新苏科版九年级数学下册7章锐角三角函数7.2正弦余弦教案_28

1、72正弦、余弦（1）教学目标：1认识锐角的正弦、余弦的概念；会利用计算器求一个锐角的正弦、余弦；2了解锐角的正弦值随锐角的增大而增大，余弦值随锐角的增大而减小，初步学会利用计算器进行计算的方法3.经历操作，观察，思考，求解等过程，感受数形结合的数学思想方法。【教学重点】会求一个锐角的正弦值、余弦值【教学难点】会求一个锐角的正弦值、余弦值教学过程：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m思考：如果他沿着该斜坡行走了26m，那么他的相对位置升高了多少？水平位置前进了多少？如果他行走了a m呢？【设计意图】从学生熟悉的情景出发，激发求知欲望【教学建议】建议由学生口答，小组同学作

2、补充回答a m的时候，给多一点时间。环节二：合作学习，探究新知（活动一） 1在行走过程中，小明的相对高度与行走的路程有怎样的关系？ a的对边与斜边之比为_； 2在行走过程中，小明的水平距离与行走的路程有怎样的关系？ a的邻边与斜边之比为_； 3你有何发现？ 从上述问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小确定时，它的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值也就确定 4.教师给出正弦、余弦的定义（1）.正弦的定义 如图，在rtabc中，c90°，我们把锐角a的对边a与斜边c的比叫做a的_，记作_即：sina_ （2）余弦的定义如图，在rtabc中，c90°，我们把锐角a的邻边b与斜

3、边c的比叫做a的_，记作_即：cosa_（3）你能写出b的正弦、余弦的表达式吗？试试看【设计意图】利用相似三角形的有关知识进行分析、思考，得出正弦、余弦的概念【教学建议】小组讨论，学生代表回答，其他组补充，教师给出精准定义。环节三：例题讲解，感悟新知 例1：根据图中数据，分别求出a、b 的正弦和余弦4343 例2：在等边三角形中，求cosb.【设计意图】初步让学生学会应用刚学到的定义，求直角三角形中锐角的正弦，余弦值。其中例1有直接给出的直角三角形。例2需要作高简单的构造出直角三角形。【教学建议】学生回答，教师给出正确的书写格式。环节四：合作学习，探究新知（活动二） 怎样计算任意一个锐角的正弦

4、值和余弦值呢？ 1如图，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度到p点时，他的位置在竖直方向升高了约_个单位长度，在水平方向前进了约_个单位长度根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15°_，cos15°_2请根据图形计算：sin30°_，cos30°_sin75°_，cos75°_ 3观察与思考：通过计算sin15°、sin30°、sin75°的值，你有何发现？通过计算cos15°、cos30°、cos75°的值，你有何发现？ 【设计意图】通过学生的活动，使学生获

5、得取得锐角的正弦、余弦的近似值的一种方法，并进一步理解概念【教学建议】对着书本上的正余弦图提问，让学生学会从图中找到任意锐角的正余弦值。利用计算器求下列各值（精确到0.01）10°20°30°40°50°60°70°80°90°sinacosa请认真观察表格，你有何发现？【设计意图】让学生学会使用计算器求任意锐角的三角函数值，并且知道锐角的正弦、余弦值随该锐角的变化而如何变化。引导学生发现，当锐角越来越大时，的正弦值也越来越大，而余弦值越来越小，进一步增进对锐角正弦函数和余弦函数概念的认识。【教学建议】学生通过自己计算器的操作和填表，让他们说说自己的发现 环节五：小结提升，知识升华1锐角的正弦，余弦的概念。2会用计算器求得某锐角的正弦值，余弦值。3指导正