电路参数的测量

1、第五章第五章 电路参数的测量电路参数的测量重点：重点：1、掌握测量、掌握测量R/L/C的原理、方法。的原理、方法。2、掌握常用仪器的基本原理和使用方法。、掌握常用仪器的基本原理和使用方法。3、估算测量结果的系统误差。、估算测量结果的系统误差。补充基本概念：电路参数补充基本概念：电路参数电阻、电容、电感（互感）电阻、电容、电感（互感）电感的品质因数电感的品质因数Q电容的损耗电容的损耗tan基本参数基本参数辅助参数辅助参数补充补充1：电感的品质因数：电感的品质因数Q电感线圈的等效电路电感线圈的等效电路RLQ 电感的品质因数电感的品质因数在感抗一定的条件下，电阻越小，在感抗一定的条件下，电阻越小，Q

2、越高，电越高，电感的功率损耗越小，接近于理想电感。感的功率损耗越小，接近于理想电感。大大大大补充补充2：电容的损耗：电容的损耗tan损耗角。损耗角。电容的损耗电容的损耗介质损耗介质损耗金属损耗金属损耗漏电损耗漏电损耗极化损耗极化损耗电离损耗电离损耗超过耐压值时超过耐压值时考虑。考虑。绝缘介质漏电绝缘介质漏电产生的损耗。产生的损耗。金属部件电阻产生的损耗。金属部件电阻产生的损耗。QPtan电容器的并联电容器的并联等效电路等效电路C1j URICI相量图相量图URICIII RCtanQPCRIItansCR11 容抗一定的条件下，电容抗一定的条件下，电阻越大，阻越大， 越小，电越小，电容的功率损

3、耗越小，接容的功率损耗越小，接近于理想电容。近于理想电容。tan（1）若主要考虑漏电损耗）若主要考虑漏电损耗（2）若主要考虑金属损耗）若主要考虑金属损耗I- U 相量图相量图IRUCUU 电容器的串联等效电路电容器的串联等效电路RCtanQPCRUUtansCR 1容抗一定的条件下，电容抗一定的条件下，电阻越小，阻越小， 越小，电越小，电容的功率损耗越小。容的功率损耗越小。tanC1j从测量的角度出发，把电阻分为大中小三类。从测量的角度出发，把电阻分为大中小三类。一、中值电阻的测量方法：一、中值电阻的测量方法：欧姆表、伏安法、单电桥欧姆表、伏安法、单电桥 第一部分第一部分 直流电阻的测量直流电

4、阻的测量U(直读法直读法)1、欧姆表、欧姆表AAxiIIRRRRRUSIS 0标尺反向刻度且不均匀。标尺反向刻度且不均匀。GB/T 7676.5-1998直接作用模拟指示电测量仪表及其附件直接作用模拟指示电测量仪表及其附件第六部分：电阻表（阻抗表）和电导表的特殊要求第六部分：电阻表（阻抗表）和电导表的特殊要求欧姆表的误差特性欧姆表的误差特性“有效有效”读数范围。读数范围。iR)(551中心值电阻。中心值电阻。当当ixRR ，指示值在标尺中心，其值称为，指示值在标尺中心，其值称为 中心值电阻，即欧姆表内阻。中心值电阻，即欧姆表内阻。多量程欧姆表：共用标尺，使各档中心值是多量程欧姆表：共用标尺，使

5、各档中心值是十倍关系。十倍关系。选择档位时，应尽量使指针在中心值附近。选择档位时，应尽量使指针在中心值附近。U欧姆调零，补偿电池电动势的下降。欧姆调零，补偿电池电动势的下降。随电动势下降逐渐增大调零电阻。随电动势下降逐渐增大调零电阻。2、数字万用表的欧姆档原理（补充）、数字万用表的欧姆档原理（补充）sIxR xUxR 为待测电阻。为待测电阻。sxxIUR 接入待测电阻后，数字接入待测电阻后，数字万用表输出恒定电流，万用表输出恒定电流，测量测量 求得阻值。求得阻值。xU优点：优点：测量值与阻值成线性关系。测量值与阻值成线性关系。 指针式万用表黑表笔为正极，红表笔为负极。指针式万用表黑表笔为正极，

