为垂足（如图所示所示)， 则有：则有： bc /

25、da 1 = 2 在在rtobc中，有中，有: oc= obcos() bc= obsin()( ob = r + r2 已知已知) 计算角度计算角度 在在rtabc中，有中，有: ac= oa - oc bc 已经求解出，已经求解出，则则: 2 = atan( ac / bc ) 四点共圆法四点共圆法 2 = 1 = 2 = atan( t ), 其中其中 t = ac / bc t = (r+r1)-(r+r2)cos() / (r+r2)sin() 计算切线长计算切线长 t02 = (r+r2)tan(2)t01 = (r+r1)tan(1)其中其中1 = 2切线长：切线长：ts1 =

26、t01 + q1ts2 = t02 + q2特别提醒注意：特别提醒注意： . 图纸绘制正确图纸绘制正确, 防止将防止将t01与与t02不能求反；不能求反；. 注意计算精度。注意计算精度。 四点共圆法四点共圆法 计算平曲线长度计算平曲线长度 平曲线长度：平曲线长度：l = ls1 + lc + ls2其中圆曲线长度其中圆曲线长度: lc = rcc = c (01+ 02)缓和曲线缓和曲线: 0 = ls / 2r ( 弧度弧度)则有：则有： 01 = ls1 / 2r 02 = ls2 / 2r 四点共圆法四点共圆法 计算结果计算结果 要求及说明要求及说明 . 熟练掌握不对称基本型平曲线要素的

27、计算方法。熟练掌握不对称基本型平曲线要素的计算方法。. 注意计算精度注意计算精度(特别是角度特别是角度)，一般最终结果应保证精确到，一般最终结果应保证精确到1mm（每次计算取（每次计算取小数点后至少位，角度要更精确小数点后至少位，角度要更精确)。. 注意按计算公式得到的注意按计算公式得到的0 0的单位为弧度。的单位为弧度。. q 、r 、0的计算公式均不要求记忆。的计算公式均不要求记忆。 用四点共圆计算下列不对称基本型平曲线要素：用四点共圆计算下列不对称基本型平曲线要素：= 60, r=800m, ls1=100m, ls2=80m 四点共圆法四点共圆法 已知已知 ,r,ls1,ls2,r,l

28、s1,ls2计算计算 01, 01, 02,tl1,tk1,tl2,tk202,tl1,tk1,tl2,tk2求求 c= c= -(-( 01+ 01+ 02),ty=r02),ty=r* *tan(tan(c/2)c/2)求解求解abc:abc:正弦定理，得正弦定理，得a a与与bcbc求解求解bed:bed:正弦定理，得正弦定理，得b b与与dedets1=tl1+a+b, ts2=tl2+dets1=tl1+a+b, ts2=tl2+delclc=r=r* *c, =ls1+lc+ls2, =ls1+lc+ls2三角形法计算平曲线要素三角形法计算平曲线要素-1 tl1=af, tk1=a

29、g tl1=af, tk1=ag 两个三角形两个三角形: :abc, , bed x01 = s s5/(40r2ls12) + s9/(3456r4ls14) y01 = s3/(6rls1) s7/(336r3ls13) + s11/(42240r5ls15)三角形法计算平曲线要素三角形法计算平曲线要素-2 01 = ls1/2r af= y01/tan(01) ag= y01/sin( 01) fg=y01三角形法计算平曲线要素三角形法计算平曲线要素-3 已知已知 ,r,ls1,ls2,r,ls1,ls2tl1=133.382tk1=66.711tl2=100.020tk2=50.019

30、ay=0.9013642ty=580.676ts1=792.897ts2=768.963ly=1081.637l=1431.637k1+700.00桩号的含义、书写桩号的含义、书写起点桩号起点桩号k0+200.00jd1(x1,y1)jd3(x3,y3)jd4(x4,y4)终点桩号终点桩号s1=1500ls1t1-2ls2t1-1s2=1200t2-2s3=1800t2-1ds1lclcls1ls2jd2平曲线要素计算结果平曲线要素计算结果t1-1=400, t1-2=450ls1=100, lc=110, ls2=120k3+800.00jd3平曲线要素计算结果平曲线要素计算结果t2-1=3

31、50, t2-2=300ls1=80, lc=90, ls2=100k2+900.00 ?k1+300.00k1+630.00k2+030.00ds1=s2-(t1-2+t2-1)=400k2+300.00jd2(x2,y2)1) 桩号编排与计算桩号编排与计算 起点起点k0+200.00jd1(x1,y1)jd2(x2,y2)jd3(x3,y3)jd4(x4,y4)终点终点xyols1t1-2ls2t1-1t2-2t2-1yxlclcls1ls2c1(xc1,yc1)c2(xc2,yc2)2) 主点桩号坐标计算主点桩号坐标计算 jd2(x2,y2)ls1t2ls2t1yxlcc(xc,yc)x

32、yorrb(x1,y1)a(x0,y0)k(x,y)xi = xc + r*cos()yi = yc + r*sin()( 为为ck向量的方向角向量的方向角)3) 任意桩号坐标计算任意桩号坐标计算 . 直线段直线段 . 缓和曲线段缓和曲线段 . 圆曲线段圆曲线段 l = r, t= l/2, e=t2/ 2r 1) 1) 横断面路幅确定横断面路幅确定, , 含车道宽度、路拱横坡、分隔带布置等含车道宽度、路拱横坡、分隔带布置等 2) 2) 曲线超高设计、计算曲线超高设计、计算3) 3) 横向净距计算横向净距计算4) 4) 横断面填方面积、挖方面积、填挖高度、占地宽度计算横断面填方面积、挖方面积、

33、填挖高度、占地宽度计算1 1）绕内侧边缘旋转）绕内侧边缘旋转2 2）绕中线旋转）绕中线旋转3 3）绕外侧边缘旋转）绕外侧边缘旋转4 4）绕中间带中心线旋转）绕中间带中心线旋转5 5）绕分隔带边缘旋转）绕分隔带边缘旋转6 6）绕各车道中心线旋转）绕各车道中心线旋转四点共圆法四点共圆法 -1 四点共圆法四点共圆法 -2 四点共圆法四点共圆法 -3 四点共圆法四点共圆法 -4 四点共圆法四点共圆法 -1 ls1r1ls3ls4r2ls2zhhyyhhhhyyhhzjd作业作业1:1: 上图为平曲线的一般型式，已知上图为平曲线的一般型式，已知zhzh点坐标点坐标(x0,y0)(x0,y0)、桩号、桩号s s、该点道路中、该点道路中心线切线方向角心线切线方向角ad ad 及曲线转角及曲线转角 ，请回答下列问题：，请回答下列问题： 1) 1) 根据根据ls1ls1、 ls2ls2、 r1r1、r2r2、 ls3ls3、ls4ls4的取值情况，讨论该平曲线可的取值情况，讨论该平曲线可能有哪些形式？能有哪些形式？