最新北师大版五年级数学上册总复习数与代数

1、总复习数与代数数与代数（20-10.5）2.5=3.8（元）（元）倍数与因数倍数与因数1. 1.因数和倍数因数和倍数2. 2.2 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征3. 3.找因数、倍数的方法找因数、倍数的方法4. 4.质数和合数质数和合数重要知识点：重要知识点：重要概念：1、一个数的因数的个数是、一个数的因数的个数是有限有限的，最小的因数是的，最小的因数是1，最大的因数是，最大的因数是它本身它本身。2、一个数的倍数的个数是、一个数的倍数的个数是无限无限的，最小的倍数是的，最小的倍数是它它本身本身，没有最大的倍数。，没有最大的倍数。3、（、（ ）是任一自然数（）是任一自然数（0除外）的

2、因数。除外）的因数。4、一个非零自然数的因数最少有（、一个非零自然数的因数最少有（ ）个，这个数）个，这个数是（是（ ）。比）。比1大的任何整数至少有（大的任何整数至少有（ ）个因数）个因数。5、一个数的因数都（、一个数的因数都（ ）他本身，）他本身， 一个数的倍数都（一个数的倍数都（ ）他本身。）他本身。6、一个数的最小倍数一个数的最小倍数=这个数的最大因数这个数的最大因数=这个数这个数11两两小于等于小于等于大于等于大于等于12的倍数特征：的倍数特征：5的倍数特征：的倍数特征：3的倍数特征：的倍数特征：同时是同时是2和和5的倍数特征：的倍数特征：同时是同时是3和和5的倍数特征：的倍数特征：

3、同时是同时是2和和3的倍数特征：的倍数特征：同时是同时是2、3、5的倍数特征：的倍数特征：个位上是个位上是0、2、4、6、8的数的数个位上是个位上是0或或5的数的数个位上是个位上是0的数的数各个各个数位数位上的上的数字之和数字之和是是3的倍数的数的倍数的数2、5、3倍数的特征：倍数的特征：个位上是个位上是0或或5，且各个数位上的数字，且各个数位上的数字之和是之和是3 的倍数的倍数个位上是个位上是0、2、4、6、8，且各个数位，且各个数位上的数字之和是上的数字之和是3 的倍数的倍数个位上是个位上是0，且各个数位上的数字，且各个数位上的数字之和是之和是3 的倍数的倍数自然数自然数(是否是是否是2的

4、倍数的倍数)奇数奇数偶数偶数“自然数中，除了奇数就是偶数自然数中，除了奇数就是偶数”，这句话对吗？，这句话对吗？奇数和偶数（奇数和偶数（0也是偶数也是偶数）1、在、在1，2，15，48，60，13，59， 39中，中， 2的倍数有：的倍数有： 3的倍数有：的倍数有： 5的倍数有：的倍数有： 是是2的倍数又是的倍数又是3的倍数有：的倍数有： 是是2的倍数又是的倍数又是5的倍数有：的倍数有： 是是3的倍数又是的倍数又是5的倍数有：的倍数有： 既是既是2和和5的倍数的倍数,又是又是3的倍数的倍数: 2，48，60 15，48， 60， 3915，60 48，6060 15，60603、1是质数还是合

5、数是质数还是合数?为什么为什么?1既不是质数也不是合数质数和合数（质数和合数（不包括不包括0）1、什么是质数（素数）？、什么是质数（素数）？2、什么是合数？、什么是合数？一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。样的数叫做合数。 一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因数，和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）这样的数叫做质数（或素数）自然数自然数(按因数的个数按因数的个数)质数质数合数合数1“自然数中，除了质数就是合数自然数中，除了质数就是合数”，这句话对吗？，这句话对吗？只有两个因数只有两个因数至少有至少有3个因数个因数

6、2、最小的质数是（、最小的质数是（ ），最小的合数是），最小的合数是（ ），最小的偶数是（），最小的偶数是（ ），最小的奇），最小的奇数是（数是（ ），一个合数至少有（），一个合数至少有（ ）个因）个因数。数。3、1-100各数中，最大的质数是（各数中，最大的质数是（ ）。）。4、20以内，最小的质数与最大的合以内，最小的质数与最大的合 数的和是（数的和是（ ），积是），积是 （ ）。）。97422401、背一背背一背100以内质数表以内质数表！2013判断1 1、因为、因为2 26=12,6=12,所以所以2 2是因数是因数,12,12是倍数是倍数( )( )2 2、如果、如果a ab=5b

