江苏省徐州连云港宿迁三市高三第三次模拟数学试题及答案

1、1徐州、连云港、宿迁三市徐州、连云港、宿迁三市 20152015 届高三第三次模拟届高三第三次模拟数学数学参考公式：棱柱的体积公式：参考公式：棱柱的体积公式：,shv 其中其中s是棱柱的底面积，是棱柱的底面积，h是是高高. . 一、填空题：本大题共一、填空题：本大题共 1414 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 7070 分请把答案分请把答案填写在答题纸相应位置上填写在答题纸相应位置上1.1.已知复数已知复数iiiz)(43( 是虚数单位）是虚数单位） ，则，则z的模为的模为 . .2.2.已知集合已知集合,4 , 2,3 , 1( ba则则 ba . .3.3.如图是某市如图是某市

2、 20142014 年年 1111 月份月份 3030 天的空气污染指数的频率分布直天的空气污染指数的频率分布直方图方图. . 根据国家标准，污染指数在区间根据国家标准，污染指数在区间)51, 0内，空气质量为优；内，空气质量为优；注注 意意 事事 项项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页，包含填空题(第 1 题第 14 题)、解答题(第 15 题第 20 题)两部分。本试卷满分 160 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 0.

3、5 毫米签字笔填写在试卷及答题纸上。 3.作答时必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4.如有作图需要，可用2b铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。2在区间在区间)101,51内，空气质量为良；在区间内，空气质量为良；在区间)151,101内，空气质量为轻内，空气质量为轻微污染；微污染；.由此可知该市由此可知该市 1111 月份空气质量为优或良的天数有月份空气质量为优或良的天数有 天天. . 4.4.执行如图所示的算法流程图，则输出执行如图所示的算法流程图，则输出k的值是的值是 . .5.5.已知集合已知集合,4 , 3 , 2,1 , 0 ba

4、若从若从ba,中各取一个数，则这两个数之和中各取一个数，则这两个数之和不小于不小于 4 4 的概率为的概率为 . .6.6.设等差数列设等差数列na的前的前n项为项为,28,26,453 saasn则则10a的值为的值为 . .7.7.设函数设函数 0,4, 0,log)(2xxxxfx ，则，则)1( ff的值为的值为 . .8.8.已知双曲线已知双曲线c的离心率为的离心率为 2 2，它的一个焦点是抛物线，它的一个焦点是抛物线yx82 的焦的焦点，则双曲线点，则双曲线c的标准方程为的标准方程为 . .9.9.已知函数已知函数),20)(6sin()( xxf若若, 1)32( f则函数则函数

5、)(xfy 的最小正周的最小正周期为期为 . .10.10.在三棱柱在三棱柱111cbaabc 中，侧棱中，侧棱 1aa平面平面, 1,111 aacab底面底面abc是是边长为边长为 2 2 的正三角形，则此三的正三角形，则此三棱柱的体积棱柱的体积为为 . .311.11.如图，半径为如图，半径为 2 2 的扇形的圆心角为的扇形的圆心角为nm,120 分别为半径分别为半径oqop,的的中点，中点，a为弧为弧pq上任意一点，则上任意一点，则anam 的取值范围是的取值范围是 . .12.12.在平面直角坐标系在平面直角坐标系xoy中，已知圆中，已知圆, 1)2()(:22 ayaxc点点),2

6、 , 0(a若若圆圆c上存在点上存在点,m满足满足,1022 moma则实数则实数a的取值范围是的取值范围是 . .13.13.已知实数已知实数yx,满足条件满足条件 , 03, 05, 0yyxyx若不等式若不等式222)()(yxyxm 恒成立，恒成立，则实数则实数m的最大值是的最大值是 . .14.14.若函数若函数)1()(2 axaxfx有三个不同的零点，则实数有三个不同的零点，则实数a的取值范围的取值范围是是 . .二、二、解解答答题题：本本大大题题共共6 6 小小题题，共共计计 9 90 0 分分请请在在答答题题纸纸指指定定区区域域内内作作答答，解解答答时时应应写写出出文文字字说

