六年级下册知识点汇总

1、第一单元负数负数是在学生认识了自然数、分数、小叔的基础上进行教学的，负数的认识要建 立在熟悉的生活情景中。一、知识点：1、在学生熟悉的生活情景中认识负数。2、通过用负数表示一些日常生活中的实际问题，让学生体会负数的含义。3、能够正确地读写正数和负数，知道 0既不 是正数也不是负数，它是正负数的分界点。3、在直线上表示正数、负数、00 4、渗透数轴的概念。5、体会数轴上正负数的排列规律。6、借助数轴学会比较正数、 0、负数之间的大小。二、训练重点1、认识负数：通过学生熟悉的生活情景认识负数。如今天阳泉地区最高气温3摄氏度（表示为+3C）,最低气温零下10摄氏度（表示为-10C）； 3月份爸爸妈

2、妈工资收入5000元（+5000）,各种消费花费2800元（-2800元）等2、负数的含义：出示存款折，让学生仔细观察支出（+）或存入（+）这一栏， 让学生体会到为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数叫负数。如小丽把1000元压岁钱存入银行（+1000）元，开学交各种费用支出152.34元（-152.34 元）；东东向西走了 1/3米（-1/3米）兰兰向东走了 1/3米（+1/3米）。注意： 举例的时候数据要涉及自然数、小数、分数。3、在数轴上表示数：先让学生认识什么是数轴。让学生把数轴上的点和抽象的 正负数对应起来，感受到数轴上正负数的排列规律。如向西0向东在数轴上0的右边是正数，左边的

3、数是负数，从左到右的顺序就是从小到大的顺 序。在数轴上表示负小数和负分数是教学的难点。如-1.5米处，让学生明白-1.5米在-1米和-2米之间，也就是向西走了 1米又0.5米，让学生在具体的情景中 再次感受正负数的实际意义。-1.5米也就是距离0点1.5米处，方向是西；+1.5 米也就是距离0点1.5米处，方向是东；还可以举例子向西（东）走 5/2米。4、数的大小比较：在这里数的大小比较包括两类情况：一类是正数和正数（数值大的数就大） ；正数和0（正数大于0）另一类是正数和负数（正数大于负数）、负数和0（负数小于0） 、负数和负数（数值大的数反而小） 。第二单元 圆柱和圆锥一、知识点：1、圆柱

4、的认识；圆柱的组成及其特征；圆柱侧面、底面及其之间的关系。 2、圆柱的表面积。 理解圆柱表面积的含义； 探索表面积的计算方法； 会运用公式计算表面积解决有关的简单实际问题。 3、圆柱的体积。探索圆柱体积的计算方法，利用圆柱体积的计算解决问题。 4、 圆锥的认识。 包括圆锥的特征及各部分名称。5、圆锥的体积。探索圆锥体积的计算方法，利用公式解决问题。二、训练重点1、 教学圆柱的认识。 通过学生观察实物， 从实物中抽象出圆柱体的立体图形 （要板书） 。在探究圆柱的组成特征之后，在教材上安排了一个有趣的活动，拿一张长方形硬纸， 在长边上贴一木棒， 看转出来是什么形状， 使学生从旋转的角度认识圆柱，

5、即绕长方形的一条边快速旋转， 形成圆柱形状， 感受平面图形和立体图形的转换， 在这里让学生知道长方形的宽是圆柱体的底面半径、 长是圆柱体的高，这个活动还可以在认识圆锥体时做。2、探究圆柱的侧面、底面及其之间关系。重点是圆柱侧面的教学， 教学时可以让学生先剪一剪、 展开， 观察展开后是什么形状？如果学生都是沿圆柱体高剪开，展开后都是长方形， 教师可以引导学生斜着沿直线剪， 观察展开后什么形状？如果没有出现展开形状是正方形情况， 教师还可以特意准备一个沿高剪， 展开后是正方形的情况。 再通过反复操作验证比较， 让学生发现： 侧面展开后长方形的长是圆柱体的底面周长、 宽是圆柱体高； 侧面展开后平行四

6、边形的底是圆柱体的底面周长、高是圆柱体高；侧面展开后正方形的边长是圆柱体的底面周长和高。3、圆柱体表面积。在学生认识圆柱体侧面展开图形后，紧接着就教学圆柱体表面积。 圆柱体表面积的概念好理解。 圆柱体的表面积公式的推导， 在理解侧面展开图形的基础上，学生能够顺利的推导出圆柱体的表面积公式：圆柱体表面积=底面周长乘高。在学生推导出公式的基础上，让学生测出手中学具的所需数据，求出学具的表面积。 圆柱体表面积公式的运用， 可以收集生活中的数学问题， 如求烟囱、水桶、等。在计算时要求学生写出每一步的计算公式，还要注意单位统一， 计算结果如果取近似值时， 用材料的题目要用进一法， 盛东西的题目要用去尾法

