第2章_高频电路基础

1、第2章 高频电路基础高频电子线路1第2章 高频电路基础 2.1 高频电路中的元器件2.2 高频电路中的基本电路 2.3 电子噪声2.4 噪声系数和噪声温度第2章 高频电路基础高频电子线路概概 述述 基本元器件（无源元件、有源器件）基本元器件（无源元件、有源器件） 基本电路（谐振回路、石英晶体振荡器、变压器等）基本电路（谐振回路、石英晶体振荡器、变压器等） 基本问题（选频滤波、阻抗变换）基本问题（选频滤波、阻抗变换） 基本方法（线性、非线性）基本方法（线性、非线性） 基本指标（小信号时的噪声系数、大信号时的非线性基本指标（小信号时的噪声系数、大信号时的非线性失真）失真）第2章 高频电路基础高频电

2、子线路3 2.1 高频电路中的元器件 各种高频电路基本上是由各种高频电路基本上是由有源器件有源器件、 无源元件无源元件和和无源网无源网络组成络组成的。的。 高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的元器件基本相同元器件基本相同, 但要注意它们在高频使用时的高频特性。但要注意它们在高频使用时的高频特性。 高高频电路中的元件主要是频电路中的元件主要是电阻电阻(器器)、 电容电容(器器)和电感和电感(器器), 它们都它们都属于无源的线性元件属于无源的线性元件。 一、高频电路中的无源元件 1、电阻、电阻 一个实际的电阻器一个实际的电阻器, 在在低频时主要表现为

3、电阻特性低频时主要表现为电阻特性,但在但在高频使用时不仅表现有电阻特性的一面高频使用时不仅表现有电阻特性的一面, 而且还表现有电抗特而且还表现有电抗特第2章 高频电路基础高频电子线路4性的一面。性的一面。 电阻器的电阻器的电抗特性反映的就是其高频特性电抗特性反映的就是其高频特性。 一个电阻一个电阻R的高频等效电路如图的高频等效电路如图2-1所示所示, 其中其中, CR为分为分布电容布电容, LR为引线电感为引线电感, R为电阻。为电阻。 通常，通常，表面贴装电阻的高频特性好于金膜电阻，金膜表面贴装电阻的高频特性好于金膜电阻，金膜电阻好于炭膜电阻，线绕电阻的高频特性最差。电阻好于炭膜电阻，线绕电

4、阻的高频特性最差。LRCRR 图 2-1 电阻的高频等效电路 第2章 高频电路基础高频电子线路5 2、电容、电容 由介质隔开的两导体即构成电容由介质隔开的两导体即构成电容。 一个电容器的等一个电容器的等效电路却如图效电路却如图2-2（a）所示。）所示。 理想电容器的阻抗理想电容器的阻抗1/(jC), 如图如图2-2（b）虚线所示）虚线所示, 其中其中, f为工作频率为工作频率, =2f。 高频电路中常常使用片状电容和表面贴装电容，因高频电路中常常使用片状电容和表面贴装电容，因为其高频特性较好。为其高频特性较好。 图2-2 电容器的高频等效电路 (a) 电容器的等效电路; （b） 电容器的阻抗特

5、性 LCRCC(a)阻抗频率 f(b)0自身谐振频率容性区容性区感性区感性区绝缘电阻引线电感第2章 高频电路基础高频电子线路6 3、电感、电感 电感的作用电感的作用：谐振元件、滤波元件、阻隔元件扼流圈。：谐振元件、滤波元件、阻隔元件扼流圈。 电感的耗损电感的耗损：电感一般都是由导线绕制的，一般都有一：电感一般都是由导线绕制的，一般都有一定定直流电阻直流电阻；同时由于存在涡流、磁滞和电磁辐射等损失，；同时由于存在涡流、磁滞和电磁辐射等损失，所以电感就存在耗损电阻所以电感就存在耗损电阻交流电阻交流电阻。 品质因素品质因素：定义为电路中无功功率与有功功率之比，：定义为电路中无功功率与有功功率之比，是

6、专门用来描述电路的能量耗损的。是专门用来描述电路的能量耗损的。 高频电感器与普通电感器一样高频电感器与普通电感器一样, 电感量是其主要参数。电感量是其主要参数。 电感量电感量L产生的感抗为产生的感抗为jL, 其中其中, 为工作角频率。为工作角频率。第2章 高频电路基础高频电子线路7 高频电感器也具有高频电感器也具有自身谐振频率自身谐振频率SRF。 在在SRF上上, 高频高频电感的阻抗的幅值最大电感的阻抗的幅值最大, 而相角为零而相角为零, 如图如图2-3所示。所示。阻抗与相角阻抗相角频率 fSRF0 图 2-3 高频电感器的自身谐振频率SRF 感性区感性区容性区容性区第2章 高频电路基础高频电

7、子线路8二、二、高频电路中的有源器件 用于低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同。用于低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同。 1、二极管、二极管 二极管的作用二极管的作用：半导体二极管在高频中：半导体二极管在高频中主要用于检波、主要用于检波、 调制、调制、 解调及混频等非线性变换电路中解调及混频等非线性变换电路中, 工作在低电平。工作在低电平。 常用高频二极管的类型：常用高频二极管的类型： (1) 点触式二极管点触式二极管：其最高工作频率约：其最高工作频率约100200MHz (2)表面势垒二极管表面势垒二极管：其最高工作频率约：其最高工作频率约200300MHz (3) 变容二极管变容