7、=5，那么，那么a a是是b b的倍数（的倍数（ ）3 3、一个数越大，因数个数越多。（、一个数越大，因数个数越多。（ ）4 4、一个自然数不是奇数就是偶数（、一个自然数不是奇数就是偶数（ ）5 5、任何一个合数的因数个数都是偶数个、任何一个合数的因数个数都是偶数个（ ）6、两个质数的乘积一定是合数。（ ）7、一个数的因数一定比它的倍数小（ ）8、一个数的因数是有限的，倍数是无限的。（ ）9、31, 41, 51, 61, 7131, 41, 51, 61, 71都是质数都是质数.( ).( )密码：密码：abcdefgha、既是质数又是偶数、既是质数又是偶数 b、10以内既是奇数又是合数以内

8、既是奇数又是合数c、只有因数、只有因数1和和7 d、10以内是以内是2 和和3 的倍数的倍数e、能被、能被9整除的最小一位数整除的最小一位数 f、既不是质数也不是合数、既不是质数也不是合数g、最小的合数、最小的合数 h、既有因数、既有因数5又是又是5 的倍数的一位数的倍数的一位数密码：2976914584116看见这两个分数你想起了什么？我们这个单元都学看见这两个分数你想起了什么？我们这个单元都学习了一些什么内容？习了一些什么内容？分数的意义分数的意义分数单位分数单位真分数真分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分小数化成分数小数化成分数分数和小数的互化分数大小比较分数大小比较本单元学

9、习的主要内容本单元学习的主要内容 分分数数的的意意义义和和性性质质意义意义分数的意义，单位分数的意义，单位“1”的含的含义义小结：单位“1”与分数单位的区别单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个计量单位或者一个整体。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数。本单元学习的主要内容本单元学习的主要内容 分分数数的的意意义义和和性性质质意义意义分数的意义，单位分数的意义，单位“1”的含的含义义分数与除法的关系分数与除法的关系小结：分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示： 被除数除数除数= 用字母可以表示成：用字母可以表

10、示成： ab= 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数除数除数ab本单元学习的主要内容本单元学习的主要内容 分分数数的的意意义义和和性性质质意义意义分数的意义，单位分数的意义，单位“1”的含的含义义分数与除法的关系分数与除法的关系真分数和假分数真分数和假分数带分数的定义带分数的定义 小结：真分数、假分数和带分数与1的关系真分数小于1；假分数大于1或者等于1；带分数大于1；本单元学习的主要内容本单元学习的主要内容 分分数数的的意意义义和和性性质质意义意义分数的意义，单位分数的意义，单位“1”的含的含义义分数与除法的关系分数与除法的关系真分数和假分数真分数和假分数性质性质带分数的定

11、义带分数的定义分数的基本性质与商不变的规律分数的基本性质与商不变的规律约分约分约分的方法约分的方法 （最大公因数）（最大公因数）通分通分通分的方法（最小公倍数）通分的方法（最小公倍数）分数的基本性质分数的基本性质 1、分数的基本性质、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2、约分、约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 3、通分、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 4、最简分数、最简分数 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。2、比较下面每组中两个分数的大小385

12、81517597121、把不是最简分数的化简成最简分数681011721207034=3413=1327=27分母相同分母相同，分子大分子大的分的分数比较数比较大大。分子相同分子相同，分母大分母大的分的分数比较数比较小小。592036=7122136=20362136本单元学习的主要内容本单元学习的主要内容 分分数数的的意意义义和和性性质质意义意义分数的意义，单位分数的意义，单位“1”的含的含义义分数与除法的关系分数与除法的关系真分数和假分数真分数和假分数性质性质带分数的定义带分数的定义假分数与带分数（整数）的互化假分数与带分数（整数）的互化互化互化分数和小数的互化分数和小数的互化分数的基本性

