六年级数学复习数的认识谷风教学

1、 单击页面即可演示单击页面即可演示 在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？数数整数整数分数（小数）分数（小数）正整数正整数0负整数负整数自然数自然数正分数正分数负分数负分数数数 正数正数 负数负数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数负小数负小数0正小数正小数数数整数整数分数分数 小数小数正整数正整数负整数负整数0正分数正分数负分数负分数正小数正小数负小数负小数自然数自然数还可以这样整理：还可以这样整理： 可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。负数0正数你能说说这些数之间的大小关系吗？55 . 4435132143012112看一

2、看，说一说，读一读。整数整数0分数分数负数负数数的扩充（一）数的扩充（一） 在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的需要，慢慢在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的需要，慢慢地自然数产生了；随着活动范围的扩大，人们又提出许多新的数学问题，地自然数产生了；随着活动范围的扩大，人们又提出许多新的数学问题，比如，比如，“半个苹果半个苹果”就不能用自然数表示其数量，必须创造新数，人们就不能用自然数表示其数量，必须创造新数，人们又引入了分数又引入了分数现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。算一算，想一想，读一读算一算，想一想，读一读（1）82=44

3、2=222=112=？这个结果是整数吗？这个结果是整数吗？这个结果是多少？这个结果是多少？（2）4-2=23-2=12-2=01-2=？这个结果是正数或零吗？这个结果是正数或零吗？这个结果是多少？这个结果是多少？数的扩充（二）数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个正整数相加，结果仍然是正整数，我们说从数的运算来看，任何两个正整数相加，结果仍然是正整数，我们说加法运算在正整数范围内是加法运算在正整数范围内是“通行无阻通行无阻”的。但是，任何两个正整数相减，的。但是，任何两个正整数相减，结果却不一定是正整数，有了结果却不一定是正整数，有了0和负数，减法运算在整数范围内也就没有和负数，减法运算在整

4、数范围内也就没有“障碍障碍”了。同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数，但是，一个整了。同样，一个整数乘一个整数，结果还是整数，但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定是整数，于是又有了分数数除以另一个整数，结果不一定是整数，于是又有了分数由此可见，由此可见，满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。下面的信息中有哪些数，你知道它们的具体意义吗？与同伴交下面的信息中有哪些数，你知道它们的具体意义吗？与同伴交流一下。流一下。（1）第）第1届奥运会于届奥运会于1896年在希腊雅典举行，年在希腊雅典举行，2008年在北京年在北京举行的是第举行的是第29届

5、奥运会。届奥运会。（2）长江是中国第一大江，流经）长江是中国第一大江，流经11个省、市、自治区。全长个省、市、自治区。全长6300km，流域面积，流域面积180多万多万km。（3）拉萨的区号为）拉萨的区号为0891，面积约为，面积约为31662km，历史最高气，历史最高气温温29.6，最低气温零下，最低气温零下16.5，2010年，常住人口约为年，常住人口约为56万。万。回顾与交流回顾与交流（1、2、3）整数整数正整数正整数负整数负整数0自然数自然数不是自然数不是自然数（-3、-2、-1）注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的注：整数的个数是无限的，没有最大的整数，也没有最小的整

6、数。自然数是等于整数。自然数是等于0、大于、大于0的整数，是非负整数，的整数，是非负整数，“1”是是自然数的单位。因为数的首位不能为自然数的单位。因为数的首位不能为0，所以最小的一位数，所以最小的一位数量是量是1，最小的自然数是，最小的自然数是0。像像-3-3、-2-2、-1-1、1 1、2 2、33这样的数叫做整数，整数分为正这样的数叫做整数，整数分为正整数、整数、0 0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。数的概念：数的概念： 数物体的时候，用来表示物体个数的数物体的时候，用来表示物体个数的0 0，1 1，2 2，33叫做自然数。自然数的个数是

7、无限的，没有最叫做自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。一个物体也没有，用大的自然数。一个物体也没有，用0 0表示。表示。0 0也是自也是自然数，它是最小的自然数。然数，它是最小的自然数。自然数：自然数： 自然数由若干个自然数由若干个1组成，组成，1是所有自然数的单位，是所有自然数的单位，如如5里面有里面有5个个1。 自然数具有自然数具有基数性基数性，还有，还有序数性序数性。如。如“5个同学个同学坐第坐第5路公交车回家路公交车回家”，“5个同学个同学”中的中的“5”表示表示人的个数叫做基数，人的个数叫做基数，“第第5路公交车路公交车”中的中的“5”表示表示事物的次序叫做序数。事物的次

