新苏科版八年级数学下册9章中心对称图形平行四边形9.2中心对称与中心对称图形课件13

1、说一说下面的每组的两个图形分别成哪种对说一说下面的每组的两个图形分别成哪种对称？称？轴对称轴对称？对称？对称.o9.29.2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形 学习目标： 1.理解中心对称和中心对称图形的概念 2.掌握中心对称的性质 3.会作已知图形关于某一点成中心对称的图形 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么称这如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称两个图形关于这点对称.也称这两个图形成也称这两个图形成中心对称中心对称(central symmetry) ， 这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心(symmetr

2、ic centre)知识展示：知识展示：下面的每组的两个图形是成中心对称的吗？下面的每组的两个图形是成中心对称的吗？ooabcdefabcabc把一个图形绕某一个点把一个图形绕某一个点旋转旋转180180，如果旋转后的，如果旋转后的图形能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫图形能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心；互互相重合的点叫做相重合的点叫做对称点对称点. . bacd 2.下图中，四边形下图中，四边形abcd与四边形与四边形abcd关于点关于点o成中心对称，则点成中心对称，则点_是对称中心，是对称中心，b点的对称

3、点是点的对称点是_下图中下图中a abcbc与与abcabc关于点关于点o o成中心对称成中心对称, ,你你能从图中得出哪些结论呢能从图中得出哪些结论呢? ?abcabcoabcabco中心对称的性质：中心对称的性质： 1.1.成中心对称的两个图形全等成中心对称的两个图形全等. . 2.2.成中心对称的两个图形，对称点连线成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分都经过对称中心，并且被对称中心平分. .如图，两块同样的三角尺成中心对称，如图，两块同样的三角尺成中心对称，试确定它的对称中心试确定它的对称中心o.线段的中点线段的中点试一试：试一试：已知，如图，点已知，如图，

4、点a和点和点o，画出点，画出点a，使它，使它与点与点a关于点关于点o成中心对称成中心对称.例例1：则则变一变，你会吗？变一变，你会吗？已知，如图，线段已知，如图，线段ab和点和点o，画线段，画线段ab，使它与，使它与线段线段ab关于点关于点o成中心对称成中心对称.相信自己一定行相信自己一定行！已知，如图，已知，如图，abc和点和点o，画，画abc，使它与，使它与abc关于点关于点o成中心对称成中心对称.bc.ao例例2： 在下列方格纸中画出所给图形关于点在下列方格纸中画出所给图形关于点o 成中心对称的图形成中心对称的图形.acbo试一试：试一试： 在下列方格纸中画出所给图案关于点在下列方格纸中

5、画出所给图案关于点o成中心对称的图案成中心对称的图案.o 本节课你有什么收获本节课你有什么收获? 如图，直线如图，直线ab，垂足为，垂足为o，画出点，画出点a与与点点a关于直线关于直线a对称，点对称，点a与点与点a关于关于直线直线b对称，点对称，点a与点与点a有怎样的对称关系？有怎样的对称关系？你能说明理由吗？你能说明理由吗？o拓展与延伸：拓展与延伸：2、中心对称有何性质？、中心对称有何性质？1 什么叫中心对称和中心对称图形？什么叫中心对称和中心对称图形？（2 2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。连线都经过对称中

6、心，并且被对称中心平分。（1 1）关于中心对称图形的两个图形是全等形）关于中心对称图形的两个图形是全等形。c c 2.观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些是轴对称图形？（）哪些是轴对称图形？（）哪些是中心对称图形？（）哪些是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）轴对称轴对称中心对称中心对称有有1条对称轴条对称轴直线直线有有1个对称中心个对称中心点点图形沿对称轴对折（翻转图形沿对称轴对折（翻转180）后重合）后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转180后重合

7、后重合对称点的连线被对称轴垂对称点的连线被对称轴垂直平分直平分对称点连线经过对称中心，对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分且被对称中心平分归纳小结.aaaaomno1、充分理解编者的意图和结合学生的实际，注重新旧、充分理解编者的意图和结合学生的实际，注重新旧知识的联系，让学生利用图形旋转的性质归纳得中心知识的联系，让学生利用图形旋转的性质归纳得中心对称的性质，有意识的培养学生演绎推理的能力和独对称的性质，有意识的培养学生演绎推理的能力和独立思考的习惯。立思考的习惯。2、注重学生小组合作交流，在得出中心对称的性质时，、注重学生小组合作交流，在得出中心对称的性质时，让学生先思考，再小组交流，分

