圆周角教学PPT课件

1、1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。顶点在圆心的角叫圆心角2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？第1页/共15页 我们把图中ACB、ADB、AEB这样的顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角什么叫做圆周角？ABCDEO第2页/共15页 为了进一步探究上面的发现，如图，在圆O上任取一个圆周角BAC，沿OA所在直线将圆对折，由于点A的位置的取法可能不同，所以折痕可能会：（1）在圆周角的一条边上.COAB同弧所对的圆周角与圆心角的关系：同弧所对的圆周角与圆心角的关系：即

2、 OA=OC ，A=C 又 BOC=A+C，BOC=2A.BOCA21第3页/共15页（2）在圆周角的内部圆心O在BAC的内部，作直径AD，利用（）的结果，有COABDDOCDACBODBAD2121BOCBACDOCBODDACBAD2121第4页/共15页（3）在圆周角的外部圆心O在BAC的外部，作直径AD，利用（）的结果，有COABDDOCDACBODBAD2121BOCBACDOBDOCDABDAC2121第5页/共15页圆周角定理圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.ABCOABCOABCO即BAC= BOC21第6页/共15页C1ABOC2C3 圆周角定理的推论：

3、圆周角定理的推论：1、同弧或等弧所对的圆周角相等. 2、半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径第7页/共15页在RtABD中， AD2+BD2=AB2，ABCDO解：AB是直径， ACB= ADB=90在RtABC 中，CD平分 ACB，AD=BD.ACD= BCDcm86102222ACABBCcm25102222ABBDAD 例1 如图，圆O的直径AB为10 cm，弦AC的为6 cm，ACB的平分线交圆O于点D，求BC、AD、BD的长BODAOD第8页/共15页 若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。OBCD

4、EFAOACDEB 圆内接多边形: :第9页/共15页CODBA在圆内接四边形ABCD中， 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角AC180 同理BD180性质：圆内接四边形的对角互补. 如图，四边形ABCD为圆O的内接四边形；圆O为四边形ABCD的外接圆. AA所对的弧为弧所对的弧为弧BCDBCD，CC所对所对的弧为弧的弧为弧BADBAD,第10页/共15页圆周角定理：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. .圆周角推论：圆周角推论：同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等. .半圆半圆( (或直径或直径) )所对的圆周角是直角，所对的圆周角是直角，9090的圆周角所对的弦的圆周角所对的弦是直径是直径. .第11页/共15页如图，圆如图，圆O O是是 的外接圆，的外接圆， ，则，则 的大小为的大小为