方程应用工程问题课堂PPT

1、1 1. .一件工作，若甲单独做一件工作，若甲单独做 2 2小时完成，那小时完成，那么甲单独做么甲单独做1 1小时完成全部工作量的小时完成全部工作量的 . .这里我们把这项工作看成了这里我们把这项工作看成了_“1”122.2.一件工作，若甲单独做一件工作，若甲单独做 a a小时完成，小时完成，则甲单独做则甲单独做1 1小时，完成全部工作量的小时，完成全部工作量的 ，m m小时完成全部工作量的小时完成全部工作量的 . .1ama3 3一件工作，若甲单独做一件工作，若甲单独做7 7天完成，乙单天完成，乙单独做独做5 5天完成，甲、乙合做一天完成全部天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的工作量的 .

2、 . 甲、乙合作甲、乙合作2 2天完成全部天完成全部工作量工作量 , , 甲、乙合作甲、乙合作x x天完成全天完成全部工作量的部工作量的 . .117511() 27511()x75一项工作一项工作,甲单独做甲单独做 天完成天完成,乙单独做乙单独做 天完天完成成,甲乙合做甲乙合做 天完成天完成.则则 三者关系如何三者关系如何?abc. a. bccba111工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间工作量问题中的基本公式为：工作量问题中的基本公式为：4.一项工作甲独做一项工作甲独做5天完成，乙独做天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效天完成，那么甲每天的工作效率是率是 ，乙每天的工作

3、效，乙每天的工作效 率是率是 ，两人合作，两人合作3天完成天完成的工作量是的工作量是 ，此时剩余的，此时剩余的工作量是工作量是 .101)( 310151)( 311015151 例题例题1 1：整理一批图书，由一个人做要：整理一批图书，由一个人做要4040小时小时完成。现在完成。现在计划计划由由一部分人一部分人先做先做4 4小时小时, ,再增加再增加2 2人和他们一起做人和他们一起做8 8小时，完成这项工作。假设这小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作? ?分析分析: :这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1请填

4、空请填空: :人均效率人均效率( (一个人做一个人做1 1小时完成的工作量小时完成的工作量) )为为由由x x人先做人先做4 4小时小时, ,完成的工作量为完成的工作量为(x+2)(x+2)人一起做人一起做8 8小时小时, ,完成任务的工作量为完成任务的工作量为这项工作分两段完成任务这项工作分两段完成任务, ,两段完成任务的工作量之和为两段完成任务的工作量之和为或或1140440 x2840 x440 x 2840 x解：设先安排解：设先安排x人工作人工作4小时，根据小时，根据两段工作量之和是总工作量，得两段工作量之和是总工作量，得 140)2(8404xx解得：解得：x=2 答：应先安排答：

5、应先安排2人工作人工作4小时。小时。(1)(1)工程问题中的基本量及其关系工程问题中的基本量及其关系: :工作量工作量= =工作效率工作效率工作时间工作时间 (2)(2)若问题中工作量未知若问题中工作量未知, ,通常可把通常可把总工作量总工作量看作看作 “1 1”(3)(3)利用利用部分工作量之和等于总工作量部分工作量之和等于总工作量是工是工程问题中程问题中常用的等量关系常用的等量关系 归归 纳纳5. 整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需80小时完成小时完成.现在计划由现在计划由一些人一些人做做2小时，再增加小时，再增加5人做人做8小时，完成这项工作的小时，完成这项工作的 ,怎

6、样安排怎样安排参与整理数据的具体人数？参与整理数据的具体人数？43解：设计划先由解：设计划先由 x 人做人做2小时。小时。4380)5(8802xx 解得解得：2x答：原计划先由答：原计划先由2人做两小时。人做两小时。 学以致用：学以致用： 大胆来尝试大胆来尝试6 6、 整理一块地，一个人做需要整理一块地，一个人做需要8080小时小时完成。现在一些人先做了完成。现在一些人先做了2 2小时后，有小时后，有4 4人因故离开，剩下的人又做了人因故离开，剩下的人又做了4 4小时完小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。相同，求一开始安排的人数

7、。各阶段的工作量之和各阶段的工作量之和=总工作量总工作量1 大胆来尝试大胆来尝试 7 7、一项工作，甲单独做要、一项工作，甲单独做要2020小时小时完成，乙单独做要完成，乙单独做要1212小时完成。现在先小时完成。现在先由甲单独做由甲单独做4 4小时，剩下的部分由甲、小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？提示：甲独做提示：甲独做4小时的工作量小时的工作量+甲乙合作的工甲乙合作的工作量作量=18 8、有一道题只写了、有一道题只写了“某工厂要制作一某工厂要制作一块广告牌块广告牌, ,请来两名工人请来两名工人. .已知师傅单独已知师傅单独完成需完成需4 4天天, ,徒弟单独完