电力拖动与控制系统第2章 转速反馈控制的直流调速系统-

1、2021-10-291第第1篇篇直流调速系统直流调速系统电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 运动控制系统运动控制系统2021-10-292直流电动机的稳态转速 式中 n转速（r/min）; U电枢电压（V）； I电枢电流（A）； R电枢回路总电阻(）； 励磁磁通（Wb）； Ke 由电机结构决定的电动势常数。eKIRUn2021-10-293调节直流电动机转速的方法 （1）调节电枢供电电压； （2）减弱励磁磁通； （3）改变电枢回路电阻。自动控制的直流调速系统往往以变压调速为主。2021-10-294（1）调压调速n工作条件： 保持励磁 = N ； 保持电阻 R = Ran调节过程： 改变

2、电压 UN U U n ， n0 n调速特性： 转速下降，机械特性曲线平行下移。nn0OIILUNU 1U 2U 3nNn1n2n3调压调速特性曲线2021-10-295（2）调阻调速n工作条件： 保持励磁 = N ； 保持电压 U =UN ；n调节过程： 增加电阻 Ra R R n ，n0不变；n调速特性： 转速下降，机械特性曲线变软。nn0OIILR aR 1R 2R 3nNn1n2n3调阻调速特性曲线2021-10-296（3）调磁调速n工作条件： 保持电压 U =UN ； 保持电阻 R = R a ；n调节过程： 减小励磁 N n ， n0 n调速特性： 转速上升，机械特性曲线变软。n

3、n0OTeTL N 1 2 3nNn1n2n3调磁调速特性曲线2021-10-297 三种调速方法的性能与比较 对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢供电电压的方式为最好。改变电阻只能有级调速；减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，往往只是配合调压方案，在基速（即电机额定转速）以上作小范围的弱磁升速。 因此，自动控制的直流调速系统往往以调压调速为主。2021-10-298第第2章章 转速反馈控制的直流调速系统转速反馈控制的直流调速系统 电力拖动自动控制系统电力拖动自动控制系统 运动控制系统运动控制系统2021-10-299内 容 提 要n直流调速系统用的可控直流电源 n稳态

4、调速性能指标和直流调速系统的机械特性 n转速反馈控制的直流调速系统 n直流调速系统的数字控制 n转速反馈控制直流调速系统的限流保护 n转速反馈控制直流调速系统的仿真2021-10-29102.1 直流调速系统用的可控直流电源n晶闸管整流器-电动机系统 n直流PWM变换器-电动机系统 2021-10-29112.1.1 晶闸管整流器-电动机系统图21 晶闸管整流器-电动机调速系统（V-M系统）原理图2021-10-2912在理想情况下，Ud和Uc之间呈线性关系：（2-1）式中， Ud平均整流电压， Uc 控制电压， Ks晶闸管整流器放大系数。csdUKU2021-10-29131触发脉冲相位控制

5、n调节控制电压Uc， n移动触发装置GT输出脉冲的相位，n改变可控整流器VT输出瞬时电压ud的波形，以及输出平均电压Ud的数值。 2021-10-2914dtdiLRiEuddd0(2-2)式中 E电动机反电动势(V)； id整流电流瞬时值(A)； L主电路总电感(H)； R主电路总电阻(), ；瞬时电压平衡方程式2021-10-2915图2-2 V-M系统主电路的等效电路图 2021-10-2916n对于一般的全控整流电路，当电流波形连续时， 可用下式表示)(0fUdcossin0mUmUmd(2-3) 式中，从自然换相点算起的触发脉冲控制角； Um=0时的整流电压波形峰值； m交流电源一周

6、内的整流电压脉波数。2021-10-2917mU22U22U26U0dUcos9 . 02Ucos17. 12Ucos34. 22U整流电路 单相全波 三相半波三相桥式（全波）m236表2-1不同整流电路的整流电压波峰值、脉冲数及平均整流电压* U2 是整流变压器二次侧额定相电压的有效值。2021-10-2918n 整流与逆变状态n当 0 0 ，晶闸管装置处于整流状态，电功率从交流侧输送到直流侧； n当 /2 max 时， Ud0 0 ，装置处于有源逆变状态，电功率反向传送。 为避免逆变颠覆，应设置最大的移相角限制。相控整流器的电压控制曲线如下图 2021-10-2919图1-8 相控整流器的

7、电压控制曲线 On 逆变颠覆限制 通过设置控制电压限幅值，来限制最大触发角。2021-10-29202电流脉动及其波形的连续与断续n在整流变压器二次侧额定相电压u2的瞬时值大于反电动势E时，晶闸管才可能被触发导通。n导通后如果u2降低到E以下，靠电感作用可以维持电流id继续流通。n由于电压波形的脉动，造成了电流波形的脉动。 图2-3 带负载单相全控桥式整流电路的输出电压和电流波形2021-10-2921在Id上升阶段，电感储能；在Id下降阶段，电感中的能量将释放出来维持电流连续。图24 V-M系统的电流波形(a) 电流连续2021-10-2922图24 V-M系统的电流波形 （b）电流断续当负