8、享成果，让学生动口让学生先思考，再小组交流，分享成果，让学生动口动脑，这样通过协作，培养团结合作的团队精神。动脑，这样通过协作，培养团结合作的团队精神。3、注意加强学生的操作训练，本节课先让学生连接对、注意加强学生的操作训练，本节课先让学生连接对称点，看连线是否过对称中心；再由学生大概说出称点，看连线是否过对称中心；再由学生大概说出2个中心对称的图形的对称中心和一个图形关于一点的个中心对称的图形的对称中心和一个图形关于一点的对称图形，让学生会画草图和有整体把握图形的意识；对称图形，让学生会画草图和有整体把握图形的意识；最后通过正规作图，使学生养成良好的作图习惯。最后通过正规作图，使学生养成良好

9、的作图习惯。4、有机地将多媒体教学和简易的学具结合起来。、有机地将多媒体教学和简易的学具结合起来。课前要求学生找课前要求学生找2片一样的树叶和做片一样的树叶和做2个一样的风个一样的风车和四边形，以便课上使用。车和四边形，以便课上使用。5、注意数学与生活的联系，从生活中引进中心对、注意数学与生活的联系，从生活中引进中心对称的概念，再用数学知识解决实际问题（找称的概念，再用数学知识解决实际问题（找2个个三角尺的对称中心）。三角尺的对称中心）。6、加强美感，让学生欣赏美、创造美。进一步说、加强美感，让学生欣赏美、创造美。进一步说明数学的重要性，提高学生对数学学习的兴趣。明数学的重要性，提高学生对数学

10、学习的兴趣。2.在线段、在线段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯等腰梯形、平行四边形、形、平行四边形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形正方形和圆中，是轴对称图形的有和圆中，是轴对称图形的有_,是是中心对称图形的有中心对称图形的有_,既是轴对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有又是中心对称图形的有_. b 一个图形绕着某一点旋转一个图形绕着某一点旋转180是一种特殊是一种特殊的旋转，因此，成中心对称的的旋转，因此，成中心对称的2个图形具有个图形具有图形旋转的一切性质图形旋转的一切性质. 观察下面的观察下面的2个四边形，看一看个四边形，看一看2个四边形的个四边形的形状、大小是否

11、相同？怎样将一个四边形绕形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点点o旋转到另一个四边形？旋转到另一个四边形？工农业生产工农业生产 旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。机、轮船的轮桨，风力发电用的

12、风车等等。 另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子！毯），也不难发现中心对称的影子！ 名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能如果他能够与够与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个图形关重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点应点叫做关于中心的对称点如果一个图

13、形绕着一个点旋转如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与后的图形能够与原来的原来的图形图形重合，那么这个图形叫做重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它中心对称图形，这个点就是它的对称中心的对称中心性质性质两个图形可完全重合；两个图形可完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分称中心平分 是一个特殊的图形是一个特殊的图形对应点连线都经过对称对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平中心，并且被对称中心平分分区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个

14、图形上对称点在一个图形上联系联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？ 在在2626个英文大写正体字母中，哪些字母个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？3、下图中，、下图中，2块同样块同样的三角尺成中心对称，的三角尺成中心对称，试确定它的对称中心，试确定它的

15、对称中心，并说明理由并说明理由.4、如图，点、如图，点d是是abc的边的边ac上的一点，画上的一点，画abc，使它与，使它与abc关于点关于点d成中成中心对称心对称.a.bcd交流反馈交流反馈做做，你准行！做做，你准行！1、下图中，、下图中，abc和和def，关于某点对称，你能找，关于某点对称，你能找出对称中心的位置吗？出对称中心的位置吗？下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）a.a.关于中心对称的两个图形中，对应线段关于中心对称的两个图形中，对应线段相等相等b.b.成中心对称的两个图形的对称点的连线成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心段中点就是对称中心c.c.平行四边形一组

16、对边关于对角线交点对称平行四边形一组对边关于对角线交点对称d.d.如果两点到某点的距离相等如果两点到某点的距离相等, ,则它们关于则它们关于这点对称这点对称 下面的每组图形中，其中的一个图形可以看下面的每组图形中，其中的一个图形可以看作由另一个图形经过怎样旋转得到？作由另一个图形经过怎样旋转得到？看一看，说一说：看一看，说一说： 下面的每组图形中，其中的一个图形可以看下面的每组图形中，其中的一个图形可以看作由另一个图形经过怎样旋转得到？作由另一个图形经过怎样旋转得到？o变一变，你会吗？变一变，你会吗？已知，如图，线段已知，如图，线段ab和点和点o，画线段，画线段ab，使它与，使它与线段线段ab关于点关于点o成中心对称成中心对称.相信自己一定行相信自己一定行！已知，如图，已知，如图，abc和点和点o，画，画abc，使它与，使它与abc关于点关于点o成中心对称成中心对称.abcoabcabc 就是就是abc关于点关于点o的对称三角形的对称三角形.如图，如图，d d是是abcabc的边的边acac上一点，画出上一点，画出efgefg，使它与，使它与abc关于关于点点d d成中心对称成中心对称. .练一练：练一练：bcad2.判断题判断题