高考八大高频考点例析课件

1、考点一考点二考点三考点四高考八大高频考点例析考点五考点六考点七考点八模块综合检测高考八大高频考点例析高考八大高频考点例析考考查查方方式式利用正、余弦定理解斜三角形是高考的热点内利用正、余弦定理解斜三角形是高考的热点内容，主要涉及求三角形的边、角及三角形的面积，容，主要涉及求三角形的边、角及三角形的面积，经常和三角化简、向量运算等联系在一起综合考查，经常和三角化简、向量运算等联系在一起综合考查，多以一道大题出现，难度中等另外作为工具，正、多以一道大题出现，难度中等另外作为工具，正、余弦定理在考查立体几何、解析几何等内容中经常余弦定理在考查立体几何、解析几何等内容中经常用到用到备备考考指指要要解三

2、角形依据的就是正弦定理和余弦定理正弦解三角形依据的就是正弦定理和余弦定理正弦定理解决的是已知三角形两边和一边的对角、三角形定理解决的是已知三角形两边和一边的对角、三角形两内角和其中一边两类问题，余弦定理解决的是已知两内角和其中一边两类问题，余弦定理解决的是已知三角形两边及其夹角、三角形三边的两类问题在解三角形两边及其夹角、三角形三边的两类问题在解题中只要分析清楚了三角形中的已知元素，就可以选题中只要分析清楚了三角形中的已知元素，就可以选用这两个定理中的一个求解出三角形中的未知元素用这两个定理中的一个求解出三角形中的未知元素. 例例1(2011新课标全国新课标全国)abc中，中，b120，ac7

3、，ab5，则，则abc的面积为的面积为_1(2011福建高考福建高考)若若abc的面积为，的面积为，bc2， c60，则边，则边ab的长度等于的长度等于_答案：答案：2考考查查方方式式正、余弦定理在实际中的应用是高考中的热正、余弦定理在实际中的应用是高考中的热点，主要考查距离、高度、角度等问题，试题以点，主要考查距离、高度、角度等问题，试题以解答题为主，难度一般解答题为主，难度一般备备考考指指要要解决这类题目，一要掌握仰角、俯角和方位解决这类题目，一要掌握仰角、俯角和方位角等常用术语；二要通过审题把已知量和待求量角等常用术语；二要通过审题把已知量和待求量尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角

4、形尽量集中在有关的三角形中，建立一个解三角形的模型；三要利用正、余弦定理解出所需要的边的模型；三要利用正、余弦定理解出所需要的边和角，求得该数学模型的解和角，求得该数学模型的解.4.(2011东北三校二模东北三校二模)港口港口a北偏东北偏东30 方向的方向的c处有一检查站，港口正东方处有一检查站，港口正东方 向的向的b处有一轮船，距离检查站为处有一轮船，距离检查站为31 海里，该轮船从海里，该轮船从b处沿正西方向航行处沿正西方向航行20海里后到达海里后到达d处观处观 测站，已知观测站与检查站距离测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离海里，问此时轮船离 港口港口a还有多远？还有多远？

5、考考查查方方式式求数列的通项公式以小题出现具多，但也可作求数列的通项公式以小题出现具多，但也可作为解答题第一步命题，主要考查求数列的通项公式，为解答题第一步命题，主要考查求数列的通项公式，利用通项公式求数列中的项、公差、公比等，试题利用通项公式求数列中的项、公差、公比等，试题较灵活较灵活备备考考指指要要求数列的通项公式的方法很多，若以递推关系求数列的通项公式的方法很多，若以递推关系给出，多采用累加法、累乘法、构造法等，若已知给出，多采用累加法、累乘法、构造法等，若已知数列是等差或等比，要利用公式求解，充分利用数列是等差或等比，要利用公式求解，充分利用a1和和d(q)这两个基本量，体现方程思想，

6、在求这两个基本量，体现方程思想，在求sn求求an时，时，要注意验证要注意验证n1是否成立是否成立. 例例4(2011广州高考广州高考)已知已知an是递增等比数列，是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比，则此数列的公比q_.答案答案2 例例5(2011福建高考福建高考)已知等差数列已知等差数列an中中a11，a33. (1)求数列求数列an的通项公式；的通项公式； (2)若数列若数列an的前的前k项和项和sk35，求，求k的值的值5已知数列已知数列an中中a11，an1an an1an，则数列通项，则数列通项an_.7已知数列已知数列an满足满足a11，anan13n2(n2) (1

