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文档简介
1、人教版小学数学第六册数学广角教学设计教学内容:人教版小学数学第六册第108页例1及相关练习。教学目标:1、丰富学生对直观图的认识,通过动手制作直观图,培养学生的操作能力、思考能力、创新能力、评价说服能力。 2、使学生借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,体验解决问题策略的多样性。3、使学生在主动参加数学活动的过程中获得成功的体验,提高学生学习数学的兴趣。教学重难点:1、重点:使学生初步体会集合的有关思想方法。2、难点:用集合直观图来表示事物。 教具准备:多媒体课件、练习纸。教学过程:一、课前谈心,导入新课。师:今天很高兴有机会和三(1)班的同学合作。谁来介绍一下你们班的语文老师和数
2、学老师分别是谁?生:我们班的语文老师是邢老师,数学老师是翟老师。师:谁知道你们隔壁三(2)班的语文老师和数学老师分别是谁?生:三(2)班的语文老师是黄老师,数学老师也是翟老师。师:你为什么要说“也是”呢?生:因为翟老师既是三(1)班的数学老师,也是三(2)班的数学老师。师:那两个班一共有几个语文和数学老师?师:3个。师:为什么不是4个老师? 生:因为翟老师是我们两个班的数学老师,她重复了。评析:教师课前有目的地和学生谈话交流,拉近了师生之间的距离,调动了学生学习的积极性,为教学营造了轻松和谐的氛围;引导学生说出“翟老师既是三(1)班的数学老师,又是三(2)班的数学老师”,为本课的难点突破埋下了
3、伏笔。师:今天,老师给你们带来了几张我们马鞍山的照片,请看:(课件出示:采石太白楼、当涂大青山、雨山湖公园。)评析:利用多媒体课件展示采石的太白楼、当涂的大青山、雨山湖公园等几幅优美的图画,既可以在课的开始阶段吸引学生们的注意力,让学生以最佳的状态投入到本课的探究活动中来,又能让学生感受到我们马鞍山市的美丽。二、创设情境,引发冲突。1、收集数据师:你们去过这些地方吗?师:课前老师对一些同学进行了调查,瞧!这就是调查的结果:去过太白楼的生a生b生c生d生e生f去过大青山的生g生a生h生b生i请同学们仔细观察图表,看看你能从中获得哪些信息?生1:去过太白楼的有6人。生2:去过大青山的有5人。师:去
4、过太白楼和大青山的一共有多少人呢?生:11人。师:是吗? 生:不对,是10人、9人2、发现问题师:到底有多少个人?生:有几个人的名字是重复的。师:“重复”说明了什么?生:说明他们既去过太白楼,又去过大青山。3、揭示课题师:生活中这样的重复现象很多,今天就让我们一起走进数学广角,去解决一下这样有趣的重复问题吧。(板书课题:数学广角)评析:教师课前进行调查,了解班级学生的具体情况,课堂上利用电脑有针对性地直接出示调查结果,既节省了时间,又吸引了学生的注意力。通过引导学生观察,设问质疑,产生认知冲突,发现问题的存在,使学生的思维世界中出现碰撞,便产生了求知的火花,从而主动探索解决问题的办法,领悟问题
5、存在的根源重复。 三、自主探究,设计图表。1、揭示原因,提出目标。师:你知道“重复”的人怎么数吗?生:只能数一次。师:好,我们一起来数,遇到重复的大家就说“重复”。师生共同数数。师:区区9个人让我们数了这么久,看来这样表示并不好数。你能不能设计一幅你喜欢的图表,把这些名字写在合适的地方,要使人一眼就能看清一共有多少人。比一比,哪个小组的方法最好,动作最快!2、学生设计,老师指导。3、汇报交流,优化方法。师:给大家介绍一下你为什么这么设计?有什么好处?方案一、生1:我们把重复的名字上下对齐放在前面,这样比较好数。去过太白楼的生a生b生c生d生e生f去过大青山的生a生b生g生h生i方案二、生2:放
6、在中间表示两个景点都去过,数的时候就不会重复数了。去过太白楼的生a生b生c生d生e生f去过大青山的生g生h生i方案三、生3:我们把它分为三部分。去过太白楼的两处都去过的去过大青山的生c生d生e生f生a、生b、生g生h生i方案四、生4:心形交叉 去过太白楼的 去过大青山的 生c 生a 生g生d 生b 生h生e 生i生f师:这个设计挺有特点,快来说说你的想法。师:谁有问题想问问他?师:真了不起,本来分开的两个图,你却把他插在了一起,这一交叉你们认为怎么样?师:比较这几个同学的作品,你认为谁的方法比较好?评析:学生在教师的引领下,根据自身探索的需求和审美的直觉,逐步概括出“韦恩图”的雏形,在这个过程
7、中,学生经历了知识的再创造过程,体现了认知过程的自我建构,同时,使学生感到知识的创造及成功感。4、课件演示,加深理解。师:其实,把这几个同学的设计串联起来,就孕育了一个重大的发明创造。现在,我们利用电脑来展示这个创造过程。(1)把重复的上下对齐放在前面。(课件显示:闪动第二行中的生a、生b,并移置最前,两行生a、生b再同时闪动。)去过太白楼的生a生b生c生d生e生f去过大青山的生a生b生g生h生i(2)放在中间表示两个景点都去过。(课件显示:闪动表格两行生a、生b中间的表格线,然后去掉,再把两行生a、生b往中间移动,最终合二为一。)去过太白楼的生a生b生c生d生e生f去过大青山的生g生h生i(
