新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件平行线分线段成比例定理及应用19_第1页
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文档简介

1、6.4 探索三角形相似的条件（1） 如图如图,a,a、b b两点被池塘隔开两点被池塘隔开, ,为了测量为了测量abab的长度，小明想了的长度，小明想了一个办法，他在一个办法，他在abab外取一点外取一点c,c,连结连结acac、bcbc，在，在acac上取点上取点m m，使使am=3mcam=3mc，作，作mnabmnab交交bcbc于于n n，量得，量得mn=10m,mn=10m,你能帮小明算你能帮小明算出出abab的长度吗？的长度吗？课前导学平行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.a（d）bcefedabc【典型例题典型例题】例例1 如图，如图，在abc中，d

2、ebc，ad=3 ，bd=1，ae=2. 求ec. abcde如图，如图，在abc中，debc，ad=3 ，bd=1，ac= . 求ae. abcde【变式训练变式训练1】 83如图，如图，debcdebc，adeade与与abcabc有什么关系有什么关系? ?说明理由说明理由. .a ab bc cd de ef f定理：定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交, ,所构所构成的三角形与原三角形成的三角形与原三角形相似相似. .【变式训练变式训练2】 如图，如图，在abc中，debc，ad=3 ， bd=1，de=2. 求bc. abcde1.反思 如图

3、，在abc中，debc，addb13，de5，则bc_解：abc中，debc，adeabc，所以故bc15. 你认为上述解答正确吗？如不正确，请说明理由，并写出正确的解题过程13addedbbc【小试牛刀【小试牛刀】 2.2.如图，如图，abc abc 中，中，debcdebc，gfabgfab，dede、gfgf交于点，交于点，则图中与则图中与abcabc相似的三角形共有多少个相似的三角形共有多少个? ?请你写出来请你写出来. .解析：解析：与与abcabc相似的三角形有相似的三角形有3 3个个: :adeade gfcgfcgoegoeabcdefgo【小试牛刀【小试牛刀】小结 2.要熟悉该定理的几种基本图形要熟悉该定理的几种基本图形两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.1.平行线分线段成比例定理3.3.定理：定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交

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