小学数学解题新思路谈之公式篇

1、小学数学应用题公式第一章：已知单位相同的数的应用题的解题公式1、已知单位相同的两个数：求共是多少用加法；求多多少、少多少、大多少、小多少、增加多少、减少多少、相差多少都用减法算；求大数是小数的几倍用“大数÷小数=倍数”的方法计算；求一个数是另一个数的几分之几用“一个数÷另一个数=”的方法计算。2、已知单位相同的两个数，是在原数上增加一个数后是多少用加法。（简记为增加了用加法）3、已知单位相同的两个数，是在原数上减少一个数后是多少用减法。（简记为减少了用减法）4、已知两个数共是多少，又知其中一个数是多少，求另一个数是多少用减法。5、已知三个数共是多少，又知其中两个数各是多少（

2、或者共是多少），求第三个数是多少用减法。第二章：已知相差多少的应用题的解题公式1、已知甲数比乙数多多少，就是甲数多，乙数少；又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数相差的数=小数”的方法计算。（简记为求多的用加法，求少的用减法）2、已知甲数比乙数少多少，就是甲数少，乙数多，又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数相差的数=小数”的方法计算。（简记为求多的用加法，求少的用减法）3、已知两个数共是多少，又知两个数相差多少，用“（和差）÷2=大数”“（和差）÷2=小数”的方法计算。第三章：已知每份是多少的应用题的

3、解题公式1、已知每份是多少，又知份数，求共是多少用乘法（每份的数×份数=总数）；已知每份是多少，又知共是多少，求份数用包含除法（总数÷每份的数=份数）。2、归总应用题：用“每份的数×份数=总数”求出共是多少；在总数不变的情况下，每份的数发生变化后，用“总数÷变化后每份的数=变化后的份数”求出变化后的份数；在总数不变的情况下，用“总数÷变化后的份数=变化后的每份的数”求出变化后每份的数是多少。3、总分应用题已知一个总数；又知其中一部分是多少或者又知其中一部分每份是多少和份数，用“每份的数×份数”求出这一部分是多少；用“总数一部分=另一部

4、分”求出另一部分是多少；又知另一部分的每份是多少，用“另一部分÷每份的数=份数”求出它的份数；又知另一部分的份数是多少，用“另一部分÷份数=每份的数”求出每份是多少。4、有关两种量的应用题：已知一种量是多少或者已知一种量的每份是多少，又知份数用“每份的数×份数=总数”求出一种量是多少；又知另一种量的每份是多少和份数，用“每份的数×份数=总数”求出另一种量是多少；用加法求出两种量共是多少；用减法求出两种量相差多少。5、从两种相差量，求总数的应用题。一辆汽车从甲站开往乙站，若每小时行50千米，可以提前8小时到达；若每小时行40千米，可以提前5小时到达。甲乙两

5、站相距多少千米？快速比慢速多行的路程=慢速比快速多的时间所行的路程；快速比慢速多行的路程=速度差×快速所用的时间；慢速比快速多用的时间所行的路程=慢速的速度×时间差。第四章：抓住“已知甲数是乙数的几倍” 打开学生的解题思路1、一步计算的倍数应用题已知甲数是乙数的几倍，甲数为几倍，乙数为1倍，又知1倍的数，求几倍的数用“1倍的数×倍数=几倍的数”的方法计算。（简记为求1倍的数用除法，求几倍的数用乘法）2、和倍应用题。已知甲数是乙数的几倍，甲数为几倍，乙数为1倍；又知两个数的和，用“和÷倍数和=1倍的数（乙数）”再用“1倍的数（乙数）×倍数=几倍的

6、数（甲数）”进行计算。3、差倍应用题已知甲数是乙数的几倍，甲数为几倍，乙数为1倍；又知两个数的差，求乙数用“差÷倍数差=1倍的数（乙数）的方法计算，求甲数用“乙数（1倍的数）×倍数=几倍的数（即甲数）“的方法计算。第五章：抓住“已知甲数比乙数的几倍还相差多少”， 打开学生的解题思路1、已知甲数比乙数的几倍还多多少的应用题第一种类型：已知甲数比乙数的几倍还多少，就是甲数多，乙数的几倍少；如果又知乙数是多少，求甲数用“乙数×倍数相差数=甲数”的方法计算；如果又知甲数是多少，求乙数用“（甲数相差数）÷倍数=乙数”的方法计算；第二种类型：、已知甲数比乙数的几倍还

