三角形内角和教案

1、三角形内角和教学设计一、教学目标：1、通过量、剪、拼等方法，让学生探索并发现三角形的内角和是 180°。2、让学生经历“猜测 - 探索 - 总结”的数学学习过程，培养学生的探索精神和实践能力。3、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。4、通过运用三角形的内角和解决简单的实际问题，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。三、教学难点：三角形内角和是180°的验证过程和对规律的灵活应用。四、教学准备：教师：课件、三角板学生：三角形学具、量角

2、器五、教学过程：（一）导入：1、猜三角形（课件） 。师：老师这有 3 个三角形，每个三角形都有一部分被遮住了，请你猜一猜这是什么三角形？2、设疑，激发学生求知欲。师：同学们，你能自己画一个三角形吗？师：听清要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。师：有谁画出来啦？师：问题出现在哪儿呢？这里一定有什么奥秘？想不想知道？师：那就让我们一起来研究吧！（板书课题：三角形的内角和）（二）新授：1、介绍三角形的内角、内角和。（ 1）什么是三角形的内角（课件）师：三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的 3 个内角分别标上 1、 2、 3。（ 2）三角形的内角和师：内角和指的

3、是什么？生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。（多让几个学生说一说）2、猜一猜。师：三角形的内角和是多少度？师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？3、研究特殊三角形的内角和。师：（拿出一副三角板）谁能告诉大家这两个三角形的内角分别是多少度？内角和是多少度？生：（边指边说）三个角分别是90°、 60°、 30°。这个三角形的内角和是180°。师追问：你是怎样知道的？生： 90°+60°+30°=180°。师：（指另一块三角板）这个呢？它的内角和是多少度呢？生： 90°

4、;+45°+45°=180°。师：从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？生：这两个三角形的内角和都是180°。师：这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的直角三角形。那么 其它三角形的内角和也是180°度吗？ （学生的意见可能不一致）4、研究一般三角形内角和师：大家意见不统一， 我们得想个办法验证三角形的内角和是不是 180 度，谁想到办法了？（鼓励学生尽可能想到不同的方法）教师根据学生的回答，板书验证方法：（1）量一量，算一算，（用量角器分别量出每个角的度数，再相加）（ 2）撕一撕，拼一拼，（把三个角分别撕下来，再拼在一起）（ 3）

5、折一折，拼一拼，（将三个内角向内折，拼成一个平角）（ 4）摆一摆，拼一拼。（将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的内角和是 360°，每个三角形的内角和就是 180°）如果学生想不出 (2) 、（3）种方法，教师引导学生：看到180°会让我们想起以前学过的什么角？有没有办法把三角形的三个内角拼在一起呢？如果学生想不到第四种方法，教师可以在后面演示。5、小组合作操作验证。教师明确要求：同桌的两个人，任选一种方法，用准备的三个三角形来验证。教师巡视，指导。6、组织学生汇报。（ 1）按照顺序分别请用第（ 1）、（2）、（3）、（ 4）种方法的学生汇报。（

6、2）师：汇报的结果，有的是 180°，有的不是 180°，为什么会出现这种情况？生：量的不准，可能会有误差。师：对，我们在操作的过程中会存在一定的误差。到了初中我们还要用更严密的方法证明三角形的内角和是 180°。7、解决疑问。师：现在你知道不能画出有两个直角的三角形的原因了吗？生：因为三角形的内角和是 180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于 180°。师：那么在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？生：不可能。师：为什么？生：因为两个锐角和已经超过了180°。师：那有没有可能有两个锐角呢？生：有。师：一个三角形中至

7、少有几个锐角？生：在一个三角形中最少有两个内角是锐角。师：最多呢？生：三个。8、应用三角形的内角和解决问题。（ 1）下面各组中，哪三个角可以组成三角形？请把多余的角划掉。60°90°45°30°54°52°46°80°（ 2）看图求出未知角的度数。（课件出示）（三）巩固拓展：1、按要求计算，比比谁最快。（课件出示）我是等边三角形，我的每个角是多少度？我是等腰三角形，我的顶角是96°，我的底角是多少度？我是直角三角形，我有一个锐角是40°，我的另一个锐角是多少度？我是等腰三角形， 我的一个底角是7

8、0°，我的顶角是多少度？2、教师把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？教师追问：为什么不是360°？如果把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？3、让学生根据今天学习的三角形内角和是180°探究五边形内角和。（四）小结：师：我们这节课用多种方法验证了三角形的内角和180°，还用这个知识解决了数学问题。 下课的时间就要到了， 老师留给大家一个更有挑战性的问题。你们敢接受挑战吗？师：要求一个十边形的内角和，你能找到好的办法吗？六、板书设计：三角形的内角和180°1+2+3=180°（1）量算，180°-55 °