7、说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤. .15.15.（本小题满分（本小题满分 1414 分）分）在在abc，角，角cba,的对边分别为的对边分别为,cba已知已知.cos2sin,31cosbac （1 1）求求btan的值；的值；（2 2）若若,5 c求求abc的面积的面积. .416.16. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）如图，矩形如图，矩形abcd所在平面与三角形所在平面与三角形ecd所在平面相交于所在平面相交于 aecd,平面平面.ecd（1 1） 求证：求证： ab平面平面;ade（2 2） 若点若点m在线段在线段ae上，上，nmeam,2 为线段为线段cd中

8、点，求证：中点，求证：/en平面平面.bdm517.17. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分） 如图，在如图，在p地正西方向地正西方向km8的的a处和正东方向处和正东方向km1的的b处各一条处各一条正北方向的公路正北方向的公路ac和和,bd现计划在现计划在ac和和bd路边各修建一个物流中路边各修建一个物流中心心e和和f. . 为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路pe和和.pf设设).20( epa（1 1）为减少周边区域的影响，试确定）为减少周边区域的影响，试确定fe,的位置，使的位置，使pae与与pfb的面积之和最小；的面积之和最小；

9、（2 2）为节省建设成本，试确定）为节省建设成本，试确定fe,的位置，使的位置，使pfpe 的值最小的值最小. .618.(18.(本小题满分本小题满分 1616 分分) ) 如图，已知椭圆如图，已知椭圆),0( 1:2222 babyaxm其率心率为其率心率为,23两条准线之间两条准线之间的距离为的距离为cb,338分别为椭圆分别为椭圆m的上、下顶点，过点的上、下顶点，过点)0)(2 ,( ttt的直的直线线tctb,分别与椭圆分别与椭圆m交于交于fe,两点两点. .（1 1）椭圆）椭圆m的标准方程；的标准方程；7（2 2）若）若tbc的面的面积是积是tef的的面积的面积的k倍，求倍，求k的

10、的最大值最大值. .19.19.（本小题满分（本小题满分 1616 分）分） 设正项数列设正项数列na的前的前n项和为项和为,ns且且.,2121*2nnaasnnn 正项等比数列正项等比数列nb满足：满足：.,6422abab （2 2）设）设 *,2, 12,nkknbnkknacnnn数列数列nc的前的前n项和为项和为,nt求所有正整数求所有正整数m的值，使得的值，使得122 mmtt恰好为数列恰好为数列nc中的项中的项. .820.20.（本小题满分（本小题满分 1616 分）分）已知函数已知函数,31)(23bxaxxxf 其中其中ba,为常数为常数. . （1 1）当）当1 a时，

11、若函数时，若函数)(xf在在1 , 0上的最小值为上的最小值为,31求求b的值；的值；（2 2）讨论函数）讨论函数)(xf在区间在区间),( a上单调性；上单调性；（3 3）若曲线）若曲线)(xfy 上存在一点上存在一点,p使得曲线在点使得曲线在点p处的切线与经过处的切线与经过点点p的另一条切线互相垂直，求的另一条切线互相垂直，求a的取值范围的取值范围. . 徐州市徐州市 2014201420152015 学年度高三第三次质量检测学年度高三第三次质量检测数学数学（附加题）（附加题）注注 意意 事事 项项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求 1

12、.本试卷共 2 页，均为非选择题(第 21 题第 23 题)。本试卷满分 40 分，考试时间为 30 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔填写在试卷及答题纸上。3.作答时必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4.如有作图需要，可用2b铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。921.【21.【选做题选做题】本题包括本题包括 a a、b b、c c、d d 四小题，请选定其中两题，并四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分在答题卡

13、指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分. . 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .a a选修选修 4-14-1：几何证明选讲（本小题满分：几何证明选讲（本小题满分 1010 分）分）如图，已知直线如图，已知直线ab为圆为圆o的切线，切点为的切线，切点为,b点点c在圆上，在圆上，abc 的的角平分线角平分线be交圆于点交圆于点dbe,垂直垂直be交圆于点交圆于点.d证明：证明：.dcdb b b选修选修 4-24-2：矩阵与变换（本小题满分：矩阵与变换（本小题满分 1010 分）分）已知矩阵已知矩阵a的逆矩阵的逆矩阵 222222221a，

