高二数学选修模块选修2122综合测试题

1、高二数学选修模块（选修2-1、2-2）综合测试题数 学 试 卷(理科)姓名： 班级： 学号： 一、选择题：（每题5分，共60分）1复数（是虚数单位）的虚部是（ ）a b c d2曲线在点处的切线方程为( )a b. c. d. 3. 已知，则 ( )a-4 b. -6 c. -8 d. 64过抛物线的焦点作直线，交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为3，则等于( ) a10 b. 8 c. 6 d. 45与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）a b c d012xf(x)6. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则图象可能为( )12121212xxxyyyy a b c d7在上是

2、增函数，则的取值范围为( ) a b c d8动点到点距离比它到直线的距离大1，则动点轨迹是( ) a椭圆 b双曲线 c双曲线一支 d抛物线9. 设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为（ ）abcdd1abcgdefa1b1c110. 如图长方体abcd-a1b1c1d1中，aa1=ab=2，ad=1，点e、f、g分别是dd1、ab、cc1的中点，则异面直线a1e与gf所成角的大小是( )a.600 b.300 c.450 d.90011若函数在内存在极值，则( )a. b. c. d. 12，则不等式的解集为( )a bc d二、填空题：（每题5分，共20分）abcd13抛

3、物线的焦点坐标是 .14函数在区间上的最大值是_.15如图,600的二面角的棱上有两点a，b，直线ac，bd分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于ab，已知ab=4，ac=6,bd=8，则cd_.16若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面的关系为_.三、解答题：17（本小题满分10分）已知直线与双曲线； （1）当为何值时，直线与双曲线有一个交点；（2）直线与双曲线交于两点且以为直径的圆过坐标原点，求值.18（本题满分12分）设函数.（1）求的单调区间； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.19（本题满分12分）如图，平面，四边形是正方形，点、分别为线段、和的中点. 在线

4、段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.20（本题满分12分）已知函数上单调递增，在（-1,2）上单调递减，又函数. （1）求函数的解析式； （2）求证：当21（本题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，是棱的中点（1）证明：平面；abca1b1c1d（2）求二面角的余弦值 22（本题满分12分）已知抛物线的顶点是椭圆的中心o，焦点与椭圆的右焦点重合，点是抛物线上的两个动点，且.（1）求抛物线的方程及的值；（2）求线段中点轨迹e的方程；（3）在曲线上寻找一点，使得该点与直线的距离最近.高二期末数学(理科)试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ddbbaccdbdcd二、填空题：13.(0,1) 14.16 15. 16. 垂直三、解答题：17或 18解：（1）设的增区间，的减区间.（2）令：和为极值点19假设在线段上存在一点满足条件，设点，平面的法向量为，则有 得到，取，所以，则，又，解得，所以点即，则.所以在线段上存在