8、载电流较小时，电感中的储能较少，等到Id下降到零时，造成电流波形断续。2021-10-2923n 抑制电流脉动的措施 （1）增加整流电路相数，或采用多重化技术；（2）设置电感量足够大的平波电抗器。2021-10-2924（1）多重化整流电路MLTVT12c1b1a1c2b2a2LP 如图电路为由2个三相桥并联而成的12脉波整流电路，使用了平衡电抗器来平衡2组整流器的电流。并联多重联结的12脉波整流电路M2021-10-2925（2）平波电抗器的设置与计算n单相桥式全控整流电路 n三相半波整流电路 n三相桥式整流电路 mind287. 2IUL mind246. 1IUL mind2693. 0

9、IUL（2-6）（2-4）（2-5）2021-10-29263晶闸管整流器-电动机系统的机械特性n当电流波形连续时，V-M系统的机械特性方程式为（2-7）式中，Ce电动机在额定磁通下的电动势 系数)RIU(C1nd0deNeeKC2021-10-2927图2-5 电流连续时V-M系统的机械特性只要电流连续，晶闸管可控整流器就可以看成是一个线性的可控电压源。（1）电流连续情况2021-10-2928n 当电流断续时，由于非线性因素，机械特性方程要复杂得多。以三相半波整流电路构成的V-M系统为例，电流断续时机械特性须用下列方程组表示 (1-10) (1-11)式中 ； 一个电流脉波的导通角。2)6

10、cos()6cos(2232e2dnUCRUI)e1 (e )6sin()6sin(cos2ctgectg2CUnRLarctg（2）电流断续情况2021-10-2929图26 V-M系统机械特性在电流连续区，显示出较硬的机械特性在电流断续区，机械特性很软，理想空载转速翘得很高。 电流断续区与电流连续区的分界线是 = 2/3的曲线，当 = 2/3时，电流便开始连续了。 ：一个电流脉波的导通角（3）V-M系统机械特性2021-10-2930 4晶闸管触发和整流装置的放大系数 和传递函数晶闸管触发电路和整流电路的特性是非线性的。在设计调速系统时，只能在一定的工作范围内近似地看成线性环节，得到了它的

11、放大系数和传递函数后，用线性控制理论分析整个调速系统。2021-10-2931（1）晶闸管触发和整流装置的放大系数的计算 晶闸管触发和整流装置的放大系数可由工作范围内的特性率决定，计算方法是cdsUUK图2-7 晶闸管触发与整流装置的输入-输出特性和Ks的测定 (2-12)用实验方法测出该环节的输入-输出特性，即曲线2021-10-2932晶闸管触发和整流装置的输入量是Uc，输出量是Ud，晶闸管触发和整流装置的放大系数Ks可由工作范围内的特性斜率决定 。如果没有得到实测特性，也可根据装置的参数估算。2021-10-2933 如果不可能实测特性，只好根据装置的参数估算。例如： 设触发电路控制电压

12、的调节范围为 Uc = 010V 相对应的整流电压的变化范围是 Ud = 0220V 可取 Ks = 220/10 = 22（2）晶闸管触发和整流装置的放大系数估算2021-10-2934（3）失控时间和纯滞后环节 在动态过程中，可把晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞后环节，滞后作用是由晶闸管整流装置的失控时间引起的。失控时间是个随机值。最大失控时间是两个相邻自然换相点之间的时间，它与交流电源频率和晶闸管整流器的类型有关。2021-10-2935图28 晶闸管触发与整流装置的失控时间 2021-10-2936最大失控时间 mf1Tmaxs(2-13) 平均失控时间 maxssT21T 式中，f

13、 交流电源频率(Hz)， m 一周内整流电压的脉 波数。2021-10-2937整流电路形式最大失控时间 Tsmax(ms)平均失控时间 Ts(ms)单相半波单相桥式（全波）三相半波三相桥式20106.673.331053.331.67表2-2 晶闸管整流器的失控时间（f=50Hz）2021-10-2938（4）晶闸管触发电路与整流装置的传递函数 滞后环节的输入为阶跃信号1(t)，输出要隔一定时间后才出现响应1(t-Ts)。输入输出关系为： )( 10scsdTtUKU 传递函数为sTscdsseKsUsUsW)()()(0（214） 2021-10-2939（5）传递函数的近似处理n按泰勒级

14、数展开，可得 3322! 31! 211)(sTsTsTKeKeKsWsssssTssTssssn考虑到 Ts 很小，依据工程近似处理的原则，可忽略高次项，把整流装置近似看作一阶惯性环节 sT1K)s(Wsss（2-16） 2021-10-2940图29 晶闸管触发与整流装置动态结构图准确的近似的（6）晶闸管触发与整流装置动态结构2021-10-29415. 晶闸管整流器运行中存在的问题（1）晶闸管是单向导电的，不允许电流反向，给电动机的可逆运行带来困难。 （2）晶闸管对过电压、过电流和过高的du/dt与di/dt都十分敏感。任一指标过高都可以使晶闸管损坏。（3）晶闸管的导通角变小时会使得系统

