新华东师大版九年级数学下册27章圆27.1圆的认识圆的对称性教案24

1、第27章第2课时圆的对称性 一、教学目标 1.掌握圆的旋转对称性、中心对称性和轴对称性；并能运用这些性质和产物处理圆的有关问题 2.通过旋转、折叠、交流等操作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，培养学生的探索能力和简单的逻辑推理能力 3.让学生亲身经历知识的探求过程，体验数学的生活性、趣味性，更进一步感受圆的美，激发他们的学习兴趣 二、教学重难点 1重点：圆的对称性及其产物 2难点：弧、弦、圆心角的关系的应用及数学推理过程的表达 3疑点：垂径定理垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧 4课型与基本教学思路：新授课首先通过教具的演示和学生自己的动手折叠、交流，感受圆的对称性，并

2、得出弦、弧、圆心圆三者之间的关系；然后通过四边互动，例题与练习巩固这一知识把教材中的“试一试”的垂径定理这一难点安排为学生们课后的实践活动，让学生课后根据自己的理解动手操作，师利用课外时间予以点评与拓展 五、教学过程 （一）教学流程 1复习导入 拿出你们准备好的圆形纸，画两条半径oa、ob，并指出图中的弦、弧 2课前热身 （1）将你们准备好的圆形纸平放在课桌上，用圆规的针尖固定其圆心o，然后将圆绕着圆心o任意旋转某一角度 （2）将刚才的圆形纸片沿着直径所在的直线对折 3合作探究 （1）整体感知 通过以上热身，让学生整体感知：圆具有对称性（师板书课题2圆的对称性） （2）四边互动 互动1 师：当

3、我们固定圆的圆心，将其绕着圆心o旋转任一角度时，圆有何变化？它说明了什么？ 生：圆都能与自身重合；它说明了圆具有旋转不变性 明确 圆是旋转对称图形，其对称中心是圆心 互动2 当我们将圆沿着它的直径所在的直线对折，直径两旁的部分怎样？ 明确 圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线（或直径所在的直线）都是它的对称轴，圆有无数条对称轴 互动3 师：当我们将o绕着点o旋转时，扇形aob也会随着变动，先画出旋转之后的图形，再比较、交流，然后说出你的发现？生：aob=aob，ab=ab， 明确 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等；相等的弦所对的圆心

4、角相等，所对的劣弧（或优弧）相等简单地说：在同圆或等圆中，圆心角、它所对的弧、它所对的弦这三个量中，若有一个量相等，则其余两个量也都相等（注意“所对的”这个关键词） 互动4师：如图所示，在o中，aob=45°，则cod等于多少度？为什么？ 生：45°（理由应尽量让学生说明，若有困难，师点拨） 师：请阅读教材p48页的说理过程，认真体会其说理的方法和过程 明确 推理过程的每一步都要有理论依据（理由），理由必须是我们学过的定义、定理（性质）或已知，不能主观臆造 互动5 师：画一个圆，你能将它2等分、3等分、4等分、n等分吗？ 生：利用圆的轴对称性，很容易将其2等分、4等分 师：

5、很好！利用我们所学的知识，想想看，怎样3等分、n等分呢？ 生：利用圆心角相等，则它所对的弧也相等，可以用量角器匀分圆周角 明确 将一个圆n等分，只需将这个圆的圆周角360°n等分即可 4达标反馈（1）如图所示，在o中，b70°，求c的度数（2）如图所示，ab是o的直径，boc=40°，求aoe的度数 （3）在中，若所对的圆心角分别为80°、70°，则所对的圆心角为多少度？ 【答案】 （1）70° （2）60° （3）150°或210° 5学习小结 （1）内容总结 圆的对称性 圆心角与它所对的弧、所对的弦之间的关系 （2）方法归纳：利用圆的对称性和圆心角、它所对的弧、它所对的弦之间的关系，可以在圆中求一些角的度数，还可以将一个圆任意等分 （二）拓展延伸 1链接生活我国香港地区的区旗是一幅如图所示的优美的紫荆花图案，你能画出这幅图案吗？ 2巩固练习（1）如图所示的通信标志图案，你能画吗？（2）图所示，ab是o的直径，ac、cd、de、ef、fb都是o的弦，且ac=cd=de=ef=fb，求aoc与cof的度数 （3）如图所示，ab是o的直径，若