6、红表笔为负极。内部黑表笔连接到了内部黑表笔连接到了1.5V电池的正极。电池的正极。 数字万用表的红表笔为正极，黑表笔为负极。数字万用表的红表笔为正极，黑表笔为负极。内部红表笔连接到了内部红表笔连接到了9V电池的正极。电池的正极。问问：万用表转换开关旋到欧姆档时，红、黑表笔：万用表转换开关旋到欧姆档时，红、黑表笔哪个的电势高？哪个的电势高？a.电压表前接电压表前接xAxxRRIUR xAxxxRRRRR 方法误差（系统误差）。适用方法误差（系统误差）。适用于于 。AxRR 测量较测量较大电阻大电阻(间接法间接法)3、伏安法测电阻、伏安法测电阻b.电压表后接电压表后接xVxVxxRRRRIUR x

7、VxxxxRR-RRRR 方法误差为负。适用于方法误差为负。适用于 。VxRR 测量较测量较小电阻小电阻伏安法测电阻的实用意义：伏安法测电阻的实用意义：在被测电阻的工作状态下进行测量。在被测电阻的工作状态下进行测量。练习练习1 伏安法测伏安法测200的电阻，若电压表内阻的电阻，若电压表内阻2k，电流表内阻，电流表内阻0.03。分别计算电压表前。分别计算电压表前接、后接时的测量误差。接、后接时的测量误差。接通电源后，调节桥臂电接通电源后，调节桥臂电阻，使阻，使c、d两点等电位，两点等电位，指零仪电流为零。指零仪电流为零。(比较法比较法)4、直流单电桥（又称惠斯登电桥）、直流单电桥（又称惠斯登电桥

8、）234xRRRR 比例臂比例臂比较臂比较臂（1）接法及平衡状态）接法及平衡状态平衡条件平衡条件平衡条件推导：平衡条件推导：44x1RIRI 3322RIRI 由于：由于：0Ig 可知：可知：4321II ,II 上式代入最先两式，则有：上式代入最先两式，则有：234xRRRR 比例臂比例臂比较臂比较臂单电桥实物图（单电桥实物图（QJ23型）型）注注意意测量前应估计待测电阻的数值，以选择合适的测量前应估计待测电阻的数值，以选择合适的比率，使比较臂的电阻位数能全部用到。比率，使比较臂的电阻位数能全部用到。例例QJ23型单电桥，比例臂分七个档位，分别为型单电桥，比例臂分七个档位，分别为321231

9、010101101010、 19999，增量为，增量为1 。在在10099990 的基本的基本量限内，误差不超过量限内，误差不超过2%. 0 问：测量问：测量500左右的电阻，该如何选择比较臂档位？左右的电阻，该如何选择比较臂档位？解：解：档位取档位取0.1，比较臂读数，比较臂读数5126，可知，可知。比较臂电阻范围是。比较臂电阻范围是.Rx6512 （2）电桥灵敏度）电桥灵敏度电桥平衡后，某一桥臂电阻电桥平衡后，某一桥臂电阻 产生相对变化产生相对变化 ，RRR在指零仪支路引起的电流、电压、功率的变化量与在指零仪支路引起的电流、电压、功率的变化量与RR之比，称为电桥灵敏度。之比，称为电桥灵敏度

10、。电桥的电流灵敏度：电桥的电流灵敏度：RRISg电桥的电压灵敏度、功率灵敏度可用类似形式表示。电桥的电压灵敏度、功率灵敏度可用类似形式表示。提高电桥灵敏度的途径：提高电桥灵敏度的途径：a.适当提高电源电压，但不能超过电阻的额定功率。适当提高电源电压，但不能超过电阻的额定功率。b.适当选择灵敏度高、内阻低的检流计。适当选择灵敏度高、内阻低的检流计。 如果电桥灵敏度如果电桥灵敏度S=1格格/0.5%，也就是当，也就是当Rx有有0.5%改变时，检流计有改变时，检流计有1格的偏转。通常我们格的偏转。通常我们可以觉察出可以觉察出1/10格的偏转，也就是说，该电桥平格的偏转，也就是说，该电桥平衡后，衡后，