7、。 有一个题目可以让学生做做： 已知圆柱的高和半径， 沿直径把圆柱平均分成两块，表面积增加多少？4、圆柱体积：学生在五年级已经学过长方体、正方体的体积，对于什么是圆柱体积学生不难理解，可先让学生复习回忆。推导圆柱体积公式，要借助学具（学具学校有） ，教师引导学生操作，把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开， 可拼成一个近似的长方体， 引导学生观察， 拼成的长方体的底面积相当于圆柱体底面积，高相当于圆柱体高。可以推导出圆柱体积=底面积乘高，利用公式可以解决实际问题。 在教学体积的基础上进行容积教学。 容积概念学生五年级已经了解， 求容积的方法和体积是一样的， 容积的单位除有体积单位外， 液

8、体的容积用升和毫升。在运用公式解决问题方面，首先让学生选对公式，其次，列算式前要注意观察单位是否统一，熟记单位间的进率。5、圆锥的认识：引导学生观察圆锥实物，抽象出立体图形，通过学生动手操作学具，认识圆锥的底面、侧面和高，掌握他们的主要特征，底面是圆形，侧面展开是扇形， 扇形的的弧长是底面圆的周长， 从圆锥的的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 圆锥的高的教学是重点， 要把母线 （从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的母线）和高区分开，让学生动手操作，怎样测量圆锥的高，通过测量，让学生明白，圆锥的高只有一条。在这里可以像认识圆柱一样，从旋转角度认识圆锥， 在直角三角形的一直角边上贴上小棒

9、， 快速转动， 看转出来的是什么形状？让学生明白， 贴小棒的直角边是圆锥的高， 另一条直角边是底面半径，斜边是母线。还可以和圆柱进行对比，加深学生对两种形体的认识。6、圆锥体积：圆柱的底面是圆的，圆锥的底面也是圆的，它们的体积之间是不是有关系呢？探究圆锥和圆柱体积之间的关系？引导学生先观察所给的学具圆柱、圆锥底和高有什么关系？（等底等高） ，用倒水或者是倒沙的方法试一试，等底等高的圆锥体积和圆柱体积之间有什么关系？ （分小组合作完成） 学生不难发现，在圆锥容器里装满水（沙） ，倒入圆柱里，倒三次正好倒满，可以发现，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍， 反过来， 等底等高圆锥体积是圆柱体积的

10、 1/3 ，从而推导出圆锥体积=1/3 底面积乘高。在这里让学生明白为什么要乘1/3 。在运用公式计算时，学生很容易丢掉1/3 ，因此要让学生先写公式，在代人数据进行计算，在计算时，还要注意1/3参与运算时的技巧，能约分的先约分 再计算，比较简便。在学生熟练掌握圆锥体积公式的基础上，要增加，等底等体 圆锥和圆柱，它们的高的关系？等高等体的圆锥和圆柱，它们的底的关系？第三单元比例比例这部分知识分三大块：一、比例意义和性质（比例的意义、比例的性质、解 比例）二、成正比例和反比例的意义（成正比例的量、成反比例的量）三、比例 的应用（比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题） 一、知识点：1、理解比例

11、的意义，知道比例的各部分名称。2、理解正比例和反比例的意义，明白正反比例的联系与区别？会判断两个量是否成比例？成什么比例？认识正 比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出 图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。3、比例的应用：了解什么是比例尺？会进行线段比例尺和数值比例尺之间的转换，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离，认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小， 能运用比例知识解决简单的实 际问题。二、训练重点1、比例的意义：是在学习比的基础上进行教学额，教学前可以先复习有关比的 知识，如什么是比？比

12、的两种不同的表达形式？怎么求比值、化简比？ 然后教 学什么是比例，在学生掌握了什么是比例的基础上， 让学生判断两个比是否能组 成比例（在学了性质后，可以用两种方法意义和性质进行判断） 还可以给出几个 数，选出能够组成比例的四个数组成不同的比例。2、比例的性质：这部分内容比较简单，在教学时要注意运用性质解比例，要让 学生学会如何检验，养成检验的习惯。有点难度的是这个练习题把等式2.4 X40=60X 1.6改写成比例。3、正反比例的意义： x掌握正反比例两种相关联的量的关系式 y =k（ 一定）；xy=k（ 一定）。在教学时，可以通过实例，在两种相关联的量的各种关系中， 突出乘法和除法两种关系，

13、揭示 正反比例概念及他们的关系式。这部分知识的难点是：判断两种量是否成比例， 成什么比例。解决这个问题的办法是看到题目，先判断这两种量是否是相关联的 两种量，如果是，写出要判断两种量的数量关系式，写出关系式后，根据正反比例的意义进行判断。4、比例的应用：图卜距离 比例尺=不方而鲁 学生比较容易掌握，需要注意的是：（1）在具体的解决问题时， 头冰如昌单位要统一，常用的1千米=100000厘米要让学生熟记。（2）图上距离大于实际 距离的比例尺方面的有关计算，学生容易错，把图上距离和实际距离弄反了。 （3） 根据条件确定比例尺，画平面图形。如小明家正西方500米是街心花园，街心花 园正北300米是科

