第一章(集总参数电路中u-i的约束关系)

1、是是1-1什么是模型什么是模型 ( (model) )？ 并非陌生的并非陌生的概念。概念。 研究电路问研究电路问题，也可以题，也可以采用模型化采用模型化方法。方法。实际电路看实际电路看作集总电路作集总电路（模型）的（模型）的条件。条件。1-2 物理学中的质点、刚体以及点电荷等都是模型。 质点是小物体的模型，它是具有一定质量而没有大小和形状的物体，实际上并不存在。当实际物体的尺度在所讨论的问题中为很小时，就可以用质点来代替，使问题简化，而所得结果与实际仍能相当符合。利用这种抽象概念，便于研究事物变化的规律，例如牛顿运动定律。1-31-4理想化、抽象化即模型化的过程。理想电阻元件理想电阻元件 （模

2、型）（模型） （a）电路的尺度必须远小于电路最高频率所对应的波长 。 1-5 例如：例如：50H50HZ Z电力供电电力供电kmmHzsmfC600010650/1036810201-6 每单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流每单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流i。（1 1） 电流电流 ( (current):): 1-7dtdqi ababi = - 5Ai =5A 正电荷在电路中运动，涉及能量的变化。正电荷在电路中运动，涉及能量的变化。（2 2） 电压电压u 电压降电压降u ( () )1-8dqdwuV2abuab+=V2uab+ +（3 3） 功率功率p ( () )1-

3、9dtdwp对电路来说：对电路来说：iudtdqdqdwp 若若u=2V，i=1A， P=ui=(2)(1)=2WO， 则元件提供则元件提供(电电)功率，其值为功率，其值为2W。（u =-2V，实际上a为-，b为+，由ab需要外加的能量， 类似于把物体举高。此能量由元件提供。例如由电池的 化学能转化而来的电能。）uab 例题例题 (2) 1-10 (1) a1-11 i2A5A 例如：例如：1-12 由电荷不灭由电荷不灭(KCL)和能量不灭两定律而来。和能量不灭两定律而来。adcb推论：电路中任何两点之间的电压与路径无关。推论：电路中任何两点之间的电压与路径无关。 uabc=uab+ubc=7

4、V3V=4V uadc=uad+udc=u+2V=(2)V+2V=4V以uac为例：例如：例如：KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对是对回路电压的线性约束。回路电压的线性约束。KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数与组成支路的元件性质及参数无关。无关。KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是是能量守恒的具体体现能量守恒的具体体现( (电压与路径无电压与路径无关关) )。 KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。下 页上 页返 回1-13 电路电路二端元件u电阻电阻元件元件(1)电流源电流源( (元件元件) )

5、(3)(2)电压源电压源( (元件元件) )(4)受控源受控源( (元件元件) )1-14电阻元件电阻元件（resistor） u 任何一个元件，如果在任一时刻，u与i之间存在代数关系，亦即这一关系可以由u-i(或i-u)平面上一条曲线所决定，则此元件称为电阻元件。电阻元件具有无记忆性。例ui0R1RiuRiu0/22RuRiuip或或功率功率1-15电阻元件电阻元件（resistor） 理想二极管属非线性电阻 理想二极管起着开关的作用例iu0近似近似u-i曲线曲线iu0 u-i曲线曲线1-16电压源电压源( (元件元件) )（voltage source） uui0Us 或 u(t)(tuU

6、usS或或对所有对所有 i例1-17电流源电流源( (元件元件) )（current source）uiu0Is 或 i(t)(tiIisS或或对所有对所有 u例例例计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解V5uW10522uiPSAW10255iuPSV提供提供吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）下 页上 页u2A+_5V-+返 回 u1 u2R12uu1-18受控源受控源( (元件元件) )（controlled source） 放大器u1u2所示所示VCVS，特性曲线如下：，特性曲线如下： u2 u101u1u1u2i201-19+u1+u1VCVS gu1VCCS

7、+u1+ ri1i1CCVSCCCS gi1i1如：晶体管如：晶体管bicibcii 电路模型电路模型ibicib下 页上 页返 回g: 转移电导转移电导 如：场效应晶体管如：场效应晶体管gu1+_u2i2_u1i1+下 页上 页返 回iDvDSvGS iD=g vGS电路模型电路模型 如如: :运算放大器运算放大器12 uu: 电压放大倍数电压放大倍数或放大增益或放大增益 i1u1+_u2i2_u1+_下 页上 页返 回 如如: 他励直流电机他励直流电机12riu r : 转移电阻转移电阻 ri1+_u2i2_u1i1+_注 ，g g， ，r r 为常数时，被控制量与控为常数时，被控制量与控