11、Rx只要改变只要改变0.05%，我们就能觉察出来，我们就能觉察出来，这样，由于电桥灵敏度的限制所带来的误差可以小这样，由于电桥灵敏度的限制所带来的误差可以小于万分之五。于万分之五。（3）桥臂换位法）桥臂换位法适用于自搭电桥，在各桥臂已知电阻误差不同的适用于自搭电桥，在各桥臂已知电阻误差不同的情况下，可以用此方法减小测量结果的误差。情况下，可以用此方法减小测量结果的误差。a. 原理原理RXR4换位换位原图中：原图中：2x43RRRR换位后：换位后：3x42RRRR上述两式相乘，可得：上述两式相乘，可得：x44RR Rb.误差分析误差分析x44RRR122桥臂换位法适用于各臂电阻误差不同的情况，桥

12、臂换位法适用于各臂电阻误差不同的情况，便于减小测量误差。便于减小测量误差。二、小电阻的测量方法：二、小电阻的测量方法：测量对象：变压器绕组的直流电阻，测量对象：变压器绕组的直流电阻， 分流电阻等。分流电阻等。考虑：消除引线电阻和接触电阻的影响。考虑：消除引线电阻和接触电阻的影响。方法：双电桥、直流电位差计、方法：双电桥、直流电位差计、 数字万用表数字万用表电阻用四端钮接法。电阻用四端钮接法。S21、 CC第三节第三节 直流双电桥直流双电桥用于测量用于测量小电阻。小电阻。平衡时，检流计两端等电位。关于三个回路列方程：平衡时，检流计两端等电位。关于三个回路列方程：11s13I RR IR Is12

13、23xI RR IR Is313203I RI RR (I -I )s11s13I RR IR Is1223xI RR IR Is313203I RI RR (I -I )s(1)(2)(3)由由(3)得：得：120301sIRRRIR(4)将将(4)代入代入(1)，得：，得：120113101sRRRRIRIRR(5)将将(4)、(5)代入代入(2)，得：，得：12021310231203011 sxRRRRRRIRRR IRRRRIR消去消去I3，得：，得：0221211212001222111201xssR RRRRRRRRRRRRR RRRRRRRRRRR平衡平衡条件条件10222xs

14、111201R RRRRRR()RRRRRR尽量减小这一尽量减小这一项项（1）R0接近接近“0”，采用大截面铜条。，采用大截面铜条。（2）R2和和R2， R1和和R1，同轴调节。，同轴调节。简化平衡条件简化平衡条件s12xRRRR 双比电桥为什么能测量小电阻？双比电桥为什么能测量小电阻？（1）电位接头的引线电阻和接触电阻位于）电位接头的引线电阻和接触电阻位于R1R4支路中，只要支路中，只要R1R4本身不小于本身不小于10 ，引线电阻引线电阻和接触电阻就可以略去不计和接触电阻就可以略去不计（覆没覆没） 。（2）电流接头的引线）电流接头的引线电阻和接触电阻，一端电阻和接触电阻，一端包含在电阻包含在

15、电阻R里，该项里，该项对平衡不发生影响（对平衡不发生影响（按按比例缩小比例缩小）。另一端包）。另一端包含在电源支路中，与平含在电源支路中，与平衡式无关（衡式无关（排除排除）。）。双电桥实物图（双电桥实物图（QJ44）待测小电阻为两端钮结构时，如何接入双臂电待测小电阻为两端钮结构时，如何接入双臂电桥？桥？三、高值电阻的测量方法：三、高值电阻的测量方法：测量对象：半导体、绝缘体的电阻。测量对象：半导体、绝缘体的电阻。考虑：表面漏电阻、试验电压。考虑：表面漏电阻、试验电压。方法：兆欧表、数字万用表、超高阻电桥。方法：兆欧表、数字万用表、超高阻电桥。超高阻电桥简介：超高阻电桥简介：电桥的电源电压：电桥