15、的功率因数也随之减少，并在交流侧产生较大的谐波电流，引起电网电压畸变，被称之为“电力公害”。 2021-10-29422.1.2 直流直流PWM变换器变换器-电动机系统电动机系统n全控型电力电子器件问世以后，就出现了采用脉冲宽度调制的高频开关控制方式, 形成了脉宽调制变换器-直流电动机调速系统，简称直流脉宽调速系统，或直流PWM调速系统。n与V-M系统相比，PWM调速系统在很多方面有较大的优越性。n直流PWM调速系统的应用日益广泛，特别在中、小容量的高动态性能系统中，已经完全取代了V-M系统。 2021-10-29431PWM变换器的工作状态和电压、电流波形n脉宽调制变换器的作用是：用脉冲宽度

16、调制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列，从而可以改变平均输出电压的大小，以调节电动机转速。nPWM变换器电路有多种形式，总体上可分为不可逆与可逆两大类。2021-10-2944图2-10 简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统电路原理图 n 简单的 不可逆PWM-直流电动机系统2021-10-2945图2-10 简单的不可逆PWM变换器-直流电动机系统电压和电流波形 2021-10-2946n在一个开关周期T内，n当 时，Ug为正，VT饱和导通，电源电压Us通过VT加到直流电动机电枢两端。n当 时， Ug为负， VT关断，电枢电路中的电流通过续流二极管VD续流

17、，直流电动机电枢电压近似等于零。 ontt0Ttton2021-10-2947n直流电动机电枢两端的平均电压为 （2-17） n改变占空比 ，即可实现直流电动机的调压调速。n令 为PWM电压系数，则在不可逆PWM变换器中 （2-18）ssondUUTtU10sdUU2021-10-2948n不可逆PWM变换器-直流电动机系统不允许电流反向，n续流二极管VD的作用只是为id提供一个续流的通道。n如果要实现电动机的制动，必须为其提供反向电流通道 。2021-10-2949图2-11 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统电路原理图 n 有制动电流通路的 不可逆PWM-直流电动机系统20

18、21-10-2950一般电动状态n在一般电动状态中，id始终为正值（其正方向示于图2-11(a)中）。n在0tton期间，VT1导通，VT2关断。电流id沿图中的回路1流通。n在tontT期间，VT1关断，id沿回路2经二极管VD2续流。nVT1和VD2交替导通， VT2和VD1始终关断。电路原理图 图2-11有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统2021-10-2951图2-11 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统一般电动状态的电压、电流波形 2021-10-2952制动状态 n在tontT期间，Vg2为正，VT2导通，在感应电动势E的作用下，反向电流沿回路3能耗

19、制动。n在TtT+ton（即下一周期的0tton）期间，Vg2为负， VT2关断，-id沿回路4经VD1续流，向电源回馈能量。nVT2和VD1交替导通， VT1和VD2始终关断。 电路原理图 图2-11有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统2021-10-2953图2-11 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统1gU的正脉冲变窄负脉冲变宽 ，平均电压Ud降低 dUE di始终为负。 制动状态的电压、电流波形 2021-10-2954轻载电动状态 n在VT1关断后，id经VD2续流。n还没有到达周期T，电流已经衰减到零，n在t=t2时刻，VT2导通，使电流反向，产生局部

20、时间的制动作用。n轻载时，电流可在正负方向之间脉动，平均电流等于负载电流，一个周期分成四个阶段。 电路原理图 图2-11有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统2021-10-2955图2-11 有制动电流通路的不可逆PWM变换器-直流电动机系统 (d) 轻载电动状态的电流波形 VT1、VD2、VT2和VD1四个管子轮流导通。 2021-10-2956n 有制动电流通路的 不可逆PWM-直流电动机系统 n图2-11(a)所示电路之所以为不可逆是因为平均电压Ud始终大于零，电流虽然能够反向，而电压和转速仍不能反向。n如果要求转速反向，需要再增加VT和VD，构成可逆的PWM变换器-直流电

21、动机系统，在第4章中将进一步讨论。 2021-10-2957小小 结结表2-3 二象限不可逆PWM变换器的不同工作状态2021-10-29582.直流PWM调速系统的机械特性n对于带制动电流通路的不可逆电路，其电压平衡方程式分两个阶段：n (2-19)n (2-20)式中R、L分别为电枢电路的电阻和电感。)0(onddsttEdtdiLRiUEdtdiLRidd0)(Ttton2021-10-2959电压平均值方程电压平均值方程 平均电压平均电压 平均电流平均电流 电枢电感压降的均值（稳态时）电枢电感压降的均值（稳态时） 平均转速平均转速nCRIERIUeddssdUUdI0dtdiLd eC

22、En （2-21） 求一个周期内的平均值，则电压平均值方程为：求一个周期内的平均值，则电压平均值方程为：2021-10-2960机械特性 n机械特性方程式为 (2-22)n或用转矩表示， (2-23)式中， 电动机在额定磁通下的转矩系数； 理想空载转速，与电压系数成正比。dedeesICRnICRCUn0emeemeesTCCRnTCCRCUn0NmmKCesCUn02021-10-2961图2-12直流PWM调速系统（电流连续）的机械特性2021-10-29623PWM控制器与变换器的动态数学模型控制器与变换器的动态数学模型图2-13 PWM控制器与变换器框图 2021-10-2963传递函