8、二极管：其电容随偏置电压变化而变化。：其电容随偏置电压变化而变化。第2章 高频电路基础高频电子线路9 2、晶体管与场效应管（、晶体管与场效应管（FET） 在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和各种场效应在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和各种场效应管，通常这些管子比用于低频的管子性能更好管，通常这些管子比用于低频的管子性能更好, 在外形结构在外形结构方面也有所不同。方面也有所不同。 高频晶体管高频晶体管有两大类型有两大类型: (1) 一类是作小信号放大的一类是作小信号放大的高频小功率管高频小功率管, 对它们的主对它们的主要要求是高增益和低噪声要要求是高增益和低噪声; (2) 另一类为另一类为

9、高频功率放大管高频功率放大管, 除了增益外除了增益外, 要求其在高要求其在高频有较大的输出功率。频有较大的输出功率。 高频场效应管高频场效应管与晶体管类似，其高频性能（小信号时的与晶体管类似，其高频性能（小信号时的噪声、大信号时的非线性）比晶体管更好一些。噪声、大信号时的非线性）比晶体管更好一些。第2章 高频电路基础高频电子线路10 3、集成电路、集成电路 用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的集成电路少得多集成电路少得多, 主要分为通用型和专用型两种。主要分为通用型和专用型两种。 目前通用型的宽带集成放大器，其增益可达目前通用型的宽带集成放大

10、器，其增益可达5060dB甚至更高，其工作频率可达甚至更高，其工作频率可达100200MHz甚至更高。甚至更高。 第2章 高频电路基础高频电子线路11 本节将介绍高频电路中常用的本节将介绍高频电路中常用的基本（无源）电路基本（无源）电路，也称也称无源组件或无源网络无源组件或无源网络，这些无源组件或无源网络主要，这些无源组件或无源网络主要包括：包括：高频振荡（谐振）回路高频振荡（谐振）回路、高频变压器高频变压器、谐振器与滤谐振器与滤波器波器等等, 它们它们完成信号的传输、完成信号的传输、 频率选择及阻抗变换等功频率选择及阻抗变换等功能。能。 2.2 高频电路中的基本电路第2章 高频电路基础高频电

11、子线路一、高频振荡回路 高频振荡回路是高频电路中应用最广的无源网络高频振荡回路是高频电路中应用最广的无源网络, 也是也是构成高频放大器、构成高频放大器、 振荡器以及各种滤波器的主要部件振荡器以及各种滤波器的主要部件, 在电在电路中完成路中完成阻抗变换、阻抗变换、 信号选择等任务信号选择等任务, 并可直接作为负载使并可直接作为负载使用用。 下面分下面分简单振荡回路、抽头并联振荡回路和耦合振荡回简单振荡回路、抽头并联振荡回路和耦合振荡回路路三部分来讨论。三部分来讨论。 1、简单振荡回路、简单振荡回路(只有一个回路只有一个回路) 振荡回路就是由电感和电容串联或并联形成的回路。振荡回路就是由电感和电容

12、串联或并联形成的回路。 只有一个回路的振荡电路称为简单振荡回路或单振荡回路。只有一个回路的振荡电路称为简单振荡回路或单振荡回路。 简单振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最大或最小简单振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最大或最小值的特性称为值的特性称为谐振特性谐振特性，这个特定频率称为，这个特定频率称为谐振频率谐振频率。第2章 高频电路基础高频电子线路(1)、并联谐振回路、并联谐振回路 1）电路结构）电路结构 Is.LCZ+Uo Is.LrCos(j) / jj1/ jpUrLCZrLCI)/1( j/CLrCL CL/1 当当时，回路并联谐振时，回路并联谐振第2章 高频电路基础高频电子线路2）

13、谐振频率）谐振频率 3）谐振电阻）谐振电阻：回路在谐振时的阻抗最大回路在谐振时的阻抗最大, 为一纯电阻为一纯电阻R0： 1 0，LC LCf210 rCLR 002111QLC式中式中Q为品质因数，为品质因数，它反映谐振回路损耗的大小。当它反映谐振回路损耗的大小。当Q1时（高时（高Q回路），其谐振频率可近似为：回路），其谐振频率可近似为：第2章 高频电路基础高频电子线路4）特性阻抗）特性阻抗CLCL001 通常将谐振时感抗和容抗的数值称为回路的特性阻通常将谐振时感抗和容抗的数值称为回路的特性阻抗，用抗，用表示。表示。5）品质因数）品质因数CRLRCrrLQ0000001由前面分析可知：若电感的

14、耗损电阻越小，回路的若电感的耗损电阻越小，回路的Q值越值越高，其谐振电阻高，其谐振电阻R0越大。越大。它反映谐振回路损耗的大小它反映谐振回路损耗的大小第2章 高频电路基础高频电子线路6）阻抗特性）阻抗特性式中式中, =-0。 称为称为广义失谐广义失谐。0022fQQf)/(j1000QRrCLrCLCLrCLZp)/1(j1/)/1( j/通常，谐振回路研究通常，谐振回路研究故故20 002j1ZpQR则可得则可得第2章 高频电路基础高频电子线路20021Zp）（QR)2arctan0Q（ 对应的阻抗模值与相角分别为对应的阻抗模值与相角分别为00j21ZpQR（c)阻抗特性阻抗特性; （d）辐