8、3)把他们分为三部分。师:第一部分表示什么?(课件显示:用红色圈把“生a、生b、生c、生d、生e、生f”圈在一个圈内。)生:去过太白楼的人。师:第二部分表示什么?(课件显示:用蓝色圈把“生a、生b、生g、生h、生i”圈在一个圈内。)生:去过大青山的人。师:中间这一部分表示什么?(课件显示:用黄色块闪动中间重复的部分。)去过太白楼的生a生b生c生d生e生f去过大青山的生g生h生i师:红色块部分表示什么?(课件显示:用红色块闪动“只去过太白楼的”部分。)生:只去过太白楼的人。师:蓝色块部分表示什么?(课件显示:用蓝色块闪动“只去过大青山的”部分。)生:只去过大青山的人。生:老师,这个图画得有点乱,
9、不好看。师:我们请电脑来帮忙,把去过太白楼的人移到左边。(电脑演示:把去过太白楼的人移到左边。)生:表格可以不要了。师:好的。(利用电脑去掉表格。)生:这样别人怎么知道哪边是去过太白楼的人?哪边是去过大青山的人?师:对呀,怎么办呢?生:可以在上面写上标题。师:对,好办法根据学生的要求,教师操作课件,形成下图。去过太白楼的 去过大青山的生c、生d、生e、生f 生a、生b 生g、生h、生i生:总觉得有点别扭,可以漂亮一点吗?师:好呀。(课件演示:把上图拉成两个大的椭圆形。)去过太白楼的 去过大青山的 生c、生d 生a 生g生e、生f 生b 生h、 生l生:哇!这下可漂亮了,也更清楚了师:你们知道吗
10、?最早发明这个图的是一位英国的数学家,名叫韦恩,后人就用他的名字来命名这种图,叫“韦恩图”。 评析:利用多媒体将四个学生的方案串联起来,让学生亲身感受了一下“韦恩图”的发展演变过程;电脑有序地闪动图的各个部分,让学生准确地使用“去过”、“只去过”、“既去过又去过”说出所表示的意义,使学生进一步明确了图中不同位置所表示的不同含义,加深了学生对韦恩图的理解。5、看图计算,数形结合。师:同学们,利用上面这些数据,能列式计算去过太白楼和大青山的一共有多少人吗?写完后在小组里交流一下自己的想法。学生独立完成后在组内交流。指名板演汇报,理解各计算方法的意义。(1)6 + 52 = 9(人)(2)4 + 2
11、 + 3 = 9(人)(3)62 + 5 = 9(人)(4)52 + 6 = 9(人)评析:从上面的充分感知,到学生不同算法的展示,使学生们都能理解重复问题的解决策略,学生的思维也经历了一个从“图形符号数字”的数学化过程。四、运用实践,发展新知。1、巩固练习师:雨山湖的动物公园里还有一群可爱的小动物,他们要进行飞行和游泳比赛,咱们怎么帮它们选择项目呢?(课件出示练习二十四第1题)请你们打开书第110页,把下面动物的序号填入合适的位置。学生独立完成,教师巡视。学生汇报:会游泳的 会飞的 师:号 和号为什么要放在中间?2、拓展练习师:谁知道采石和当涂的特产是什么?(课件出示:采石茶干、黄池酱菜及相
12、关的数据。)师:买采石茶干的有3人,买黄池酱菜的有4人,一共有几人买了特产?最多有几人?最少有几人?请用算式表示出你的设计方案。汇报:4 + 3 = 7(人)4 + 31 = 6(人)师:为什么要减1?生:有1个人既买了采石茶干又买了黄池酱菜,重复了1人。3 + 42 = 5(人)师:减2表示什么?生:重复了2个人。3 + 43 = 4(人)师:最多有几人?最少呢?生:最多7人,最少4人。评析:拓展练习的设计,既能让学生进一步感知重叠问题在生活中的现象,同时,又对学生进行了可能性的思想渗透,以及解决问题时思维的有序性和多样性的培养。3、实际应用师:看来,韦恩图的用途真不小。下面,我们就用韦恩图
13、来开展一次调查活动。师:先回答老师提出的问题:“你吃过吃采石茶干吗?”生:吃过!没有!师:你吃过黄池酱菜吗?生:吃过!没有!师:在小组里调查,并利用我们今天学的韦恩图表示出来。想一想,怎样问能最快掌握信息?学生分组进行调查、绘图。汇报:生1:我们小组只吃过采石茶干的有2人,只吃过黄池酱菜的有2人,既吃过采石茶干又吃过黄池酱菜的有2人。 吃过采石茶干的 吃过黄池酱菜的 陈鑫 盛爱玲桂子 孙尚敏王日月李枝芳生2:我们小组只要用图形表示就可以清楚地知道各种人数。只吃过采石茶干的1人,只吃过黄池酱菜的2人,既吃过采石茶干又吃过黄池酱菜的有3人。吃过采石茶干的 吃过黄池酱菜的 生3:我只说了两句话,我们小组就调查好了。师:哪两句?生3:我先说:只吃过采石茶干的请举手,有1人;再说:只吃过黄池酱菜的请举手,没有人;剩下5人不就是两样都吃过的人吗? 吃过采石茶干的 吃过黄池酱菜的 5人 1人师:看看这个小组,他们其中的一名同学的名字写在外面了,怎么回事?吃过采石茶干的 吃过黄池酱菜的 刘昊 王冉张成 马嘉睿苏文龙陈雪生4:说明他既没吃过采石茶干,又没吃过黄池酱菜。师:真不错,不属于这些类型的不写在里面。(教师顺手把整个小组,连同在外面的一起圈成一个大集合)这个图表示了这个小组调查的情况。评析:教师的一句“怎样能最快地掌握信息”,完全
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