2016_2017年新洲区八年级上学期期末(附答案)

1、2017年新洲区八年级上学期期末调研考试数学试题（答卷时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题 3分，共30分）1 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是A. 2cm, 3cm, 5cm B. 7cm, 4cm, 2cmC. 3cm, 4cm, 8crn D. 3cm, 3cm, 4cm2.如图，CE是厶ABC的外角/ ACD的平分线，若/ B= 35° , / ACE = 60°，则/ A等于2A. 35° B. 95° C. 85° D. 75°3 .在四边形 ABCD中，若/ A+Z B+Z C= 260 °,

2、则/ D的度数为A. 120° B. 110°C. 100° D. 40° 4.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中/ 1 + Z 2等于A. 150°B. 180°C. 210° D . 225°第5題图7 .一个等腰三角形的两边长分别为A. 12 ' B.C4、16C. 20D. 16或 20&下列计算正确的是A. x2x2x4B.2x3x3X3C.23x gxx5 62、35D. (x ) x9 下列计算正确的是2A. (x y)B.（Xy)22xyC. (x 1)(x1)x21D.

3、(X1)2x210.下列分式中,最简分式是A.x21x21B.x212c2C x 2xy y x2 xyx2362x 12=、填空题（每小题 3分，共1 8分）11. 以长为8cm、6crn、10cm、4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是个.12. 如图， ABC中，/ BAC = 70。，/ ABC的平分线与/ ACB的外角平分线交于点 0,第12题圏第13题洌13. 如图，在 ABC中，AD丄BC于D, BE丄AC于E, AD与BE相交于点F，若BF = AC, 则/ ABC = 度.14.分解因式：2 2(2 a b) (a 2b)=6415 .若代数式 一匚与-的值

4、相等，则x= .x 2 x16. 如图，OB平分/ MON , A为08的中点，AE丄ON于点E, AE = 3, D为OM上一点,BC / OM交DA于点C,贝U CD的最小值为 .三、解答题(共9小题，共72分)217. (本题4分)分解因式：2x 8x 3318. (本题4分)解万程：1x 22 x19. 本题8分)计算：2223(1) ( 2a b) g(-ab)3(2 ) ( x- 1 ) ( 2x+ 1 ) 2 ( x- 5 ) ( x+ 2 )20.（本题8分）先化简，再求值:(? 12们1），其中x= 2.21.（本题8分）如图，平面直角坐标系中，A08的顶点均在边长为1的正方

5、形的顶点上（1）求厶AOB的面积；（2）若点B关于y轴的对称点为 C,点A关于x轴的对称点为 D，求四边形ABCD的面积=BC,BE= AC.连接DE,交AB于点F，猜想 BEF的形状，并给予证明.23. （本题10分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投 放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆售价比 去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20 % .（1）今年A型车每辆售价多少元？（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进 货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A , B两种型号车的进货和销售价格

6、如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格200024. （本题 10 分）在厶 ABC 中，/ BAC = 90°, AB= AC,/ ABC=Z ACB = 45°，在 ABC 1外侧作/ ACM，使得/ ACM = - / ABC，点D是射线CB上的动点，过点 D作直线CM的2垂线，垂足为E,交直线AC于点F .（1）当点D与点B重合时，如图1所示，则/ AEB =.（2）当点0运动到CB延长线上 某一点时，线段 DF和EC有何数量关系？请在图 2中画出 图形，并说明理由.Sa acf+-D圏225. (本题12分)已知在 ABC中

7、，AB= AC,射线BH、BN在/ABC内部，分别交线段 AC 于点G、H .(1)如图1,若/ ABC = 60°,/ MBN = 30°，作 AE丄BN于点D，分别交 BC、BM于点E、F . 求证：/ 1 = / 2: 如图2,若BF = 2AF，连接CF，求证：BF丄CF ,(2)如图3,点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若/ BFE = / BAC = 2/ CFE , 求SABL的值.八年级数学参考答案共30分）1. D2. C3. C4. B5. B6. D7. C8. B9. C10. A二、填空题（每小题 3分，共18分）、选择题（每小题3分，