15、角特性）辐角特性 第2章 高频电路基础高频电子线路（c)阻抗特性阻抗特性; （d）辐角特性）辐角特性 第2章 高频电路基础高频电子线路（c)阻抗特性阻抗特性; （d）辐角特性）辐角特性 第2章 高频电路基础高频电子线路 7）通频带（半功率点频带）通频带（半功率点频带） 当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时, 将回路电压将回路电压值下降为谐振值的值下降为谐振值的 时对应的频率范围称为回路的时对应的频率范围称为回路的通频通频带带, 也称回路带宽也称回路带宽, 通常用通常用B0.707来来表示。表示。 令等于令等于 , 则则可推得可推得=1, 从而可得带宽为：

16、从而可得带宽为：21QB0707. 02频率的变化导致了输出电压的变化，非谐振时的电压下降到频率的变化导致了输出电压的变化，非谐振时的电压下降到谐振时电压的谐振时电压的 时的频率范围，为谐振回路的带宽。时的频率范围，为谐振回路的带宽。21210RZpQffB0707. 02第2章 高频电路基础高频电子线路8）矩形系数）矩形系数：定义定义为阻抗的幅频特性下降为谐振值的为阻抗的幅频特性下降为谐振值的0.1时时的频带宽度与阻抗的幅频特性下降为谐振值的的频带宽度与阻抗的幅频特性下降为谐振值的0.707时的频时的频带宽度之比。即带宽度之比。即其中：其中：B0.1谐振曲线下降为谐振值的谐振曲线下降为谐振值

17、的 0.1时的频带宽度时的频带宽度 B0.707谐振曲线下降谐振曲线下降3dB的频带宽度的频带宽度矩形系数是大于矩形系数是大于1的（理想时为的（理想时为1），），矩形系数越小，回路的矩形系数越小，回路的选择性越好。选择性越好。 对于对于单级简单并联谐振回路单级简单并联谐振回路，可以计算出其矩形系数为：，可以计算出其矩形系数为： 707. 01 . 01 . 0BBKr20.110 1 9.96rK 第2章 高频电路基础高频电子线路 需要说明的几点需要说明的几点：通过前面分析可知通过前面分析可知 (1)(1) 前面的结论均是在前面的结论均是在“高高Q”情况下，如果情况下，如果Q值较低值较低，并联

18、谐振回路的谐振频率将并联谐振回路的谐振频率将低于高低于高Q时的谐振频率时的谐振频率，并使谐，并使谐振曲线和相位特性随着振曲线和相位特性随着Q值而偏离。值而偏离。 (2)(2) 以上所知品质因素均是指回路没有外加负载时的值以上所知品质因素均是指回路没有外加负载时的值，称为，称为空载空载Q值或值或Q0。当回路有外加负载时，品质因素要。当回路有外加负载时，品质因素要用用有载有载Q值或值或QL表示。表示。第2章 高频电路基础高频电子线路并联谐振回路的等效电路：并联谐振回路的等效电路：证明证明)/1( j/CLrCLZ LCRj1j110LrCU.ZLCU.ZR0 =L/rC第2章 高频电路基础高频电子

19、线路信号源及负载对谐振回路的影响：信号源及负载对谐振回路的影响：LrUs.CRLRS= RL / RS /RPLIs.CRTssRU有载品质因数：有载品质因数：CL TLRQ空载品质因数：空载品质因数：RT U, p1第2章 高频电路基础高频电子线路 LLTLTRpRUURRURU22222122负载部分接入负载部分接入由功率相等：由功率相等： (2) 部分接入折合关系部分接入折合关系对于负载部分接入对于负载部分接入对于信号源部分接入对于信号源部分接入信号源部分接入信号源部分接入由功率相等：由功率相等：0202220222RpRUURRURUTT 1）电阻、电导的折合电阻、电导的折合第2章 高

20、频电路基础高频电子线路pIIT3）电压源、电流源的折合）电压源、电流源的折合 TUpU 对于图对于图(2-8)所示得电流源，利用能量守恒关系，容易得所示得电流源，利用能量守恒关系，容易得到其折合关系为：到其折合关系为：LRRiLCRLRiTLCRLIIT图 2-8 电流源的折合 2）电容的折合）电容的折合实际应用中，除了阻抗需要折合外，电流源和电压源也需要折合实际应用中，除了阻抗需要折合外，电流源和电压源也需要折合LLLLCPCCpC22111第2章 高频电路基础高频电子线路（3）对于抽头并联振荡回路，对阻抗变换的变比为）对于抽头并联振荡回路，对阻抗变换的变比为p2，而，而对信号源（电流、电压

21、）的变比为对信号源（电流、电压）的变比为p。21p总结：总结：（1）抽头改变，接入系数）抽头改变，接入系数P改变；改变； （2） 由低抽头折合到回路高端时，等效电阻提高了由低抽头折合到回路高端时，等效电阻提高了 倍，倍，Q值提高许多值提高许多。第2章 高频电路基础高频电子线路 例例2 2： 如图如图2-11， 抽头回路由电流源激励抽头回路由电流源激励, 忽略回路本身忽略回路本身的固有损耗的固有损耗, 试求回路两端电压试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。的表示式及回路带宽。C2C12000 pF500R12000 pF10 HLi Icos 107tI1 mAu1(t)图 2-11 例2