14、求曲线，求曲线1 xy在矩阵在矩阵a对应的交对应的交换作用下所得的曲线方程换作用下所得的曲线方程. .c c选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程（本小题满分：坐标系与参数方程（本小题满分 1010 分）分）10已知曲线已知曲线1c的参数方程为的参数方程为 (sin2,cos22 yx为参数）为参数） ，在平面直角坐标，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴极轴建立极坐标系，轴的非负半轴极轴建立极坐标系，曲线曲线2c的极坐标方程为的极坐标方程为22)4cos( ，求，求1c与与2c交点的极坐标，其交点的极坐标，其中中.20 , 0 d d选修选修 4-5

15、4-5：不等式选讲（本小题满分：不等式选讲（本小题满分 1010 分）分）已知已知cba,都是正数，求证：都是正数，求证：.222222abccbaaccbba 【必做题必做题】第第 2222 题、第题、第 2323 题，每题题，每题 1010 分，共计分，共计 2020 分分. .请在答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤或演算步骤. .2222 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）如图，在菱形如图，在菱形abcd中，中，, 2 ab,60 bad沿对角线沿对角线bd将将abd折起，折起，使使ca,之间的

16、距离为之间的距离为,6若若qp,分别为线段分别为线段cabd,上的动点上的动点求线段求线段pq长度的最小值；长度的最小值；（）当线段）当线段pq长度最小时，求直线长度最小时，求直线pq与平面与平面acd所成角的正弦所成角的正弦值值1123.(23.(本小题满分本小题满分 1010 分分) )设设,*nnba 且且, ba 对于二项式对于二项式.)(nba （1 1）当）当4 , 3 n时，分别将该二项式表示为时，分别将该二项式表示为),(*nqpqp 的形式；的形式；（2 2）求证：存在）求证：存在,*nqp 使得等式使得等式qpban )(与与qpban )(同时同时成立成立. .徐州市徐州

17、市 20152015 届高三年级第三次质量检测届高三年级第三次质量检测数学数学参考答案参考答案一、填空题一、填空题1.51.5 2.22.2 3.283.28 4.44.4 5.5.12 6.6. 3737 7.7.2 8.8.122213xy 9.9.410.10.2 11.11.3 5 , 2 2 12.12.0,3 13.13.2513 14.14. 2e(1, e )二、解答题二、解答题15.15.（1 1）因为）因为1cos3c ，0,c，所以，所以2 2sin3c 22 分分因为因为abc， 所以所以sinsinabc12 2sincoscossinsincos33bcbcbb，5

18、5分分由题意由题意12 2sincos2cos33bbb，所以，所以12sincos33bb， 所所以以tan2b 77 分分（2 2）由（）由（1 1）知）知tan2b ，所以，所以6sin3b ，3cos3b 99 分分由正弦定理得由正弦定理得sinsinbcbc，所以，所以6515322 23b 1111 分分又又6sin2cos3ab， 1212 分分所所以以111565 2sin522234sbca1414 分分1616 （1 1）因为）因为ae 平面平面ecd，cd 平面平面ecd，所以所以aecd 又因为又因为ab/cd，所，所以以abae22 分分在矩形在矩形abcd中，中，a

19、bad， 1344 分分因为因为adaea，,ad ae 平面平面ade， 所以所以ab 平面平面ade 66 分分 （2 2）连结）连结anan交交bdbd于于f f点，连结点，连结fmfm ，88 分分因为因为ab/cd且且2abdn， 所以所以2affn， 1010 分分又又amam=2=2meme，所以，所以en/fm， 1212 分分又又en 平面平面bdm, ,fm 平面平面bdm， 所以所以en/平面平面bdm. . 1414 分分17.17.（1 1）在）在 rtrtpaepae中，由题意可知中，由题意可知ape，apap=8=8，则则8tanae所以所以132tan2paes