8、序叫做序数。负数：负数： 为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数，如数，如-2，-6，-9.5， 这样的数叫做负数。这样的数叫做负数。0 0既既不是正数也不是负数。负数都比不是正数也不是负数。负数都比0小，正数都比小，正数都比0大，大，正数都大于负数。正数都大于负数。3-5你能用尽可能多的方式表示你能用尽可能多的方式表示1243吗？吗？ 一一( (个个) )、十、百、千、万、十、百、千、万都叫做都叫做计数单位计数单位. .其其中中“一一”是计数的基本单位是计数的基本单位. . 10 10个一是十，个一是十，1010个十是百个十是百1010个一百亿是一

9、千个一百亿是一千亿亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十每相邻两个计数单位之间的进率都是十. .这种计这种计数方法叫做数方法叫做十进制计数法十进制计数法. .十进制计数法整整 数数 部部 分分小小数数点点小小 数数 部部 分分亿亿 级级万万 级级个个 级级小数部分小数部分数数位位千千亿亿位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位计计数数单单位位千千亿亿百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万 千千 百百 十十 个个十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一 数位是指各个计数单位

10、所占的位置，如万所占的位置是万位，数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置是万位，每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同，所每个数位上的数都有相对应的计数单位。数字所在的数位不同，所表示的数的大小也不同。表示的数的大小也不同。数位顺序表数位顺序表整数的读法和写法 读数时读数时, ,从高位起从高位起, ,一级一级地往下读一级一级地往下读, ,属于亿级和属于亿级和万级的要读出级名。万级的要读出级名。 读数时读数时, ,每级末尾的每级末尾的“0”都不读都不读, ,其他数位有一个其他数位有一个0或连续几个或连续几个0都只读一个都只读一个0。8000406000读作：读作： 写数时

11、写数时, ,从高位起从高位起, ,一级一级地往下写一级一级地往下写, ,哪一位上一哪一位上一个单位也没有个单位也没有, ,就在哪个数位上写就在哪个数位上写0。六亿八千四百五十二万八千五百六十三六亿八千四百五十二万八千五百六十三。684528563读作：读作：八十亿零四十万六千。八十亿零四十万六千。求近似值法四舍五入四舍五入：求一个数的近似数求一个数的近似数, ,要看尾数要看尾数的最高位上的数是几的最高位上的数是几, ,如果比如果比5 5小小, ,就把尾就把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数是数都舍去；如果尾数最高位上的数是5 5或或大于大于5,5,就把尾数舍去后就把尾数舍去后, ,要向它的前一位

12、要向它的前一位进进1 1。去尾法、进一法去尾法、进一法整数大小的比较 比较两个多位数的大小比较两个多位数的大小, ,首先看它首先看它们位数的多少们位数的多少, ,位数较多的数较大；位数较多的数较大； 如果两个数的位数相同如果两个数的位数相同, ,那么首先那么首先看最高位看最高位, ,最高位上的数较大的最高位上的数较大的, ,这个数这个数就大；就大； 如果最高位相同如果最高位相同, ,则左边第二位上则左边第二位上的数较大的的数较大的, ,这个数就大这个数就大 举例说明怎样比较两个多位数的大小。举例说明怎样比较两个多位数的大小。在小学阶段你在哪些地方用到过在小学阶段你在哪些地方用到过0？说说你对？

13、说说你对0的认识。的认识。这里的0不能省0 0的作用的作用1.表示没有。表示没有。2.表示起点。表示起点。3.表示分界。表示分界。4.用来占位。用来占位。约数倍数关于倍数与因数，我们学过了哪些内容？请你整理一下。关于倍数与因数，我们学过了哪些内容？请你整理一下。约数和倍数 如果如果a、b、c均为整数，且均为整数，且ab= =c，那么，那么c就是就是a和和b的倍数，的倍数，a和和b就是就是c的因数。的因数。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。约数和倍数是相互依存的如：如：45=20，20是是5和和

14、4的倍数，的倍数，4和和5都是都是20的因数。的因数。偶数和奇数一个自然数一个自然数, ,不是奇数就是偶数。不是奇数就是偶数。偶数:能被能被2整除的数叫做偶数。整除的数叫做偶数。奇数:不能被不能被2整除的数叫做奇数。整除的数叫做奇数。偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是：最小的奇数是：0 01 1偶数质数和合数质数质数：(素数)只有1和它本身两个约数合数合数：除了1和它本身还有别的约数1 不是质数也不是合数最小的质数是：最小的合数是：24最大公约数和最小公倍数公约数，最大公约数：几个数公有的约数

15、，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。公倍数，最小公倍数： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。（1）两个数都是质数，这两个数一定互质。）两个数都是质数，这两个数一定互质。（2）相邻的两个数互质。）相邻的两个数互质。（3）1和任何数都互质。和任何数都互质。互质数的几种特殊情况：求最大公约数和最小公倍数求最大公约数和最小公倍数4和28最大公约数是( )；最小公倍数是( ) （1）如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数；较大数就是这两个数的最小公倍数。4和15最大公约数是( )；最小公倍数是( ) （2）如果两个数互质,它们的最大公约数就是1；最小公倍数就是它们的积。42