狭义相对论小结

1、1、理解相对论时空观。、理解相对论时空观。2、掌握洛仑兹变换公式，能定量计算。、掌握洛仑兹变换公式，能定量计算。3、掌握相对论质速关系。、掌握相对论质速关系。4、掌握质能关系、掌握质能关系.一、爱因斯坦的两个基本假设：一、爱因斯坦的两个基本假设：相对性原理：所有物理规律对所有惯性相对性原理：所有物理规律对所有惯性系都是等价的；系都是等价的；光速不变原理：在所有惯性系测量真空光速不变原理：在所有惯性系测量真空中的光速都是相等的。中的光速都是相等的。二、洛仑兹变换：二、洛仑兹变换： pxx yy zz oo ),(),(tzyxtzyx ut系系k系系k 2222211cucuxttcuutxx2

2、222211cucxuttcut uxx三、狭义相对论时空观：三、狭义相对论时空观：1、同时的相对性：、同时的相对性：0, 00)(2 ttxcxutt时时，当当 2、时间膨胀：、时间膨胀：221cutt3、长度收缩、长度收缩2201cull220cv1mm1 2 动量：动量： vmp 220cv1vmtddtdpdf : 3运运动动方方程程为为动能静能总能量202202 4cmmcecmemcek220222)(5cmcpe20cmpcehpceek 6光子chp/ 例一例一 观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系 k k 和和 k k 中，甲测得在同一地点

3、发生的两个事件中，甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为间隔为 4s4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为，而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s5s，求：求：(1) (1) k k 相对于相对于k k的运动速度的运动速度. . (2) (2)乙测得这两个事件发生的地点的距离乙测得这两个事件发生的地点的距离. .解解: :设设 k 相对与相对与 k 运动的速度为运动的速度为 v v 沿沿x(x )轴方轴方向，则据洛仑磁变换公式向，则据洛仑磁变换公式, ,有有,)/(1/22cvcvxtt2)/(1cvvtxx22111)/(1/cvcvxtt因两个事件在因两个事件在 k 系中同一点发生系中同一点发生

4、, ,解得解得则,21xx21212)/(1cvtttt vm/s 1081538 .c )/(22222)/(1/cvcvxtt)1 (21111)c/v(vtxx 则则,xx21 m)c/v()tt (vxx8212121091 22221)c/v(vtxx )(2【例题例题2】两个相同的粒子，静质量为两个相同的粒子，静质量为 m0，粒子静止，粒子静止，粒子以粒子以 0.6c 的速率向碰撞，设碰撞是完全非弹性的，的速率向碰撞，设碰撞是完全非弹性的，求碰撞后复合粒子的运动速度和静止质量。求碰撞后复合粒子的运动速度和静止质量。解：碰撞前后动量、质量、能量均守恒解：碰撞前后动量、质量、能量均守恒

5、2022202002200220025260175060601252601cm.cc)c.(mcmecm.c.c)c.(mpm.c)c.(mmm 设复合粒子的运动速度为设复合粒子的运动速度为 u 、静止质量为、静止质量为0m ccmcmmpu33. 03125. 275. 000 02012. 21mcumm 下面为选择题下面为选择题1. .在狭义相对论中，下列说法中哪些是正在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？确的？（1）一切运动物体相对于观察者的速度都一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中光速。不能大于真空中光速。（2）质量、长度、时间的测量结果都是质量、长度、时间的测量结果都是

6、随物体与观察者的相对运动状态而改变的。随物体与观察者的相对运动状态而改变的。（3）在一惯性系中发生于同一时刻，不同在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。同时发生的。（4 ）惯性系中的观察者观察一个与他作匀惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的时钟走得慢些。他相对静止的时钟走得慢些。( a ) (1), (3), (4)。( b ) (1), (2), (4)。( c ) (1), (2), (3)。( d ) (2), (3), (4)。

7、b 2.相对于地球的速度为相对于地球的速度为 v 的一飞船，要的一飞船，要到离地球为到离地球为 5 光年的星球上去。若飞船光年的星球上去。若飞船的宇航员测得该旅程的路程为的宇航员测得该旅程的路程为 3 光年，光年，则则 v 应为：应为： (a) c/2 (b) 3c/5 (c) 9c/10 (d) 4c/5 d 3. .观察者甲、乙，分别静止在惯性系观察者甲、乙，分别静止在惯性系 s、 s 中，中， s 相对相对 s 以以 u u 运动，运动， s 中一个固中一个固定光源发出一束光与定光源发出一束光与 u u 同向同向(1)乙测得光速为乙测得光速为 c . .(2)甲测得光速为甲测得光速为 c

8、+u; ;(3)甲测得光速为甲测得光速为 cu ； (4)甲测得光的速度为甲测得光的速度为 c正确的答案是正确的答案是： (a) (1),(2),(3); ; (b) (1),(4) (c) (2),(3); ; (d) (1),(3),(4) (e)（1） b 4. . a 粒子在加速器中被加速，当其质量粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的为静止质量的 3 倍时，其动能为静止能倍时，其动能为静止能量的：量的：（a）2倍（倍（b）3倍倍. .（c）4倍（倍（d）5倍倍 a 0m3m 20202kcm2cmmce5. .一固有长度的飞船一固有长度的飞船 l0= =90 m，沿船长方，沿船长

9、方向相对地球以向相对地球以 v = =0.80 c 的速度在一观测的速度在一观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及船身站的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？航员测前述时间间隔又是多少？解：观测站测船身长)m(54)s(1025.27vlt通过时间0lv通过是观测站以该过程对宇航员而言，cvll/120)s(1075. 3v/l t70或用时间延缓2)cv(1t t)s(1075. 376.在距地面在距地面 8.00km 的高空，由的高空，由 p 介子衰介子衰变产生出一个变产生出一个 m 子，它相对地球以子，它相对地球以v=0.998 c 的速度飞向地面，已知的速度飞向地面，已知m子的固子的固有寿命平均值有寿命平均值 t 0=2.0010-6 s , , 问问: :该该 m 子