图形的相似复习PPT课件

1、1 定义：相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。 ABC ABC,如果BC=3,BC=1.5,那么 ABC与 ABC的相似比为_. 三组对应角相等，三组对应边的比相等的两个三角形是相似三角形 .第1页/共32页2 三角形相似的判定方法有哪几种?（1）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。ABCDEDEABCDEBC, ADEABC第2页/共32页（2）相似三角形判定定理1：两个角对应相等的两个三角形相似 A=A= D D B=B= E E第3页/共32页（3）相似三角形判定定理2：如果两个三角形的两组对应边的比相等,并

2、且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.ABABDEDE= =ACACDFDF A=A= D DABCDEF第4页/共32页（4）相似三角形判定定理3：如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.ABABDEDE= =ACACDFDF= =BCBCEFEFABCDEF第5页/共32页2 相似三角形的判定：（1）预备定理；（2）判定定理一；（3）判定定理二；（4）判定定理三；第6页/共32页3 相似三角形的性质：（1） 相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.（2 ）相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.（3 ）相似三角形周长的比等于相似比,（4） 相似

3、三角形面积比等于相似比的平方.第7页/共32页（1）测物高： 利用阴影测物高。4 相似三角形的应用：杆影长物影长杆高物高第8页/共32页（1）测物高： 利用标杆测物高。 4 相似三角形的应用：第9页/共32页（1）测物高： 利用平面镜测物高。 4 相似三角形的应用：第10页/共32页（1）测物宽： 方法一： 4 相似三角形的应用：第11页/共32页（1）测物宽： 方法二： 4 相似三角形的应用：第12页/共32页 如果两个多边形满足各对应角相等，各对应边的比相等，那么这两个多边形相似.1 相似多边形的定义:2 相似多边形的判定: 如果两个多边形满足各对应角相等，各对应边的比相等，那么这两个多边

4、形相似.第13页/共32页3 相似多边形的性质:（1）相似多边形对应角相等,对应边的比相等.（2）相似多边形周长的比等于相似比.（3）相似多边形面积的比等于相似比的平方.第14页/共32页1、 两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的相似叫做位似,点O叫做位似中心2、利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小第15页/共32页（1）如何作位似图形(放大).（3）体会位似图形何时为正像何时为倒像.（2）如何作位似图形(缩小).ABGCEDFPBACDEFGABCDEFGABGCEDFP第16页/共32页3 位似变换的性质： 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心

5、的距离之比等于相似比.第17页/共32页4 位似变换中对应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k.第18页/共32页ACP=B 或APC=ACB或AP:AC=AC:AB1、如图点P是ABC的AB边上的一点,要使APCACB,则需补上哪一个条件? 复习题第19页/共32页EABC.2、如图, 在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2, 在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与 ABC相似,那么AF=_F2F1第20页/共32页3.找一找:(1) 如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有

6、_对三角形相似.(2) 如图2,已知:ABC中, ACB=900 ,CD AB于D,DEBC于E,则图中共有_个三角形和ABC相似.ABCDEF如图(1)3EABCD如图(2)4第21页/共32页4.ABC中，AC=6，BC=4，CA=9，ABCABC，ABC最短为12，则它的最长边的长度为( ) A.16 B.18 C.27 D.24 C第22页/共32页APBC5、若 ACPABC，AP=4，BP=5，则AC=_， ACP与ABC的相似比是_，周长之比是_，面积之比是_。62 : 32 : 34 : 9第23页/共32页6、如图,DEBC,EFAB,且SADE=25,SCEF=36.求AB

7、C的面积.ABCDEF2536解：DEBC，EFABA=CEF，AED=CADEEFC56A EC EDEBCADEABCSABC=121SADESEFC=2536=AE2EC2115ACAESADE:SABC=AE：AC=25：121第24页/共32页7、在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.ABCDEF若SAEF=6cm2,则SCDF = cm254S ADF=_cm218第25页/共32页 8、如图（）， ABC中，DEFGBC，ADDFFB，则:四边形:四边形=_答案：第26页/共32页9、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,FC= BC.求证: AEEF14证明:四边形ABC

8、D是正方形BC=CD=AD，D=C=90E是BC中点，FC= BC1412DEAD12CFCEADEECFABCDEF1231=2D=901+ 3=90 2+ 3=90 AEEF第27页/共32页画一画10、 在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.在如图44的格纸中, ABC是一个格点三角形(1)在右图中,请你画一个格点三角形,使它与ABC相似(相似比不为1)第28页/共32页11、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?解:设高楼的高度为X米，则1.836060 1.8336xxx答:楼高36米.第29页/共32页12、如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9米，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上的影子长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米,求树的高度.1.2m2.7m第