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20132014学年下期期末学业水平测试高中二年级 数学（理科） 参考答案一、选择题1c；2b；3c；4b；5c；6d；7b；8c；9d；10c； 11b；12 a.二、填空题131；14 0.9； 15 ；16 .三、解答题17. 解：设为实数，得2分 为实数，得5分 解得2a4. 9分即实数a的取值范围是(2,4).10分184分 .6分展开式中二项式系数最大的项为第四项，10分.12分19. 解： 原不等式等价于2分即证4分即证6分又成立， 11分所以12分20. 解析：（）由题可知在选做“不等式选讲”的18位同学中，要选取3位同学2分令事件a为“这名班级学习委员被抽到”；事件b为“两名数学科代表被抽到”，则p(ab)，p(a). 4分所以p(b|a) . .6分（）由表中数据得k2的观测值k4.582>3.841. 所以，据此统计有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关.12分21. 4分（）的可能取值为0，1，2，3,则，因此.3分有；5分；.7分的分布列为：所以= 12分22. 函数满足则1分由原式得可得在上递减，在上递增，所以.4分（）令得，设则，所以时，函数在单调递增. 6分故时取得极小值即最小值，而当时，必有根，必有极值，在定义域上

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