2021届高考数学二轮复习第2部分专题篇素养提升文理专题2数列文理第1讲等差数列等比数列课件新人教版

1、第二部分专题篇专题篇素养提升素养提升( (文理文理) )专题二数列专题二数列(文理文理)第第1讲等差数列、等比数列讲等差数列、等比数列1 解题策略 明方向2 考点分类 析重点3 易错清零 免失误4 真题回放 悟高考5 预测演练 巧押题01 解题策略 明方向1考查等差数列、等比数列基本量的计算，考查等差数列、等比数列性质的应用，考查等差数列、等比数列的判断与证明等2近三年高考考查数列多出现17(或18)题，试题难度中等，2021年高考可能以客观题考查，以基本运算为主，难度中等的题目较多，但有时也可能出现在第12题或16题位置上，难度偏大，复习时应引起关注(理科)年份卷别题号考查角度分值2020卷

2、17(1)等比数列通项公式基本量的计算、等差中项的性质5卷4、6等差数列前n项和有关的计算、利用等比数列求和求参数的值10卷17(1)求等差数列的通项公式5年份卷别题号考查角度分值2019卷9、10等差数列的基本运算、等比数列的判定10卷19等差(比)数列的证明及通项公式的求法12卷5、14等比数列、等差数列的基本运算102018卷4等差数列基本计算5卷17等差数列基本量的计算，和的最值问题10卷17等比数列基本量的计算10(文科)年份卷别题号考查角度分值2020卷10等比数列基本量的计算5卷6等比数列的通项公式的基本量计算5卷17等比数列通项公式基本量的计算，以及等差数列求和公式的应用10年

3、份卷别题号考查角度分值2019卷14、18等比数列的基本运算；等差数列的通项公式及求和17卷18等比数列的通项公式等差数列的求和12卷6、14等比数列的基本运算；等差数列的基本运算102018卷17数列的递推公式、等比数列的判定和计算12卷17等差数列的通项公式、前n项和公式及最值12卷17等比数列的通项公式、前n项和公式1202 考点分类 析重点考点一等差、等比数列的基本运算典例典例1 1bb920等差(比)数列基本运算的解题途径(1)设基本量a1和公差d(公比q)(2)列、解方程组：把条件转化为关于a1和d(q)的方程(组)，然后求解，注意整体计算，以减少运算量1(1)(2020江苏省镇江

4、中学调研)设等差数列an的前n项的和为sn，若a35，且s1，s5，s7成等差数列，则数列an的通项公式an_.(2)(2020天水市第一中学期末)若a、b是函数f(x)x2pxq(p0，q0)的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 pq的值等于_.2n19等差数列、等比数列常用性质考点二等差(比)数列的性质等差数列等比数列性质(1)若m，n，p，qn*，且mnpq，则amanapaq.(2)anam(nm)d.(3)sm，s2msm，s3ms2m，仍成等差数列(4)前2n1项和s2n1(2n1)an.(1)若m，n，p，qn*，且mnpq，

5、则amanapaq；(2)anamqnm；(3)sm，s2msm，s3ms2m，仍成等比数列(sm0).(1)(2020北京房山区期末)等差数列an中，若a1a4a76，sn为an的前n项和，则s7()a28b21c14d7(2)(2020北京市朝阳区抽样检测)已知等比数列an，满足log2a3log2a101，且a3a6a8a1116，则数列an的公比为()a4b2c2d4典例典例2 2cb(3)(2020四川省成都七中模拟)已知等差数列an，且a48，则数列an的前7项和s7_.(4)(2020江苏省苏州市五校月考)设公比不为1的等比数列an满足a1a2a31，且a2，a4，a3成等差数列

6、，则数列an的前4项和为_.561利用等差(比)性质求解的关键是抓住项与项之间的关系及项的序号之间的关系，从这些特点入手选择恰当的性质进行求解2活用函数性质：数列是一种特殊的函数，具有函数的一些性质，如单调性、周期性等，可利用函数的性质解题cb8考点三等差(比)数列的判定与证明(2020广州市调研测试)设sn为数列an的前n项和，已知a37，an2an1a22(n2)(1)证明：数列an1为等比数列；(2)求数列an的通项公式，并判断n，an，sn是否成等差数列？典例典例3 3(1)判断或者证明数列为等差数列、等比数列最基本的方法是用定义判断或证明，其他方法最后都会回到定义，如证明等差数列可以

7、证明通项公式是n的一次函数，但最后还得使用定义才能说明其为等差数列(2)证明数列an为等比数列时，不能仅仅证明an1qan，还要说明a10，才能递推得出数列中的各项均不为零，最后断定数列an为等比数列(3)证明等差、等比数列，还可利用等差、等比数列的中项公式考点四等差、等比数列与其他知识的综合2数列与其他知识的结合(1)数列与函数(2)数列与方程(3)数列与不等式(4)数列与平面向量典例典例4 4bb0，)数列与其他知识的交汇问题的处理思路(1)以数列知识为纽带，在与函数、方程、向量不等式的交汇处命题，利用函数观点、方程思想、向量的性质、不等式的性质等，作为解题口解决问题(2)数列的通项或前n

8、项和可以看作关于n的函数，然后利用函数的性质求解数列问题(3)数列中的恒成立问题可以通过分离参数，通过求数列的值域求解a50803 易错清零 免失误1忽视数列首项的重要性致误已知数列an的前n项之和为snn2n1，则数列an的通项公式为_【错解】an2n【剖析】若an2n，则a12，事实上a1s13典例典例1 1【易错防范】本题的失分原因是没有注意到ansnsn1是在n2的条件下才能成立这是由于对数列概念理解不透彻所致在解关于由sn求an的题目时，按两步进行讨论，可避免出错当n1时，a1s1；当n2时，ansnsn1检验a1是否适合由求得的解析式，若符合，则统一，若不符合，则用分段函数典例典例

9、2 22忽视对等比数列中公比的分类讨论致误设等比数列an的前n项和为sn，若s3s6s9，则数列的公比q是_.【错解】1【剖析】当q1时，符合要求很多考生在做本题时都想当然地认为q11或1典例典例3 3c04 真题回放 悟高考1(文)(2020全国卷卷)设an是等比数列，且a1a2a31，a2a3a42，则a6a7a8()a12b24c30d32【解析】设等比数列an的公比为q，则a1a2a3a1(1qq2)1，a2a3a4a1qa1q2a1q3a1q(1qq2)q2，因此，a6a7a8a1q5a1q6a1q7a1q5(1qq2)q532故选ddb3(2018全国卷)记sn为等差数列an的前n项和若3s3s2s4，a12，则a5()a12b10c10d12ba5(2019全国卷)已知各项均为正数的等比数列an的前4项的和为15，且a53a34a1，则a3()a16b8c4d2【解析】设该等比数列的首项为a1，公比为q(q0)，由已知得，a1q43a1q24a1，因为a10且q0，则可解得q2，又因为a1(1qq2q3)15，即可解得a11，则a3a1q24c6(2017全国卷)等差数列an的首项为1，公差不为0若a2，a3，a6成等比数列，则an前6项的和为()a24b3c3d8a48(2019全国卷)已知数列