7、)求求a2，a3； (2)求数列求数列an的通项公式的通项公式解：解：(1)由已知：由已知：an满足满足a11，anan13n2(n2)，a2a145，a3a2712.(2)由已知：由已知：anan13n2(n2)得：得：anan13n2，由递推关系，由递推关系，得得an1an23n5，a3a27，a2a14，叠加得：叠加得：考考查查方方式式等差、等比数列的性质主要涉及数列的单调性、等差、等比数列的性质主要涉及数列的单调性、最值以及数列最值以及数列“阶段和阶段和”性质利用性质求性质利用性质求数列中某一项等，试题充分体现数列中某一项等，试题充分体现“小小”、“巧巧”、“活活”的特点，题型多以填空

8、题出现，一般难度的特点，题型多以填空题出现，一般难度较小较小 例例6(2011重庆高考重庆高考)在等差数列在等差数列an中，中，a3a737，则则a2a4a6a8_. 解析解析an是等差数列且是等差数列且a3a737， a3a7a2a8a4a6. a2a4a6a82(a3a7)23774. 答案答案749(2012广东深圳广东深圳)设等差数列设等差数列an的前的前n项和为项和为sn， 若若s981，则，则a2a5a8_.答案：答案：2710(2012广州高二期未广州高二期未)等比数列等比数列an中，中，a1a23， a2a36则公比则公比q_.答案：答案：2答案：答案：pq考考查查方方式式数列

9、求和一直是考试的热点，在命题中，多以与数列求和一直是考试的热点，在命题中，多以与不等式的证明或求解相结合的形式出现一般数列的不等式的证明或求解相结合的形式出现一般数列的求和，主要是将其转化为等差数列或等比数列的求和求和，主要是将其转化为等差数列或等比数列的求和问题，而对于非等差数列、等比数列的求和，常用的问题，而对于非等差数列、等比数列的求和，常用的方法有：拆项分组、裂项相消、倒序相加、错位相减方法有：拆项分组、裂项相消、倒序相加、错位相减等题型多以解答题形式出现，一般难度较大等题型多以解答题形式出现，一般难度较大备备考考指指要要对于一般数列求和，其关键是瞄准通项公式，即通对于一般数列求和，其

10、关键是瞄准通项公式，即通过对通项公式进行化简变形，改变原数列通项的结构，过对通项公式进行化简变形，改变原数列通项的结构，将一个不能直接求和的数列转化为等差、等比数列或其将一个不能直接求和的数列转化为等差、等比数列或其他能够求和的常见数列，从而达到求和的目的，它是化他能够求和的常见数列，从而达到求和的目的，它是化归思想的具体应用在错位相减求和时，若公比是个参归思想的具体应用在错位相减求和时，若公比是个参数数(字母字母)，则应先对参数加以讨论，一般情况下分等于，则应先对参数加以讨论，一般情况下分等于1和不等于和不等于1两种情况分别求和而利用裂项相消法求和两种情况分别求和而利用裂项相消法求和时，应注

11、意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，时，应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项公式相等之差和系数之积与原通项公式相等. 例例7(2011山东高考山东高考)等比数列等比数列an中，中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第一列第二列第

12、二列第三列第三列第一行第一行3210第二行第二行6414第三行第三行9818 (1)求数列求数列an的通项公式；的通项公式； (2)若数列若数列bn满足：满足：bnan(1)nln an，求数列，求数列bn的前的前2n项和项和s2n. 解解(1)当当a13时，不合题意；时，不合题意； 当当a12时，当且仅当时，当且仅当a26，a318时，符合题意；时，符合题意； 当当a110时，不合题意因此时，不合题意因此a12，a26，a318.所以公比所以公比q3， 故故an23n1.12(2010徐州高二检测徐州高二检测)已知等差数列已知等差数列an的前的前3项和为项和为6， 前前8项和为项和为4. (

13、1)求数列求数列an的通项公式；的通项公式； (2)设设bn(4an)qn1(q0，nn*)，求数列，求数列bn的的 前前n项和项和sn.考考查查方方式式不等式的解法，特别是一元二次不等式，它和不等式的解法，特别是一元二次不等式，它和一元二次方程、一元二次函数相联系，三者构成一一元二次方程、一元二次函数相联系，三者构成一个统一的整体，贯穿于高中数学的始终，更是高考个统一的整体，贯穿于高中数学的始终，更是高考的重点内容，在考题中有时单独对某类不等式的解的重点内容，在考题中有时单独对某类不等式的解法进行考查，一般以小题形式出现，难度不大，但法进行考查，一般以小题形式出现，难度不大，但有时在解答题中

