同角三角函数的基本关系和诱导公式新课程高中数学高三一轮复习课件_第1页
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文档简介

1、n最新考纲解读n1掌握同角三角函数的基本关系式n2掌握正弦、余弦的诱导公式n3能利用公式化简三角函数式n高考考查命题趋势n1主要考查同角三角函数的基本关系式,三角函数的诱导公式在求三角函数值时的应用,考查利用三角公式进行恒等变形的技能以及基本运算的能力,特别突出算法算理的考查n2在2009高考开发中:2009重庆7;2009安徽6;涉及此知识估计2011年高考中仍是命题热点n2诱导公式:角2k 正弦sinsinsinsincoscos余弦coscoscoscossinsin正切tantantantancotcot余切cotcotcotcottantann3.同角三角函数的关系式的基本用途:n(

2、1)根据一个角的某个三角函数值,求该角的其他三角函数值;n(2)化简同角三角函数式;n(3)证明同角的三角恒等式n4诱导公式的作用n诱导公式可以将求任意角的三角函数值转化为090角的三角函数值n5在学习本节内容时要注意如下几点:n(1)熟练地掌握常用的方法与技巧,在使用三角代换求解有关问题时要注意有关范围的限制;n(2)要注意差异分析,又要活用公式,要善于瞄准解题目标进行有效的变形,其解题一般思维模式为:“发现差异,寻找联系,合理转化”只有这样才能在高考中夺得高分n6运用同角三角函数关系式化简、证明n常用的变形措施有:异名化同名;大角化小,切割化弦等,应用“弦化切”的技巧,即分子、分母同除以一

3、个不为零的cos,得到一个只含tan的较简单的三角函数式.答案a 答案d答案c 答案30或150n1本题易错点n函数的名称和正负号在第2问中应用诱导公式时仍然把视为锐角否则易错符号n2方法与总结n一般地若求值应先将原式化简后在代入求值n关键抓住题中的整数n是表示的整数倍与公式一中的整数k有区别,所以必须把n分成奇数和偶数两种类型,分别加以讨论n1(1)在进行三角函数的化简和三角恒等式的证明时,需要仔细观察题目的特征,灵活、恰当地选择公式,利用倒数关系比常规的“化切为弦”要简捷得多(2)同角三角函数的基本关系式有三种,即平方关系、商数关系、倒数关系n2证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程,证明时常用的方法有:(1)从一边开始,证明它等于另一边(如例4的

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