7、多多少，就是甲数多，乙数的几倍少；、如果又知两个数的和；a、求乙数用“（两个数的和相差数）÷倍数和=乙数”的方法计算；b、求甲数用“和乙数=甲数”的方法计算；c、求甲数也可以用“乙数的几倍相差数=甲数”的方法计算；第三种类型：甲数比乙数的几倍还多多少，就是甲数多，乙数的几倍少；如甲又知两个数的差； a求乙数用“（两个数的差甲数比乙数的几倍还多的数）÷倍数差=乙数”的方法计算； b求甲数用“乙数两个数的差=甲数”的方法计算；c求甲数也可以用“乙数的几倍甲数比乙数的几倍还多的数=甲数”的方法计算。2、甲数比乙数的几倍还少多少的应用题第一种类型：甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数

8、少，乙数的几倍多；如果又知甲数是多少，求乙数用“（甲数相差数）÷倍数=乙数”的方法计算；如果又知乙数是多少，求甲数“乙数的几倍相差数=甲数”的方法计算；第二种类型：已知甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数少，乙数的几倍多；如果又知两个数的和；a求乙数用“（两个数的和相差的数）÷倍数和=乙数”的方法进行计算；b求甲数用“两个数的和乙数=甲数”的方法进行计算；第三种类型：已知甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数少，乙数的几倍多；如果又知两个数的差；a求乙数用“（两个数的差相差数）÷倍数差=乙数”的方法进行计算；b求甲数用“乙数两个数的差=甲数”的方法进行计算；c求甲数也可

9、以用“乙数的几倍相差数=甲数”的方法进行计算。第六章：求平均数的应用题求平均每份是多少的应用题叫平均问题。它的基本公式是“总数÷份数=平均数”。因此，这类应用题的特点必须首先求出总数和份数，然后求平均数。第七章：归一应用题1、已知几份共是多少的归一应用题已知几份共是多少用“总数÷份数=每份的数”求出一份是多少；用求出的“每份的数”作为一个已知条件，结合另外一个“又知份数”的条件，用“每份的数×份数=总数”求出另外一个总数是多少；用求出的“每份是多少”作为一个已知条件，结合另外一个“又知总数”的条件，用“总数÷每份的数”求出另外一个份数是多少。2、双归一应

10、用题首先抓住“两个几份共是多少”用连除法求出两个连续每份是多少；如果又知两个连续的份数，用连乘法求出共是多少；如果又知其中一个份数，就用乘法求出一个几份的另一个每份是多少；如果还知总数就用“总数÷另一个每份=另一个份数”求出结果。3、特殊的归一应用题总数相差量÷份数相差量=每份的数4、用乘法求出归一量的应用题几个人（或工具）同时工作的时间×人数（或工具数）=一个人（或工具）独做的时间；一个人（或工具）独做的时间÷人数（或工具数）=几个人（或工具）同时工作的时间。一个人（或工具）独做的时间÷几个人（或工具数）同进工作的时间=人数（或者工具数）。第

11、八章：利用线段图抓住关系式 解相关的行程应用题1、 简单的行程应用题速度×时间=路程路程÷时间=速度 路程÷速度=时间2、两物相遇的行程应用题速度和×相遇时间=两地距离两地距离÷速度和=相遇时间两地距离÷相遇时间=速度和3、追及问题速度差×追及时间=追及距离；追及距离÷速度差=追及时间；追及距离÷追及时间=速度差。第九章：工程问题工作量÷工作时间=工作效率；工作量÷工作效率=工作时间；工作效率×工作时间=工作量。第十章；分数应用题1、抓住分率找准单位 “1”和的量。一种量是（

