全等三角形的判定SAS说课课件

1、一、教材内容分析一、教材内容分析二、教学目标二、教学目标三、学情分析三、学情分析四、教学策略选择与设计四、教学策略选择与设计 一、教材内容分析一、教材内容分析 这节课是一节新授课，是人教版第十八章这节课是一节新授课，是人教版第十八章全等三角形全等三角形的的重要内容。在此之前学生已经学习了全等三角形的定义、性质以重要内容。在此之前学生已经学习了全等三角形的定义、性质以及全等三角形的判定条件及全等三角形的判定条件“边边边边边边”，对于证明三角形全等的思，对于证明三角形全等的思路，意义都已经有所了解，但对于证明推理过程的书写还不是太路，意义都已经有所了解，但对于证明推理过程的书写还不是太规范，对于证

2、明条件的寻找也还存在一定难度。因此，这节课即规范，对于证明条件的寻找也还存在一定难度。因此，这节课即是对前面所学知识的沿承，又是对今后知识的铺垫，在整个三角是对前面所学知识的沿承，又是对今后知识的铺垫，在整个三角形全等判定的系列条件中是至关重要的一节。并且证明全等三角形全等判定的系列条件中是至关重要的一节。并且证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段，学好了三角形全等也会形是证明线段相等和角相等的重要手段，学好了三角形全等也会为今后学习三角形相似，四边形，圆打下良好的基础。为今后学习三角形相似，四边形，圆打下良好的基础。二、教学目标二、教学目标1、知识目标、知识目标（1）通过猜测、探索、

3、验证得出判定条件）通过猜测、探索、验证得出判定条件“边角边边角边”。 （2）掌握）掌握“边角边边角边”判定方法的内容，熟练证明过程的书写。判定方法的内容，熟练证明过程的书写。 （3）能初步应用）能初步应用“边角边边角边”条件证明两个三角形全等。条件证明两个三角形全等。2、能力目标（、能力目标（1）动手实践的能力。）动手实践的能力。 （2）严密的逻辑思维能力。）严密的逻辑思维能力。3、情感目标（、情感目标（1）在探索三角形全等条件的过程中，激发学生自主学习的欲望。在探索三角形全等条件的过程中，激发学生自主学习的欲望。 （2）调动全班全体参与，营造自学、乐学、互学的和谐热烈的学）调动全班全体参与，

4、营造自学、乐学、互学的和谐热烈的学 习氛围。习氛围。 （3）体会研究数学严谨，一丝不苟的态度。）体会研究数学严谨，一丝不苟的态度。三、学情分析三、学情分析 学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应逐步学会几何证明，几何证明题的推理证明、书写对学生来说难度逐步学会几何证明，几何证明题的推理证明、书写对学生来说难度较大，同时，我们知道，以前学生已经学习了一些简单的图形和简较大，同时，我们知道，以前学生已经学习了一些简单的图形和简单的证明，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题单的证明，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加

5、，学生在解题过程中找全等条件是一个难点。过程中找全等条件是一个难点。引导学生投入到探索与交流的学习活动中引导学生投入到探索与交流的学习活动中 。四、教学策略选择与设计四、教学策略选择与设计 如图，已知：如图，已知：ab=acab=ac，（1 1）添加什么条件可得）添加什么条件可得abd abd acd?acd?abcd（2）若添加）若添加 bad= cad可以吗？可以吗？解：添加bd=cd证明：在abd和和 acd中中ab=ac（已知）ad=ad（公共边）bd=cd（已知） abd acd（sss）如果两个三角形的如果两个三角形的两条边对应相等两条边对应相等，夹角也对应相等夹角也对应相等，那么

6、这两个三角形一定全等吗？那么这两个三角形一定全等吗？环节一：我猜，我思环节一：我猜，我思环节二：我做环节二：我做, 我悟我悟 1、验证过程：画一画、验证过程：画一画 比一比比一比 讲一讲讲一讲2 2、结论：、结论：两边及它们的夹角两边及它们的夹角两个三角形全等，两个三角形全等， 简写为简写为“ 边角边边角边 ”或或“ sassas ”3、用数学语言表述：、用数学语言表述：在在abc和和abc中中, _abab_ _ = = _ _abab_ _ _ a_ _= = a_ _ _ _acac_ = _ = _acac_ abc abc （ sassas ） c b a c b a环节三：环节三：

7、 我悟，我练我悟，我练1 1、如图，、如图，acac与与bdbd相交于点相交于点o o，已知，已知oa=ocoa=oc，ob=odob=od， 求证求证: :aobaobcodcod证明：在证明：在aob和和cod中中ao=co（已知）（已知）aob=cod（对顶角对顶角）bo=do（已知）（已知） aob cod（sas）c2 2、已知：如图，、已知：如图，ac=ad, abac=ad, ab平分平分cad,cad,求证：求证：bc=bd.bc=bd. ab d证明：证明： ab平分平分cad（已知）（已知） cab=dab（角平分线定义）（角平分线定义） 在在cab和和dab中中 ac=a

8、d（已知）（已知） cab=dab（已证）（已证） ab=ab（公共边公共边） cab dab（sas） bc=bd（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）3 3、如图，如图，ab=acab=ac，ad=aead=ae， 1= 2，求证求证abdabdace.ace.证明：证明： 1= 2（已知）（已知） 1+ dac= 2+dac（等式的性质）（等式的性质） 即即cae = bad在在abd和和ace中中 ab=ac（已知）（已知） bad = cae（已证）（已证） ad=ae（已知）（已知） abd ace（sas）4、已知ad=bc，adbc，求证：b=d. abcd辅助线

9、：辅助线： 连结连结bd（证明过程略）（证明过程略） 或连结或连结ac （证明过程略）（证明过程略）5、如图，已知、如图，已知ac=bd，ae=bf，acbd,你能得到那些结论？你能得到那些结论？ （直接写结论即可）（直接写结论即可）abcdef结论：结论：af=bea = bacf bdecf=dec = dcfa = debcfde 环节四：环节四： 我思，我获我思，我获 1.边角边公理：有两边和它们的边角边公理：有两边和它们的_对应相等的两个三角形全等（对应相等的两个三角形全等（sas）2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画（包括画 图、实验、猜想、分析、归纳等图、实验、猜想、分析、归纳等.)3.边角边公理的应用中所用到的数学方法边角边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等）证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化转化用公理证明两个三角形全等需注意：用公理证明两个三角形全等需注意：1.公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中. 2.公理中涉及的角必须是两边的夹角公理中涉及的角必须是两边的夹角.3.要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等。要充