8、制量满足线性关系，称为线性受控源。制量满足线性关系，称为线性受控源。下 页上 页返 回3.3.线性受控源在分析中的两重性：线性受控源在分析中的两重性：电源性电源性：当电路中有独立源的存在，且电路结构：当电路中有独立源的存在，且电路结构不变，能够保证产生一个不变的控制量，这时的受不变，能够保证产生一个不变的控制量，这时的受控源相当于独立源。控源相当于独立源。电阻性电阻性：当上述两个条件有一个不存在时，受控：当上述两个条件有一个不存在时，受控源就显电阻性。源就显电阻性。受控源受控源的特点的特点 受控源是具有输入（控制端）和输出（被控受控源是具有输入（控制端）和输出（被控端）两对端钮的器件。它的输出

9、端电压（电端）两对端钮的器件。它的输出端电压（电流）与通过它本身的电流（电压）无关，而流）与通过它本身的电流（电压）无关，而是取决于控制端（输入）的电压或电流。是取决于控制端（输入）的电压或电流。若控制量为若控制量为“0”“0”，则输出端相当于短路或开路。，则输出端相当于短路或开路。下 页上 页返 回若控制量不为若控制量不为“0”“0”，受控电压源输出端不允许，受控电压源输出端不允许工作在短路状态；受控电流源不允许工作在开工作在短路状态；受控电流源不允许工作在开路状态。路状态。下 页上 页返 回独立源起激励作用，而受控源表明支路间一种独立源起激励作用，而受控源表明支路间一种依赖关系，并不起象独

10、立源那样的激励作用，依赖关系，并不起象独立源那样的激励作用，它也可发出能量。但与控制量有关，只有受到它也可发出能量。但与控制量有关，只有受到控制量激发时才起作用。控制量激发时才起作用。电路分析中遇到各类受控源，先将其当作相应电路分析中遇到各类受控源，先将其当作相应的的“独立源独立源”看待，写出求解电路变量所必须看待，写出求解电路变量所必须的电路方程，再根据控制量与被控量的约束关的电路方程，再根据控制量与被控量的约束关系，从而解出要求的电路变量。系，从而解出要求的电路变量。例例求：电压求：电压u2解解Ai2361Viu4610 65125i1+_u2_i1+-3u1=6V下 页上 页返 回1-2

11、1 1-224R1+_us1i0+_us2i4R2R3i3i1i2+_u3+_u2u132133333211:iRuiRuRiuVCR 030201:4232110iiiiiiiKCL节点节点节点0432401421:223131ssuuuuuuKVL网孔网孔 支路电流法的特点支路电流法的特点：2b2b法列写的是法列写的是 KCL、KVL和元件VCR方程，方程， 所所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。路数不多的情况下使用。下 页上 页例例1求各支路电流及各电压源发出的功率。求各支路电流及各电压源发出的功率。12解解 n

12、1=1个个KCL方程：方程：结点结点a： I1I2+I3=0 b( n1)=2个个KVL方程：方程：11I2+7I3=67I111I2=70-6U=US70V6V7ba+I1I3I2711返 回203711001171111218711601164110140676006471012A620312181IA22034062IA426213IIIW42070670PW12626P下 页上 页70V6V7ba+I1I3I271121返 回例例2结点结点a： I1I2+I3=0(1) n1=1个个KCL方程：方程：列写支路电流方程列写支路电流方程.(.(电路中含有理想电流源）电路中含有理想电流源）解

13、解1(2) b( n1)=2个个KVL方程：方程：11I2+7I3= U7I111I2=70-U增补方程增补方程：I2=6A下 页上 页设电流设电流源电压源电压返 回+ +U_ _a70V7b+I1I3I2711216A1-23NuR1R2u2iRiRuuu212121RRuiuKuRRRuuKuRRRiRu221221211111-24uGuGiii212121GGiuiRRRiGGGuGiiRRRiGGGuGi2112122221221111NuG1G21-25习题课习题课 （第一章）（第一章） 习题习题1 1i46V 8Vi3u2i1-26W5010)482()12(101W50W10) 31181216(310110110110210310361048mA4,V23V,K3mA2,mA2,V6,V1