8、3( a+ b)( a b)11.312.3513.45解答题（共9小题，共72分）17.(本题 4分)2x282(x24)2(x2)(x 2)18. （本题4分）x= 1,经检验，x= 1是原方程的解32 7 519. （本题8分） （1）原式=a b（2）原式=5x+ 1927（本题8 分)原式=21.（本题8分）解：（1） SAOb 3.5 （ 2）四边形ABCD的面积=922.（本题8分） BEF为等腰三角形，理由如下:连 CE,v AD / BE,A =Z B,在厶 ADC 和厶 BCE 中， /A/ 1 = / 2, CD = CE, v CD = CE, / 3=/ 4,又/ B

9、FE = / 1 + / 3, / BEF = / 2+/ 4, / BFE = / BEF, BF = BE, 即 BEF 为等腰三角形.23. (本题10分，每问5分)(1)设去年售价为a，销售量为b,则今年售价为a- 400,销售量为b，依据题意可得ab 50000，解得a = 2000元，b= 25辆(a 400)b 50000 (1 20%)今年A型车每辆售价为1600元.（2）设购进A型 车x辆，则购进B型车60 x辆，依题意可得 500x + 600( 60 x)仝 33000,解得 xW 30, A型车至多购进 30辆.24. (本题10分，第1问4分，第2问6分)(1) 45

10、°(2) DF = 2EC，理由如下:延长 CE 至 G,使 CE= EG,易证 DEG 也 DEC，则/ 1 = / 2 =/ 3 = 22. 5°, 易证等腰直角 DNC，再证 DNF也CNG, DF = CG = 2EC .25. (本题12分，第1问3分，第2问4分，第3问5分)(1)易知等边 ABC,/ 1 + Z BAF = Z 2+Z BAF = 60°,./ 1=Z 2错误！未找到引用源。 易证 BF = AD , BFC ADB, a / BFC =/ ADB = 90°,BF 丄 CFFK = BK, S abkS AKFS ACF

11、,S ABFS ACF(2)在 BF 上截取 BK = AF，易证/ 1=/ 2,A ABK 也 CAF，/ 3 =/ 4，设/ CFE =/ 1 +/ 3=/ 2+ / 4 =/ 6 = a, / BFE = 2a =/ 5+ / 6 = a+/ 5,a/ 5= a,则/ 5=/ 6, FA=八年级数学参考答案一、选择题（每小题I. D 2. C二、填空题（每小题II. 3三、解答题3分，3. C3分，共30分)4. B 5. B 6. D 7. C共18分)13.4512. 35（共9小题，共72分）14. 3(a + b)(a b)17.（本题2 24 分)2x 82(x4)2(x 2)

12、(x 2)8. B15. 49.C10. A18.（本题4分）x= 1,经检验,x=19.（本题8 分)(1)原式=1是原方程的解327 5a b27（2）原式=5x+ 1916. 620.（本题8 分)原式=21.（本题8 分)解：（AOB 3.5(2)四边形ABCD的面积=922.（本题8分） BEF为等腰三角形，理由如下:ADBC/B , ADC CBE,售量为b，依据题意可得ab 50000(a 400)b 50000 (1 20%)，解得a = 2000 元,b= 25 辆连 CE,v AD / BE, a / A =Z B,在厶 ADC 和厶 BCE 中， /AAC BE / 1

13、= / 2, CD = CE, T CD = CE, / 3=/ 4,又/ BFE = / 1 + / 3，/ BEF = / 2+/ 4, / BFE = / BEF, BF = BE, 即 BEF 为等腰三角形.23.(本题10分，每问5分)(1)设去年售价为a,销售量为b，则今年售价为a 400,销今年A型车每辆售价为1600元.（3）设购进A型 车x辆，则购进B型车60 x辆，依题意可得 500x + 600(60 x)仝 33000,解得 xW 30, A型车至多购进 30辆.25.(本题10分，第1问4分，第2问6分)(1) 45°(3) DF = 2EC，理由如下：延长

14、 CE 至 G,使 CE= EG,易证 DEG 也 DEC，则/ 1 = / 2 =/ 3 = 22.5 ° , 易证等腰直角 DNC，再证 DNF也CNG, DF = CG = 2EC .26.（本题12分，第1问3分，第2问4分，第3问5分）(3)易知等边 ABC，/ 1 + Z BAF = Z 2 +Z BAF = 60°,二/ 1 = 7 2错误！未找到引用源。 易证 BF = AD , BFCADB ,二7 BFC =7 ADB = 90°,二BF 丄 CF(4) 在 BF 上截取 BK = AF，易证7 1=7 2,A ABK也CAF ,7 3 =7 4，设7 CFE =7 1 +7 3=7 2+