第五章预测决策法

1、第五章第五章预测决策法预测决策法本章概要：本章概要：1. 预测的重要性预测的重要性2. 讨论不同的预测方法讨论不同的预测方法3. 时间序列时间序列4. 计算预测的误差计算预测的误差5. 因果分析预测因果分析预测6. 线性回归方法线性回归方法7. 趋势外推法趋势外推法8. 平均法、移动平均法、指数平滑法预测平均法、移动平均法、指数平滑法预测9. 预测有季节性和特定趋势的时间序列预测有季节性和特定趋势的时间序列预测与决策预测与决策 预测资源目标经理决策执行情况实施预测方法分类预测方法分类 判断预测法定性方法预测定量方法趋势外推法因果分析法历史数据参数值其它因素预测方法初步预测最终预测主要观点、信息

2、、讨论等判断预测法判断预测法 精确性精确性 短期短期 中期中期 长期长期 个人见解个人见解 差差 差差 差差 低低 座座 谈谈 会会 轻差轻差 轻差轻差 差差 低低 市场调查市场调查 很好很好 好好 可以可以 高高 历史推断历史推断 差差 稍好稍好 稍好稍好 中中 德尔菲法德尔菲法 较好较好 较好较好 较好较好 稍高稍高方法方法成本成本时间序列与预测误差时间序列与预测误差 值值值值值值时间时间时间时间时间时间(f)阶梯序列(e)脉冲序列(d)季节趋势序列季节性序列(b)趋势序列(a)常数序列常见的时间序列图常见的时间序列图时间序列与预测误差时间序列与预测误差误差均值= =误差绝对均值= =误差

3、平方均值= =t时间，D(t)时间t的需求，F(t)时间t的预测值E(t)=D(t)F(t) 误差E(t)n D(t)F(t)n D(t)F(t)n E(t)n E(t)n D(t)F(t)n22时间序列与预测误差时间序列与预测误差实例实例 1： 下面时间序列的预测误差是多少？ t 1 2 3 4 5 6 7 8 D(t) 122 135 142 156 156 161 169 177 F(t) 112 120 131 144 157 168 176 180因果分析预测，原因及其关系（预测值与其有关因素）时间序列与预测误差时间序列与预测误差ABCDEF123 观察期 需求预测误差误差绝对数 误

4、差平方41122112101010052135120151522563142131111112174156144121214485156157-11196161168-7749107169176-7749118177180-3391213 合计121811883066698预测误差时间序列与预测误差时间序列与预测误差23 观察期 需求预测误差误差绝对数 误差平方41122112101010052135120151522563142131111112174156144121214485156157-11196161168-7749107169176-7749118177180-3391213 合

5、计12181188306669814 均值152,3148,53,758,2587,25线性回归法线性回归法Y(i)=a+bX(i)+E(i)minE(i)2 求a、b最小= 法） Y(X) = a+bX b = a = =nXY-(X) (Y)nX2+(X)2YnXnbY bX线性回归法线性回归法案例一：案例一： 海尔福特化工公司正在考虑改变产品检验的方法。他们做了一些不同检验次数的实验，得到了相应的残次品数目数据。 检验次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 残次品数目 92 86 81 72 67 59 53 43 32 24 12 如果海尔福特打算检验6次，产品中还会有多少

6、残次品？如果检验20次呢？确定性系数与相关系数确定性系数与相关系数（SSE,Sum of squared errors) 总SSE = Y(i)-Y 2 解释SSE = Y(i)Y 2r2 = 确定性系数 = =r = 相关系数 = 确定性系数解释的SSE总的SSEn(XY)-XYnX2-(X)2 nY2-(Y)2+-YX解释的总的均值（Y）回归线（Y）未解释的总的、解释的和未解释的偏离之间的关系总的、解释的和未解释的偏离之间的关系确定性系数与相关系数确定性系数与相关系数（SSE,Sum of squared errors) XXXXXXYYYYYY(a)r=+1(b)r接近于+1(c)r逐渐

7、变小(d)r=0(e)r接近于-1(f)r=-1确定性系数与相关系数确定性系数与相关系数（SSE,Sum of squared errors)实例实例2：在过去的10个月中，一家钢铁厂的某部门用电量与钢产量有关，具体数据如下： 产量(百吨)151314106811131412 用电(百度)10599102835267799710093(a) 画出散点图，观察电力消耗与产量之间的关系。(b) 计算确定性系数和相关系数。(c) 求出上述数据的最优拟合线，a和b的值各代表什么意义？(d) 如果一个月要生产2000吨钢，该厂将需要多少电量？产量（百吨）用电（百瓦）2 4 6 8 10 12 14100

8、80604020确定性系数与相关系数确定性系数与相关系数（SSE,Sum of squared errors) ABCDEF123计算45产量用电计算结果摘要6（百吨）（百度）71510581399相关系数0,983844914102确定性系数0,967948101083调整的r 20,96394211652观察值个数10128671311791413971514100截距a18,97312161293斜率b5,9247311718预测值1920137,468线性回归观察值回归统计值参数确定性系数与相关系数确定性系数与相关系数（SSE,Sum of squared errors) ABCDEF