23、数 n传递函数为 (2-24)式中：KsPWM装置的放大系数 TsPWM装置的延迟时间，n近似的传递函数 (2-25)sTscdsseKsUsUsW)()()(1)(sTKsWsss2021-10-29644直流直流PWM调速系统的电能回馈和泵升电压调速系统的电能回馈和泵升电压nPWM变换器的直流电源通常由交流电网经不可控的二极管整流器产生，并采用大电容C滤波，以获得恒定的直流电压。当电动机工作在回馈制动状态时，电能不可能通过整流装置送回交流电网，只能向滤波电容充电，形成直流PWM变换器-电动机系统特有的电能回馈问题。C C+2021-10-2965n对滤波电容充电的结果造成直流侧电压升高，称

24、作“泵升电压”。n系统在制动时释放的动能将表现为电容储能的增加，所以要适当地选择电容的电容量，或采取其它措施，以保护电力电子开关器件不被泵升电压击穿。 过电压信号UsRbVTbC+泵升电压限制电路2021-10-29662.2 稳态调速性能指标和稳态调速性能指标和 直流调速系统的机械特性直流调速系统的机械特性n对于调速系统转速控制的要求：（1）调速在一定的最高转速和最低转速范围内调节转速；（2）稳速以一定的精度在所需转速上稳定运行，在各种干扰下不允许有过大的转速波动；（3）加、减速频繁起、制动的设备要求加、减速尽量快；不宜经受剧烈速度变化的机械则要求起、制动尽量平稳。2021-10-29672

25、.2.1转速控制的要求和稳态调速性能指标转速控制的要求和稳态调速性能指标1、调速范围调速范围n生产机械要求电动机提供的最高转速nmax和最低转速nmin之比称为调速范围，用字母D表示，即（2-27）nnmax和nmin是电动机在额定负载时的最高和最低转速，n对于少数负载很轻的机械，也可用实际负载时的最高和最低转速。minmaxnnD 2021-10-29682、静差率静差率sn当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落nN与理想空载转速n0之比：（2-28）n用百分数表示（2-29）0nnsN%1000nnsN2021-10-2969静差率与机械特性硬度的区别图2-1

26、4 不同转速下的静差率n特性a和b的硬度相同，n特性a和b额定速降相同，n特性a和b的静差率不相同。 2021-10-2970n例如例如：在1000r/min时降落10r/min，只占1%；在100r/min时同样降落10r/min，就占10%； 如果在只有10r/min时，再降落10r/min，就占100%，这时电动机已经停止转动，转速全部降落完了。 n 因此，调速范围和静差率这两项指标并不是彼此孤立的，必须同时提才有意义。n调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数值为准。静差率与机械特性硬度的区别（续）2021-10-29713. 调速范围、静差率和额定速降之间的关系（2-30）n对于

27、同一个调速系统，nN值是定值。n要求s值越小时，系统能够允许的调速范围D也越小。n一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。)1 (snsnDNN2021-10-2972结论1：n调速范围和静差率这两项指标并不是彼此调速范围和静差率这两项指标并不是彼此孤立的，必须同时提才有意义。孤立的，必须同时提才有意义。n调速系统的静差率指标应以最低速时所能调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数值为准。达到的数值为准。n调速系统的调速范围，是指在最低速时还调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。能满足所需静差率的转速可调范围。 2021-10-

28、2973例题例题2-1 n某直流调速系统电动机额定转速为nN=1430r/min，额定速降nN=115r/min， 当要求静差率s30%时，允许多大的调速范围？ 如果要求静差率s 20%，则调速范围是多少？ 如果希望调速范围达到10，所能满足的静差率是多少？ 2021-10-2974解解 在要求s 30%时，允许的调速范围为 若要求s 20%，则允许的调速范围只有 若调速范围达到10，则静差率只能是3 . 5)3 . 01 (1153 . 01430)1 (snsnDNN1 . 3)2 . 01 (1152 . 01430D%6 .44446. 011510143011510NNNnDnnDs

29、2021-10-2975图215 开环调速系统的原理图2.2.2 直流调速系统的机械特性直流调速系统的机械特性2021-10-29762.2.2 直流调速系统的机械特性直流调速系统的机械特性n开环调速系统开环调速系统，即无反馈控制的直流调速系统。n调节控制电压Uc就可以改变电动机的转速。n晶闸管整流器和PWM变换器都是可控的直流电源，用UPE来统一表示可控直流电源， 2021-10-2977机械特性机械特性 n开环调速系统中各环节的稳态关系如下：电力电子变换器直流电动机 n开环调速系统的机械特性为 csdUKU0ed0dCRIUnedecsed0dCRICUKCRIUn（2-31） 2021-

30、10-2978图2-16 开环调速系统稳态结构图2021-10-2979图2-17 开环直流调速系统的机械特性n额定速降 nN=RIN/Ce制约了开环直流调速系统中的调速范围和静差率2021-10-2980例题例题2-2 某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：60kW，220V，305A，1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻R=0.18，电动机电动势系数Ce=0.2Vmin/r。如果要求调速范围D=20，静差率s5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降nN最多能有多少？ 2021-10-2981解解:当电流连续时，V-M系统的额定速降为开环系统在额