16、的电源电压： 501000V又称六臂电桥。又称六臂电桥。,RRR654、Y4545456R RRRRR4646456R RRRRR45234564645623423523624546xR RRRRRRRR RRRRR R RR R RR R RR R RR R根据电桥平衡原理：根据电桥平衡原理：若：若： 10010064532RRkRRR则：则： 1110 xR64532RRRRRRx 令令64532RRRRR、远远大大于于、23423523624546xR R RR R RR R RR R RRR R俗称摇表。俗称摇表。它专用于测量和检查电气设备或供电线路的绝它专用于测量和检查电气设备或供电

17、线路的绝缘电阻。缘电阻。绝缘电阻为什么不能用万用表欧姆档测量？绝缘电阻为什么不能用万用表欧姆档测量？万用表测电阻所用的电源电压比较低，低电压万用表测电阻所用的电源电压比较低，低电压下呈现的绝缘电阻不能反映在高电压下绝缘电下呈现的绝缘电阻不能反映在高电压下绝缘电阻的真正数值，因此测量绝缘电阻用带有高电阻的真正数值，因此测量绝缘电阻用带有高电压电源的兆欧表。压电源的兆欧表。一、兆欧表的结构一、兆欧表的结构常见兆欧表由比率常见兆欧表由比率型的磁电系测量机型的磁电系测量机构和手摇发电机两构和手摇发电机两部分组成。部分组成。a 铁心带缺口的铁心带缺口的测量机构；测量机构；b 椭圆铁心测量椭圆铁心测量机构

18、。机构。手摇发电机电压有手摇发电机电压有500V、1000V、2500V等等。等等。可动线圈在不均匀的磁场中转动时，线圈所受力矩可动线圈在不均匀的磁场中转动时，线圈所受力矩随偏转角增大而增大，两个线圈所受力矩增大的斜随偏转角增大而增大，两个线圈所受力矩增大的斜率不同。率不同。M1充当作用力矩。充当作用力矩。M2方向与方向与M1相反，充相反，充当反作用力矩。当反作用力矩。转轴上有两个可动线圈，一个产生作用力矩，另转轴上有两个可动线圈，一个产生作用力矩，另一个产生反作用力矩。一个产生反作用力矩。二、兆欧表的工作原理二、兆欧表的工作原理)(fIkM1111 )(fIkM2222 两个线圈绕向相反，两

19、个线圈绕向相反，则力矩则力矩M1与反作用与反作用力矩力矩M2方向相反，方向相反，当当M1=M2时，指针时，指针处于平衡位置。处于平衡位置。)(F)(fk)(fkII221112 是电流比值的函数，故是电流比值的函数，故这种仪表又叫比率表。这种仪表又叫比率表。)(F)(fk)(fkII221112 兆欧表的标尺为反向刻度，不兆欧表的标尺为反向刻度，不均匀均匀u电压大小不影响电流比值，这样保证了兆欧表电压大小不影响电流比值，这样保证了兆欧表的读数不会因手摇速度的不同而不同。的读数不会因手摇速度的不同而不同。u比率表没有产生反作用力矩的游丝，所以当发比率表没有产生反作用力矩的游丝，所以当发电机停转时

20、，指针就停留在任意位置。电机停转时，指针就停留在任意位置。比率表的两个特点：比率表的两个特点：三、兆欧表的使用三、兆欧表的使用1、根据电气设备的工作电压选用兆欧表。、根据电气设备的工作电压选用兆欧表。2、兆欧表接线柱的使用、兆欧表接线柱的使用一般只需用一般只需用L 、E 接线接线柱。柱。对表面不干净或潮湿的对表面不干净或潮湿的对象测量时，为了准确对象测量时，为了准确测出内部绝缘电阻（即测出内部绝缘电阻（即体电阻），需要使用体电阻），需要使用G接线柱。接线柱。3、操作注意事项、操作注意事项必须在设备或线路停电状态下测量绝缘电阻。必须在设备或线路停电状态下测量绝缘电阻。对含有电容的设备，如高压供电