14、与其他知识联系到一起，难度比较有时在解答题中与其他知识联系到一起，难度比较大，需联系等价转化、分类讨论等数学思想解题大，需联系等价转化、分类讨论等数学思想解题备备考考指指要要解不等式首先分清是哪一类不等式，各类有不同解不等式首先分清是哪一类不等式，各类有不同的解题方法，但新课标中，重点是解一元二次不等式，的解题方法，但新课标中，重点是解一元二次不等式，解一元二次不等式的关键是确定二次项系数的符号，解一元二次不等式的关键是确定二次项系数的符号，把系数化为正数，利用相应方程根表示不等式的解集，把系数化为正数，利用相应方程根表示不等式的解集，含参数的不等式要注意对参数分类讨论含参数的不等式要注意对参

15、数分类讨论.答案：答案：(，6)15(2011海淀海淀5 5月抽检月抽检)若关于若关于x的不等式的不等式4x2x1a0在在 1,2上恒成立，则实数上恒成立，则实数a的取值范围为的取值范围为_ 解析：解析：4x2x1a0在在1,2上恒成立，上恒成立， 4x2x1a在在1,2上恒成立上恒成立 令令y4x2x1(2x)222x11(2x1)21. 1x2，22x4. 由二次函数的性质可知：当由二次函数的性质可知：当2x2，即，即x1时，时，y有最有最 小值小值0，a的取值范围为的取值范围为(，0 答案：答案：(，016解关于解关于x的不等式的不等式ax222xax(ar)考考查查方方式式本部分内容以

16、二元一次不等式本部分内容以二元一次不等式(组组)表示的平面区表示的平面区域域(的面积的面积)，求线性目标函数的最值，线性规划的实，求线性目标函数的最值，线性规划的实际应用问题等为考试的热点，题型多为填空题，难度际应用问题等为考试的热点，题型多为填空题，难度为中低档；主要考查可行域的求解，目标函数最值的为中低档；主要考查可行域的求解，目标函数最值的求法，以及线性规划的实际应用，主观题重点考查线求法，以及线性规划的实际应用，主观题重点考查线性规划的实际应用性规划的实际应用备备考考指指要要解答这类题目关键确定可行域，其方法是直线定界、解答这类题目关键确定可行域，其方法是直线定界、特殊点定域，但要注意

17、不等式是否可取等号，不可取等特殊点定域，但要注意不等式是否可取等号，不可取等号时直线画成虚线，可取等号时直线画成实线若直线号时直线画成虚线，可取等号时直线画成实线若直线不过原点，特殊点常选取原点在求目标函数的最值时，不过原点，特殊点常选取原点在求目标函数的最值时，要作出目标函数对应的直线，据题意确定取得最优解的要作出目标函数对应的直线，据题意确定取得最优解的点，进而求出目标函数的最值点，进而求出目标函数的最值.答案答案3答案：答案：3答案：答案：1考查考查方式方式利用基本不等式求最值，解决实际问题是考试的利用基本不等式求最值，解决实际问题是考试的热点，题型既有填空题，又有解答题，难度为中低档热

18、点，题型既有填空题，又有解答题，难度为中低档题；客观题突出题；客观题突出“小而巧小而巧”，主要考查基本不等式取，主要考查基本不等式取等号的条件及运算能力；主观题考查较为全面，在考等号的条件及运算能力；主观题考查较为全面，在考查基本运算能力的同时，又注重考查学生的逻辑推理查基本运算能力的同时，又注重考查学生的逻辑推理能力及等价转化、分类讨论等思想方法能力及等价转化、分类讨论等思想方法备考备考指要指要在应用基本不等式求最值时，要把握三个方面，在应用基本不等式求最值时，要把握三个方面，即即“一正一正各项都是正数；二定各项都是正数；二定和或积为定值；和或积为定值；三相等三相等等号能取得等号能取得”，这三个方面缺一不可，这三个方面缺一不可. 例例10(2011天津高考天津高考)已知已知log2alog2b1，则，则3a9b的最小值为的最小值为_答案答案18 例例11(2011江苏高考江苏高考)在平面直角坐标系在平面直角坐标系xoy中，中，过坐标原点的一条直线与函数过坐标原点的一条直线与函数f(x) 的图像交于的图像交于p，q两点，