31、定转速时的静差率为如要求 ， ，即要求305 0.18=275r/min0.2dNNeIRnC2750.21621.6%1000275NNNNnsnn 10000.052.63 /min(1)20(10.05)NNn snrDs20D%5s2021-10-2982 由上例可以看出，开环调速系统的额定速降是275 r/min，而生产工艺的要求却只有2.63r/min，相差几乎百倍！ 由此可见，开环调速已不能满足要求，需采用转速反馈控制的闭环调速系统来解决这个问题。2021-10-29832.3 转速反馈控制的直流调速系统n根据自动控制原理，将系统的被调节量作为反馈量引入系统，与给定量进行比较，用

32、比较后的偏差值对系统进行控制，可以有效地抑制甚至消除扰动造成的影响，而维持被调节量很少变化或不变，这就是反馈控制反馈控制的基本作用。n调速系统的转速降落正是由负载引起的转速偏差，显然，引入转速闭环将使调速系统应该能够大大减少转速降落。 2021-10-29842.3.1 转速反馈控制直流调速系统的 数学模型n在负反馈基础上的“检测误差，用以纠正误差”这一原理组成的系统，其输出量反馈的传递途径构成一个闭合的环路，因此被称作闭环控制系统。n在直流调速系统中，被调节量是转速，所构成的是转速反馈控制的直流调速系统。2021-10-29851转速反馈控制直流调速系统的静特性图2-18 带转速负反馈的闭环

33、直流调速系统原理框图 2021-10-2986 稳态关系稳态关系n电压比较环节n比例调节器n测速反馈环节 n电力电子变换器 n直流电动机 n*nnUUUnpcUKUnUncsdUKU0ed0dCRIUnKp比例调节器的比例系数 转速反馈系数（Vmin/r）2021-10-2987静特性方程式 *(1/)(1)(1)psndpsndepseeeK K UI RK K URInCK KCCKCK（2-32） 式中: 闭环系统的开环 放大系数 n闭环调速系统的静特性静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系。 espCKKK2021-10-2988n注意：注意： 闭环调速系统的静特

34、性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系，它在形式上与开环机械特性相似，但本质上却有很大不同，故定名为“静特静特性性”，以示区别。2021-10-2989KpKs 1/CeU*nUcUnEnUd0Un+- IdR-UnKs闭环系统的稳态结构框图图2-19 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构图（a）闭环调速系统 2021-10-2990 图中各方块内的符号代表该环节的放大系数。运用结构图运算法同样可以推出式（2-32）所表示的静特性方程式，方法如下：将给定量和扰动量看成两个独立的输入量，先按它们分别作用下的系统求出各自的输出与输入关系式，2021-10-2991b）只考虑给定作用

35、时的闭环系统c）只考虑扰动作用时的闭环系统)1(e*nspKCUKKn)1(edKCRInU*nKpKs 1/CeUcUn n Ud0Un+-+KpKs 1/Ce-IdR nUd0+-E2021-10-2992 由于已认为系统是线性的，可以把二者叠加起来，即得系统的静特性方程式（2-32）)1()1(ede*nspKCRIKCUKKn2021-10-2993图2-19转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（b）只考虑给定作用时的闭环系统 2021-10-2994图2-19转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图（c）只考虑扰动作用时的闭环系统2021-10-2995图2-19转速负反馈闭环直流调

36、速系统稳态结构框图（a）闭环调速系统 2021-10-29962转速反馈控制直流调速系统的动态数学模型n一个带有储能环节的线性物理系统的动态过程可以用线性微分方程描述，n微分方程的解即系统的动态过程系统的动态过程，它包括两部分：动态响应和稳态解。n在动态过程中，从施加给定输入值的时刻开始，到输出达到稳态值以前，是系统的动态响应；n系统达到稳态后，可用稳态解来描述系统的稳态特性。2021-10-2997n比例放大器的传递函数 n电力电子变换器的传递函数n测速反馈的传递函数1)(sTKsWsss(2-33) pncaKsUsUsW)()()(（2-42） )()()(snsUsWnfn(2-43)

37、 2021-10-2998图2-20 他励直流电动机在额定励磁下的等效电路n假定主电路电流连续， 动态电压方程动态电压方程： (2-34) n忽略粘性摩擦及弹性转矩， 电动机轴上的动力学方程动力学方程： (2-35)EdtdILRIUddd0dtdnGDTTLe37522021-10-2999n额定励磁下的感应电动势感应电动势和电磁转矩电磁转矩分别为 (2-36) (2-37) 包括电动机空载转矩在内的负载转矩，（Nm） 电力拖动装置折算到电动机轴上的飞轮惯量，(Nm2) 电动机额定励磁下的转矩系数，(Nm/A)n再定义下列时间常数： 电枢回路电磁时间常数(s) 电力拖动系统机电时间常数(s)