14、技馆，科技馆北偏东300方向1千米是动物园，动物园南偏 东35。400米是医院，根据描述画出路线图。引导学生通过对所给数据的分析， 如何确定比例尺，在分析的过程中，让学生体会到确定比例尺的技巧和方法。5、用比例解决问题解答这类型题目时，先判断所给出的相关联的量成什么比例， 无论是正比例还是 反比例，列出的等式等号两边的量必须对应。 如人造地球卫星，在空中绕地球运 行6周需要10.6小时，运行14周需要用多少小时？ 誓=鲁 或者岛=-意61410.6 x一一 一，、 一 ，、 一， 一一一一，一一 时间 ，一思是10.6小时和6周对应、X和14对应；还有一层意思是左边是 能，右边也必须是号。用比

15、例解决问题时，在考试的时候还会遇到这样的题目，条件不是直接告诉的，如从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50千米。返回时每小时多行10千米，返回时用了多少小时？有的学生容易这样做：解：设返回 时用了 X小时。50X3=10X %统计第四单元一、知识点：学生已经学习了条形统计图、 折线统计图、 扇形统计图有关统计知识。 这个单元的统计主要内容是能从统计图中准确提取统计信息， 能正确解释统计结果， 根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。二、训练重点引导学生对统计图进行全面分析， 分析所给的信息的含义， 不要被表面信息迷惑舞蹈， 要保证所得结论的真实性和客观性。 可分两步进行： 先让学生观

16、察统计图谈谈直观感受和看法， 再引导学生认真分析统计图表达包含的的数据信息， 得出正确结论。第五单元 数学广角抽屉原理一、知识点：了解“抽屉原理” ，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题二、训练重点抽屉原理的两种形式：例1.描述的是把乂个物体任意放进N个空抽屉里（MA N,N 是非 0 自然数） ，那么一定有一个抽屉中放进了至少2 个物体。例 2. 把多于 KN个物体任意放进N 个空抽屉里（ K 是正整数） ，那么一定有一个抽屉中放进了至少（K+1）个物体。例3.抽屉原理的具体应用。这部分内容教学，引导学生借助学具实物的操作或画草图的方式进行“说理” ，直观地摆， 4 枝铅笔分配到 3 个文具盒

17、中，一共只有4 中情况（ 4， 0， 0） （ 3， 1，0） （ 2， 2， 0） （ 2， 1， 1） ，至少有一个数不小于2 的，也就是至少有一个盒子里放了 2 枝铅笔。第二种方法假设法：假设现在每个文具盒中放1 枝铅笔，放了 3 枝，还剩 1 枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有了 2 枝铅笔了。在学生解决了 4支铅笔放进3 个文具盒的问题后， 可以继续让学生思考： 5 枝铅笔放 4 个文具盒，总有一个文具盒里至少放进2 枝铅笔，为什么？ 6 枝铅笔放进5 个文具盒、 7 枝铅笔放进6个文具盒。得出结论：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1,总有一个文具盒里至少放进2 枝铅笔。 接

18、着可以继续提问： 如果要放进的铅笔数比文具盒的数量多2、多3、多4，引导学生发现，只要铅笔数比文具盒数量多，这个结论是成立的。6例2教学：5本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放进了 3本书可用枚举法(3, 2) (4, 1) (5, 0)三种情况。还可用用假设法 5 + 2=21,如果每个抽屉里 放2本，还剩1本，放任意抽屉，总有一个抽屉就有 3本书。继续举例7本、9 本、125本，放进2个抽屉，最后归纳出：要把 a (a是奇数)本书放进2 个抽屉，如果a + 2=b1,那么总有一个抽屉至少有(b+1)本书的一般结论。把a个物体，放进n个抽屉，如果a+n=b c(cw0),那么一定有一个抽屉至

19、 少有(b+1)个物体与前面提到的把多于kn个问题任意分放到n个抽屉(k是正整 数)，那么一定有一个抽屉中放进了至少(k+1)个物体意思是一致的。例3是抽 屉原理的实际应用。分清谁是物体和谁是抽屉。要摸的球是物体，两种颜色是抽 屉。第六单元整理与复习整理和复习时数学教学的一个重要环节， 特别是在学生学完了小学数学的全部内 容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。在教学的过程中 根据教材的编排，教师引导学生进行系统的整理和复习。本单元根据标准划 分的学习领域，把全部小学数学学习内容归并为四节，依次进行整理复习。数的认识整个单元的编排结构如下：数的运算式与方程常见的量整理和复习空间与图形统计与概率综合应用图形的认识与测量图形与变换图形与位置有趣的平衡设计运动场、数与代数 第一段数的认识 : 包括整数、小数、分数、百分数、负数的有关概念。数的读法和写法、数的大小比较、数的性质数的改写（多位数改写成用万或亿做单位的数以及小数、分数、百分数的互化）第二段数的运算： 着重复习整数、 小数、 分数的四则运算。 包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。第三段式与方程：着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。第四段常见的量：着重复习小学阶段所学的量。包括长度、面积、体