12、或占，相当于）另一种量的，一种量的，另一种量为单位“1”。例如：少先队员是全班人数的。一种量比另一种量增加了，一种量为增加了或者为（1），另一种量为单位“1”。例如：实际造林比原计划增加了20%。一种量比另一种量减少了，一种量减少了或者为（1），另一种量为单位“1”。例如：四月份烧煤比三月份节约了。一种量另一种量增加了，一种量为单位为“1”，另一种量增加了或者为（1）。例如：某工人原计划每天生产480个零件，现在增产了15%。一种量另一种量减少了，一种量为单位“1”，另一种量减少了或者为（1）。例如：一种产品前年成本240元，去年降低了8%。整体部分占，整体为单体“1”，部分为。例如：五年级有

13、学生200人，其中男生占。整体部分，整体为单位“1”，部分为，例如：一堆货物，第一次运走20%。整体，一部分，另一部分，整体为单位“1”，一部为为（1），另一部分为。例如：一根绳子前去2.4米，还剩。部分，整体的，部分为，整体为单位“1”。例如：完成了计划的40%。记住常用的分率：出粉率=×100% 出油率=×100%合格率=×100% 成活率=×100%2、分数应用题的基本公式求一个数是另一个数的=求一个数的是多少用乘法：单位“1”的数×=的数。求单位“1”是多少用除法：的数÷=单位“1”的数。3、统一标准量（单位“1”）的公式：已

14、知第一部分是全长的，又知第二部分是剩下的，统一或第二部分是全长的的公式是：（1第一部分是全长的）×第二部分是剩下的=第二部分是全长的；已知甲数的等于乙数的用：乙数的÷甲数的=甲数是乙数的，这时，乙数为单位“1”，甲数则为的量。已知甲乙两个数共是多少，其中甲是乙的；若甲乙都增加一个相同的数，这是甲是乙的，求甲乙两数原来各是多少。甲乙两数变化前后的（相差量总是相等的）因此，这类题的关键是统一单位“1”到相差量上来其规律如下：a已知甲是乙的，就用“÷（1）=甲是相差量的”统一单位“1”到相关量上来；b用变化前后甲是相差量的的两个分率相减的差去除增加（或减少）的数，得到相

15、差量是多少；c然后求出甲乙两数各是多少；4、找准已知数量的对应分率，解分数应用题：例如：甲乙两个工人共生产机器零件若干个，其中甲生产的占。如果乙给甲15个零件，则乙余下的零件占总数的。甲乙两人各生产多少个零件？此题的关键是找准15个零件的对应分率是多少。四、五、六年级植完一批树，六年级植了这批树的，五年级比六年级少植100棵，又比四年级多植。六年级植树多少棵？此题的关键是找准100棵树的对应分率是多少。5、抓住不变量的对应分率解分数应用题。例如：五（一）班原有54个同学，女生占；今年转入几个女生，这时女生占全班人数的。今年转入女生多少人？此题是原来和今年男生的人数没有变化（不变量），只要找出今

16、年男生人数的对应分率，就可以求出今年全班总数，然后求出转入女生多少人。两根钢条，一根长9米，另一根长11米，两根都截下同样长的一段后，短钢条是长钢条的。求两根钢条各截下多少米？此题的关键是两根钢条的相差量（119）米是不变的，只要找出相差量的对应分率问题就容易解快。因为截下同一段后，短钢条是长钢条的，所以相差量是长钢条的（1）。6、找准变量的对应分率解分数应用题。某车间男女工人共100人，调出男工的75%，调出女工的50%，这时男女工人共剩30人。求原有男女工人各有多少人？此题的关键是假定男、女工人都调出各自的50%，这时共剩下男女工人100×（150%）=50（人），由于男工人少调

17、出（75%50%），因此多剩（5030）人=20人，只要找准变化出来的数量20人的对应分率（75%50%），此题就容易解决。某仓库的粮食运走50吨后，余下的比原来的65%多6吨，仓库原有粮食多少吨？此题的关键是余下的比原来的65%还多6吨划入运走的50吨得到变化的数量（506=56吨），很显然56吨的对应分率是原来的（165%）。勤工俭学活动中，甲乙两班共拾废铁140千克，如果把甲班的还多10千克送给乙班，这时两个班拾的废铁正好同样多。两个班原各拾废铁多少千克？a、把甲班的还多10千克送给乙班，这时两个班拾的废铁正好同样多得到：140÷2=70（千克）；b、如果甲班只送给甲的给乙班，