38、nCEedmeICT LT2GDemCC30RLTlmemCCRGDT37522021-10-29100n整理后得 (2-38) (2-39)式中， 负载电流（A）。)(0dtdITIREUdldddtdERTIImdLdmLdLCTI2021-10-29101n在零初始条件下，取拉氏变换，得电压与电流间的传递函数 (2-40)n电流与电动势间的传递函数 (2-41)11)()()(10sTRsEsUsIddsTRsIsIsEmdLd)()()(2021-10-29102图2-21 额定励磁下直流电动机的动态结构框图(a)电压电流间的结构框图 (b)电流电动势间的结构框图 (c）直流电动机的动

39、态结构框图2021-10-29103n直流电动机有两个输入量两个输入量： 一个是施加在电枢上的理想空载电压Ud0，是控制输入量， 另一个是负载电流IdL，是扰动输入量。n如果不需要在结构图中显现出电流，可将扰动量的综合点移前，再进行等效变换，得图2-22。 2021-10-29104n额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，n时间常数Tm表示机电惯性n时间常数Tl表示电磁惯性。 图2-22 直流电动机动态结构框图的变换 2021-10-29105图2-23 转速反馈控制直流调速系统的动态结构框图由图可见，将电力电子变换器按一阶惯性环节处理后，带比例放大器的闭环直流调速系统可以看作是一个三阶线

40、性系统。2021-10-29106转速反馈控制的直流调速系统的开环传递函数 ) 1)(1()()()(2sTsTTsTKsUsUsWmlmsnn(2-44) 式中 espCKKK/2021-10-29107转速反馈控制直流调速系统的闭环传递函数 KsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsUsnsWmlmsespmlmsespmlmsespncl) 1)(1(/) 1)(1(/1) 1)(1(/)()()(222*111)(1)1 (23sKTTsKTTTsKTTTKCKKsmslmslmesp（2-45） 2021-10-291082.3.2 比例控制的直流调速系统1开环

41、系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系n开环机械特性为 (2-46) 式中， 表示开环系统的理想空载转速， 表示开环系统的稳态速降。n比例控制闭环系统的静特性为 (2-47) 式中， 表示闭环系统的理想空载转速， 表示闭环系统的稳态速降。opopedenspeddnnCRICUKKCRIUn0*0clcledenspnnKCRIKCUKKn0*)1 ()1 (opn0opn0clncln2021-10-29109（1）闭环系统静特性可以比开环系统 机械特性硬得多n在同样的负载扰动下， 开环系统的转速降落 闭环系统的转速降落n它们的关系是 (2-48)edopCRIn)1 (KCRInedc

42、lKnnopcl12021-10-29110（2）闭环系统的静差率要比开环系统 小得多n闭环系统的静差率为n开环系统的静差率为n当 时， （2-49）clclclnns0opopopnns0clopnn00Kssopcl12021-10-29111（3）如果所要求的静差率一定，则 闭环系统可以大大提高调速范围n如果电动机的最高转速都是nN，最低速静差率都是s，可得 开环时， 闭环时， n得到 （2-50）)1 (snsnDopNop)1 (snsnDclNclopclDKD)1 ( 2021-10-29112结论结论2： 把以上三点概括起来，可得下述结论： 比值控制的直流闭环调速系统可以获得比

43、值控制的直流闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器以及转速检测与反馈装置。电压放大器以及转速检测与反馈装置。 2021-10-29113图2-24 闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系闭环系统静特性和开环机械特性2021-10-29114系统调节过程n开环系统 Id n 例如：在图2-24中工作点从A An 闭环系统 Id n Un Un Uc n Ud0 例如：在图2-24中工作点从A

44、 Bn比例控制直流调速系统能够在于它的自动调节作用，在于它能随着负载的变化而相应地改变电枢电压，以补偿电枢回路电阻压降的变化。2021-10-29115例题2-3 在例题2-2中，龙门刨床要求D=20，s5%，已知 Ks=30,= 0.015Vmin/r，Ce=0.2Vmin/r，采用比例控制闭环调速系统满足上述要求时，比例放大器的放大系数应该有多少？ 2021-10-29116解: n开环系统额定速降为 =275 r/min，n闭环系统额定速降须为 2.63 r/min，由式（2-48）可得n则得n即只要放大器的放大系数等于或大于46。opncln6 .103163. 22751clopnn

45、K462 . 0/015. 0306 .103/espCKKK2021-10-291172反馈控制规律（1）比例控制的反馈控制系统是）比例控制的反馈控制系统是被调量有静差被调量有静差的的控制系统控制系统n 比例控制反馈控制系统的开环放大系数值越大，系统的稳态性能越好。n但只要比例放大系数Kp常数，开环放大系数K，反馈控制就只能减小稳态误差，而不能消除它，n这样的控制系统叫做有静差控制系统。比例控制的闭环直流调速系统是一种基本的反馈控制系统，它具有以下三个基本特征，也就是反馈控制的基本规律，2021-10-29118（2）反馈控制系统的作用是：）反馈控制系统的作用是：抵抗扰动抵抗扰动, 服从给定

