中考广东河源数学卷

1、河源市2011年初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.1的倒数是a2 b2 c d2下列各式运算正确的是 a b c d3下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是 a b c d 4下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a.等边三角形 b.平行四边形 c.等腰梯形 d.菱形5我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26(单位: ),这组数据的中位数 和众数分别是 a22,26 b22,20 c21,26 d21,20二、填空题:每小题4分,共20分.64的算术平方根是7函数 的自变量的取值范围是8我市

2、山清水秀,被誉为绿色明珠,是中国优秀旅游城市,年接待中外游客约5000000人,这个数字用科学记数法表示为人.9如图1,在 rtabc中,b=90°.ed是ac的垂直平分线,交ac于点d,交bc于点e,已知bae=30°,则c的度数为°10凸n边形的对角线的条数记作，例如：，那么：；（，用含的代数式表示）三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11（本题满分6分） 计算：12（本题满分6分）化简：13（本题满分6分） 某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图2，他们在河东岸边的a点测得河西岸边的标志物b在它的正西方向，然后从a点出发

3、沿河岸向正北方向行进200米到点c处，测得b在点c的南偏西60° 的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：14（本题满分6分）王老师对河东中学九（一）班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图（如图3，分数取正整数，满分120分）根据图形，回答下列问题：（直接填写结果）（1）该班有名学生；（2）89.5 -99.5这一组的频数是 ，频率是（3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩 是 15（本题满分6分） 如图4，在平面直角坐标系中，点a（-4，4），点b（-4，0），将abo绕原点o按顺时针方向旋转135°得到a b o。回答下列问题：（直

4、接写结果）（1）aob= °；（2）顶点a从开始到经过的路径长为 ；（3）点的坐标为四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16（本题满分7分) 如图5，点p在平行四边形abcd的cd边上，连结bp并延长与 ad的延长线交于点q （1）求证：dqpcbp； （2）当dqpcbp，且ab=8时，求dp的长17(本题满分7分) 如图6,我市某展览厅东面有两个入口a、b,南面、西面、北面各有一个出口.小华任选择一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开 (1)利用树状图表示她从进入到离开的所有路径；(2) 她从入口a进入展厅并从北出口离开的概率是多少? 18(本题满分7

5、分.) 如图7,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点a、b,其中a(1,2) (1)求m，b的值； (2)求点b的坐标,并写出时，的取值范围 图7 19(本题满分7分) 为了鼓励城区居民节约用水,某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米),水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度已知某用户四份用水15度,交水费22.5元,五月份用水30度,交水费50元 (1)求a,b的值；（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)20(本题

6、满分9分) 如图8,等腰梯形abcd中,abcd,ad=bc.将acd沿对角线ac翻折后,点d恰好与边ab的中点m重合 (1)点c是否在以ab为直径的圆上?请说明理由; (2)当ab=4时,求此梯形的面积21(本题满分9分) 如图9,已知线段ab的长为2a，点p是ab上的动点（p不与a，b重合），分别以ap、pb为边向线段ab的同一侧作正apc和正pbd （1）当apc与pbd的面积之生取最小值时，ap=；（直接写结果） （2）连结ad、bc，相交于点q，设aqc=，那么的大小是否会随点p的移动面变化？请说明理由； （3）如图10，若点p固定，将pbd绕点p按顺时针方向旋转（旋转角小于180°），此时的大小是否发生变化？（只需直接写出你的猜想，不必证明）22(本题满分9分) 如图11，已知抛物线与x 轴交于两点a、b，其顶点为c (1)对于任意实数m，点m（m，-2）是否在该抛物线上