21、线路，停电后不对含有电容的设备，如高压供电线路，停电后不能马上测量，需完全放电后再进行测量。能马上测量，需完全放电后再进行测量。选择兆欧表的电压等级。选择兆欧表的电压等级。检查兆欧表。开路，检查兆欧表。开路，；短路，短路，0。发电机必须有足够的电压才能保证正常工作。一发电机必须有足够的电压才能保证正常工作。一般兆欧表的额定转速为般兆欧表的额定转速为120r/min。用兆欧表测过的设备，如含有电容，要及时放电，用兆欧表测过的设备，如含有电容，要及时放电，然后再停兆欧表以防止发生触电或损毁兆欧表。然后再停兆欧表以防止发生触电或损毁兆欧表。第二部分第二部分 交流阻抗的测量交流阻抗的测量三表法、伏安法

22、、交流电桥。三表法、伏安法、交流电桥。1、三表法测交流阻抗、三表法测交流阻抗有前接、后接的有前接、后接的问题；问题；优点：可在被测元优点：可在被测元件的工作条件下进行件的工作条件下进行测量，尤其适用于非测量，尤其适用于非线性元件。线性元件。常用常用2IPR 222IPIUX 常用常用可根据仪表内阻修正功率的测量值。可根据仪表内阻修正功率的测量值。电压表前接：电压表前接：WAAxRIRIPP22 或：或：WAAxRRRR 电压表后接：电压表后接：WVVxRURUPP22 电流表表耗电流表表耗功率功率功率表表耗功率表表耗功率功率电压表表耗电压表表耗功率功率功率表表耗功率表表耗功率功率222 IPI

23、UX2IPR 2 IPR 21yX 222y IPIU系统误差的传递。系统误差的传递。如何计算如何计算 的相对误差？的相对误差？y根据绝对误差传递的原始定义，用偏导数计算。根据绝对误差传递的原始定义，用偏导数计算。练习练习2 用三表法测量某元件的交流参数用三表法测量某元件的交流参数。三表。三表读数分别为读数分别为P=400W、U=220V、I=2A 。 电压表、电流表的准确度等级为电压表、电流表的准确度等级为0.5级，级，功率表的准确度等级为功率表的准确度等级为1.0级；电压表量程为级；电压表量程为300V，电流表量程级为，电流表量程级为2.5A，功率表的电压，功率表的电压量程为量程为300V

24、，电流量程为，电流量程为2.5A。忽略仪表内。忽略仪表内阻。阻。 计算元件参数的最大相对误差。计算元件参数的最大相对误差。2、伏安法测交流阻抗、伏安法测交流阻抗一次用直流电路测量，用直流电源，直流电压、电一次用直流电路测量，用直流电源，直流电压、电流表；流表；第二次用交流电路测量，用交流电源，交流电压、第二次用交流电路测量，用交流电源，交流电压、电流表。电流表。. . .d cd cURI22. . . . .a cd ca cd cUUXII1 XLXC或比较式仪器。比较式仪器。测量阻抗、电容、电感、互感、电感的品质因数、电测量阻抗、电容、电感、互感、电感的品质因数、电容的介质损耗、电源的频

25、率。容的介质损耗、电源的频率。3241ZZZZ 3241ZZZZ 3241 必须同时满足幅值平衡和必须同时满足幅值平衡和相角平衡条件。相角平衡条件。一、平衡条件一、平衡条件二、交流电桥的分类二、交流电桥的分类1、实积电桥、实积电桥2、虚积电桥、虚积电桥xR2R3R4RxLNCGxR3R4RGXCNC4CXI XV CXV RXV 实实/虚积，其余两臂一串一并，平衡条件与频率无关。虚积，其余两臂一串一并，平衡条件与频率无关。平衡条件与频率有关。平衡条件与频率有关。平衡条件与频率无关。平衡条件与频率无关。实积电桥，另外两实积电桥，另外两个桥臂一为感性，个桥臂一为感性，一为容性，电桥才一为容性，电桥