22、的抽头回路 第2章 高频电路基础高频电子线路解解 由于忽略了回路本身的固有损耗由于忽略了回路本身的固有损耗, 因此可因此可以认为以认为Q。 由图可知由图可知, 回路电容为回路电容为 谐振角频率为谐振角频率为 电阻电阻R1的接入系数的接入系数 等效到回路两端的电阻为等效到回路两端的电阻为 第2章 高频电路基础高频电子线路回路两端电压回路两端电压u(t)与与i(t)同相同相, 电压振幅电压振幅 U=IR=2 V, 故故 输出电压为输出电压为 回路有载品质因数回路有载品质因数 回路带宽回路带宽 第2章 高频电路基础高频电子线路 例例3 下图中，线圈匝数下图中，线圈匝数 N12 = 10 匝，匝， N

23、13 = 50 匝，匝， N45 = 5 匝，匝，L13= 8.4 H, C = 51 PF, Q0 =100, Is = 1 mA , RS =10 k , RL= 2.5 k , 求有载品质因数求有载品质因数QL、通频带、通频带BW0.7、谐振输出电压、谐振输出电压Uo。IsCUo123+RLRs54S21213sRNNR）（1010502 ）（= 250 k L24513LRNNR）（5 . 25502 ）（= 250 k 解：解：将将Is 、RS 、 RL均折算到并联谐振回路均折算到并联谐振回路1-3两端两端13IsCUo+RLRsRpL13CLQR104 .

24、 8100 = 40.6 k 第2章 高频电路基础高频电子线路IsCUo+RLRsRpL1313IsCUo123+RLRs54IsCUo+RTL13RT = Rs / R0 /RL= 30.6 k 13TLLCRQ 75104 . 810516 .30612 BW0.7 = f 0 / QT =103 kHz ， 210LCf 1312s NNIIs故Am 2 . 0 oU106 .402 . 0V 612. 0 第2章 高频电路基础高频电子线路 3、耦合振荡回路、耦合振荡回路 单振荡回路具有频率选择性和阻抗变换的作用。单振荡回路具有频率选择性和阻抗变换的作用。 但是：但是： 选频特性不够理想

25、选频特性不够理想 阻抗变换不灵活，不方便阻抗变换不灵活，不方便 为了使网络具有矩形选频特性，或者完成阻抗变换的需要，需要采为了使网络具有矩形选频特性，或者完成阻抗变换的需要，需要采用耦合振荡回路。用耦合振荡回路。第2章 高频电路基础高频电子线路 耦合振荡回路耦合振荡回路, 也称为也称为双调谐回路双调谐回路。它是由两个单振荡回。它是由两个单振荡回路通过不同的耦合方式组成。路通过不同的耦合方式组成。 把接有激励信号源的回路称为初级回路把接有激励信号源的回路称为初级回路, 把与负载相接的把与负载相接的回路称为次级回路或负载回路。回路称为次级回路或负载回路。 在高频电路中，耦合振荡回路主要完成以下两方

26、面的在高频电路中，耦合振荡回路主要完成以下两方面的功能：功能：A、阻抗变换、阻抗变换 B、提供比简单谐振回路更好的频率特性。、提供比简单谐振回路更好的频率特性。 第2章 高频电路基础高频电子线路L2C2R2L1C1MR1I.U1.U2.R1L1C1C2L2R2I.U1.CCU2.L2r2L1C1Mr1I2.I1.E.jC1I.r2L1L2C1C2Cmr1(a)(b)(c)(d)C2E jL1I. 图 2-10 两种常见的耦合回路及其等效电路 第2章 高频电路基础高频电子线路21212LLMLLMk对于图对于图 2-10（b）电路）电路, 耦合系数为耦合系数为)(21CCCCCCCCk1)耦合系

27、数耦合系数k：表示耦合回路中两个回路耦合程度强弱的量。表示耦合回路中两个回路耦合程度强弱的量。是指耦合电路中的耦合电抗是指耦合电路中的耦合电抗Zm与初次级中与与初次级中与Zm同性质两电抗同性质两电抗的几何平均值之比。的几何平均值之比。 对于图对于图 2-10（a）电路）电路, 耦合系数为耦合系数为MjZm 耦合阻抗为：耦合阻抗为： 第2章 高频电路基础高频电子线路2）反映（射）阻抗）反映（射）阻抗Zf ：11111111222222221()(1)1(1)ZrjLrjXrjCZrjLrjXrjC 回路阻抗为：I2要在一次侧产生反电动势，要在一次侧产生反电动势，此作用可以用在一次回路中此作用可以

28、用在一次回路中引入一引入一反映（射）阻抗反映（射）阻抗来等来等效。效。第2章 高频电路基础高频电子线路1121220Z IjM IEjM IZ I 回 路 方 程 为 ：221)(1ZMZEI122)(12ZMZZEMjI次级回路对初级回路的反射阻抗Zf1第2章 高频电路基础高频电子线路3)耦合回路的调谐耦合回路的调谐部分谐振部分谐振 改变初级（或次级）的电抗参数，而互感改变初级（或次级）的电抗参数，而互感M和其它参和其它参数不变，使初级（或次级）发生谐振，叫部分谐振数不变，使初级（或次级）发生谐振，叫部分谐振 。 例例如初级发生部分谐振时，有如初级发生部分谐振时，有复谐振复谐振 在部分谐振条