9、120,9838443计算4XYX2X.YY25产量用电计算结果摘要6（百吨）（百度）71510522515751102581399169相关系数0,99188912879801914102196确定性系数0,983844142810404101083100调整的r20,96394283068891165236观察值个数103122704128676453644891311791218696241141397169126194091514100196截距b18,97312140010000161293144斜率a5,92473111168649SUM1168771420106147961118

10、预测值1920137,46820073864线性回归观察值回归统计值参数趋势外推预测法趋势外推预测法简单平均数：F(t+1) = D(t)移动平均数：F(t+1) = D(t-k) N指数平滑法：F(t+1) = D(t)+(1-)F(t) 实例实例3：下表所示的是某产品上一年度的月需求情况，采用移动平均 法，分别按N=3，N=6和N=9逐期做出预测。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 需求 16 14 12 15 18 21 23 24 25 26 37 38nt=1N-1k=0趋势外推预测法趋势外推预测法 ABCDE123预测4月需求N=3N=6N=9511662

11、147312841514951813,6710621151172318161282420,6717,171392522,6718,83141026242118,671511372522,8319,7816123829,332622,33171333,6728,8325,22移动平均预测趋势外推预测法趋势外推预测法 23预测4月需求N=3N=6N=951166214731284151414951813,6713,6666710621151511723181618161282420,6717,1720,66667 17,166671392522,6718,8322,66667 18,8333314

12、1026242118,672421 18,666671511372522,8319,7825 22,83333 19,7777816123829,332622,3329,3333326 22,33333171333,6728,8325,2233,66667 28,83333 25,22222趋势外推预测法趋势外推预测法实例实例4： 下面的时间序列在第3个月时，需求有一个明显的跳跃式上升。假定初始预测值为500，取为不同的值，比较按照指数平滑预测的结果。 月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 实际值 480 500 1500 1450 1550 1500 1480 1520 150

13、0 1490 1500趋势外推预测法趋势外推预测法ABCDEF123预测值预测值4月月 需求需求= 0.1= 0.1= 0.2= 0.2= 0.3= 0.3= 0.4= 0.451480 # # # #62500 # # # #731500 # # # #841450598697797897951550684848993 11181061500770988 1160 12911171480843 1091 1262 13751281520907 1169 1327 14171391500968 1239 # 145814#1490 1021 1291 1420 147515#1500 1068

14、 1331 1441 #指数平滑预测指数平滑预测趋势外推预测法趋势外推预测法ABCDEF1f(1)=50023预测值预测值4月月需求需求= 0.1= 0.1= 0.2= 0.2= 0.3= 0.3= 0.4= 0.451480500,00500,00500,00500,0062500498,00496,00494,00492,00731500498,20496,80495,80495,20841450598,38697,44797,06897,12951550683,54501,00992,941118,271061500770,19710,801160,061290,961171480843

15、,17868,641262,041374,581281520906,85990,911327,431416,751391500968,17502,001385,201458,05141014901021,35701,601419,641474,83151115001068,22859,281440,751480,9016121111,39987,421458,521488,54指数平滑预测指数平滑预测季节性和趋势性模型季节性和趋势性模型 季节性指数 = F(t+1) = U(t)+T(t) I(n) U(t) 基本值（根据季节与趋势调整） T(t) 趋势值 I(n) 季节指数实例实例5：一组1

16、2期的需求数据显示出两期为一个季节。对这种数据的预测需要一些初始值，用前8期的数据得出： 循环中第1期的季节指数=1.2 循环中第2期的季节指数=0.8 基本需求U(8)=100 趋势T(8)=10 按平滑系数0.15预测会得到合理的结果。试用以下的数据及以上参数值，预测今后4期的需要。 期次 9 10 11 12 循环中的期次 1 2 1 2 需求 130 96 160 110季节性值非季节性值季节性和趋势性模型季节性和趋势性模型 ABCDEFGH12循环循环实际的实际的预测的预测的实际实际预测的预测的实际实际3时期时期需求需求中的中的非季节非季节基本基本季节季节季节季节期次期次性需求性需求

17、需求需求指数指数指数指数趋势趋势41526374859610711182100,00129 1301108,333109,7501,1851,2009,7501310962120,000119,7560,8020,80010,0061411 1601133,592130,3051,2281,19810,5491512 1102137,458139,9250,7860,8009,62116131149,9161,1989,99117142159,9070,8009,991季节和趋势季节和趋势季节性和趋势性模型季节性和趋势性模型 ABCDEFGHIJ12循环循环实际的实际的预测的预测的实际实际预测的预测的实际实际预测预测3时期时期需求需求中的中的非季节非季节基本基本季节季节季节季节的趋的趋预测值预测值期次期次性需求性需求需求需求指数指数指数指数趋势趋势势势41 D(t)U(t)I(n)T(t)F(t)526374859610711182100,