18、这时甲班应该有废铁：7010=80（千克），很显然80千克对应的分率应是甲班的（1）。7挖出题目中隐含的分率解分数应用题用绳子测量井深，绳三折来量井外余4尺，把绳四折来量井外余1尺。求井深和绳长各是多少？此题抓住以下五点：把绳长看作单位“1”；把绳三折来量，每折是绳长的；把绳四折来量，每折是绳长的；把绳三折来量井外余4尺，把绳四折来量井外余1尺；就是绳长的比绳长的多（41）尺；根据“的数÷分率=单位 “1”的数“求出绳子的长度是多少。第十一章：有关比和比例分配应用题的公式1、 有关比例尺的应用题图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺；注意：单位的统一，比例尺的前项为1。图上距离

19、7;比例尺=实际距离实际距离×比例尺=图上距离2有关比例分配应用题的公式：已知各部分的比（或份数），又知各部分的和，求各部分是多少？用“和×=部分的数”进行计算。已知一个数两部分的比（或份数），又知其中一部分是多少，求这个数用“部分的数÷=这个数”进行计算。已知两部分的比（或份数），又知其中一部分是多少，求另一部分用“一部分的数×=另一部分的数”进行计算。已知两部分的比（或份数），又知两部分的差，求各部分是多少用“差×=部分的数”进行计算。第十二章：抓住“两个一定”解两类比例应用题1、关于正比例的应用题只要抓住题中“已知几份共是多少”就可以写成

20、“=每份的数”只要每份的数一定（商一定），就可以判定总数和份数成正比例。2、关于反比例的应用题已知每份是多少，又知份数，就可以写成：“每份的数×份数=总数”只要总数（积）一定，就可以判定每份的数和份数成反比例。一批零件平均分给甲、乙两人去做，经过6小时，甲完成了任务，乙还差96个没有做完。己知乙的工效是甲的4/5，这批零件共有多少个？     我们可以这样想：根据题目中“乙的工效是甲的4/5”，可以知道甲与乙工效的比是5:4。因为当工作时间一定时，工效与工作总量成正比例，由此可知，甲与乙工作总量的比也是5:4。甲、乙工作总量的比是5:4，那就可

21、以把甲完成的工作量看成5份，乙完成工作量着成4份，甲比乙多完成的工作量看成1份。己知甲完成了任务，乙还差96个没有完成，那么96个就是1份。因为这批零件是平均分给甲、乙两人去做的，所以甲的任务是5份，乙的任务也是5份，求零件的总个数只要求出10份共有多少就可以了。即：96×5×2960（个） 甲、乙两人从两地相向而行，甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时。两人相遇时，甲比乙多走了2.4千米。求甲、乙之间的路程。      我们可以这样想：根据题目中“甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时”可以知道甲、乙行完全程所

22、用的时间比是2:3。因为当路程一定时，行驶的时间和速度成反比例。由此可知，甲、乙行驶的速度比是3:2，甲、乙行驶的路程比也是3:2。这样就可以把甲行驶的路程看作3份，乙行驶的路程看作2份，甲、乙之间的路程一共是235（份），甲比乙多行驶的路程是 32l（份）。因此这道题求甲、乙之间的路程，只要用1份的路程去乘以5就可以了。即：2.4×（32）12（千米）  两车同时从a、b两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶了3小时到达b地。乙车每小时行24千米，两地相距多少千米？      这题可以这样思考：把“两

23、车同时从a、b两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶了3小时到达b地”转化成“甲、乙两车行驶相向的路程所用的时间比是3:4”，再将它转化成“甲、乙两车行驶的速度比是4:3”。这样就可以先求出甲车的速度，再求出两地相距的路程。即： 24×(4/3)×（43）24×(4/3)×7224（千米某校六年级有甲乙两个班，甲班同学人数是乙班的5/7，如果从乙班调三人到甲班，甲班人数就是乙班的4/5，原来甲班多少人?（抓住甲乙两班总数不变去解题）。两个平行四边形ab重叠在一起，重叠部分的面积是a的四分之一，是b的六分之一。已知a的面积是12平方厘米。求b比

