带电粒子在圆磁场中的运动(自用)ppt课件

1、1222224TrmrmrvmBqvqmUBBqmEBqmvrk212222rmTvqB0360ltTv342mvqvBrmvrBq5解决带电粒子在磁场中运动问题的基本方法：解决带电粒子在磁场中运动问题的基本方法： 解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，物理情景非常简单，难难点在准确描绘出带电粒子的运动轨迹。点在准确描绘出带电粒子的运动轨迹。可以说画好了图就是成功的90%。因此基本方法是作图基本方法是作图，而作图的关键是找轨迹圆的圆心、轨迹圆的半径、充分利用直线与圆、圆与圆相交（相切）图形的对称性。作图时先画圆心、作图时先画圆心、半径，后画轨迹圆弧。在准确作图的基础上，根据几何关系列方

2、程求解。6例例1 如图所示，如图所示，垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B=，宽度为，宽度为d=4cm的匀强的匀强磁场中，则穿透磁场的时间是？磁场中，则穿透磁场的时间是？ v7例例2 如图所示，如图所示，垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B=，宽度为，宽度为d= cm的匀强磁场的匀强磁场中，从距中，从距A竖直距离竖直距离3cm处的处的B点穿透磁场时。则穿透磁场的时间是？穿透磁场时。则穿透磁场的时间是？ vAB348 o方法二：利用一速度的垂线与弦的中垂线的交点即为圆心。v9例例1如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为1.6*10-19）以速度）以速度v垂直射入磁感应强

3、度为垂直射入磁感应强度为B，宽度为宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向成的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向成 夹角。夹角。则穿透磁场的时间是？则穿透磁场的时间是？60o 60ovv1060o o方法三：利用两速度垂线的交点即为圆心。vv1160o o方法四：利用速度的垂线与轨迹圆外接角的角平分线的交点找圆心方法四：利用速度的垂线与轨迹圆外接角的角平分线的交点找圆心vv12例例3 如图所示，在垂直于坐标平面的方向有足够大的匀强磁场，磁感应如图所示，在垂直于坐标平面的方向有足够大的匀强磁场，磁感应强度为强度为B，方向垂直纸面向里。一带正电荷量，方向垂直纸面向里

4、。一带正电荷量q的粒子，质量为的粒子，质量为m，从从O点以某一速度垂直射入磁场，其轨迹与轴的交点点以某一速度垂直射入磁场，其轨迹与轴的交点A、C到到O点的点的距离分别为距离分别为a , b。试求：。试求： （1）初速度与）初速度与x轴的夹角；轴的夹角； （2）初速度的大小。）初速度的大小。2bAC02a方法五：两条弦的垂直平分线的交点即为圆心。xyvo13AC0AC0AC的中点即为圆心yyxxvv先画轨迹圆后添加已知特征对象14一、对称法一、对称法 v带电粒子如果从匀强磁场的直线边界射入又从该边界射出，则其轨迹关于入射点和出射点线段的中垂线对称，且入射速度方向与出射速度方向与边界的夹角相等（如

5、图1）。 15一、对称法一、对称法 v带电粒子如果沿半径方向射入具有圆形边界的匀强磁场，则其射出磁场时速度延长线必过圆心（如图2）。利用这两个结论可以轻松画出带电粒子的运动轨迹，找出相应的几何关系。 16v如图3所示，直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ 17v如图5所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场。一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心。当MON120时，求：带电粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间

6、。18例例4 4 如图所示，如图所示，y轴右侧存在磁感应强度为轴右侧存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。一个质量为向外（图中未画出）。一个质量为m，带电量为，带电量为e的质子以速度的质子以速度v从从O点沿点沿y轴正方向轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过点处穿过x轴进入第四现象，速度方向轴进入第四现象，速度方向与与x轴正方向成轴正方向成30。不计质子的重力。画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区。不计质子的重力。画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最

7、小半径和最小面积。域的最小半径和最小面积。vyxm +qb Ov30求圆形磁场最小半径求圆形磁场最小半径 : :关键在于关键在于: :找到射入点和射出点找到射入点和射出点, ,并定圆并定圆心画出运动轨迹。心画出运动轨迹。19xy利用速度的垂线与角的平分线的交点找圆心利用速度的垂线与角的平分线的交点找圆心Rr060030030oab轨迹圆轨迹圆边界圆边界圆oco20【解析】质子先在匀强磁场中做匀速圆周运动，射出磁场后做匀速直线运动，最后进入第四现象，轨迹如图所示. :由洛仑兹力提供向心力有：2BemRvv要使磁场的区域面积最小，则Oa为磁场区域的直径，由几何关系可知：0cos30rR 求出圆形匀强磁场区域的最小半径：32mreBv 圆形匀强磁场区域的最小面积为：222min2234mSrB ev yRr060030030oaboo21小结 ： 以上我们使用的几种方法其实就涉及以下几个对象： 一心圆心 两点入射点和出射点 速度的垂线 三线