29、件下，再改变互感量，使反射电阻在部分谐振条件下，再改变互感量，使反射电阻Rf1等等于回路本身电阻于回路本身电阻r1，即满足最大功率传输条件，使次级回，即满足最大功率传输条件，使次级回路路I2达到可能达到的最大值，称为复谐振。达到可能达到的最大值，称为复谐振。第2章 高频电路基础高频电子线路全谐振与最佳全谐振全谐振与最佳全谐振 当初级和次级谐振同一频率叫全谐振，如果再达到共轭当初级和次级谐振同一频率叫全谐振，如果再达到共轭匹配，叫最佳全谐振匹配，叫最佳全谐振22112100ffRrRrXX 匹匹配配条条件件：全全谐谐振振条条件件：可见，最佳全谐振是复谐振的一个特例，但需要的互感要可见，最佳全谐振

30、是复谐振的一个特例，但需要的互感要比复谐振要小，此时互感耦合叫比复谐振要小，此时互感耦合叫临界耦合临界耦合，且，且耦合系数为：耦合系数为：1 2212121211221 2MM11r rk=LLLLLLQQLLr r 第2章 高频电路基础高频电子线路注意：这里的品质因数注意：这里的品质因数QQ1 1和和QQ2 2是没有互感时初级和次级回路是没有互感时初级和次级回路的品质因数。的品质因数。当两回路参数完全相同时当两回路参数完全相同时1 2212121211221 2MM11r rk=LLLLLLQQLLr r 121211QQQk=QQQ 第2章 高频电路基础高频电子线路kQKKAc耦合因子耦合

31、因子定义为：定义为： 4）耦合因子）耦合因子表示耦合回路表示耦合回路耦合相对强弱耦合相对强弱的一个重要参量。的一个重要参量。 4）耦合回路的频率特性）耦合回路的频率特性A=1时时, 为临界耦合为临界耦合A1时，叫强耦合时，叫强耦合2222max224)1 (2AAII第2章 高频电路基础高频电子线路|Z21|max|Z21|10.707k k0k k0k k0ff1faf0fbf20 图图 2-11 耦合回路的频率特性耦合回路的频率特性 A4Un的概率小于的概率小于0.01%.第2章 高频电路基础高频电子线路89RR (理想)E2n4 kTBRGI2n4 kTBG(a)(b)图 2-28 电阻

32、热噪声等效电路 )/(4)/(422HzAkTGSHzVkTRSIU （2-51） （2-52） 电压谱密度电压谱密度：电流谱密度电流谱密度：等效等效根据上图可得电阻热噪声的根据上图可得电阻热噪声的最大输出功率最大输出功率为为kTB，其，其输出单输出单位频带内的最大噪声功率位频带内的最大噪声功率为为kT，它与观测的频带无关，因而，它与观测的频带无关，因而属于属于白噪声。白噪声。第2章 高频电路基础高频电子线路90 2) 线性电路中的热噪声线性电路中的热噪声 （1）多个电阻的热噪声（以两个电阻串联为例）多个电阻的热噪声（以两个电阻串联为例） 设：两个电阻上的噪声电势设：两个电阻上的噪声电势un1

33、、un2是统计独立的是统计独立的,因而因而它们是互补相关的。串联总电势为：它们是互补相关的。串联总电势为： un=un1+un2 根据式根据式(2-49)，其噪声均方值为：，其噪声均方值为：)(42122212RRkTBUUUnnn（2-53） 即即只要各噪声源是只要各噪声源是相互独立的相互独立的，多个电阻的热噪声满足，多个电阻的热噪声满足均方均方电压相加原则。电压相加原则。221202212120001lim()111limlimlim2TnnnTTTTnnnnTTTUuudtTu dtu dtu u dtTTT由于由于un1、un2互不相关的，故上式第三项为零。互不相关的，故上式第三项为零

34、。第2章 高频电路基础高频电子线路91dfSUSjHSUooUiUo022)(2-54) |H(j)|2U2iSUiU2oSUo图 2-29热噪声通过线路电路的模型 （2） 热噪声通过线性电路热噪声通过线性电路 传输函数传输函数 是输出电压是输出电压（电流）与输入电压（电流）之比。（电流）与输入电压（电流）之比。其中：其中：Suo、Sui分别为网络的输出、输入端的分别为网络的输出、输入端的噪声电压谱密度噪声电压谱密度，Uo2为输出为输出噪声电压均方值。噪声电压均方值。)(jH对单一频率的信号而言对单一频率的信号而言，输出电压（电流）的均方值与输入，输出电压（电流）的均方值与输入电压（电流）均方