20、paae 22 分分同理在同理在 rtrtpbfpbf中，中，pfb，pbpb1 1，则，则1tanbf， 所以所以1122tanpbfspbbf 44 分分故故paepae与与pfbpfb的面积之和为的面积之和为132tan2tan 55 分分12 32tan2tan=8=8， 当且仅当当且仅当132tan2tan，即，即1tan8时时，取取“” ， 故当故当aeae=1km=1km， bfbf=8km=8km 时，时，paepae与与pfbpfb的面积之和最的面积之和最小小66 分分（2 2）在）在 rtrtpaepae中，由题意可知中，由题意可知ape，则，则8cospe14同理在同理在

21、 rtrtpbfpbf中，中，pfb，则，则1sinpf令令81( )cossinfpepf，02， 88 分分则则3322228sincos8sincos( )cossinsincosf， 1010 分分令令( )0f，得，得1tan2，记，记01tan2，002， 当当0(0,)时，时，( )0f，( )f单调减；单调减； 当当0(,)2时，时，( )0f，( )f单调增单调增 所以所以1tan2时，时，( )f取得最小值，取得最小值， 1212 分分此时此时1tan842aeap，2tanbpbf所以当所以当aeae为为 4km4km，且，且bfbf为为 2km2km 时，时，pepe+

22、 +pfpf的值最小的值最小 1414 分分18.18.（1 1）由题意）由题意23 28 3,23caac，解得，解得2,3ac，所以所以1b ，椭圆方程为，椭圆方程为2214xy 44 分分（2 2）解法一：）解法一： 12tbcsbc tt ， 66 分分直线直线tb方程为：方程为：11yxt，联立，联立221411xyyxt，得，得284etxt，所以所以22284,44ttett到到:tc30 xtyt 的距离的距离222222242444212994t tttttt tdttt， 88 分分15 直线直线tc方程为：方程为：31yxt，联立，联立221431xyyxt，得，得224

23、36ftxt，所以所以2222436,3636ttftt，所以，所以tf22222243623636ttttt 22222222222222212336129129363636tttttttttt，1010分分所以所以22222222221292121211223636494tefttt tt tstf dttttt，所以所以222236412tbctefttskst， 1212 分分令令21212tm，则，则22(8)(24)16192413mmkmmm ，1414 分分当且仅当当且仅当24m ，即，即2 3t 时，取时，取“” ， 所以所以k的最大值的最大值为为431616 分分解法二：直

24、线解法二：直线tb方程为方程为11yxt，联立，联立221411xyyxt，得，得284etxt， 66 分分直线直线tc方程为：方程为：31yxt，联立，联立221431xyyxt，得，得22436ftxt， 88 分分1sin21sin2tbcteftb tcbtcstb tckste tfte tfetftctbtetfxxxxtb tcte tfxxxx 1010 分分2222224368241212436tttttttttttt， 161212 分分令令21212tm，则，则22(8)(24)16192413mmkmmm ，1414 分分当且仅当当且仅当24m ，即，即2 3t 时，

25、取时，取“” ， 所以所以k的最大值为的最大值为43 1616 分分19.19.（1 1）因为）因为0na ，当，当1n 时，时，21111122aaa，解得，解得11a . . 11 分分由由21122nnnsaa， 当当2n 时，时， 21111122nnnsaa，两式相减，得两式相减，得221111)(+)022nnnnaaaa（ 22 分分又因为又因为0na ，所以，所以1+0nnaa，所以所以1=1nnaa，所以所以na是以是以 1 1 为首项，为首项，1 1 为公差的等差数列，为公差的等差数列， 所以所以1(1) 1naann 44 分分由由2246,ba ba，得，得264223