46、服从给定n反馈控制系统具有良好的抗扰性能，它能有效地抑制一切被负反馈环所包围的上的扰动作用，n对于给定作用的变化唯命是从。n扰动除给定信号外，作用在控制系统各环节上的一切会引起输出量变化的因素都叫做“扰动作用”。2021-10-29119调速系统的扰动源n负载变化的扰动（使Id变化）；n交流电源电压波动的扰动（使Ks变化）；n电动机励磁的变化的扰动（造成Ce 变化 ）；n放大器输出电压漂移的扰动（使Kp变化）；n温升引起主电路电阻增大的扰动（使R变化）；n检测误差的扰动（使变化） 。 在图2-25中，各种扰动作用都在稳态结构框图上表示出来了，所有这些因素最终都要影响到转速。2021-10-29

47、120图2-25 闭环调速系统的给定作用和扰动作用2021-10-29121n 结论3： 反馈控制系统的规律反馈控制系统的规律是：一方面能是：一方面能够有效地抑制一切被包在负反馈环内够有效地抑制一切被包在负反馈环内前向通道上前向通道上的扰动作用；另一方面，的扰动作用；另一方面，则紧紧地跟随着给定作用，对给定信则紧紧地跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从的。号的任何变化都是唯命是从的。2021-10-29122（3）系统的精度依赖于给定和反馈检测的精）系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度度n反馈控制系统无法鉴别是对给定电压的正常调节还是不应有的给定电压的电源波动。n反馈检测装置的误差

48、也是反馈控制系统无法克服的。n现代调速系统的发展趋势是用数字给定和数字测速来提高调速系统的精度。 2021-10-291233比例控制闭环直流调速系统的 动态稳定性n比例控制闭环系统的特征方程为 (2-51)n根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是n整理后得 (2-52)0111)(123sKTTsKTTTsKTTTsmslmslm0111)(KTTTKTTKTTTslmsmslmslsslmTTTTTTK2)(2021-10-29124例题2-4 在例题2-3中，系统采用的是三相桥式可控整流电路，已知电枢回路总电阻 ，电感量 3mH，系统运动部分的飞轮惯量 ，试判别系统的

49、稳定性。0.18R L 2260mNGD2021-10-29125解 ：n电磁时间常数n机电时间常数 n晶闸管装置的滞后时间常数为 n为保证系统稳定，应满足的稳定条件：n闭环系统的动态稳定性和例题2-3中稳态性能要求 是矛盾的。sRLTl0167. 018. 0003. 0sCCRGDTmem075. 02 . 0302 . 037518. 0603752sTs00167.05 .4900167. 00167. 000167. 0)00167. 00167. 0(075. 0)(22slsslmTTTTTTK103.5K 2021-10-29126例题2-5 在上题的闭环直流调速系统中，若改用

50、全控型器件的PWM调速系统，电动机不变，电枢回路参数为： ， ， ，PWM开关频率为8 。按同样的稳态性能指标 ， ，该系统能否稳定？如果对静差率的要求不变，在保证稳定时，系统能够达到的最大调速范围有多少？0.1R 1LmH44sK kHz20D 5%s 2021-10-29127解 ：sCCRGDTmem0419. 02 . 0302 . 03751 . 0603752sRLTl01.01 .0001.04 .339000125. 001. 0000125. 0)000125. 001. 0(0417. 0)(22slsslmTTTTTTKsTs000125. 0800012021-10-2

51、9128n按照稳态性能指标 、 要求 n nPWM调速系统能够在满足稳态性能指标要求下稳定运行。 20D 5%s 2.63 r/mincln（见例题2-2） 3050.1152.5 r/min0.2NopeI RnC152.511572.63opclnKn 0，积分调节器的输出Uc便一直增长；只有达到Un=0时， Uc才停止上升；只有到Un变负， Uc才会下降。n当Un=0时， Uc并不是零，而是某一个固定值Ucf 积分控制可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行，实现2021-10-29134n突加负载时，由于Idl的增加，转速n下降，导致Un变正，n在积分调节器的作用下，Uc上升，电枢电压U

52、d上升，以克服Idl增加的压降，最终进入新的稳态 。*nnUU0nU2dLdII2ccUU 图2-27积分控制无静差调速系统突加负载时的动态过程2021-10-29135积分控制规律和比例控制规律的根本区别：n积分调节器到稳态时Un =0，只要历史上有过Un ，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压。2021-10-291362比例积分控制规律n比例积分调节器（PI调节器）的输入输出关系为 （2-55）式中，UinPI调节器的输入，UexPI调节器的输出。n其传递函数为 （2-56）式中，KpPI调节器的比例放大系数， PI调节器的积分时间常数。n令1=Kp，则PI调节器的传递函

53、数也可写成如下形式 （2-57）表明，PI调节器也可用积分和比例微分两个环节表示，式中，1微分项中的超前时间常数。tininpexdtUUKU01ssKsKsWppPI11)(ssKsWpPI111)(2021-10-29137n用运算放大器来实现PI调节器的输入极性和输出极性是反相的； (2-58)n式中 Rbal为运算放大器同相输入端的平衡电阻。图2-28 比例积分（PI）调节器线路图dtUUKdtUCRURRUininpininex11100101RRKp10CR2021-10-29138nPI控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点。n比例部分能迅速响应控制作用比