35、值之比是与电压（电流）均方值之比是与 成正比的。因而有：成正比的。因而有：2)(jH第2章 高频电路基础高频电子线路92LrCLrCSUi 4kTrReXe(a)(b)(c)SUo 图 2 30并联回路的热噪声 例：例：下面通过讨论下面通过讨论并联谐振回路的输出噪声并联谐振回路的输出噪声，来进一步分，来进一步分析热噪声通过线性网络的情况，如图析热噪声通过线性网络的情况，如图2-30(a)。 解（分析解（分析1） ：在并联谐振回路中，在并联谐振回路中，只有耗损电阻只有耗损电阻r会产会产生热噪声，因此该电阻可以用一理想电阻和一信号源（噪声生热噪声，因此该电阻可以用一理想电阻和一信号源（噪声源）表示

36、，如图源）表示，如图2-30(b)所示，此时可以看成噪声通过无源四所示，此时可以看成噪声通过无源四端网络。端网络。 因此，因此，上图上图(a)的等效四端网络的等效四端网络(b)的传输函数为：的传输函数为：第2章 高频电路基础高频电子线路93kTrCLrCSUo4)1()1(222(2-55) 故输出噪声电压谱密度为：故输出噪声电压谱密度为：CjLjrCjjH11)(（分析（分析2）：我们也可把该噪声认为是一个等效电阻我们也可把该噪声认为是一个等效电阻Re上产上产生的热噪声，这样，从输出向左看，此电路等效为一电阻生的热噪声，这样，从输出向左看，此电路等效为一电阻Re与一电抗与一电抗Xe的串连回路

37、。的串连回路。如图如图2-30所示，下面进一步所示，下面进一步分析分析Re的情况。的情况。第2章 高频电路基础高频电子线路94 并联回路可以等效为并联回路可以等效为Re+jXe（图（图 2-33（c）,现在看现在看上述输出噪声谱密度与上述输出噪声谱密度与Re、 Xe的关系。的关系。 4oUeSkTR展开化简后得展开化简后得 与式与式(2-55)对比对比, 可得可得 (2-56) 1()1()eejrjwLCRjXrj LjC2221()1()erCRrLC第2章 高频电路基础高频电子线路95由式由式(2-55)和和(2-56) 可得如下结论：可得如下结论：对于二端线性电路，其噪声电压或噪声电流

38、谱密度可以用对于二端线性电路，其噪声电压或噪声电流谱密度可以用与与Re或或 Ge来代替式来代替式(2-51)或或(2-52)中的中的R或或G。电阻热噪声通过线性电路后，一般不再是热噪声了，也不电阻热噪声通过线性电路后，一般不再是热噪声了，也不再是白噪声了，因为其功率谱密度与频率有关。再是白噪声了，因为其功率谱密度与频率有关。 （分析（分析3）前面我们求出了热噪声通过前面我们求出了热噪声通过LC网络（线性网网络（线性网络）不再是热噪声了，下面我们计算输出端的噪声电压均络）不再是热噪声了，下面我们计算输出端的噪声电压均方值。方值。第2章 高频电路基础高频电子线路96 根据式根据式(2-55)与式与

39、式(2-56)可以求出可以求出输出端的均方噪声输出端的均方噪声电压为：电压为：QfkTRfdffQRkTfkTrdffQCrfdSdfSUooUUn24)2(144)2(1)(10020020202第2章 高频电路基础高频电子线路97 3) 3) 噪声带宽噪声带宽 噪声带宽的引入噪声带宽的引入：根据电阻热噪声的公式：根据电阻热噪声的公式(2-49):其中有一带宽因子其中有一带宽因子B，由于电阻，由于电阻.，(P47倒二段倒二段) 图图 2-29 是一线性系统是一线性系统, 其电压传输函数为其电压传输函数为H(j)。 设输入设输入一电阻热噪声一电阻热噪声,均方电压谱为均方电压谱为SUi=4kTR

40、, 输出均方电压谱为输出均方电压谱为SUo, 则则输出均方电压输出均方电压U2n2为为 设设|H(j)|的最大值为的最大值为H0, 则可则可定义定义一一等效噪声带宽等效噪声带宽Bn, 令令22204nnUkTRB H（2-57） 2222000()4()nUoUiUS dfSH jdfkTRH jdf24nUkTBR第2章 高频电路基础高频电子线路98 则则等效噪声带宽等效噪声带宽Bn为为2020)(HdfjHBn（2-58）噪声带宽噪声带宽Bn的意义的意义：分析下图图2-31 线性系统的等效噪声带宽第2章 高频电路基础高频电子线路99 例：例：现以图现以图2-30 的单振荡回路为例的单振荡回

41、路为例, 计算其等效噪声带宽。计算其等效噪声带宽。 设回路为高设回路为高Q电路电路, 设谐振频率为设谐振频率为f0， 由前面分析由前面分析, 再考虑到高再考虑到高Q条件条件, 此回路的此回路的|H(j)| 2可近似为可近似为 2022)2(1)1()(ffQCrjHo式中, f为相对于f0的频偏, 由此可得等效噪声带宽等效噪声带宽为QffdffQBn2)2(11020第2章 高频电路基础高频电子线路1002. 晶体三极管的噪声晶体三极管的噪声(详见教材详见教材) 1) 散弹（粒）噪声散弹（粒）噪声：在晶体管中，每个载流子都是随机地：在晶体管中，每个载流子都是随机地通过通过PN结，因此结电流是围