26、abqba， 所以所以2222 ( 3)nnnbbq 66 分分（2 2）由题意得）由题意得12, 21,2 3,2 ,nnnnkkcnk knn所以所以21321242()()mmmtaaabbb2(121)2(13 )31213mmmmm， 88 分分21122122312331mmmmmmttbmm ，所以所以222121221312(1)333131mmmmmtmmtmm， 171010 分分故若故若221mmtt为为 nc中的项只能为中的项只能为123,c c c 1111 分分若若2122(1)3=131mmm，则，则130m，所以，所以m无解无解 1212 分分若若2122(1)

27、3=231mmm，则，则12310mm ， 显然显然1m 不合题意，不合题意，2m 符符合题意合题意当当3m时，即时，即12( )31mf mm ，则，则1( )3ln32mfmm， 设设1( )3ln32mg mm，则，则12( )3(ln3)20mg m，即即1( )3ln32mfmm为增函数，为增函数，故故( )(3)0fmf，即，即( )f m为增函数为增函数，故故( )(3)10f mf 故当故当3m时方程时方程1231=0mm 无解，无解，即即2m 是方程唯一是方程唯一解解1515 分分若若2122(1)3331mmm，则，则21m ，即，即1m . .综上所述，综上所述，1m 或

28、或2m 1616 分分2020 （1 1）当）当a a= = 1 1 时，时，f f ( (x x)=)=x x2 2 2 2x x 1 1，所以函数，所以函数f f( (x x) )在上单调减，在上单调减， 22 分分由由f f (1)=(1)= ，即，即 1 1 1+1+b b= = ，解得，解得b b=2=2 1 13 31 13 31 13 344 分分（2 2） f f ( (x x)=)=x x2 2+2+2axax 1 1 的图象是开口向上的抛物线，其对称轴为的图象是开口向上的抛物线，其对称轴为x x= = a a，因为因为=4=4a a2 2+40+40，f f ( (x x)

29、=0)=0 有两个不等实根有两个不等实根x x1,21,2= =21aa 55 分分当方程当方程f f ( (x x)=0)=0 在区间在区间( (a a，+ + ) )上无实根时，有上无实根时，有,( )0,aafa解得解得33a 1866 分分当方程当方程f f ( (x x)=0)=0 在区间在区间(a，与与 ( (a a，+ + ) )上各有一个实根上各有一个实根时，有时，有f f ( (a a)0)0，或，或( )0,faaa 解得解得3333a 88 分分当方程当方程f f ( (x x)=0)=0 在区间在区间( (a a，+ + ) )上有两个实根时，有上有两个实根时，有,(

30、)0,aafa 解得解得33a 综上，当综上，当33a 时，时，f f( (x x) )在区间在区间( (a a，+ + ) )上是单调增函数；上是单调增函数；当当3333a时，时，f f( (x x) )在区间在区间( (a a，21aa ) )上是单调减函数，上是单调减函数，在区间在区间( (21aa ，+ + ) )上是单调增上是单调增函数；函数；当当33a 时，时，f f( (x x) )在区间在区间( (a a，21aa ) )，( (21aa ，+ + ) )上是上是单调增函数，单调增函数，在区间在区间( (21aa ，21aa ) )上是单调减函数上是单调减函数 1010 分分

31、（3 3）设）设p p( (x x1 1，f f( (x x1 1)，则，则p p点处的切线斜率点处的切线斜率m m1 1= =x x1 12 2+2+2axax1 1 1 1，又设过又设过p p点的切线与曲线点的切线与曲线y y= =f f( (x x) )相切于点相切于点q q( (x x2 2，f f( (x x2 2)，x x1 1 x x2 2，则则q q点处的切线方程为点处的切线方程为y y f f( (x x2 2)=()=( x x2 22 2+2+2axax2 2 1)(1)(x x x x2 2) )，所以所以f f( (x x1 1) ) f f( (x x2 2)=()

32、=( x x2 22 2+2+2axax2 2 1)(1)(x x1 1 x x2 2) )，化简，得化简，得x x1 1+2+2x x2 2= = 3 3a a 1212 分分因为两条切线相互垂直，所以因为两条切线相互垂直，所以( (x x1 12 2+2+2axax1 1 1)(1)(x x2 22 2+2+2axax2 2 1)=1)= 1 1，即即(4(4x x2 22 2+8+8axax2 2+3+3a a2 2 1)(1)(x x2 22 2+2+2axax2 2 1)=1)= 1 1令令t t= =x x2 22 2+2+2axax2 2 1 1 ( (a a2 2+1)+1)，