24、a的面积多多少？用比例的方法解。.把51本书分给三个组，甲组的1/2和乙组的1/3以及丙组的1/4相等，请问三组各有多少本？ .甲、乙两个煤炭仓库储存煤的数量之比为8：7，如果从甲库运出煤的1/4，乙库运进6吨，那么乙库比甲库正好多14吨，求两库各有多少吨？.已知1/2003=1/a-1/b，那么1/a：1/b的比值是多少？ 五年级的三个班举行竞赛,一班参加比赛的占全年级参赛的总人数的1/3,二班与三班参加比赛的人数比是11:13,二班比三班少8人,一班有多少人参加数学竞赛? 将一条公路平均分给甲乙两个工程队修筑.甲队已修的与剩下的比是2:1,乙队已修的与剩下的比是5:2,这条公路已修了全长的

25、几分之几?（11）光华电视机厂上半年生产的电视机占全年计划的5/8,照这样的速度计算,全年可超产1000台,这个工厂上半年生产电视机多少台?（12） 一辆汽车在甲乙两站之间行驶,往返一次共用去4小时,汽车去时每小时行45千米,返回时每小时行30千米,甲乙两地相距多少千米?(用方程,去的路程等于返回的路程)（13）男、女会员人数比为3：2，分成甲乙丙三组，人数比为10：8：7，甲组中，男：女=3：1，乙组男：女=5：3，问丙组中男：女的比是多少？（14）甲乙丙三个学生都骑车从某地回校。甲到校时，乙离学校还有20米，丙离学校有25米。当乙到校，丙距学校还有多少米？（抓住乙、丙的速度比不变；第一次乙

26、、丙在相同时间内，其所行路程之比等于他们的速度之比；第二次乙、丙也是在相同时间内，其所行路程之比还是等于他们的速度之比而建立比例）（15）甲和乙都从a地前往b地，甲的速度比乙的速度多，甲行完全程所用的时间比乙走完全程少2小时。如果甲在中点时，速度减少；如果乙按原速走4小时，其速度增加。问两人能同时到达终点吗？（此题主要考察学生对 “路程一定时，速度与时间成反比例；其路程之比等于对应的速度之反比”的灵活运用，往往学生只能写成两个积相等的比例形式，而不能够把积相等的式子变成同种量相比）第十三章：抓住等量关系列方程解应用题1、和、差、积、商的等量关系加数加数=和 和一个加数=另一个加数被减数减数=差

27、 减数差=被减数被减数差=减数因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商 商×除数=被除数被除数÷商=除数被除数÷除数=商余数商×除数余数=被除数（被除数余数）÷除数=商（被除数余数）÷商=除数2、关键条件的等量关系前面比后面多，就是前面的多，后面的少；前面比后面少，就是前面的少，后面的多；大数小数=相差的数 大数相差的数=小数小数相差的数=大数和差应用题（和差）÷2=大数 （和差）÷2=小数已知前面是后面的几倍，前面的为几倍，后面的为1倍，几倍的数÷倍数=1倍

28、的数 1倍的数×倍数=几倍的数和倍问题：和÷倍数之和=1倍的数差倍问题：差÷倍数之差=1倍的数甲数比乙数的几倍还多多少，就是甲数多，乙数的几倍还少（注意：把乙数的几倍看成一个整体）。公式有：甲数乙数的几倍=相差的数甲数相差的数=乙数的几倍乙数×倍数相差的数=甲数甲数比乙数的几倍还少多少，就是甲数少，乙数的几倍还多（注意：把乙数的几倍看成一个整体）。公式有：乙数的几倍甲数=相差的数甲数相差的数=乙数的几倍乙数×倍数相差的数=甲数第十四章：关于几何初步知识的公式1、长方形（长宽）×2=长方形的周长 周长÷2=长宽周长÷2长=宽 周长÷2宽=长长×宽=长方形的面积 面积÷宽=长 面积÷长=宽2、正方形边长×4=正方形的周长 周长÷4=边长边长×边长=正方形的面积3、平行四边形底×高=平行四边形的面积 面积&#