26、才能平衡。能平衡。44321CjRLjRRRxx432RRRRx432CRRLx实积，当其余两臂的元件一为串联一为并联，实积，当其余两臂的元件一为串联一为并联，平衡条件与频率无关。平衡条件与频率无关。xR3R4RGXCNC4CXI XV CXV RXV 左右均乘左右均乘 j，可得：，可得：44311CjRCjRCjRxxN44311CjRCRjCRxxN两个复数的比值为常数两个复数的比值为常数，可得：可得：NxCCRR4334RCRCNx虚积电桥，另外两个桥臂的阻抗虚积电桥，另外两个桥臂的阻抗均为容性，电桥才能平衡。均为容性，电桥才能平衡。当其余两臂的元件一为串联一为当其余两臂的元件一为串联一

27、为并联，平衡条件与频率无关。并联，平衡条件与频率无关。3、实比电桥、实比电桥4、虚比电桥、虚比电桥2RxR3R4RGXCNCxRxLGNC2RnRnC实实/虚比，其余两臂同串虚比，其余两臂同串/同并，平衡条件与频率无关。同并，平衡条件与频率无关。2RxR3R4RGXCNC实比电桥，其余两桥臂的实比电桥，其余两桥臂的阻抗性质相同，电桥才能阻抗性质相同，电桥才能平衡。平衡。NxxCjRCjRRR24311得：得：342RRRRxNxCRRC43实比，其余两臂同为元件串联或同为元件并联，平衡条件实比，其余两臂同为元件串联或同为元件并联，平衡条件与频率无关。与频率无关。xRxLGNC2RnRnC虚比电

28、桥，另外两个桥臂的阻抗性虚比电桥，另外两个桥臂的阻抗性质：与电阻相邻的支路为感性，与质：与电阻相邻的支路为感性，与电容相邻的支路为容性，电桥才能电容相邻的支路为容性，电桥才能平衡。平衡。NnxxnCjRLjRCjR12左右均乘左右均乘 j，可得：，可得：NnxxnCRjLjRCR12得：得：nnxRCRR2NnxCCRL2虚比，其余两臂同为元件串联或同为元件并联，平衡条件虚比，其余两臂同为元件串联或同为元件并联，平衡条件与频率无关。与频率无关。三、常用交流阻抗电桥的特点三、常用交流阻抗电桥的特点1、除了被测元件，其它三臂都采用电阻或电容，且、除了被测元件，其它三臂都采用电阻或电容，且其中两臂为

29、单一元件：纯电阻或纯电容。（其中两臂为单一元件：纯电阻或纯电容。（实比，实比，虚比，实积，虚积虚比，实积，虚积）2、平衡条件与频率无关。、平衡条件与频率无关。 ！根据电桥类型判断。！根据电桥类型判断。3、能够分别读数。、能够分别读数。 ！根据平衡式判断。！根据平衡式判断。是被测阻抗。，其中44113442)j()j( 、XRXRRXRR如果用向量如果用向量OAOA、OB OB 表示阻抗值，调节平衡的目的就是让表示阻抗值，调节平衡的目的就是让A A点靠近点靠近B B点，直至两相量重合。点，直至两相量重合。交流电桥的收敛性：交流电桥的收敛性：达到平衡点所需时间的长短（或调节次数达到平衡点所需时间的

30、长短（或调节次数的多少）。的多少）。)j()j( 113442XRRXRR,44为被测阻抗仍旧是、XR?32为可调参数吗问：可以取、RR)j(j112344XRRRXR若只调若只调R R2 2、R R3 3，仅能改变等式右边复数的模，不能改变辐，仅能改变等式右边复数的模，不能改变辐角，因而对于任意的待测感性阻抗，等式无法平衡。所以，角，因而对于任意的待测感性阻抗，等式无法平衡。所以，不能只取不能只取R2、R3 作为可调参数作为可调参数。实比，其余两臂同为串联。平衡条件与频率无关。实比，其余两臂同为串联。平衡条件与频率无关。串联电容电桥，测量介质损耗小的电容串联电容电桥，测量介质损耗小的电容五、常用交流阻抗电桥五、常用交流阻抗电桥西林电桥，能在高压条件下测量电容。虚积，其余两臂一串一并。