13、质与商不变的规律分数的基本性质与商不变的规律约分约分约分的方法约分的方法 （最大公因数）（最大公因数）通分通分通分的方法（最小公倍数）通分的方法（最小公倍数）本单元学习的主要内容本单元学习的主要内容 分分数数的的意意义义和和性性质质意义意义分数的意义，单位分数的意义，单位“1”的含的含义义分数与除法的关系分数与除法的关系真分数和假分数真分数和假分数性质性质带分数的定义带分数的定义假分数与带分数（整数）的互化假分数与带分数（整数）的互化互化互化分数和小数的互化分数和小数的互化分数的基本性质与商不变的规律分数的基本性质与商不变的规律约分约分约分的方法约分的方法 （最大公因数）（最大公因数）通分通分

14、通分的方法（最小公倍数）通分的方法（最小公倍数）54（1）假分数一定比1大。（ ） （2）1米的 和4米 的一样长。（ ） （3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ） （4）最简分数的分子和分母一定都是质数。 （ ） （5）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。 （ ）（9）分数单位是 九分之一 的真分数有8个 。 （ ）51 判断。（对的画判断。（对的画“”，错的画，错的画“”）扩展题：扩展题： 一个分数的分母加 4 ，这个分数就等于 ，如果在原分数的分子上加 1 ，这 个分数就等于 1 。原分数是几？10113 3、王师傅、王师傅6 6分钟

15、加工分钟加工1414个零件，李师傅个零件，李师傅8 8分分 钟加工钟加工2020个同样的零件。谁做得比较快？个同样的零件。谁做得比较快？方法一：方法一：每分钟加工多少个零件？每分钟加工多少个零件？方法二：方法二：每个零件需要多少分钟？每个零件需要多少分钟？王：王：146李：李：208(个个)146208(个个)213122213122每分钟加工多的快，每个零件用时少的快。 答：李师傅做得比较快。答：李师傅做得比较快。分分数数1 1、意义、意义一个、一些物体一个、一些物体平均分平均分比大小比大小2 2、分类、分类真分数真分数 1 1假分数假分数 1 1 带分数带分数3 3、基本性质、基本性质加减

16、加减约分约分4 4、分数小数互化、分数小数互化单位单位“1 1”分数单位分数单位) 0( bbaba整数整数通分通分最简分数最简分数分子、分母分子、分母最大公因数最大公因数( (互质数互质数) )分母分母最小公倍数最小公倍数同分母分数同分母分数一个整体一个整体分数分数分母分母1010、100100再化简再化简小数小数分子分子分母分母) 0, 0(nbnbnaba分分数数1 1、意义、意义一个、一些物体一个、一些物体平均分平均分比大小比大小2 2、分类、分类真分数真分数 1 1假分数假分数 1 1 带分数带分数3 3、基本性质、基本性质加减加减约分约分4 4、分数小数互化、分数小数互化单位单位“

17、1 1”分数单位分数单位) 0( bbaba整数整数通分通分最简分数最简分数分子、分母分子、分母最大公因数最大公因数( (互质数互质数) )分母分母最小公倍数最小公倍数同分母分数同分母分数一个整体一个整体分数分数分母分母1010、100100再化简再化简小数小数分子分子分母分母) 0, 0(nbnbnaba小数除以整数例：5.076）5.0760.84 8274243=0.845小数除以整数的计算方法：（1）按整数除法的方法去除（2）商的小数点要和被除数 的小数点对齐（3）整数部分不够除，商0， 点上小数点（4）如果有余数,要添0再除05300除数是小数例：12.60.28（1）怎样写竖式（2

18、）接下来怎么算除数是小数的计算方法：（2）按整数除法的方法去除（3）商的小数点要和被除数 的小数点对齐（4）整数部分不够除，商0， 点上小数点（5）如果有余数，要添0再除把除数变成整数,被除数和除数同时扩大相同的倍数）12.60.28（1）用商不变定律被除数位数不够,用0补足例：12.60.280.2812.6例：12.60.280.28被除数位数不够,用0补足12.6例：12.60.280.2813.5 30 30 1 10.30.3被除数（ ），除数（ ）1，商（ ）被除数。 除数（ ）1，商（ ）被除数。 除数（ ）1，商（ ）被除数。 = 13.545不变大于小于等于等于小于大于0.45在（ ）里填上 “” “”说说你的理由4.483.5 （ ）4.4812.31.5 （ ）12.313.30.95（ ）13.37.20.64 （ ） 7.20.12 5 50.50.50.050.05 = 0.50.55500.480.484.84.84848 = 4 4