42、绕其平均值起伏变化的，把这种结，因此结电流是围绕其平均值起伏变化的，把这种载流子随机起伏流动产生的噪声称为散弹（粒）噪声载流子随机起伏流动产生的噪声称为散弹（粒）噪声。 己知并联回路的 3 dB带宽为B 0.7= f0/Q, 故7 . 07 . 057. 12BBBn012)(qIfS(2-59) 2) 分配噪声分配噪声： 3) 闪烁噪声闪烁噪声 ：3. 场效应管噪声场效应管噪声 (详见教材详见教材) 0.71.11nBB临界耦合双调谐第2章 高频电路基础高频电子线路101 通常需要通常需要描述一个电路或系统内部噪声的大小描述一个电路或系统内部噪声的大小，因此需要，因此需要引入相应的引入相应的

43、物理量物理量（噪声系数或噪声指数）来描述。（噪声系数或噪声指数）来描述。 一噪声系数的定义一噪声系数的定义 图图 2-35 为一为一线性四端网络线性四端网络, 它的它的噪声系数噪声系数定义为输入端的定义为输入端的信号噪声功率比信号噪声功率比(S/N)i与输出端的信号噪声功率比与输出端的信号噪声功率比(S/N)o的比值的比值, 即即线性电路KPNFSiNiSoNo 图 2-35 噪声系数的定义 2.4 噪声系数和噪声温度噪声系数和噪声温度 信号功率噪声功率第2章 高频电路基础高频电子线路102 图中图中, KP为电路的功率传输系数为电路的功率传输系数(或功率放大倍数或功率放大倍数)。 用用Na表

44、表示线性电路示线性电路内部附加噪声功率在输出端的输出内部附加噪声功率在输出端的输出, 考虑到考虑到KP=o/Si, 式式(2 60)可以表示为：可以表示为：ooiioiFNSNSNSNSN)()(（2 60） 1ipaappFiiN KNNKKNNN (2-61) (2-62) opoFipiNKNNN KN分析意义第2章 高频电路基础高频电子线路103噪声系数通常用噪声系数通常用dB表示表示, 用用dB表示的噪声系数为表示的噪声系数为 ()()1010()iFFoSNNdBlgNlgSN(2-63) 关于噪声系数，有以下几点需要说明：关于噪声系数，有以下几点需要说明： (1) 由于噪声功率是

45、与带宽由于噪声功率是与带宽B相联系相联系的，为了不使噪声系数依赖的，为了不使噪声系数依赖于指定的频宽，因此于指定的频宽，因此国际上国际上式式(2-60)定义中的定义中的噪声功率是指单位频噪声功率是指单位频带内的噪声功率带内的噪声功率，即是指输出、输入噪声功率谱密度即是指输出、输入噪声功率谱密度。此时的噪。此时的噪声系数将随指定的工作频率不同而不同，即表示声系数将随指定的工作频率不同而不同，即表示点频的噪声系数点频的噪声系数。 (2) 由式由式(2-60)可以看出，可以看出，输入、输出信号功率是成比例变化的，输入、输出信号功率是成比例变化的，即噪声系数与输入信号大小无关即噪声系数与输入信号大小无

46、关，但，但却与输入噪声功率却与输入噪声功率Ni有关有关，因此，为了明确，在噪声系数的定义中，因此，为了明确，在噪声系数的定义中，规定输入噪声功率规定输入噪声功率Ni为为信号源内阻信号源内阻Rs的热噪声最大输出功率的热噪声最大输出功率（由前可知为（由前可知为kTB），并），并规规定温度为定温度为290K。第2章 高频电路基础高频电子线路104(3) 在噪声系数的定义中，在噪声系数的定义中，没有对网络的匹配情况提出要求，没有对网络的匹配情况提出要求，因而是普遍适用的因而是普遍适用的。实际上输出端的阻抗是否匹配并不影响噪。实际上输出端的阻抗是否匹配并不影响噪声系数的大小。因此声系数的大小。因此噪声系

47、数可以表示为输出端开路时两均方噪声系数可以表示为输出端开路时两均方电压之比或输出端短路时两均方电流之比电压之比或输出端短路时两均方电流之比，即，即2222nionoFnionoFIINUUN（2-64） （2-65） (4) 上述噪声系数的定义上述噪声系数的定义只适用于线性或准线性电路只适用于线性或准线性电路。对于非。对于非线性电路，由于信号与噪声、噪声与噪声的相互作用，使输出线性电路，由于信号与噪声、噪声与噪声的相互作用，使输出端信噪比更加恶化，上述的定义不适用，计算也更复杂。端信噪比更加恶化，上述的定义不适用，计算也更复杂。第2章 高频电路基础高频电子线路105二、噪声系数的计算二、噪声系

48、数的计算 1额定功率法额定功率法 额定功率额定功率, 又称资用功率或可用功率又称资用功率或可用功率, 是指信号源所能输是指信号源所能输出的最大功率出的最大功率, 它是一个度量信号源容量大小的参数它是一个度量信号源容量大小的参数, 是信号是信号源的一个属性源的一个属性, 它只取决于信号源本身的参数它只取决于信号源本身的参数内阻和电动势内阻和电动势, 与输入电阻和负载无关与输入电阻和负载无关, 如图如图 2-36 所示。所示。 RSESRL RSISRSRL RS(a)(b)图 2-36 信号源的额定功率 (a) 电压源; （b） 电流源 第2章 高频电路基础高频电子线路106其中，Us和和Is分