33、则关于则关于t t的方程的方程t t(4(4t t+3+3a a2 2+3)=+3)= 1 1 在在t t 2 (1),0)a上有解上有解， 1414 分分19所以所以 3 3a a2 2+3=+3= 4 4t t 4 4，当且仅当当且仅当t t= = 时时，取取“=”“=” ，1 1t t1 12 2解得解得a a2 2 ，故，故a a的取值范围是的取值范围是33(,)33 1 13 31616 分分徐州市徐州市 20152015 届高三年级第三次质量检测届高三年级第三次质量检测数学数学参考答案参考答案21-a21-a如图，连结如图，连结dede，交，交bcbc于点于点g g由弦切角定理，得

34、由弦切角定理，得abebce 44 分分而而abecbe ，故，故cbebce ，所以所以bece 66 分分又因为又因为dbbe，所以，所以dede为圆的直径，为圆的直径，所以所以90dce，由勾股定理可得，由勾股定理可得dbdb= =dcdc1010 分分21-b21-b解法一：解法一：设设1xy 上任意一点上任意一点, x y在矩阵在矩阵a对应的变换作用下对应的点对应的变换作用下对应的点,x y，则，则122222222xxxyyy a， 44 分分由此得由此得2,22,2xxyyyx 66 分分abcdeog20代入方程代入方程1xy ，得，得222yx. .所以所以1xy 在矩阵在矩

35、阵a对应的线性变换作用下的曲线方程为对应的线性变换作用下的曲线方程为222yx1010 分分解法二：解法二：22222222a， 44 分分设设1xy 上任意一点上任意一点, x y在矩阵在矩阵a对应的线性变换作用下得到对应的线性变换作用下得到点点,x y，则，则22222222xxyy ，其坐标变换公式为，其坐标变换公式为22,2222,22xxyyxy 由此得由此得2,22,2xxyyyx 66 分分代入方程代入方程1xy ，得，得222yx. .所以所以1xy 在矩阵在矩阵a对应的线性变换作用下的曲线方程为对应的线性变换作用下的曲线方程为222yx1010 分分21-c21-c解法一：将

36、解法一：将22cos ,2sinxy消去参数消去参数，得，得2224xy，所以所以1c的普通方程为：的普通方程为：2240 xyx 44 分分将曲线将曲线2c的极坐标方程化为直角坐标方程得：的极坐标方程化为直角坐标方程得：40 xy 66 分分由由2240,40,xyxxy 解得解得4,0 xy或或2,2.xy 88 分分所以所以1c与与2c交点的极坐标分别为交点的极坐标分别为4,0或或72 2,4 211010 分分解法二：将解法二：将22cos ,2sinxy消去参数消去参数，得，得2224xy，所以所以1c的普通方程为：的普通方程为：2240 xyx 44 分分所以所以1c的极坐标方程为

37、的极坐标方程为4cos 66 分分代入代入cos2 24，得，得2cos(2)42， 88 分分所以所以1c与与2c交点的极坐标分别为交点的极坐标分别为4,0或或72 2,4 1010分分21-d21-d证明：因为证明：因为2222,0bcbc a，所以，所以2222()2a bca bc 同理同理2222()2b acab c 2222()2cababc 44 分分相加得相加得2222222222()222a bb cc aa bcab cabc， 66 分分从而从而222222()a bb cc aabc abc由由, ,a b c都是正数，得都是正数，得0abc，因此因此222222a bb cc aabcabc1010 分分2222取取bd中点中点e，连结，连结ae，ce，则，则aebd，cebd，3aece，因为因为6ac ，所以，所以222aeceac，所以所以ace为直角三角形所以为直角三角形所以aece，所以所以ae 平面平面bcd. .