54、例部分能迅速响应控制作用，n积分部分则最终消除稳态偏差积分部分则最终消除稳态偏差。2021-10-29139n在t=0时就有Uex(t)=KpUin，实现了快速控制；n随后Uex(t)按积分规律增长， n在t=t1时，Uin=0， 图2-29 PI调节器的输入输出特性ininpexUtUKtU)(in1exUtU2021-10-29140n在闭环调速系统中，采用PI调节器输出部分Uc由两部分组成，n比例部分和Un成正比，n积分部分表示了从t=0到此时刻对Un(t)的积分值，nUc是这两部分之和。图2-30 闭环系统中PI调节器的输入和输出动态过程2021-10-291412.3.4 直流调速系

55、统的稳态误差分析图2-31 直流调速系统的动态结构框图（转速调节器用ASR表示） 稳态误差是衡量系统稳态性能的指标2021-10-29142n使用比例调节器时，系统的开环传递函数为 （2-44） 式中 n使用积分调节器时，系统的开环传递函数为 （2-59） 式中 n使用比例积分调节器时，系统的开环传递函数为 （2-60） 式中 ) 1)(1()(2sTsTTsTKsWmlmsespCKKK/) 1)(1()(2sTsTTsTsKsWmlmsesCKK) 1)(1() 1()(2sTsTTsTssKKsWmlmspesCKK2021-10-29143n根据系统开环传递函数中积分环节的数目划分控制

56、系统的类型， 比例控制的调速系统是0型系统， 积分控制、比例积分控制的调速系统是型系统。n稳态误差定义为输入量和反馈量的差值，即 （2-61）n衡量系统控制的准确度的是系统对给定输入Un*的跟随能力；n衡量系统抑制干扰能力的是系统抑制负载电流IdL的抗扰能力。)()()(*tUtUtUnnn2021-10-291441阶跃给定输入的稳态误差n在分析阶跃给定输入的稳态误差时，令IdL(s)=0。比例调节器系统的误差传递函数为 （2-62）n阶跃给定输入 的稳态误差是 ) 1)(1(11)()(2*sTsTTsTKsUsUmlmsnnsUsUnn*)(KUsTsTTsTKsUssUsUnmlmsn

57、snsn1) 1)(1(11)(*2*00limlim（2-65） 2021-10-29145n积分调节器系统的误差传递函数为 （2-63）n阶跃给定输入 的稳态误差是 sUsUnn*)(（2-66） ) 1)(1(11)()(2*sTsTTsTsKsUsUmlmsnn0) 1)(1(11)(2*00limlimsTsTTsTsKsUssUsUmlmsnsnsn2021-10-29146n比例积分调节器系统的误差传递函数为 （2-64）n阶跃给定输入 的稳态误差是 sUsUnn*)(（2-67） ) 1)(1() 1(11)()(2*sTsTTsTssKKsUsUmlmspnn0) 1)(1(

58、) 1(11)(2*00limlimsTsTTsTssKKsUssUsUmlmspnsnsn2021-10-29147阶跃给定输入分析结果n在系统稳定的情况下，n0型系统对于阶跃给定输入稳态有差，被称作有静差调速系统；n型系统对于阶跃给定输入稳态无差，被称作无静差调速系统。2021-10-291482扰动引起的稳态误差n在分析由扰动引起的稳态误差时，令Un*(s)=0。比例调节器系统的误差为 （2-68）n阶跃扰动 引起的的稳态误差是 (2-72) ) 1)(1(1) 1() 1()()(22sTsTTsTKsTsTTCsTRsIsUmlmsmlmeldLn)1 () 1)(1(1) 1()

59、1()(2200limlimKCRIsTsTTsTKsTsTTCsTRsIssUsUedLmlmsmlmeldLsnsnsIsIdLdL)(2021-10-29149n积分调节器系统的误差为 （2-70）n阶跃扰动 引起的的稳态误差是 (2-73) sIsIdLdL)() 1)(1(1) 1() 1()()(22sTsTTsTsKsTsTTCsTRsIsUmlmsmlmeldLn0) 1)(1(1) 1() 1()(2200limlimsTsTTsTsKsTsTTCsTRsIssUsUmlmsmlmeldLsnsn2021-10-29150n比例积分调节器系统的误差为 （2-71）n阶跃扰动

60、引起的的稳态误差是 (2-74) sIsIdLdL)()1)(1()1(1)1()1()()(22sTsTTsTssKKsTsTTCsTRsIsUmlmspmlmeldLn0) 1)(1() 1(1) 1() 1()(2200limlimsTsTTsTssKKsTsTTCsTRsIssUsUmlmspmlmeldLsnsn2021-10-29151阶跃扰动分析结果n由扰动引起的稳态误差取决于误差点与扰动加入点之间的传递函数。n比例控制的调速系统，该传递函数无积分环节，故存在扰动引起的稳态误差，称作有静差调速系统；n积分控制或比例积分控制的调速系统，该传递函数具有积分环节，所以由阶跃扰动引起的稳