49、别是电压源和电流源的有效值。分别是电压源和电流源的有效值。 额定功率增益额定功率增益KPm是指四端网络的是指四端网络的输出额定功率输出额定功率Psmo和和输入额定功率输入额定功率Psmi之比之比, 即即smismoPmPPK（2-68） 222222(/2)41(/2)4osSamSSSamoSsSSSUUUPRRRPI RIRI R（2-66） （2-67） 上图图(a)和和(b)的的额定输出功率分别额定输出功率分别为： 显然额定功率增益显然额定功率增益KPm不一定是网络的实际功率增益，不一定是网络的实际功率增益，只有在输出和输入都匹配时，这两个功率才相等。只有在输出和输入都匹配时，这两个功

50、率才相等。第2章 高频电路基础高频电子线路107 根据根据噪声系数的定义噪声系数的定义, 分子和分母都是同一端点上的功分子和分母都是同一端点上的功率比率比, 因此将实际功率改为额定功率因此将实际功率改为额定功率, 并不改变噪声系数的定并不改变噪声系数的定义义, 则则mipmmomoamomismiFNKNNPNPN（2-69） 因为Nmi= kTB, Nmo= KPmNmi+ Nmn, , 所以1momnFpmpmNNNKkTBKkTB （2-70） 式中式中： Psmi和和Psmo分别为输入和输出的信号额定功率分别为输入和输出的信号额定功率; Nmi和和Nmo分别为输入和输出的噪声额定功率分

51、别为输入和输出的噪声额定功率; Nmn为网络内部的最大输出为网络内部的最大输出噪声功率。噪声功率。第2章 高频电路基础高频电子线路108 也可以把输出噪声功率等效到输入端也可以把输出噪声功率等效到输入端, 有有kTBNNmoiF（2-71） 式中：Nmoi=Nmo/KPm是网络额定输出噪声功率等效到输入端的数值。 特殊地，特殊地，对于对于无源四端网络（如图无源四端网络（如图2-37),由于在输出匹配由于在输出匹配时，输出的额定噪声功率为时，输出的额定噪声功率为kTB，因此式，因此式(2-69)变为变为：LKNpmF1 (2-72) 其中L为网络的衰减倍数。第2章 高频电路基础高频电子线路109

52、无 源四端网络KPmE2S.Roj Xo4 kTBRoUon2(a)(b)RSRL图 2-37 无源四端网络的噪声系数 pISGSLCG图 2-38抽头回路的噪声系数 第2章 高频电路基础高频电子线路110例：例：现以图现以图(2-38)的抽头电路为例，计算噪声系数。的抽头电路为例，计算噪声系数。 解：解：将信号源电导等效到回路两端将信号源电导等效到回路两端, 为为p2GS, 等效到回路两等效到回路两端的信号源电流为端的信号源电流为pIS, 输出端匹配时的最大输出功率为输出端匹配时的最大输出功率为 SSsmSSmoGIPGpGIpP4)(42222 输入端信号源的最大输出功率输入端信号源的最大

53、输出功率为 因此因此, 网络的噪声系数网络的噪声系数为：SSSpmFGpGGpGpGPPKN22211第2章 高频电路基础高频电子线路111第一级NF1KPm1kTBN1第二级NF2KPm2No根据定义根据定义, 级联后总的噪声系数级联后总的噪声系数为：图 2-39 级联网络噪声系数 0FPmNNKkTB（2-73） 式中, No为总输出额定噪声功率为总输出额定噪声功率, 它由三部分组成它由三部分组成： 经两级放经两级放大的输入信号源内阻的热噪声大的输入信号源内阻的热噪声; 经第二级放大的第一级网络内经第二级放大的第一级网络内部的附加噪声部的附加噪声; 第二级网络内部的附加噪声第二级网络内部的

54、附加噪声, 即212opmpmaaNKkTBKNN2、级联四端网络的噪声系数、级联四端网络的噪声系数第2章 高频电路基础高频电子线路112 按噪声系数的定义表达式按噪声系数的定义表达式(2-62)， Na1和和Na2可分别表示为可分别表示为kTBKNNkTBKNNpmFapmFa222111) 1() 1( 则 kTBKNNKkTBNKkTBNKKkTBKNpmFFpmFpmFpmpmpmo) 1() 1() 1(22122121将上式代入式（2-76）, 得 1211PmFFFKNNN(2-74) 第2章 高频电路基础高频电子线路113 用同样的方法不难推出用同样的方法不难推出多级级联网络的噪声系数的公多级级联网络的噪声系数的公式式为为 21212111PmPmFPmFFFKKNKNNN 从式从式(2-78)可以看出可以看出, 当当网络的额定功率增益远大于网络的额定功率增益远大于1时时, 系统的总噪声系数系统的总噪声系数主要取决于第一级的噪声系数主要取决于第一级的噪声系数。 越是后面越是后面的网络的网络, 对噪声系数的影响就越小对噪声系数的影响就越小, 这是因为越到后级信号的这是因为越到后级信号的功率越大功率越大, 后面网络内部噪声对信噪比的影响就不大了。后面网络内部噪声对信噪比的影响就不大了。 因因此此, 对第一级来说对第一级来说, 不但希望噪声系数小不